Les modèles statique du trafic : du modèle gravitaire au modèle à quatre étapes

Les modèles statiques du trafic : du modèle gravitaire au modèle à quatre étapes

Historiquement, les modèles statiques sont les modèles les plus anciens permettant la mise en place d’études de planification [Bonnel, 2002]. C’est véritablement grâce à l’invention du modèle gravitaire que la modélisation des déplacements urbains prit son essor. Cette nouvelle manière de modéliser les déplacements a donné naissance aux modèles “à quatre étapes”, modèles encore en vigueur aujourd’hui. Dans cette partie, les modèles gravitaires ainsi que le modèle à quatre étapes seront étudiés.

Le modèle gravitaire, une analogie entre trafic et gravitation 

L’approche gravitaire est l’approche la plus utilisée pour modéliser le trafic [D’Aubigny et al., 2007 ; Enault, 2012]. Ce modèle repose sur l’hypothèse suivante : les échanges entre origines et destinations dépendent des capacités de génération et d’attraction des lieux ainsi que de la distance les séparant [Enault, 2012]. Cette popularité est due, entre autres, à l‘évidence de son hypothèse de base, et à la relative simplicité de leur application mathématique [D’Aubigny et al. 2007]. La modélisation gravitaire permet de déterminer l’intensité d’une relation entre plusieurs entités géographiques (aires urbaines, villes, quartiers …), ne prenant en compte que leur poids et leur distance l’une de l’autre. Cela nécessite que le territoire soit « découpé » en zones, pour lesquelles est affectée une population.

C’est William J. Reilly qui posa les bases de l’affectation statique du trafic dans son article The Law of Retail Gravitation en 1931, lorsqu’il fait une analogie entre le trafic et la loi de la gravitation universelle de Newton. [Bonnel, 2002 ; Moindrot, 1975]. Dans sa théorie, deux villes vont attirer les commerces d’un bourg plus petit, en fonction de :
– la population respective des deux villes, de manière proportionnelle (plus la population des villes est élevée, plus l’attraction exercée par les villes est forte).
– la distance séparant les villes au bourg, de manière inversement proportionnelle (plus la distance est grande, moins l’attraction exercée par les villes est forte).

Selon la Loi de Reilly, l’attraction d’une ville est fonction de sa population, et de la distance séparant la zone considérée à cette ville [Bonnel, 2002 ; Debizet, 2011 ; Moindrot, 1975].

Ainsi, le modèle gravitaire permet d’affirmer que la zone de chalandise d’une ville de 50 000 habitants et deux fois moins étendue que celle d’une ville de 100 000 habitants. Ce modèle, bien qu’approximatif, a posé les bases nécessaires, pour rendre compte des aires d’attraction urbaines. Les observations locales – correspondant à un module de distribution – (enquête OD, étude démographique, enquête ménage, etc.) permettent de caler les constantes du modèle. Le modèle gravitaire, traitant les flux du territoire zone à zone, permet également d’estimer les déplacements futurs via des hypothèses d’urbanisation future [Debizet, 2011].

Au modèle gravitaire s’ajoute une méthode d’affectation (précédée parfois par un module de répartition modale), qui permet d’estimer le trafic attendu sur chaque tronçon du réseau routier (prenant en compte les principales caractéristiques du réseau, à savoir la vitesse des véhicules et le débit sur une portion de route), suivant la méthode du chemin le plus court. C’est grâce à la fusion du modèle gravitaire et d’un module d’affectation qu’est né le modèle à quatre étapes [Debizet, 2011].

Modèle à quatre étapes 

Le modèle à quatre étapes est un modèle “universel” éprouvé et utilisé par de nombreux outils de simulation. Encore d’actualité aujourd’hui, car relativement utilisé, ce modèle est un outil permettant de prévoir la demande en déplacement sur un territoire d’étude. Ce modèle vise à prévoir une demande de déplacement futur, à partir de laquelle le trafic est calculé sur chaque tronçon du réseau. Il reprend les mêmes hypothèses que le modèle gravitaire, à savoir l’urbanisation future des différentes zones d’une agglomération.

Le modèle à quatre étapes permet de représenter le choix de l’individu en quatre étapes :

– Etape 1 : l’Étape de génération :
Définition : L’étape dite de génération correspond au choix de l’individu de se déplacer ou de ne pas se déplacer. Cette étape permet de déterminer le nombre de déplacements, réalisés par les individus, émis ou reçus par chacune des zones de l’aire d’étude.

– Etape 2 : l’Étape de distribution :
Définition : L’étape dite de distribution correspond au choix de la destination par l’individu. A l’étape précédente, l’individu a décidé de se déplacer, à cette étape, il décide de sa destination. Cette étape permet de construire la matrice OD (Origines Destinations) des déplacements, ainsi un volume de déplacements est attaché à chaque couple OD.

– Etape 3 : l’Étape de la répartition modale :

Définition : L’étape de la répartition modale n’est autre que le choix du mode de transport, réalisé par l’individu, pour effectuer son déplacement. Cette étape permet d’obtenir le nombre de déplacements par mode, pour chaque couple OD.

– Etape 4 : l’Étape de l’affectation :
Définition : L’étape d’affectation correspond au choix posé par l’individu de son itinéraire pour réaliser son déplacement, avec son mode de transport donné. Cette étape permet d’obtenir la charge de trafic sur chaque tronçon du réseau. Il s’agit ici d’une affectation statique. Elle ne permet que le calcul de plus court chemin, sans prendre en compte le phénomène de propagation du trafic. [Bonnel, 2002 ; Debizet, 2011]

A la fin de ces quatre étapes, on connaît donc le nombre d’usager ainsi que leur répartition modale sur chaque tronçon routier.

Limite du modèle à quatre étape 

En effet, ce modèle n’introduit à aucun moment la notion de dynamique. Il se contente de renseigner le trafic sur un tronçon du réseau routier : il s’agit là d’un travail statique. La prochaine partie de ce travail s’attachera à décrire les modèles d’écoulement dynamique des véhicules sur un réseau, proposant une approche différente de la modélisation du trafic.

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Table des matières

Introduction
Synthèse bibliographique
Les modèles statique du trafic : du modèle gravitaire au modèle à quatre étapes
Le modèle gravitaire, une analogie entre trafic et gravitation
Modèle à quatre étapes
Limite du modèle à quatre étape
Les modèles d’écoulement dynamique d’un flot de véhicules
Les modèles microscopiques : principes et limites
Principes de l’approche microscopique
Limites du modèle microscopique
Les modèles macroscopiques : principes et limites
Principes de l’approche macroscopique
Limites du modèle macroscopique
Méthodologie de recherche
Résultats de recherche
Conclusion
Bibliographie
Table des illustrations
Table des annexes
Annexes

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