Soutenance mémoire
DU DEVELOPPEMENT DU RAISONNEMENT CHEZ L’ENFANT AUX STRATEGIES MATHEMATIQUES
Dans ce chapitre nous tenterons de définir les notions de raisonnement et de logique, ainsi que leurs liens avec le langage. Puis nous présenterons les différents courants de pensée qui font référence dans l’étude du raisonnement. Et enfin, les stratégies de recherches mathématiques sur lesquelles nous nous sommes appuyées dans cette recherche seront définies.
LE RAISONNEMENT, UN PUZZLE COMPLEXE
Il existe plusieurs théories différentes quant au domaine de l’étude du raisonnement.
D’Aristote à Piaget, puis actuellement en psychologie cognitive du raisonnement, le sujet du raisonnement humain passionne et reste d’actualité. Noveck, Mercier, Rossi et Van Der Henst (2007) le comparent à un puzzle complexe. En effet, l’étude des capacités inférentielles est directement liée à d’autres fonctions cognitives de haut niveau comme le langage ou la mémoire par exemple. Aristote dans « les Premiers analytiques » le définissait comme suit : « Un discours tel que, certaines choses étant posées, quelque autre chose en résulte nécessairement par cela seul que les premières sont posées ». Autrement dit, le raisonnement est un processus cognitif qui consiste à faire des inférences. Les psychologues et les neuropsychologues nous expliquent que le raisonnement fait partie des fonctions cognitives que l’on nomme exécutives.
Le terme fonction exécutive est générique : il regroupe plusieurs habiletés nécessaires à l’exécution de tâches orientées vers un but. Les fonctions exécutives sont mises à contribution lorsque la personne fait face à des situations nouvelles ou lorsqu’elle doit résoudre un problème pour atteindre un objectif qu’elle s’est fixé. (Gagné, Leblanc et Rousseau, 2009, p. 5)
La logique ou la science du raisonnement
Dans « Apprentissage et enseignement des mathématiques. Commentaires didactiques sur les moyens d’enseignement pour les degrés 1 à 4 de l’école primaire » (1998) que l’on nomme communément « Les pages jaunes », Gagnebin, Guignard et Jaquet développent l’idée que l’enfant possède une pensée avec un raisonnement logique avant même son entrée dans la scolarité. Il s’agit donc de s’appuyer sur leur logique naturelle pour construire le raisonnement logico-mathématique des élèves, dans des jeux ou des résolutions de problèmes notamment.
SYNTHESE DES RESULTATS
Dans cette partie, nous cherchons à observer les liens entre les analyses de nos différents concepts.
En analysant nos différentes vidéos, nous nous sommes rendu compte de l’importance du langage dans notre recherche. En effet, le langage est au centre des interactions et donc également dans la démarche cognitive et métacognitive menée par l’enseignante pour questionner et guider ses élèves. Nous pouvons constater que le langage second est sollicité durant ces leçons. Un langage disciplinaire précis et explicite permet à l’enseignante de faire des reformulations pertinentes de différentes sortes afin de vérifier la compréhension de ses élèves et ainsi les aider à développer leurs stratégies mathématiques. Toutefois le langage disciplinaire est à plusieurs reprises imprécis, tant de la part de l’enseignante que des élèves.
Il est également bénéfique d’observer les indices langagiers utilisés par les élèves pour nous aider à identifier les stratégies mathématiques qu’ils utilisent.
D’une manière générale, nous avons pu observer que la stratégie mathématique la plus utilisée dans notre lesson study est le tâtonnement réfléchi. Cette stratégie résulte certainement du contexte particulier de notre leçon, c’est-à-dire le choix du problème, des consignes, du dispositif et du matériel. Nous supposons donc que l’ensemble de ces choix dirige les élèves vers un tâtonnement réfléchi. Dans quelques cas particuliers, certains élèves avaient recours à d’autres stratégies. Nous avons pu observer un essai d’étude systématique des cas dans le passage un, ainsi que l’usage correct du chaînage avant lors du passage deux.
Quant à la démarche cognitive et métacognitive, comme le disent Gagné, Leblanc et Rousseau (2009) : « L’entraînement à la métacognition vise à développer le répertoire de stratégies de l’élève qui apprend, de sorte que celui-ci puisse discerner plus facilement quand et comment utiliser ces stratégies de façon efficace » (p.3). Nous avons pu remarquer que lorsque les élèves répondent de manière métacognitive, nous pouvons mieux évaluer leurs apprentissages. Cette démarche métacognitive est interdépendante avec la démarche cognitive : l’une ne va pas sans l’autre, les deux sont importantes et favorisent les apprentissages.
