Soutenance mémoire
Méthode directe
La méthode directe ou globale traite le problème de l’ISS dans sa globalité. Elle consiste à résoudre l’équation de la dynamique régissant le comportement du système (sol + fondation + structure). ̈ + C ̇+ K u= – M I ̈ (1.1) Où u : représente le vecteur des déplacements relatifs du système par rapport à l’assise. ̈ et ̇ : L’accélération et la vitesse I : un vecteur unitaire qui donne la direction de la sollicitation sismique ̈ . [M, C, K]: représente respectivement les matrices de masse, d’amortissement et de raideur du système. La résolution de ce système est complexe utilise. On a recours aux algorithmes classiques de la méthode des éléments finies pour résoudre le problème dans l’espace et dans le temps (méthode de Newton Raphson et l’algorithme d’intégration temporelle de Newmark). L’un des inconvénient est que cette résolution nécessite une bonne connaissance des lois de comportement des matériaux et des frontières entre les différentes parties du système, par exemple des lois de contacts entre la fondation et le sol doivent être prises en compte pour bien reproduire les différentes non linéarité géométriques ou matérielles (par exemple les problèmes de décollement d’une fondation superficielle qui constituent une non linéarité géométrique) [Grange S.,2008].
La seconde difficulté est la différence de dimension qui existe entre la structure et le massif de sol qui supporte les fondations. Ainsi, la prise en compte l’effet de l’ISS nécessite une densité de maillage importante ce qui engendre un temps de calcul très important, aussi il est difficile de définir précisément la frontière de ce massif de sol. Parmi les avantages des méthodes globales est la prise en compte des hétérogénéités matérielles du sol et de la structure et les lois de comportements bien adapté pour la prise en compte des différentes non linéarité dans le sol ou à l’interface sol fondation du système [Zhang X., 2006]. La résolution par l’approche directe peut se faire par différentes méthodes.
Prise en compte de la non linéarité matérielle de la structure + Analyse statique non-linéaire : Une composante essentielle et cruciale des méthodes d’analyse sismique basées sur la performance est l’estimation précise des paramètres de la demande sismique. Les procédures statiques non linéaires (PSN) de type pushover sont maintenant largement utilisées dans les codes de conception sismique existants comme l’Eurocode 8 (EN 1998-1 2005) et le code de construction Japonais (JPDPA 1999). Bien que les exigences sismiques soient mieux estimées en utilisant l’analyse non-linéaire temporelle, les PSN malgré leur simplicité, sont capables de fournir des informations importantes sur la réponse inélastique de la structure, permettant d’évaluer les mécanismes plastiques attendus. Ils sont souvent utilisés dans les applications d’ingénierie ordinaire pour éviter la complexité intrinsèque des méthodes temporelles. L’analyse pushover consiste à appliquer une charge incrémentale (Force ou Déplacement imposé) suivant la hauteur de la structure. L’augmentation de l’intensité de la charge se fait jusqu’à ce que des modes de ruine apparaissent dans la structure, cette méthode permet de voir l’évolution de l’effort tranchant à la base en fonction de déplacement au sommet de la structure et d’observer la dégradation du bâtiment au fur et à mesure de l’augmentation du chargement. La méthode donne des informations sur la résistance, la déformation et la ductilité et identifier les zones ou se forment les rotules plastiques.
Analyse dynamique non linéaire : Dans une procédure dynamique non linéaire (PDN) les calculs sont effectués en utilisant des excitations temporelles. Avec les PDN, les calculs sont effectués avec des signaux en accélérations ou des signaux en déplacements. La PDN est la seule méthode universellement appropriée pour la vérification de la performance de la solution de conception adoptée. En essayant de représenter de manière plus satisfaisante le comportement dynamique réel sous séisme, la PDN est censée fournir des informations plus fiables sur la demande de ductilité, la dissipation d’énergie et les déplacements entres étages. Le problème majeur réside dans le choix d’un enregistrement (accélérogramme) propre, du fait de la grande variabilité induite par la nature du sol et la distance de la source. Il devient donc essentiel d’utiliser plusieurs types d’enregistrements ou un accélérogramme artificiel contenant les principales caractéristiques des séismes potentiels.
