LES POLYMERES DIELECTRIQUES – CARACTERISATIONS

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Les matériaux piézoélectriques

Définition

La piézoélectricité est une propriété particulièredes matériaux ferroélectriques. Elle s’observe dans tous les corps possédant une anisotropie cristalline, et se manifeste selon deux effets :
– l’effet direct est la polarisation du matériau sous l’action d’une contrainte mécanique
– l’effet inverse est l’apparition d’une déformation mécanique sous l’effet d’une polarisation électrique
Au vu de la définition donnée ci-dessus, ce matériau est dit actif : la conversion de l’énergie mécanique en électricité avec un matériau piézoélectrique est directe. Elle ne nécessite pas de source secondaire de polarisation externe.

Mode générateur

Sous un effort de traction, on crée une polarisation ionique (mécanisme très rapide), c’est à dire un axe de polarisation privilégié, par séparation à l’échelle cristalline du barycentre des charges positives et négatives, comme le montre la figure 1.4.
Ce phénomène est traduit au niveau macroscopique par des équations intrinsèques du matériau piézoélectrique, liant grandeurs électriques et mécaniques. Les couplages électromécaniques entre contrainte T, déforméeS, champ électrique E et déplacement électriqueD sont mis en évidence au travers du potentiel thermodynamique de Gibbs, à pa rtir duquel découlent les équations linéaires de la piézoélectricité. Pour définir un potentiel thermodynamique, il est possible de privilégier un couple de variables (D ; S), (D ; T), (E ; S), (E ; T). On peut donc écrire quatre couples d’équations ntrinsèques en fonction des variables choisies et du potentiel thermodynamique associé.
Notons que les grandeurs T et E sont intensives, c’est-à-dire contrôlable par une action extérieure, alors que les grandeurs S et D sont extensives. Ainsi, à partir de l’enthalpie li bre électro-élastique G (potentiel thermodynamique), les équations du matériau sont écrites pour le couple de grandeurs (E; T) pilotables. G F S T Di Ei (2)

Calcul rigoureux de la densité d’énergie

Le cycle générateur assurant la plus grande densitéd’énergie est celui décrit sur la figure 1.8. Pour maximiser ce cycle, on choisit toujours pour valeur de E0 le champ nul et de E1 le champ de claquage. Une portion du cycle générateur s’effectuera donc ous haut champ électrique, le phénomène de polarisation de saturation est donc à prendre en co mpte.
Pour cela, on utilise le second couple d’équation (équation 18) et, sur chaque portion (1 à 2, 2 à 3, 3 à 4, 4 à 1), on exprime les variations de contrainte T, de déforméeS, de champ électrique E et de polarisation P.
Puis, on calcule l’énergie électrique récupérée tsoil’aire hachurée sur la figure 1.8 droite, ce qui correspond avec ce nouveau couple d’équation à l’intégrale du produitEdP.
Pour le matériau choisi, soit le terpolymère, la densité d’énergie calculée avec cette méthode vaut 0.3J.cm-3.
Conclusion : Notre calcul montre que la nouvelle densité d’énergie électrique récupérable (0.3J.cm-3) sous un champ électrique maximal est trois fois plus faible que celle estimée à partir de la littérature. Notre nouvelle estimation est plus précise parce qu’elle prend en compte un phénomène physique supplémentaire (polarisation desaturation), mais surtout parce qu’elle utilise un calcul de trajectoire et d’aire, et non pas une approximation via un coefficient de couplage.
De plus, cette valeur souligne que les polymères électrostrictifs, type terpolymère, récupèrent environ 10 fois plus d’énergie que les matériaux piézoélectriques.
Par contre, ils nécessitent la réalisation de cycles avec une tension de polarisation.

Les polymères diélectriques

Définition

Les polymères diélectriques fonctionnent sur le principe d’une capacité variable. Lorsque l’on applique une tension, une pression électrostatiquem, appelée pression de Maxwell, apparaît aux bornes des électrodes. Cette pression électrostatique induit une pression mécanique sur les électrodes supérieure et inférieure. Si bien que le polymèreescontracte selon son épaisseur (x3) et s’étend selon son aire (x1, x2) (voir figure 1.9).