Analyse linguistique
Depuis l’Antiquité, la logique est directement liée au langage, grâce à Aristote et à ses syllogismes, puis elle devient une branche des mathématiques grâce aux travaux de Boole (1847) sur la logique binaire. Vygotsky (1934) dans « Pensée et langage » parle, quant à lui, du langage comme outil de pensée. Le langage comme outil de pensée est central dans l’activité de raisonner. Outil d’argumentation, de validation, de réponse au questionnement cognitif et métacognitif de l’enseignante, ou simplement comme moyen de communication au sein d’un groupe, le recours au langage est omniprésent. L’origine étymologique du mot logos dont est issu le terme de logique, en grec, signifie à la fois raison et parole.
Duquesne-Belfais (2012, p.124) propose une approche possible du raisonnement par l’analyse des connecteurs propositionnels (« si…alors », « et », « ou » et « ne …pas »), ou l’étude des quantificateurs (en particulier les inférences que l’on effectue à partir des termes « tous » et « certains »), ou encore des termes relationnels (« à gauche de »). Elle nomme ces connecteurs propositionnels des « petits mots ». Il existe également des « petits mots » de liaison exprimant la cause et la conséquence. Duquesne-Belfais différencie ceux qui relèvent d’une déduction, comme « donc, alors, si bien que, ainsi, d’où, c’est pourquoi, par conséquent… », de ceux relevant d’une explication, comme « car, parce que, puisque, en effet, à cause de… ». Selon elle, la connaissance et la bonne utilisation de ces « petits mots » conditionnent la compréhension et l’expression d’un raisonnement. Ils seraient à expliciter et à construire dans de multiples activités mathématiques.
Toutefois, Duval (1992-1993), dans son article intitulé : « Argumenter, démontrer, expliquer : continuité ou rupture cognitive ? » relativise le débat sur le choix des connecteurs qui permettrait de déterminer si on est en présence de telle ou telle argumentation. Bien que leur emploi soit inhérent à toute démarche de raisonnement, selon lui « on ne peut pas s’en tenir aux seules marques linguistiques des connecteurs pour identifier une argumentation» (p. 57). Il souligne que les différentes utilisations des connecteurs sont une source d’équivoques pour les élèves dans le cadre de l’apprentissage des mathématiques. Il prône dès lors que « un enseignement spécifique et indépendant est nécessaire en ce qui concerne le raisonnement déductif» (p. 60). C’est pourquoi il s’agit de s’approprier un lexique propre à la discipline pour exprimer un raisonnement mathématique. Inné ou acquis ?
Le débat au sujet du développement du raisonnement découlant de l’inné ou de l’acquis n’est pas abouti et il existe également des théories dites mixtes. « Certains théoriciens défendent ainsi l’idée que les individus effectuent des inférences logiques de façon parfaitement naturelle et spontanée car ces inférences relèvent d’une base innée, alors qu’à l’opposé d’autres soutiennent qu’elles sont le produit de l’expérience et de l’apprentissage » (Noveck, Mercier, Rossi et Van Der Henst, 2007, p.39). Les théoriciens de « la logique mentale » partagent l’idée que : « les individus disposent d’une capacité innée à déclencher certaines règles logiques… et qu’ils disposent aussi d’un programme qui organise l’usage de ces inférences » (Noveck, Mercier, Rossi et Van Der Henst, 2007, p.47).
Ce débat rejoint le développement des théories partant du courant piagétien à celui de la psychologie cognitive, qui ne sont pas des courants en opposition, mais que l’on pourrait considérer comme complémentaires. Il semblerait d’ailleurs que la théorie de Piaget reste d’actualité :
Ces découvertes faites dans le domaine des neurosciences sont étonnamment compatibles avec la théorie épistémologique de Piaget sur le développement cognitif. Même si Piaget n’a pas fait de liens avec de possibles substrats neurologiques, il a élaboré une théorie très proche de la compréhension actuelle du développement cérébral. (Gagné, Leblanc et Rousseau, 2009, p.6)
Piaget et le développement du raisonnement chez l’enfant
Comme le décrit Glaeser (1999), Piaget a cherché, tout au long de sa carrière, à décrire une échelle progressive du développement intellectuel qu’il découpait en quatre grands stades.
