Les transmissions MIMO

Les systèmes MIMO 

Historiquement, les transmissions MIMO ont été conçues en 1996 par le laboratoire Bell [Fos96] afin d’augmenter la capacité du canal. Ce type de transmission utilise plusieurs antennes en émission et plusieurs antennes en réception afin de transmettre un message. Par la suite des techniques de codage [Ala98, TJC99a, BRV05] ont été proposées afin d’utiliser les transmissions à antennes multiples, non plus pour augmenter la capacité du canal mais pour augmenter la fiabilité de la transmission. Au niveau du récepteur de nombreuses techniques de décodage ont été proposées, comme l’égaliseur du forçage à zéro ou le décodeur à maximum de vraisemblance,…

Les transmissions MIMO

Modèle théorique

Considérons un système MIMO avec Nt émetteurs et Nr récepteurs . On suppose ici que le canal de transmission est non-sélectif en temps et en fréquence, ainsi le trajet entre la mᵉ antenne émettrice et la nᵉ antenne réceptrice est représenté par le coefficient d’atténuation complexe hₙₘ.

Canaux de transmission
Les signaux transmis en communication numérique sont généralement perturbés par un bruit additif b(k) et un canal de transmission h(k). Ce paragraphe vise à présenter les différents types d’atténuation que peuvent subir les signaux sources. Ainsi, nous allons présenter maintenant le bruit additif et les différents évanouissements provoqués par le canal de transmission.

Les évanouissements sélectifs en fréquence

Ces évanouissements, encore appelés atténuations, se caractérisent essentiellement par le phénomène de trajets multiples lié aux interactions électromagnétiques telles que la diffraction, la réflexion et la réfraction causées par les bâtiments, arbres, voitures, montagnes, etc…, pour les environnements extérieurs et les meubles, murs, etc… pour les environnements intérieurs. Les composantes du signal arrivent donc au récepteur avec des retards différents, des puissances atténuées et avec un certain décalage de phase.

Le canal à évanouissements fréquentiels peut être caractérisé par l’étalement temporel Tm et la bande de cohérence Bc. L’étalement temporel Tm est défini par la différence entre le plus grand et le plus court des retards. Quant à la bande de cohérence Bc du canal, elle correspond à la gamme de fréquence sur laquelle on peut considérer la fonction de transfert du canal comme constante .

Les techniques MIMO

Cette partie recense les différents types de techniques MIMO d’émission utilisées dans cette thèse. Ces techniques MIMO se découpent en deux groupes principaux, d’une part les techniques à multiplexage spatial qui permettent d’augmenter la capacité du système par rapport à un système SISO et d’autre part les codes espace-temps qui augmentent la diversité du système afin d’accroître la fiabilité de la transmission. Nous présenterons les codes à multiplexage spatial V, D et H-BLAST créés par Foschini en 1996 [Fos96, WFGV98], ainsi que les codes d’Alamouti [Ala98], de Tarokh [TJC99a] et le code d’or [BRV05] qui font partie des codes espace-temps. Ces techniques de codage MIMO, mis à part les codes de Tarokh, sont utilisées dans les standarts Wi-fi (IEEE 802.11n)[80207], Wi-Max SC (IEEE 802.16)[80204], Wi-Max OFDMA (IEEE 802.16) et UMTS release 6 et 7 (3GPP)[3GP07].

Les techniques à multiplexage spatial

Le principe du multiplexage spatial est l’agencement sans redondance de la séquence d’information suivant l’axe spatial. Le système transmet alors Nt fois plus de symboles utiles par unité de temps qu’un système SISO. Un tel système a été proposé par Foschini [Fos96] en 1996, l’architecture de ce premier système MIMO, est appelé D-BLAST(5). Par la suite Foschini et Wolniansky proposent deux schémas de codage plus réalistes [WFGV98], appelé V-BLAST(6) et H-BLAST(7). Pour pouvoir être décodés, ces codes BLAST doivent utiliser au moins autant d’antennes en réception qu’en émission.

Architecture H-BLAST

Cette architecture horizontale découpe directement la chaîne d’information en Nt sous-chaînes puis chacune est codée indépendamment. Après avoir été modulée, chaque sous-chaîne est transmise simultanément par son antenne .

Les codes espace-temps orthogonaux

La complexité des décodeurs des codes BLAST a conduit à la création de nouveaux schémas de codage. La propriété d’orthogonalité d’un code rend le décodage de celui-ci linéaire et donc peu complexe. Cependant, ces codes ont un rendement qui s’écroule lorsque le nombre d’antennes utilisées en émission augmente. Le premier code orthogonal à deux antennes émettrices et à rendement unitaire a été proposé par Alamouti dans [Ala98] en 1998. Puis, Tarokh a proposé une généralisation de ce code pour trois et quatre antennes émettrices. Deux structures ont été proposées en 1999 par Tarokh, la première à rendement 1/2 et la seconde à rendement 3/4 [TJC99a, TJC99b].