Les papiers électroactifs

Définition

Un papier électroactif est un papier en cellulose c’est-à-dire une feuille composée de multitude de particules discrètes et de fibres naturelles qui forment une structure en réseau. Cette feuille est prise en sandwich entre deux électrodes fines (argent…) dépo sées par vaporisation, métallisation ou autre procédé classique.
Lorsque l’on applique une tension électrique aux bornes de ce sandwich, la feuille se courbe opérant ainsi un déplacement mécanique. Le principe d’actionnement est une combinaison de l’effet piézoélectrique, d’une migration ionique et d’une permittivité diélectrique spatiale non-uniforme dueà l’absorption d’eau.
Ces matériaux sont la famille la plus récente des olymèresp électroactifs et sont étudiés depuis l’an 2000. Afin de mieux comprendre leur fonctionnement, la communauté scientifique s’emploie à les caractériser du point de vue électrique, mécaniquet du couplage électromécanique. Ainsi, une seule tentative de modèle analytique est à recenser [KIM 2000] [KIM 2002] [KIM 2005].

Propriétés du matériau

Les papiers électroactifs sont des matériaux anisotropes qui développent de large déformation (jusqu’à 300%) et de faibles forces (1,1mN) sous de faibles champs électriques (0,25 V. m-1). Ils sont très légers (0,77kg.m ), assez flexibles (module de Young de 5-8GPa) et biodégradables. Du point de vue des propriétés électriques, la permittivité relativpossède une valeur intéressante comprise entre 25et 40. Leur consommation électrique est faible autourde 10mW.cm-2 ainsi que leur efficacité qui varie de 0,05 à 3% en mode actionneur.
Leur densité d’énergie élastique en mode actionneurest très faible 0, 41J.kg-1, soit plus faible que tous les autres polymères figurant dans l’étude de la DARPA (figure 1.1 et 1.2).
Au vu de ces données éparses et sans matières premières à caractériser, mettre en place un modèle analytique est impossible. Toutefois, si l’on suppose que l’efficacité en mode actionneur est sensiblement la même qu’en mode générateur (0,05-%)3 et en prenant comme densité mécanique d’entrée la densité élastique en mode actionneur, ousn pouvons espérer une densité d’énergie électrique entre 0,2 J.kg-1 et 10 J.kg-1, soit plus faible que les piézocomposites qui sont notre référence.
Conclusion : La densité d’énergie récupérable pour ce type deatériaum est très faible, voisine de
10 J.kg-1. Toutefois, ces matériaux sont intéressants de parl’innovation technologique qu’ils peuvent apporter, le challenge de la modélisation et de l’amélioration des propriétés de ces papiers électroactifs.

Les polymères ioniques type IPMC

Définition

Un IPMC est composé d’une membrane échangeuse d’ions (anion ou cation) sur laquelle a été déposé un métal pour former des électrodes[SHA 2001] [KIM 2003] [SHA 2003] [KON 2004] [SHA 2003], [SHA 2004-a] [SHA 2005]. Généralement, on utilise une membrane échangeused’ion type Nafion (anion fixe et cation mobile) sur laquelle on dépose une électrode graduelle en platine ou en or. Le processus chimique de fixation conduit à un gradien t de concentration selon l’épaisseur, d’ou l’appellation électrodes graduelles pour l’actionneur obtenu. La figure 1.11 et 1.12 explicite les mouvements au sein du polymère.

Mode générateur

L’effet inverse est appelé « flexogelectric effect » : une flexion, compression ou une charge sur un IPMC produit une tension électrique de sortie[SHA 1995] [FER 1999] [GEN 2000] [SHA 2002] :
– en régime quasi-statique : Il existe une relation inéairel entre la tension de sortie et le déplacement imposé au polymère.
– en régime dynamique : Outre les impacts qui génèrent des oscillations libres et amorties au sein du polymère, une sollicitation mécanique sinusoïdale engendre une tension de sortie sinusoïdale de même fréquence.
Les polymères ioniques type IPMC sont actifs comme les piézoélectriques. Ainsi, on peut déterminer des équations constitutives du matériau liant les randeursg électriques de sortie en fonction des grandeurs mécaniques d’entrée.

Choix du matériau

D’un point de vue structurel, on distingue deux catégories d’actionneur à base d’IPMC [BAR 2001]:
– ceux avec des cations de petites tailles (Li+…) car actérisés par :
o une réponse à une sollicitation électrique rapide
o l’existence d’une relaxation : Il existe une pressi on importante à la cathode qui fait fuir l’eau vers l’anode à travers les canaux du pol ymère.
– ceux avec des cations de grosses tailles (alkyl ammonium ions) qui présentent :
o une réponse à une sollicitation électrique lente
o pas de relaxation : Les ions, de par leur taille, « bloquent » les canaux et empêchent la fuite de l’eau.
Ainsi, on peut améliorer les performances développées par un IPMC en choisissant correctement les cations qui le composent : la force développée parune structure à base d’ion Li+ est supérieure à la force développée par une structure à base d’ion Na+ou H+.
Remarque : Dans un environnement sec, les IPMC fonctionnent si la couche de métal (électrode) est assez profonde ou si on l’entoure d’un enduit imper méable flexible.
Nous n’avons pas les moyens de réaliser en interne un polymère ionique, si bien que nous choisissons un polymère du commerce : membrane sélective en Nafion avec des électrode graduelle en platine. Ce type de polymère ionique a été caractérisé maintesfois et on peut trouver dans la littérature les propriétés du matériau déterminées expérimentalemen(figure 1.13). [BUE 2005-a], [BUE 2005-b], [BUE 2006]