• Le stade sensori-moteur : De la naissance à environ 18 mois, l’enfant découvre les relations entre ses sensations, ses actions et leurs conséquences.
• Le stade préopératoire : Jusqu’à 7-8 ans l’enfant raisonne sur des observations immédiates et des perceptions, sans toutefois qu’il y ait d’ordre logique, l’enfant a tendance à tout relier. Lors d’une résolution de problème, l’enfant pourrait utiliser toutes les informations dans leur ordre donné sans prendre le temps de réflexion nécessaire. L’enfant peut manquer d’inhibition lui permettant de prendre du recul et de se poser les questions adéquates, il est important de les enseigner.
• Le stade des opérations concrètes : A partir de 7-8 ans l’enfant peut faire des déductions qui portent sur son système de croyance. Il commence à employer le terme « parce que ». Toutefois le raisonnement s’appuie toujours sur des observations directes ou des objets concrets.
• Le stade des opérations formelles : A partir de 11-12 ans, stade de la déduction formelle, l’enfant est capable de raisonner sur des abstractions, de formuler des hypothèses partant d’objets qui ne sont pas concrets pour lui. L’enfant envisage des possibles et peut les combiner.
La psychologie cognitive du raisonnement
D’après de nouvelles recherches en psychologie cognitive, l’enfant peu après sa naissance formule des hypothèses et fait des choix dans des activités sensori-motrices. « Les travaux d’A. Gopnik (2000) nous amènent à considérer les nourrissons comme des êtres scientifiques qui utilisent leur environnement social comme champ d’investigation : « ils réfléchissent, font des observations, formulent des théories, émettent des hypothèses et pratiquent des expériences » » (cité par Duquesne-Belfais, 2012, p.69).
Dans les premières années de sa vie, l’enfant développe un langage intérieur qu’il exprime à haute voix afin de diriger ses actions. Puis avec l’expérience, l’enfant intériorise son discours. Selon Gagné, Leblanc et Rousseau (2009) le développement de ce langage intérieur permet le développement des fonctions exécutives et donc également celui de la logique et de la résolution de problèmes.
D’après Houdé (2000), la mise en oeuvre d’un raisonnement nécessiterait que l’enfant ne réagisse pas immédiatement au problème posé mais fasse preuve de réflexion « en doutant, en construisant un plan ou un schéma, en élaborant une représentation de la situation et en anticipant une action et ses conséquences. C’est donc une activité intellectuelle qui nécessite le recours à l’inhibition de réactions immédiates et impulsives » (2000, cité par Duquesne, 2012, p.75).
Dans l’enseignement, il serait bénéfique pour tous les élèves, mais particulièrement pour ceux ayant des difficultés, de multiplier les activités permettant de se servir des fonctions exécutives, afin de prendre conscience du contrôle qu’ils peuvent exercer sur leurs stratégies cognitives.
INTERACTIONS ENSEIGNANTE – ELEVE(S)
L’interaction naît lors des moments collectifs en classe, que ce soit entre les élèves ou avec l’enseignante. Cette dernière devient alors une professionnelle de la gestion de l’interaction et doit faire face notamment aux imprévus. Selon Halté, l’interaction orale est importante « en tant qu’elle est constitutive de l’apprentissage, [elle] organise la construction et l’ajustement des points de vue maître et élèves » (cité par Garcia-Debanc et Volteau, 2008, p.192).
Le langage est l’outil cognitif primordial au centre de ces interactions : il permet la construction du sens des savoirs. C’est pourquoi nous allons l’expliciter dans un premier temps. Puis, nous analyserons les interactions du point de vue de l’axe enseignante – élèves.
Lors du visionnement des enregistrements vidéo, nous nous sommes rendu compte que l’enseignante reformulait fréquemment les propos des élèves. Nous avons donc décidé d’en tenir compte au sein des analyses. Bien que nous soyons conscientes du fait que des interactions importantes ont lieu entre les élèves (l’axe élève-élève), nous avons choisi de ne pas approfondir cet aspect qui n’est pas directement relié à notre question de recherche.
