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SYMPHONIE : un modèle numérique de circulation océanique
L’océanographie physique concerne l’étude des courants, des masses d’eau océaniques et leur évolution. Les processus qui contrôlent cette évolution occupent une très large gamme d’échelles de temps et d’espace. Si les grandes échelles de la circulation générale sont à présent bien connues par les océanographes, les échelles plus petites le sont en revanche beaucoup moins. On sait cependant qu’elles jouent un rôle essentiel en contribuant fortement aux transferts d’énergie, aux transports de chaleur, de sel et de propriétés dissoutes et en rétro agissant même sur la circulation à plus grandes échelles. La compréhension et la caractérisation de cette méso et sub-mésoéchelle constituent un des principaux enjeux de l’océnographie actuelle.
Il existe différentes approches, souvent complémentaires, d’étude océanographique autour desquelles s’organise la recherche actuelle. Parmi elles, l’observation au moyen d’outils de mesure constitue un des grands axes. Cependant, elle possède des limitations notamment dans l’observation des petites échelles compte tenu de la difficulté de mesurer leurs propriétés physiques hautement variables en temps et en espace. L’observation satellitaire a pris depuis une vingtaine d’années une grande place dans l’étude des océans et la résolution des mesures des instruments spatiaux ne cesse d’augmenter (jusqu’à une résolution de l’ordre du kilomètre pour le satellite SWOT envisagé pour 2020). Ce moyen de mesure reste toutefois limité à l’observation de la surface des océans. De plus, malgré les progrès récents des algorithmes de traitement, une partie des observations dans des régions comme la Méditerranée est souvent bruitée en raison de la proximité de la côte.
L’observation in-situ de l’activité (sub-)mésoéchelle est également un challenge pour les océanographes en raison du caractère instantané et/ou local de cette démarche (campagnes de mesure, suivi de flotteurs dérivants). Cependant, de nombreux moyens de mesures ont montré leur efficacité. La mise en place d’un mouillage, comme dans le golfe du Lion (42°02’N et 4°62’E) réalisant des mesures à haute résolution temporelle sur toute la colonne d’eau est particulièrement bien adaptée au suivi de l’évolution de la couche de mélange. Les flotteurs ARGO dont le caractère Lagrangien nuit à une observation ciblée d’une région sur du long terme ont montré également leur efficacité pour la documentation de la convection pendant la SOP2 d’Hymex grâce à une augmentation de la fréquence des profils. Les gliders constituent une des dernières avancées technologiques en matière d’observation des océans et s’avèrent être tout à fait adéquats pour l’observation des petites échelles en raison de leur haute fréquence d’acquisition.
SYMPHONIE est un modèle de circulation océanique 3D à surface libre développé au POC (Pôle Océan et Couplage) de l’Observatoire Midi-Pyrénées de Toulouse. Il fait parti du système SIROCCO (SImulation Réaliste de L’OCéan COtier – http://sirocco.omp.obs-mip.fr) qui s’est donné pour mission de fournir des outils numériques de modélisation océanique de l’environnement côtier. Afin de représenter les différents processus, il tient compte des forçages relatifs aux zones frontalières (forçages de marée, de vent, de chaleur et de salinité, apport d’eau douce par les fleuves, …). Le modèle est basé sur les équations de Navier-Stokes adaptées à l’océanographie (voir 1.1.4) sous différentes hypothèses que nous décrirons et justifierons dans ce chapitre. Dans le cadre de cette étude, nous l’utiliserons sous l’hypothèse hydrostatique, mais une version non-hydrostatique est également développée au POC. Le code est écrit en FORTRAN et parallélisé grâce à la bibliothèque MPI. Il a été utilisé et validé sur des études côtières et régionales comme le panache du Rhône en Méditerranée nord occidentale (Estournel et al. [1997], Marsaleix et al. [1998], Estournel et al. [2001]), la circulation sur le plateau du Golfe de Lion (Auclair et al. [2001], Estournel et al. [2003], Auclair et al. [2003], Gatti et al. [2006]), le cascading (DufauJulliand et al. [2004], Ulses et al. [2008]), la formation d’eau dense dans le Golfe de Thermaikos (Estournel et al. [2005]) et dans le Golfe du Lion (Herrmann and Somot [2008]), la circulation dans le Golfe de Gascogne (Herbert et al. [2011]). Il a récemment servi à l’estimation de la dispersion des radio-éléments suite à l’accident de la centrale nucléaire de Fukushima (Estournel et al. [2012]). L’implémentation d’un module de vague a également permis d’étudier leur impact sur la circulation littorale lors de tempêtes dans le Golfe du Lion (Michaud et al. [2012], Michaud et al. [2013]). Couplé à un modèle biogéochimique, des études ont été menées sur les écosystèmes méditerranéens (Herrmann et al. [2013], Auger et al. [2011], Auger et al. [2014]). Des études sur les marées externes et internes (Pairaud et al. [2010]) ont été menées ainsi que sur la génération d’ondes solitaires (Dossmann et al. [2013]). Le modèle bénéficie d’une grande expérience dans la simulation côtière et la représentation des petites échelles qui y sont associées, notamment en Méditerrannée nord occidentale où de nombreuses études ont été menées. Il semble donc être un outil idéal pour cette étude. Marsaleix et al. [2008] propose une description récente du modèle hydrostatique et des schémas numériques utilisés.
