Soutenance mémoire
Validation des codes numériques
Le système d’antigivrage est étudié à l’aide de codes CFD commerciaux. Les codes ANSYS® CFX 12.1 (ANSYS®, 2009a) et le nouveau module CHT3D/CFX de FENSAPICE sont successivement validés. ANSYS® CFX 12.1 est utilisé pour la solution des écoulements et pour le calcul du transfert de chaleur conjugué-CHT- en mode sec sans présence de gouttelettes d’eau dans l’air externe. Le nouveau module CHT3D/CFX de FENSAPICE est utilisé pour la solution du transfert de chaleur conjugué -CHT- et de la quantité de givre. Le code commercial ANSYS®ICEM CFD (ANSYS®, 2007) est utilisé pour réaliser les géométries et les maillages nécessaires selon la matrice de design du plan d’expérience. Les résultats du transfert de chaleur conjugué dans un système d’antigivrage obtenus avec les deux codes, c.-à-d, en mode sec et en mode humide seront d’abord comparés. La comparaison de ces deux modes montre que pour les conditions givrantes spécifiques étudiées, on peut utiliser seulement le mode sec pour étudier un système d’antigivrage.
Ce constat constitue la première contribution scientifique de cette étude. Pour résoudre les écoulements, le code commercial ANSYS® CFX 12.1 solutionne les équations de Reynolds moyennées (RANS) avec le modèle de turbulence k −SST de Menter (1994). Le nouveau module de FENSAPICE, CHT3D/CFX, est un couplage des deux codes commerciaux ANSYS® CFX 12.1 et FENSAPICE. CHT3D/CFX fait appel aux trois modules de FENSAPICE : C3D, DROP3D et ICE3D et aussi à ANSYS® CFX 12.1. C3D résout l’équation d’énergie seulement dans le solide. DROP3D calcule les trajectoires des gouttelettes d’eau et la quantité d’eau captée alors que ICE3D calcule la quantité de givre accumulée et le film de ruissèlement. Les codes numériques utilisés ANSYS® CFX 12.1 et CHT3D/CFX sont validés avec une géométrie simple en 2D définie par Miwa, Asako et al. (2009) et avec une géométrie 3D complexe d’un système d’antigivrage définie par Wright (2004). Les résultats du code ANSYS® CFX 12.1 sont aussi validés pour le cas d’un jet impactant sur une plaque plane. 0.3.2 Plan d’expériences La construction d’un métamodèle nécessite un plan d’expérience pour déterminer la matrice de design et les valeurs des paramètres d’entrée des expériences numériques qui seront nécessaires.
Le plan d’expérience choisi pour notre cas est celui de Box-Behnken qui s’applique aux problèmes avec trois variables de design ou plus. Son avantage principal, à comparer aux autres plans par exemple les composites centrés (CCD) (NIST, 2010), est qu’il nécessite moins d’expériences pour construire un métamodèle d’ordre deux. Selon ce plan d’expérience, chaque variable du design prend une valeur maximale, une valeur minimale et une valeur intermédiaire. La matrice de design à suivre pour faire les simulations numériques en fonction de la combinaison des valeurs des variables de design est construite grâce à ce plan et elle contient 13 simulations numériques. Une géométrie de base est d’abord déterminée et à partir de laquelle le plan d’expérience va permettre de définir les autres géométries nécessaires à la réalisation des simulations numériques. Pour valider la procédure de modélisation, une géométrie 2D est choisie. La Figure 0.2 montre cette géométrie d’un jet rond non confiné incident sur une plaque plane circulaire d’après l’étude de Zuckerman et Lior (2006). Les trois variables de design sont le nombre de Reynolds Re, le rapport de la distance H par le diamètre D du jet et enfin le nombre de Mach Ma. Le nombre Nusselt moyen sur la surface, Nuavg, est la fonction objectif. La deuxième géométrie choisie est celle d’un système à tube piccolo utilisé dans Wright (2004). Les trois variables de design choisies sont α l’inclinaison du jet par rapport à l’horizontal, H la distance horizontale du tube piccolo par rapport à la paroi interne de l’aile et ṁ le débit massique à l’entrée de chaque jet tel que montré à la Figure 0.3. Les autres variables tels que la distance entre les centres des jets et le diamètre de l’entrée du jet sont maintenus constants. Les géométries de l’écoulement externe et des parois solides restent inchangées. Par contre, neuf configurations de la géométrie de l’écoulement interne sont nécessaires selon la matrice de design. L’efficacité de transfert thermique du système d’antigivrage ainsi que la distribution du flux de chaleur sur la paroi sont les fonctions objectifs.