LE LANGAGE
Il existe actuellement deux cadres théoriques principaux concernant les types de discours utilisés. Le premier cadre théorique, définit par Bernstein (1975), sociologue spécialisé en sociolinguistique, distingue deux types de code : restreint vs élaboré. Le deuxième cadre, définit par Bautier (2006), pédagogue et sociolinguiste, reprend cette théorie et définit deux registres de langage : premier vs second.
Code restreint vs code élaboré
Basile Bernstein a cherché à lier la linguistique à la sociologie. D’après ses travaux, la structure sociale s’exprime à travers son langage, plus précisément par ses langages :
Il a déterminé deux types de langage : le code restreint des classes ouvrières et le code élaboré des classes sociales supérieures. Le code restreint (Bernstein, 1975), c’est le parler populaire, les phrases sont relativement courtes et syntaxiquement simples. L’usage de ce langage a pour visée de communiquer dans l’immédiat. Le code élaboré est, en revanche, utilisé pour penser le monde à l’aide d’un langage scientifique. Comme le démontrait déjà Vygotski (1934), il existe des liens étroits entre la pensée et le langage. Afin de pouvoir exprimer sa pensée et ainsi acquérir le code élaboré, le choix des mots est important. Ce langage ne se développe pas seulement par les connaissances sur la langue, mais aussi par habitude d’utilisation, comme le dit Crinon (2011) ;
Il ne s’agit pas seulement […] d’avoir à sa disposition les connaissances lexicales, syntaxiques et textuelles […] mais l’habitude d’utiliser le langage pour développer des significations complexes, réfléchir, commenter, donner son avis et prendre en compte d’autres avis, comprendre le monde, évoquer des situations diverses d’une manière décentrée de son propre point de vue. (p.58)
Le code restreint se développe à l’école et devient alors un objet à apprendre. Il peut être acquis par tous. Néanmoins, un enfant provenant des classes ouvrières aura moins de facilité à se l’approprier qu’un enfant provenant des classes sociales supérieures, car comme l’écrit Bernstein :
La structure sociale devient le substrat de l’expérience de l’enfant : chaque fois qu’il parle ou qu’il écoute, il l’intériorise de plus en plus profondément, ce qui façonne son identité sociale. D’une manière plus formelle, on pourrait dire que les individus apprennent leurs rôles sociaux par l’intermédiaire du processus de communication. (Bernstein, cité par Dantier, 2008, p.8)
Registre premier vs registre second
Suite à la théorie de Bernstein, Bautier (2006) a défini deux genres de discours : primaire vs secondaire. Le discours primaire est utilisé lors de conversation(s) ordinaire(s), lors de l’expérience immédiate. C’est le registre de l’affectivité et de l’expérience quotidienne qui s’acquiert par le milieu familial.
Passer du statut d’enfant à élève, « implique de passer du genre primaire de la conversation ordinaire aux genres secondaires des disciplines scolaires et des discussions, des argumentations qui aboutissent à la construction d’une certitude et qu’exigent ces disciplines » (Crinon, 2011, p.58). Aussi, le langage est plus qu’un moyen ayant pour but de communiquer dans l’immédiat, il devient un outil pour exprimer sa pensée. Le discours second est un langage abstrait pour apprendre qui va s’acquérir à l’école (Bautier, 2006).
C’est un instrument de la pensée qui a pour visée de réfléchir sur la langue ainsi que sur les concepts. A l’école, l’enfant devenu élève, vit une rupture. Il est confronté à des objets familiers de son quotidien qui deviennent des sujets d’apprentissages. Prenons par exemple la pomme. Pour l’enfant, c’est un aliment qu’il mange et qu’il apprécie – ou non. En classe, la pomme devient un objet d’apprentissage et l’élève va ainsi étudier la composition de la pomme et ses caractéristiques. Dans ce deuxième cas, le discours second sera utilisé, l’enseignante va alors adapter son registre langagier en fonction du contexte.