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Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
IG.1 CONTEXTE
IG.2 NOS OBJECTIFS
CHAPITRE 1 : ETAT DE L’ART ET MODELISATION DES POLYMERES ELECTROACTIFS
1.1 DEFINITION
1.2 CLASSIFICATION
1.2.1 La famille électronique
1.2.2 La famille ionique
1.3 PRINCIPALES CARACTERISTIQUES DES DEUX FAMILLES
1.4 PROPRIETES EN MODE ACTIONNEUR
1.5 PROPRIETES EN MODE GENERATEUR
1.5.1 Les matériaux piézoélectriques
1.5.1.1 Définition
1.5.1.2 Mode générateur
1.5.1.3 Principaux matériaux et caractéristiques
1.5.1.4. Dispositifs existants
1.5.2 Matériaux électrostrictifs
1.5.2.1Définition
1.5.2.2 Mode générateur
1.5.2.3. Principaux matériaux et caractéristiques
1.5.2.4. Densité d’énergie récupérable
1.5.3 Les polymères diélectriques
1.5.3.1. Définition
1.5.3.2. Mode générateur
1.5.3.3. Dispositifs existants
1.5.4 Les papiers électroactifs
1.5.4.1. Définition
1.5.4.2. Propriétés du matériau
1.5.5 Les polymères ioniques type IPMC
1.5.5.1. Définition
1.5.5.2. Mode générateur
1.5.5.3. Choix du matériau
1.5.5.4. Densité d’énergie récupérable
1.5.5.5. Dispositifs existants
1.5.6 Les polymères conducteurs ioniques
1.5.6.1. Définition
1.5.6.2. Mode générateur
1.5.6.3. Dispositifs existants
1.5.7 Conclusion
1.6 CONCLUSIONS
CHAPITRE 2 : LES POLYMERES DIELECTRIQUES – CARACTERISATIONS
2.1 MODE DE FONCTIONNEMENT
2.1.1 Mode actionneur
2.1.2 Mode générateur
2.1.3 Zone actionneur et générateur
2.2 THEORIE DE LA RECUPERATION D’ENERGIE
2.2.1 Energie récupérable
2.2.2 Modèle analytique à développer
2.3 CHOIX DES MATERIAUX
2.3.1 Choix du polymère diélectrique
2.3.2 Choix des électrodes
2.4 CARACTERISATION MECANIQUE DU POLYMERE 3M VBH 4910
2.4.1 Modèle analytique
2.4.1.1 Description du comportement du polymère
2.4.1.2 Hyperélasticité et viscoélasticité
2.4.1.3 Essais mécaniques et loi de comportement
2.4.2 Protocole de mesure et matériels
2.4.2.1 Traction uniaxiale par vidéo-extensomètre
2.4.2.2 Test en relaxation
2.4.2.3 Test en température
2.4.3 Résultats et discussions
2.4.3.1 Essai en traction uniaxiale pour le polymère 3M VHB 4910
2.4.3.2 Essai en traction uniaxiale pour le polymère 3M VHB 4905
2.4.3.3 Essais de relaxation
2.4.3.4 Effet de la température sur les propriétés mécaniques du polymère
2.4.3.5 Effet de la précontrainte sur le comportement du polymère
2.4.3.6 L’hystérésis
2.4.3.7 La plasticité
2.5.4 Conclusion des essais mécaniques
2.5 CARACTERISATION ELECTRIQUE DU POLYMERE 3M VHB 4910
2.5.1 Schéma électrique équivalent du polymère diélectrique
2.5.2 Protocole de mesure et matériels
2.5.3 Résultats et discussion sur le comportement du polymère
2.5.2.1 Détermination des relaxations au sein du polymère
2.5.2.2 Détermination des lois analytiques
2.5.2.3 Détermination de la conductivité directe
2.5.3.4 Conclusion
2.5.3 Résultats et discussions pour l’application finale
2.5.3.1 Effet du type d’électrode sur les constantes électriques
2.5.3.2 Effet de la température sur les constantes électriques
2.5.3.3 Influence de la précontrainte
2.5.3.4 Effet de la précontrainte combinée à la température
2.5.3.5 Résistance de surface
2.5.3.6 Champ électrique de claquage