Les mécanismes prises en compte dans le Macro-élément
La formulation de macroélément proposée contient alors deux modèles couplés. Le premier est le modèle de plasticité, qui vise à décrire la non-linéarité matérielle du système et à reproduire la partie irréversible et dissipative de la réponse du système. Un modèle associé est formulé pour être cohérent avec le comportement non drainé des sols, puisque les chargements sismiques sont de durée très courte. Le modèle appartient à la classe de « modèles hypoplasiques à surface d’appui », particulièrement adapté pour la description du comportement des sols sous chargements cycliques. Le deuxième est le modèle de décollement décrivant la partie réversible et non dissipative de la réponse du système. Pour celui-ci, on formule un modèle élastique non-linéaire qui respecte le caractère non dissipatif du phénomène et décrit de manière phénoménologique les effets du décollement sur la réponse du système [Chatizgogos C., 2007]. La modélisation du décollement de la fondation caractérise le fait qu’une partie de la fondation se décolle du sol, ce qui ne n’implique pas forcément que le centre de la fondation se soulève par rapport à sa position initiale. Lorsqu’il y a décollement du centre de la fondation on parle alors de soulèvement de la fondation. Le déplacement total est décomposé en la somme des déplacements élastique, plastique et de soulèvement. Dans la version actuelle, le macroélément 3D d’ISS n’est capable de prendre en compte que l’élasticité et la plasticité du sol ainsi que le décollement de la fondation. Le soulèvement du centre de la fondation n’est pas calculé. La plasticité et le décollement sont deux mécanismes couplés car la partie de la fondation qui ne touche plus le sol ne subit plus aucune contrainte de la part de ce dernier. Ainsi la plastification du sol dépend fortement de cette composante de décollement, le comportement de décollement et de soulèvement dépend aussi de l’état de plastification du sol. En effet dans un cas extrême, le décollement n’intervient pas de la même manière sur un sol élastique que sur un sol plastique Crémer (2001).
Conclusion générale
Dans le présent travail, on s’est intéressé à l’étude de l’influence de l’interaction sol structure sur les constructions de type bâtiment reposant sur des fondations superficielles. Une comparaison entre une modélisation EF 3D et celle basée sur l’introduction de l’élément macro a été réalisée. Ce concept nouveau (Macro-élément) présente aujourd’hui un grand intérêt dans le domaine de la simulation et la modélisation numérique. Parmi les conclusions que l’on peut tirer :
•Le module de Young du sol à une influence importante sur la période fondamentale de structure dans le cas l’interaction sol-structure. Lorsque le module de Young du sol diminue, la période fondamentale des structures augmente de manière conséquente, pour des valeurs très faibles du module de Young du sol (sol déformable), la période fondamentale peut augmenter considérablement comparé à la valeur de référence obtenue avec un modèle encastré à la base.
•Les résultats obtenues de déplacement augmentent considérablement pour le cas d’interaction sol structure dans le sol déformable (S4 sol très meuble) comparativement à celui du modèle encastré, mais pour les deux sites : rocheux (S1) et ferme (S2) les résultats obtenues sont comparable à ceux obtenues avec modèle encastré. Une modélisation EF 3D prend un temps plus important par rapport à la méthode de macroélément. Il est à signaler que la prise en compte de la plasticité du sol aurait généré un temps supplémentaire. Outre les résultats obtenus, ce travail nous a permis de découvrir une autre stratégie de prise en compte de l’ISS. Au regard des projets de fin d’étude réalisée dans notre département, ce travail n’a jamais été traité auparavant en utilisant le concept de macro-élément. Nous avons apporté une modeste touche à la compréhension de ce phénomène à travers ce nouveau concept. Espérons que d’autres travaux suivront.
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Table des matières
Dédicace
Remerciement
Résumé
Abstract
الملخص
Introduction générale
1. INTERACTION SOL – STRUCTURE
1.1. Introduction
1.1.1. Interaction cinématique
1.1.2. Interaction inertielle
1.2. Les différentes méthodes pour la prise en compte l’ISS
1.2.1. Méthode directe
1.2.1.1. Méthode a déconvolution du mouvement sismique
1.2.1.2. Analyse de réduction de domaine
1.2.1.3. Frontières absorbantes
1.2.2. Méthode de sous-structures
1.2.2.1. Méthode de frontière
1.2.2.2. Méthodes de volume
1.2.3. Méthodes hybrides
1.3. Modélisation du comportement du sol par éléments ressort
1.3.1. Formule des raideurs selon NEWMARK-RESNBLUEH