Les usages de la langue diffèrent selon les milieux. En arrivant à l’école maternelle, certains enfants utilisent un langage lié au contexte, dans l’immédiateté de la relation, mais à l’école, il leur est demandé des mises en mots différées, des explicitations. Des références … autant d’utilisations particulières du langage que d’objets à apprendre. La place des interactions, leur nature vont participer de l’appropriation par les enfants de l’utilisation du langage à l’école. […] Il y a ambiguïté pour l’élève entre le langage pour dire le quotidien et le langage attendu à l’école pour penser le monde, mettre en relation … .(Bautier, 2008, p.161)
LA REFORMULATION
La reformulation s’opère lors de moments collectifs oraux. Durant ces interactions, le français est sollicité comme un moyen d’enseignement et non pas comme un objet d’apprentissage. Ainsi, il est important pour l’enseignante de maîtriser les registres de langage (premier et second) afin de pouvoir contrôler les reformulations.
Dans un groupe-classe, les niveaux de connaissances langagières diffèrent. Parfois, certains n’ont pas un lexique suffisant afin de comprendre le discours énoncé ; la reformulation pourrait les aider à comprendre l’objet de savoir. En reformulant un discours, on va le modifier sur le plan linguistique, afin de le rendre recevable par le collectif de la classe.
« La reformulation est, par son caractère de formulation seconde, une transformation, dans les reprises, comme dans les actes langagiers plus complexes où elle introduit des éléments de variation » (Marin, 2011, p.78). En d’autres termes, la reformulation est une nouvelle formulation de ce qui a été exprimé. Des éléments peuvent y être ajoutés ou supprimés. Le contenu sémantique reste toutefois le même. Gülich et Kotschi (1987) définissent la reformulation comme « une opération linguistique de la forme xRy, qui établit une relation d’équivalence sémantique entre un énoncé-source x et un énoncé reformulateur y, R étant le marqueur de reformulation » (cité par Garcia-Debanc, 2008, p.194).
Il existe deux grands types de reformulation, définis par Gülich et Kotschi (cité par Garcia Debanc, 2008):
• L’autoreformulation : l’émetteur reconçoit son énoncé.
• L’hétéroreformulation : l’émetteur co-conçoit l’énoncé d’autrui.
Ces deux types se divisent en trois groupes (la paraphrase, la correction, le rephrasage). La paraphrase se divise encore en trois sous-groupes. Pour des questions de pertinence et de clarté, nous avons fait le choix de ne pas parler des sous-catégories de paraphrases décrites par Gülich et Kotschi. Afin de mieux comprendre la théorie à suivre, voici un tableau résumant la reformulation et ses (sous-) catégories.
La paraphrase
La paraphrase se constitue de deux énoncés ayant une concordance sur le plan sémantique.
Elle peut se présenter sous la forme d’une expansion, d’une réduction ou d’une variation.
Lors d’une paraphrase de l’ordre de l’expansion, l’énoncé reformulateur est plus long que l’énoncé-source. Cette catégorie de reformulation se caractérise par l’apport supplémentaire d’informations ainsi que par une définition et/ou une exemplification.
Lors d’une réduction, au contraire, l’énoncé reformulateur est plus court que l’énoncésource afin de résumer ce dernier.
La catégorie de la variation, quant à elle, regroupe tout ce qui n’est pas de l’ordre de l’expansion et de la réduction.
La correction
La correction se caractérise par « la substitution à un énoncé considéré comme fautif, d’un autre énoncé » (Gülich et Kotschi cité par Garcia Debanc, 2008, p.196). L’énoncé-source est en partie, voire entièrement annulé par l’énoncé reformulateur.
Le rephrasage
Dans ce cas, il y a une reprise totale de l’énoncé-source, autant sur le plan sémantique que syntaxique.
Lorsque l’enseignante prévoit des moments collectifs où la reformulation peut s’opérer, elle permet à l’enfant de s’approprier la langue afin de faire varier les formulations en fonction des contextes, mais aussi afin que l’élève prenne l’habitude de formuler des phrases complètes. Une hétéroreformulation produite par l’enseignante est menée dans le but de rectifier une faute lexicale ou syntaxique, de signaler une erreur sur le contenu ou une incompréhension de la consigne initiale. L’enseignante va faire en sorte de rendre le contenu plus accessible à tous, plus concret et plus proche des connaissances des récepteurs. Ainsi, le langage de l’élève ne sera plus du registre premier et se dirigera vers un langage second.
Durant ces moments, l’enseignante doit être attentive à ce que la variation entre deux énoncés s’opère sur la forme et non sur le contenu sémantique. Une reformulation mal menée peut donner lieu à des interprétations différentes, créant ainsi un espace de différenciation entre élèves (Marin, 2011).