Les codes CFD
Le développement de la CFD et des ordinateurs au début des années 80 a permis la résolution numérique des équations de Navier-Stokes et l’apparition du premier code de prédiction de givrage en 2D, nommé LEWICE, en 1983 (Cebeci et Kafyeke, 2003). Cependant, ce code de givrage était basé sur la solution d’un écoulement potentiel, des équations de couche limite et des simplifications des équations de Navier-Stokes. Le progrès des outils informatiques, que la science ne cesse de connaitre, a permis l’apparition d’autres codes de givrage plus élaborés. Ainsi durant les années 90 la NASA a amélioré le code de simulation numérique LEWICE (1990). En outre, le groupe de la chaire J-A. Bombardier de l’École Polytechnique de Montréal (Tran et al., 1995) a mis au point CANICE avec comme but de calculer l’accumulation de glace sur un profil bidimensionnel. Enfin, la dernière décennie a vu l’apparition de FENSAP-ICE® qui est le premier code à avoir utilisé la CFD pour solutionner entièrement le problème de givrage (Bourgault et al., 1999). En effet, la compagnie montréalaise Numerical Technologie Int (NTI) a développé un code CFD appelé FENSAP-ICE® qui sert à simuler la formation du givre. Il est composé de plusieurs modules tel que FENSAP, DROP3D, CHT3D, C3D et ICE3D. Celui-ci fait partie des codes CFD qu’on a utilisés dans cette étude. En 2010, le module de transfert de chaleur conjugué CHT3D de FENSAP-ICE® est couplé avec ANSYS® CFX 12.1 (Morency et Hannat, 2012). Le nouveau module obtenu s’appelle CHT3D/CFX. En partenariat avec cette compagnie, le module CHT3D/CFX a été testé et utilisé pour la première fois dans le cadre de cette thèse. FENSAP-ICE® a vu des améliorations au cours des années précédentes et son évolution sera présentée dans les paragraphes qui suivent.
En 1999, le module DROP3D permettant de calculer la quantité d’eau captée sur les composants de l’avion est proposé. Il est basé sur un modèle Eulérien pour l’écoulement des gouttelettes d’eau dans l’air au lieu du modèle lagrangien classique (Bourgault et al., 1999). En 2000, un modèle thermodynamique (Shallow-Water Icing Model ou SWIM) est implémenté dans le nouveau module ICE3D pour le calcul de l’accumulation de glace sur des surfaces tridimensionnelles en tenant compte de l’effet de ruissèlement d’eau (Bourgault, Beaugendre et Habashi, 2000). Le modèle SWIM convertit le modèle classique de [Messinger (Beaugendre, Morency et Habashi, 2006), (Messinger, 1953)], basé sur la méthode des volumes de contrôles, en un système d’équations différentielles de conservation de masse et d’énergie. En 2003, le module FENSAP qui résout les équations de Navier- Stokes a été modifié pour tenir compte l’effet de la rugosité dans le modèle Spalart–Allmaras (S–A)(Beaugendre et al., 2003) permettant ainsi d’améliorer les calculs de l’accroissement de la glace.
Entre temps, un modèle prédictif de l’évolution de la rugosité à la fois dans l’espace et le temps lors du givrage en vol est développé ainsi qu’une nouvelle méthode de viscosité artificielle (ISOD) basée sur la diffusion le long des surfaces des isovaleures (Remaki, Beaugendre et Habashi, 2003) dans le but d’éviter les oscillations numériques dans la solution de l’écoulement de l’air. Une année plus tard (2004), en recourant à FENSAP-ICE®, une simulation de givrage tridimensionnelle a été réalisée pour la première fois sur un rotor d’hélicoptère (Habashi et al., 2004). Et afin, d’améliorer le calcul de l’accumulation de glace due aux larges gouttelettes en surfusion, DROP3D a été développé (en 2006) en y intégrant, d’une part, un modèle considérant l’éclaboussure et le rebond de la gouttelette d’eau, et en mettant en place d’autre part l’implémentation d’un modèle Eulerien d’interaction mur-gouttelettes (Honsek, Habashi et Aube, 2008).
Études des systèmes à air chaud
Cette section de la revue a pour objectif d’aider au choix du type de la géométrie du système d’antigivrage et des variables de design les plus influentes. Les études complètes de systèmes d’antigivrage à air chaud ne sont pas fréquentes dans la littérature. Par contre, plusieurs études avec des approches différentes et variées ont été menées pour mieux aider dans le design des systèmes d’antigivrage. Cette section fera ressortir les études les plus pertinentes sur ce sujet. Certaines études ne fournissent pas de détails sur la géométrie utilisée ou elles utilisent des géométries simplifiées, c.-à-d, des profils d’ailes 2-D ou de forme circulaire. D’autres études se basent sur des corrélations pour calculer le flux de chaleur au lieu de simuler l’écoulement d’air chaud dans les systèmes d’antigivrage. Certaines autres se rapportent à la sensibilité des variables de design mais ne modélisent pas le design en fonction de ces variables. Les paragraphes suivants donnent un aperçu de l’ensemble de ces études.
En 1998, Croce et al. (1998) ont eu recours à la CFD pour étudier le transfert de chaleur à la paroi interne des becs du bord d’attaque. Ils sont partis du postulat que l’écoulement interne se compose d’une seule rangée de jets incidents avec des trous de décharge sur le côté inférieur du bec. À l’aide d’un code de CFD, ils ont étudié les effets de plusieurs conditions aux limites sur la distribution de la température du métal. Leur étude a permis de démontré que les températures de surface du tube piccolo contribuent de manière significative au transfert de chaleur mais les dimensions géométriques ne sont pas données. De leur part, Brown et al.(2002) ont utilisé des expériences bidimensionnelles afin de proposer une corrélation pour le transfert de chaleur d’un système d’antigivrage à tube piccolo d’une nacelle d’avion. Le système est constitué d’un tube piccolo muni de rangées de jet qui peut être tourné grâce à un dispositif hydraulique. Le nombre de Nusselt moyen est corrélé au diamètre du jet et au taux du débit massique par unité de surface du jet incident. Le profil aérodynamique et les dimensions géométriques de la nacelle ne sont pas également fournis.