1.4. Fonctions d’impédance
1.5. Classification des sites selon le RPA 99 (ver 2003)
1.6. Prise en compte de la non linéarité matérielle de la structure
1.6.1. Analyse statique non-linéaire
1.6.2. Analyse dynamique non linéaire
1.7. Conclusion
2. Concept de Macro-élément
2.1. Généralité
2.2. Les mécanismes prises en compte dans le Macro-élément
2.3. Les modèles de Macro-élément
2.3.1. Macroélément de Nova & Montrasio
2.3.1.1. Critère de rupture et Surface de charge
2.3.1.2. Loi d’écoulement
2.3.2. Macro-éléments de Gottardi et de Cassidy et Martin1999
2.3.2.1. Critère de rupture et surface de charge
2.3.3. Macroélément de Crémer
2.3.3.1. Critère de rupture et surface de charge
2.3.3.2. Loi d’écoulement
2.3.4. Macroélément de Chatzigogos
2.3.5. Le macroélément de Grange
2.3.5.1. Mécanisme de plasticité
2.3.5.1.1. Comportement élastique
2.3.5.1.2. Critère de rupture
2.3.5.1.3. Surface de charge
2.3.5.1.4. Variables d’écrouissages
2.3.5.1.5. Loi d’écoulement
2.3.5.2. Mécanisme de décollement
2.3.5.2.1. Critère de rupture
2.3.5.2.2. Surface de charge
2.3.6. Macroélément de Youcef & all 2016
2.3.6.1. Glissement
2.3.6.1.1. Surface de charge
2.3.6.1.2. Loi d’écrouissage cinématique
2.3.6.1.3. Surface de charge avec les variables d’écrouissage
2.3.6.2. Poinçonnement
2.3.6.2.1. Surface de charge
2.3.6.2.2. Règle d’écrouissage isotrope
2.3.6.2.3. Surface de charge avec les variables d’écrouissage
2.3.6.3. Décollement
2.3.6.3.1. Surface de charge
2.3.6.3.2. Loi d’écrouissage cinématique
2.3.6.3.3. Surface de charge avec les variables d’écrouissage
2.4. Conclusion
3. Modélisation élémentaire
3.1. Introduction
3.2. Le modèle de Takeda
3.3. Validation du modèle
3.4. Accélerogrammes utilisés dans l’étude
3.5. Caractéristiques des matériaux utilisés dans la présente étude (Sol & Béton)
3.6. Description du poteau
3.7. Modèles utilisés
3.7.1. Modèle en Eléments finis 3D
3.7.2. Modèle de Macro-élément
3.8. Analyse linéaire
3.8.1. Résultats de l’analyse modale
3.8.1.1. Model Élément finie 3D
3.8.1.2. Model de Macro-élément
3.8.2. Résultats de l’analyse transitoire
3.8.2.1. Accélérogramme de boumerdés
3.8.2.1.1. Modèle Eléments Finis 3D
3.8.2.1.2. Modèle de Macro-élément
3.8.2.2. Accélérogramme de Kocaeli
3.8.2.2.1. Modèle Eléments Finis 3D
3.8.2.2.2. Modèle de Macro-élément
3.9. Analyse non linéaire
3.9.1. Comparaison en termes de Courbe de capacité (Force – Déplacements)
3.9.1.1. Chargement statique monotone
3.9.1.1.1. Modèle Eléments Finis 3D
3.9.1.1.2. Model de Macro-élément :
3.9.2. Résultats de l’analyse transitoire
3.9.2.1. Accélérogramme de boumerdés
3.9.2.1.1. Modèle Eléments Finis
3.9.2.1.2. Modèle de Macro-élément
3.9.2.2. Accélérogramme de Kocaeli
3.9.2.2.1. Modèle Eléments Finis 3D
3.9.2.2.2. Modèle de Macro-élément
3.9.2.3. Courbe de capacité (force- déplacement)
3.9.2.3.1. Accélérogramme de Boumerdés
3.9.2.3.1.1. Modèle Eléments Finis 3D
3.9.2.3.1.2. Modèle de macroélément :
3.9.2.3.2. Accélérogramme de Kocaeli
3.9.2.3.2.1. Modèle Eléments Finis 3D
3.9.2.3.2.2. Modèle de Macro-élément
3.9.2.4. Superposition des courbes de capacités Analyse Transitoire Vs. PushOver
3.9.2.4.1. Accélérogramme de Boumerdés
3.9.2.4.1.1. Modèle Eléments Finis
3.9.2.4.1.2. Model de Macro-élément
3.9.2.4.2. Accélérogramme de Kocaeli
3.9.2.4.2.1. Modèle Eléments Finis 3D
3.9.2.4.2.2. Model de Macro-élément
3.10. Conclusion
4. Modélisation Structurelle
4.1. Introduction
4.2. Calcule des raideurs
4.3. Description de la structure étudiée (R+5)
4.4. Analyse linéaire
4.4.1. Résultats de l’analyse modale
4.4.1.1. Élément finie 3D
4.4.1.2. Model Macro-élément
4.4.2. Résultats de l’analyse transitoire
4.4.2.1. Accélérogramme de boumerdés
4.4.2.1.1. Modèle Eléments Finis 3 D
4.4.2.1.2. Modèle de Macro-élément
4.4.2.2. Accélérogramme de Kocaeli
4.4.2.2.1. Modèle Eléments Finis 3D
4.4.2.2.2. Modèle de Macro-élément
4.5. Analyse Non linière
4.5.1. Comparaison en termes de Courbe de capacité (Force – Déplacements)
4.5.1.1. Chargement statique monotone
4.5.1.1.1. Modèle Eléments Finis 3D
4.5.1.1.2. Model de Macro-élément
4.5.2. Résultats de l’analyse transitoire
4.5.2.1. Accélérogramme de boumerdés
4.5.2.1.1. Modèle Eléments Finis 3D
4.5.2.1.2. Modèle de Macro-élément
4.5.2.2. Accélérogramme de Kocaeli
4.5.2.2.1. Modèle Eléments Finis 3D
4.5.2.2.2. Modèle de Macro-élément
4.5.2.3. Courbe de capacité (force- déplacement)
4.5.2.3.1. Accélérogramme de Boumerdés
4.5.2.3.1.1. Modèle Eléments Finis 3D
4.5.2.3.1.2. Model de Macro-élément
4.5.2.3.2. Accélérogramme de Kocaeli
4.5.2.3.2.1. Modèle Eléments Finis 3D
4.5.2.3.2.2. Model de Macro-élément
4.6. Conclusion
Conclusion générale
BIBLIOGRAPHIE
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