Les équations du modèle SYMPHONIE
Le modèle SYMPHONIE repose sur les équations de Navier-Stokes adaptées à l’océanographie que nous avons décrits dans le chapitre 1 (1.1.4). Elles découlent de trois hypothèses. Premièrement, elles décrivent l’écoulement d’un fluide newtonien, ce qui est tout à fait adapté à l’eau de mer. Deuxièmement, on assume que la profondeur des océans et que les mouvement horizontaux des fluides sont petits devant le rayon terrestre. Troisièmement, le fluide est supposé incompressible, ce que nous justifierons dans cette section. Cependant, malgré ces hypothèses, la résolution de ce modèle reste difficile en particulier à cause du caractère non linéaire de v.grad(v ). Elle nécessite de grandes ressources informatiques. Sous différentes hypothèses que nous décrirons et justifierons dans ce chapitre, les équations seront réécrites pour être mieux adaptées à la résolution de problèmes côtiers dans des situations réelles. Nous aboutirons au modèle de circulation SYMPHONIE.
Equation d’état
L’équation d’état relie la densité à la température, la salinté et la pression. Le modèle en propose plusieurs et le choix sera clui réalisé par le modèle donnant les forçages à plus grande échelle. En effet, il convient d’utiliser la même pour ne pas créer des instabilités gravitationnelles relatives aux changements fictifs de densité à la frontière. Une équation d’état linéaire est parfois utilisée (Gill, A.E. [1982]) pour des tests académique (par exemple les cas test de jet ou vortex barocline de l’ANR COMODO (indi.imag.fr/wordpress/)
ρ = ρ0(1 − α(T − T0) + β(S − S0)
avec α et β des coefficient d’expension thermique et de contraction saline et T0, S0 et ρ0 des constantes. Une autre équation d’état est basée sur la formuation de Jackett et al. [2006] et McDougall et al. [2003]. Elle est non-linéaire et se présente sous la forme d’une fraction de deux polygones complexes. Elle prend aussi en compte les effets de la pression sur la densité de l’eau de mer. Cela a donné lieu à une écriture particulière du gradient de pression décrite dans Marsaleix et al. [2011].
Hypothèse d’hydrostaticité
En général, la stratification limite les mouvement verticaux. Ainsi, les deux forces verticales principales qui s’exercent sur une particule fluide sont son poids et la poussée d’Archimède. Elles sont bien plus importantes que les autres forces de la projection de l’équation de la dynamique sur l’axe vertical. L’hypothèse hydrostatique affirme que la pression en un point ne dépend pas des mouvements du fluide mais uniquement de l’épaisseur de la colonne d’eau qui se trouve au dessus de lui. La pression en un point est la même que si le fluide eut été au repos.
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Table des matières
Introduction
1 Contexte et description générale de l’hydrodynamique de la Méditerranée Occidentale
1.1 De la mécanique des fluides vers l’océanographie physique
1.1.1 Point de vue macroscopique et approche milieu continu
1.1.2 Les équations de Navier-Stokes
1.1.3 L’océanographie physique, une dynamique des fluides géophysiques
1.1.4 Résumé des équations de l’océanographie
1.2 La Méditerranée Occidentale
1.2.1 Circulation générale et masses d’eau dans la Méditerranée occidentale
1.2.2 La convection profonde en Méditerranée Nord Occidentale
2 SYMPHONIE : un modèle numérique de circulation océanique
2.1 Les équations du modèle SYMPHONIE
2.1.1 Equation d’état
2.1.2 Hypothèse d’hydrostaticité
2.1.3 Approximation de Boussinesq et hypothèse d’incompressibilité
2.1.4 Turbulence : physique de sous-maille
2.1.5 Paramétrisation de la convection profonde
2.1.6 Système d’équations du modèle SYMPHONIE
2.2 La discrétisation des équations
2.2.1 Discrétisation spatiale : grille de calcul et indexation
2.2.2 Schéma numérique d’advection/diffusion
2.2.3 Schéma numérique temporel
2.3 Conditons aux limites
2.3.1 Conditions aux frontières fermées
2.3.2 Conditions aux frontières ouvertes
3 Simulations numériques et observations
3.1 Simulations
3.2 Observations
3.3 Comparaisons modèle-observations
3.4 Evaluation des configurations
3.5 Forçages atmosphériques
3.6 Conclusion
4 Etude de la circulation en Méditerranée Nord-Occidentale à haute résolution spatiale pendant l’épisode de convection de l’hiver 2010-2011
4.1 Evolution des forçages atmosphériques
4.2 Importance de la résolution sur la représentation des différentes phases de la convection
4.3 Quantification de l’activité de (sub-)mésoéchelle
4.4 Implication de la submésoéchelle sur la dynamique
4.5 Retour sur la circulation générale pendant l’épisode de convection 2010-2011
4.6 Conclusion
5 Formation et circulation de tourbillons cohérents de submésoéchelle en Méditerranée Nord Occidentale
5.1 Observations de tourbillons cohérents de submésoéchelle en Méditerranée Nord Occidentale
5.2 Simulation SIMED et algorithme de détection et de suivi des tourbillons
5.3 SCVs d’eaux nouvellement formées en Méditerranée Nord Occidentale
5.3.1 Formation pendant le phénomène de convection
5.3.2 Anticyclones possédant un coeur de nWMDW
5.3.3 Cyclones possédant un coeur de nWMDW
5.3.4 Anticyclones possédant un coeur de WIW
5.3.5 Rôle des SCVs post-convection dans la propagation des eaux nouvellement formées et dans le préconditionnement à submésoéchelle
5.4 Conclusion
Conclusion