DEMARCHE COGNITIVE ET METACOGNITIVE
Dans cette partie, nous allons définir la démarche cognitive et métacognitive. Tout d’abord, nous allons la définir de manière générale, puis nous définirons la cognition, l’utilité de la métacognition dans l’enseignement, les élèves face à la métacognition, le fonctionnement de la métacognition, les métaconnaissances, les fonctions métacognitives, et pour finir le lien entre les mathématiques et la métacognition.
VERS UNE DEFINITION GENERALE DE LA METACOGNITION
C’est à la fin des années 70 que l’on commence à s’intéresser au cognitif, on cherche à comprendre les processus mentaux, c’est-à-dire comment l’enfant contrôle son processus d’apprentissage. Le but de ces recherches est d’améliorer le fonctionnement cognitif en mobilisant des habiletés cognitives. Ceci va amener l’apparition du concept de métacognition. La métacognition se réfère aux connaissances qu’un sujet a sur son propre fonctionnement cognitif (notes personnelles du cours BP13ENS, A. Clerc et D. Martin). « La métacognition réfère au regard qu’une personne porte sur sa démarche mentale dans le but d’action afin de planifier, évaluer, ajuster, vérifier et évaluer son processus d’apprentissage » (Lafortune et Deaudelin, 2001, p.52). C’est donc une opération mentale qui porte sur des contenus, comme lorsqu’on lit le contenu d’une consigne.
La métacognition est la connaissance qu’un sujet a sur son propre fonctionnement cognitif, c’est un moyen de penser sa pensée consciemment. C’est également une démarche qui comprend la planification, le contrôle et la régulation. Comme l’a écrit Doly (2006) en citant Flavell et Yussen (1985):
Flavell différencie d’abord le métacognitif dans une définition très générale qui situe le sujet métacognitif dans une attitude distanciée et réflexive sur sa propre « cognition » : “On l’appelle métacognition parce que son sens profond est la cognition sur la cognition.” (Flavell, 1985) Yussen et Flavell précisent : “ La métacognition recouvre un corps de connaissances et de modes de compréhension qui portent sur la cognition elle-même. La métacognition est cette activité mentale pour laquelle les autres états ou processus mentaux deviennent des objets de réflexion. (p.86)
Brown met en évidence quatre processus de contrôle qui sont toujours présents lors des tâches cognitives (Lucangeli et Cornoldi, 1999) :
1. La prévision (capacité du sujet de prévoir son niveau de performance mais aussi les difficultés spécifiques de la tâche) ;
2. La planification (capacité d’ordonner les opérations nécessaires pour atteindre l’objectif) ;
3. Le guidage (contrôle durant la réalisation de la tâche) ;
4. L’évaluation de sa propre performance, des stratégies utilisées et du résultat obtenu.
Nous pouvons dire que la métacognition est une opération mentale « au carré », en effet c’est une opération mentale qui porte sur une autre opération mentale. Un formulation serait : « je réfléchis à comment je réfléchis » (Deaudelin et Lafortune, 2001).
Selon Lucangeli et Cornoldi (1999), la métacognition est très importante pour les sciences psychopédagogiques pour plusieurs raisons. Tout d’abord, elle tient un rôle considérable dans la relation entre l’apprentissage et son utilisation consciente, ensuite dans l’assimilation d’informations et la réélaboration des connaissances, puis dans le fait d’apprendre et pour finir dans le fait d’apprendre à mieux apprendre.
Dans le cadre de notre mémoire, nous utilisons la métacognition comme outil pour accéder au raisonnement des élèves, et ce sous forme de questionnements cognitifs et ou métacognitifs. La cognition et la métacognition sont tous les deux importants, ils sont nécessaires et complémentaires.
LA COGNITION
Selon Astolfi (2008), la cognition est la base de notre intelligence, c’est-à-dire qu’elle est liée à notre fonctionnement intellectuel de base et se rapporte aux concepts.
Le cognitif et le conceptuel sont interdépendants. En effet, les concepts peuvent se déployer uniquement avec une base cognitive solide et, en parallèle, une certaine maîtrise des concepts a une influence sur le raisonnement. De plus, nous voyons le monde à travers notre mémoire et donc à travers les concepts.
Le cognitif porte sur le conceptuel ou la manipulation mentale des concepts, la définition de la compréhension et l’utilisation des concepts. Alors que le métacognitif porte sur le cognitif, et donc la gestion de notre propre processus d’apprentissage des concepts.