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Table des matières

Introduction
1 Les systèmes MIMO
1.1 Les transmissions MIMO
1.1.1 Modèle théorique
1.1.2 Canaux de transmission
1.1.2.1 Le bruit additif blanc gaussien complexe b(k)
1.1.2.2 Les évanouissements sélectifs en fréquence
1.1.2.3 Les évanouissements sélectifs en temps
1.1.2.4 Modélisation des atténuations
1.1.3 Notion de diversité
1.1.3.1 La diversité spatiale
1.1.3.2 La diversité temporelle
1.1.3.3 La diversité fréquentielle
1.2 Les techniques MIMO
1.2.1 Les techniques à multiplexage spatial
1.2.1.1 Architecture H-BLAST
1.2.1.2 Architecture V-BLAST
1.2.1.3 Architecture D-BLAST
1.2.2 Critère de construction des codes espace-temps
1.2.3 Les codes espace-temps orthogonaux
1.2.3.1 Code d’Alamouti
1.2.3.2 Code de Tarokh
1.2.4 Le code d’Or
1.3 Algorithmes de décodage associés aux techniques MIMO
1.3.1 L’égaliseur de forçage à zéro (ZF)
1.3.2 L’égaliseur minimisant l’erreur quadratique moyenne (MMSE)
1.3.3 L’égaliseur à annulations successives d’interférences ordonnées
1.3.4 L’égaliseur à Maximum de Vraisemblance
1.3.5 Le décodage par sphère
1.3.6 Performances
1.4 Contexte de la thèse : l’interception
1.4.1 Estimation du nombre d’antennes émettrices
1.4.2 Reconnaissance du code MIMO
1.4.3 Reconnaissance de la modulation
1.4.4 L’estimation des symboles transmis
1.5 Conclusion
2 La séparation aveugle de sources
2.1 Principe
2.2 Hypothèses
2.3 Indéterminations
2.4 Pré et post traitements
2.4.1 Le blanchiment
2.4.1.1 Le blanchiment par blocs
2.4.1.2 Le blanchiment adaptatif
2.4.2 Décorrélation et orthogonalisation
2.4.2.1 Décorrélation
2.4.2.2 Orthogonalisation
2.5 Fonctions de contraste utilisées pour la séparation
2.5.1 La séparation par analyse en composantes indépendantes
2.5.1.1 Un critère basé sur le Kurtosis
2.5.1.2 L’algorithme MUK
2.5.2 Les fonctions de contraste à module constant
2.5.2.1 L’algorithme SG-CMA à pas fixe
2.5.2.2 L’algorithme SG-CMA à pas variable
2.5.2.3 L’algorithme RLS-CMA
2.5.2.4 L’algorithme batch ACMA
2.5.2.5 L’algorithme adaptatif ACMA
2.5.2.6 Autres algorithmes
2.5.3 La fonction de contraste MultiModulus
2.5.4 La fonction de contraste à norme constante
2.5.4.1 L’algorithme CNA-l
2.5.4.2 L’algorithme CQA
2.5.4.3 L’algorithme “Simplified CQA” ou “Simplified CMA”
2.6 Simulations
2.7 Conclusion
3 Exploitation de la redondance introduite par les codes STBC pour la séparation
3.1 Principe
3.2 Une première approche : recherche de P avec Φ connue
3.2.1 Méthode associée au code d’Alamouti
3.2.2 Méthode associée au code de Tarokh G3
3.3 Une seconde approche : proposition de critères avec Φ et P inconnus
3.3.1 Critère associé au code d’Alamouti
3.3.2 Critère associé au code de Tarokh G3
3.3.3 Critère de séparation associé au critère JAlamouti et JG3
3.3.4 Critère associé au code d’Or
3.4 Conditions suffisantes et matrice Hessienne
3.4.1 Conditions suffisantes du premier et du second ordre
3.4.2 Matrice Hessienne
3.4.3 Points stationnaires
3.5 Recherche des minima du critère JCMA + JAlamouti
3.5.1 La fonction de coût
3.5.2 Étude des points stationnaires
3.6 Minima des critères JCMA + JG3 et JOr
3.6.1 Minima du critère JCMA + JG3
3.6.2 Minima du critère JOr
3.7 Implémentation des critères
3.8 Simulations
3.8.1 Code d’Alamouti
3.8.2 Code de Tarokh G3
3.8.3 Code d’Or
3.9 Conclusion
4 Deux algorithmes analytiques : l’AMMA et l’ASCMA
Conclusion

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