2.5.4. Conclusion sur la caractérisation électrique
2.6 CONCLUSION SUR LE CHOIX DES MATERIAUX
CHAPITRE 3 : LES POLYMERES DIELECTRIQUES – MODELISATION ANALYTIQUE
3.1 DEFINITION ET DOMAINE DE VALIDITE DU MODELE ANALYTIQUE
3.1.1 Introduction
3.1.2 Modèle analytique mécano-électrique
3.1.2.1. Phase de pré-déformation et relaxation
3.1.2.2 Phase d’actionnement
3.1.2.3 Phase active
3.1.2.4 Rendement de conversion
3.1.3 Modélisation thermique
3.1.4 Domaine de fonctionnement
3.1.4.1. Domaine de fonctionnement en mode actionneur
3.1.4.2 Domaine de fonctionnement en mode générateur
3.1.5 Résolution analytique : mode d’emploi
3.2 QUELQUES RESULTATS THEORIQUES ET COURBES CARACTERISTIQUES
3.2.1 Comparaison des cycles générateurs pour une déformation maximale
3.2.1.1 Cycle en quasi-statique
3.2.1.2 Estimation du rendement de l’étage de conversion
3.2.1.3 Fonctionnement en fréquence
3.2.2 Comparaison des cycles générateurs pour une déformation non maximale
3.2.3 Comparaison des cycles générateurs pour des épaisseurs différentes
3.2.4 Fonctionnement en régime forcé
3.3 RESULTATS EXPERIMENTAUX
3.3.1 Réalisation du prototype
3.3.2 Caractérisation du prototype
3.3.3 Détermination de l’énergie produite par le prototype en quasi statique
3.3.4 Fonctionnement en fréquence du prototype
3.4 AMELIORATIONS ET PISTES A DEVELOPPER
3.4.1 Système d’amorçage
3.4.2 Tension de polarisation et système multicouche
3.5 CONCLUSION
CHAPITRE 4 : APPLICATION AUX MOUVEMENTS DU CORPS HUMAIN
4.1 CHOIX DE LA ZONE OPTIMALE
4.1.1 Energie dissipée par le corps humain
4.1.2 Marche humaine et course
4.2 DIMENSIONNEMENT DU GENERATEUR
4.2.1 Choix de l’emplacement et de la forme du dispositif
4.2.2 Etude théorique
4.2.3 Spécification du prototype
4.2.3.1 Détermination des principales caractéristiques du prototype
4.2.3.2 Zone de fonctionnement du prototype
4.3 RESULTATS EXPERIMENTAUX
4.3.1 Réalisation du prototype
4.3.2 Mesures au repos
4.3.2.1 Caractéristiques du générateur
4.3.2.2 Evaluation de la force utile
4.3.2.3 Tension de claquage pour le polymère 3M VHB 4905
4.3.3 Mesures lors de cycles générateurs
4.3.3.1 Circuit électrique de test
4.3.3.2 Signaux électriques caractéristiques du prototype
4.3.3.3 Détermination des temps caractéristiques
4.3.4 Expérience sur un banc de test
4.3.4.1 Cycle à tension constante
4.3.4.2 Cycle à charge constante
4.3.5 Expérience sur le genou
4.3.5.1 Cycle à tension constante
4.3.5.2 Cycle à charge constante
4.3.6 Rendement de l’application
4.3.7 Premier test en fatigue
4.3.8 Conclusion
4.4 GESTION ELECTRIQUE AUTONOME : PISTE DE REALISATION
4.4.1 Réalisation d’un circuit de gestion électrique simple
4.4.2 Gestion électrique autonome
4.4.2.1 Principe de fonctionnement
4.4.2.2 Etage de puissance
4.4.2.3 Etage de commande
4.4.2.4 Conclusion sur la gestion électrique autonome
4.5 AMELIORATIONS DE LA STRUCTURE EXISTANTE
4.5.1 Localisation
4.5.2 Matériels et forme du dispositif intégré
4.5 CONCLUSION
CONCLUSIONS GENERALES ET PERSPECTIVES DE RECHERCHE
CG1. CONCLUSION DES TRAVAUX DE THESE
CG2. PERSPECTIVES DE RECHERCHES
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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