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Table des matières
INTRODUCTION
0.1 Problématique
0.2 Objectifs
0.3 Méthodologie
0.3.1 Validation des codes numériques
0.3.2 Plan d’expériences
0.3.3 Modélisation
0.3.4 Optimisation
0.4 Contenu de la thèse
CHAPITRE 1 REVUE DE LA LITTÉRATURE
1.1 Les systèmes de protection contre le givre
1.2 Les codes CFD
1.3 Études des systèmes à air chaud
1.4 Plan d’expérience
1.5 Techniques de modélisation
1.5.1 Méthode RSM
1.5.2 Fonction à base radiale (RBF)
1.5.3 Réseaux de neurones
1.5.4 Krigeage
1.5.5 Krigeage dual
1.5.6 Modélisation basée sur le krigeage dual
1.6 Optimisation
1.6.1 Optimisation basé sur le krigeage
1.6.2 Optimisation d’un système d’antigivrage
1.7 Conclusion
1.8 Originalité
CHAPITRE 2 ARTICLE#1: NUMERICAL VALIDATION OF CHT METHOD FOR SIMULATION OF ANTI-/DE-ICING PICCOLO SYSTEM
2.1 Préface du premier article
2.2 Abstract
2.3 Introduction
2.4 Conjugate Heat Transfer Code
2.4.1 CHT within FENSAP-ICE
2.4.2 ANSYS® CFX 12.1
2.4.2.1 Automatic near wall treatment
2.4.2.2 Wall heat flux
2.4.3 CHT3D/CFX
2.5 Proposed Test Cases
2.6 Numerical results
2.6.1 Two-Stream Parallel Flow Heat Exchanger
2.6.1.1 Case of a zero thickness solid interface
2.6.1.2 Case of solid interface of finite thickness
2.6.2 Anti-icing system
2.6.2.1 Internal flow
2.6.2.2 External flow
2.6.2.3 Conjugate heat transfer
2.7 Conclusion
CHAPITRE 3 ARTICLE#2: NUMERICAL STUDY OF A HOT-AIR-BASED AIRCRAFT WING ANTI-ICING SYSTEM USING THE BOX-BEHNKEN DOE APPROACH
3.1 Préface du deuxième article
3.2 Abstract
3.3 Introduction
3.4 Mathematical Model and Numerical Method
3.4.1 Mathematical Model
3.4.2 Numerical Method
3.4.3 The Design of Experiment Method
3.5 Test Cases
3.5.1 Round impinging jet
3.5.2 Anti-Icing system
3.5.2.1 Anti-icing system geometry
3.5.2.2 Wing geometry
3.5.2.3 Computational domain discretization
3.6 Validation
3.6.1 Impinging jet
3.6.1.1 Grid refinement study
3.6.1.2 Comparison of the results
3.6.2 Anti-icing system
3.6.2.1 Grid convergence index GCI
3.6.2.2 Comparison of results
3.7 Parametric models
3.7.1 Impinging jet
3.7.1.1 Parametric model for the impinging jet
3.7.2 Anti-icing system
3.7.2.1 Parametric model for the anti-icing system
3.8 Conclusion
CHAPITRE 4 ARTICLE#3: APPLICATION OF THE DUAL KRIGING METHOD FOR THE DESIGN OF A HOT-AIR-BASED AIRCRAFT WING ANTI-ICING SYSTEM
4.1 Préface du troisième article
4.2 Abstract
4.3 Introduction
4.4 Mathematical Model and Numerical Method
4.4.1 Mathematical model
4.4.2 Finite Volume Method
4.4.3 Design of experiment
4.4.4 Dual Kriging Method
4.4.5 Optimisation Method
4.5 Test Cases
4.5.1 Round Jet Impinging on a Wall
4.5.2 Anti-Icing system
4.6 CFD Validation Procedure
4.6.1 Round impinging jet
4.6.1.1 Grid refinement study
4.6.1.2 Results comparison
4.6.2 Anti-icing system
4.6.2.1 Grid Convergence Index GCI
4.6.2.2 Results comparison
4.7 RSM with Kriging Method
4.7.1 Round impinging jet
4.7.1.1 Kriging method for the round impinging jet
4.7.1.2 Nugget effect
4.7.2 Anti-icing system
4.7.2.1 RSM of the heat transfer efficiency with the kriging method
4.7.2.2 Interpolate wall heat flux distribution using the kriging method
4.7.2.3 Prediction of the optimal wall heat flux distribution using kriging method
4.8 Conclusion
CONCLUSION
RECOMMANDATIONS
ANNEXE I REMARQUE
LISTE DE RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
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