LES ELEVES FACE A LA METACOGNITION
Selon Doly (2006), la métacognition a une influence sur la réussite scolaire et la motivation, c’est pour cela qu’il faudrait que les enseignantes initient plus les élèves à cette gestion de leur cognition. Chacun doit pouvoir développer des compétences métacognitives ; pour cela, en choisissant les tâches à enseigner, les enseignantes devraient aussi penser aux habiletés cognitives auxquelles les élèves pourront recourir. L’usage de la métacognition est un apprentissage en soi et les enseignantes devraient plus en tenir compte.
C’est en apprenant aux élèves l’usage de la métacognition pour apprendre et s’approprier la culture que transmet l’école que les enseignants leur apprendront à la fois une stratégie de réussite aux apprentissages scolaires et une pensée critique et réflexive (…) seule capable de faire d’un « fils de famille » un homme libre capable de jugement autonome et, par là, de citoyenneté. (Doly, 2006, p.85)
LE FONCTIONNEMENT DE LA METACOGNITION
La métacognition comporte trois composantes : les connaissances métacognitives, les fonctions de la gestion de l’activité mentale et la prise de conscience de ses processus mentaux.
Tout d’abord, les connaissances métacognitives, c’est ce que l’on croit savoir, ce sont nos croyances. Elles sont donc personnelles et se forment au vue des expériences, elles sont plutôt stables. On peut les verbaliser et les expliciter. Concernant les tâches, cela se rapporte à « je sais comment procéder pour apprendre ». Et du côté des stratégies, c’est tout ce que l’on sait sur les méthodes, le moment idéal pour apprendre, on sait ce qui fonctionne et on sait donc ce que l’on doit faire pour apprendre.
Ensuite, les fonctions de la gestion de l’activité mentale, c’est piloter sa propre pensée, prendre en charge de manière consciente et volontaire ses processus de pensée. Au niveau de la planification, c’est ce qui est à mettre en oeuvre, comment on va s’y prendre, quel type de résultat est attendu. Un deuxième axe est le contrôle, c’est-à-dire comment on se pose les questions en cours de tâche, ensuite on évalue, et pour finir, on vérifie. Ce processus de contrôle est présent tout au long de la tâche. Et ensuite, il y a la régulation, comment on va changer ses choix, planifier une nouvelle fois et corriger.
Et pour finir, la prise de conscience de ses processus mentaux : elle enrichit et change ses connaissances métacognitives que l’on possède. Cela améliore sa gestion. C’est s’approprier le pilotage de sa pensée. Ce n’est pas l’action qui permet de progresser, mais la conscience que l’on a de nos processus mentaux.
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Table des matières
INTRODUCTION
Contexte
Recherche
carrémagique
CHAPITRE 1: DU DEVELOPPEMENT DU RAISONNEMENT CHEZ L’ENFANT AUX STRATEGIES MATHEMATIQUES
Le raisonnement un puzzle complexe
La logique ou la cience du raisonnement
Analyse linguistique
Inné ou acquis?
Piaget et le développement du raisonnement chez l’enfant
La psychologie cognitive du raisonnement
Les stratégies de recherches mathématiques dans la résolution de problème
Le schéma des étapes de la résolution de problème selon Mante et al
Les différentes stratégies mathématiques selon Mante
CHAPITRE 2 : INTERACTIONS ENSEIGNANTE – ELEVE(S)
Le langage
Code restreint vs code élaboré
Registre premier vs registre second
La reformulation
CHAPITRE 3 : DEMARCHE COGNITIVE ET METACOGNITIVE
Vers une définition générale de la métacognition
La cognition
L’utilité de la métacognition dans l’enseignement
Les élèves face à la métacognition
Le fonctionnement de la métacognition
Les métaconnaissances
Les fonctions méta cognitives (habiletés de contrôle)
Quel est le lien entre mathématiques et métacognition?
CHAPITRE 4 : METHODOLOGIE
Méthode
Techniques
Outil!de méthodologie
Analyse et interprétation des données
CHAPITRE 5 : RESULTATS
Passage1
Passage2
Passage3
Passage4
Passage5
Passage6
Passage7
Synthèse des résultats
CONCLUSION
REFERENCES
ANNEXES
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