L’enseignement des formes planes à l’école primaire

L’ENSEIGNEMENT DES FORMES PLANES À L’ÉCOLE PRIMAIRE 

Ce que disent les programmes sur l’enseignement des formes géométriques

Dans les programmes de l’école maternelle de 2020, la géométrie est présente au travers du domaine d’apprentissage intitulé « construire les premiers outils pour structurer sa pensée » (M.E.N., 2020, p.19). Dans l’enseignement de la géométrie en cycle 1, on distingue les connaissances spatiales et les connaissances géométriques. Ce sont ces dernières, les connaissances géométriques, qui vont notamment nous intéresser dans le cadre de ce mémoire. Selon Roland Charnay, l’enseignement de la géométrie se décompose en trois temps : le temps de la géométrie perceptive, celui de la géométrie instrumentée et enfin celui de la géométrie mathématisée (CHARNAY, 1998). Au cycle 1, c’est la géométrie perceptive qui est « principalement » enseignée. Les élèves vont reconnaître des formes planes ou des solides par la perception, c’est-à-dire par la vue et par le toucher. L’approche intuitive des formes est donc centrale à l’école maternelle, d’où l’importance de la manipulation des formes. Toutefois, l’apprentissage de la géométrie et plus particulièrement des formes géométriques semblent poser des difficultés pour les élèves notamment en ce qui concerne leur reconnaissance. Si l’on reprend les programmes officiels de 2020 concernant l’école maternelle (M.E.N., 2020, p.19), deux compétences concernent l’apprentissage des formes planes :
– « classer des objets en fonction de caractéristiques liées à leur forme. Savoir nommer quelques formes planes (carré, triangle, cercle ou disque, rectangle) ».
– « reproduire, dessiner des formes planes ».
Les programmes ont pris le soin de préciser quelles formes devaient être enseignées aux élèves ; elles sont au nombre de 4 et sont dites comme « formes élémentaires planes » parmi les autres formes géométriques existantes (trapèze, losange, parallélogramme). Il s’agit du triangle, du cercle, du carré et du rectangle. De plus, plusieurs activités géométriques peuvent être proposées en maternelle en vue d’acquérir ces compétences sur les formes planes. S’agissant de la première compétence énoncée ci-dessus, l’enseignant peut proposer de multiples activités géométriques de catégorisation qui consistent à considérer de manière équivalente des objets partageant des caractéristiques communes. C’est le fait pour les élèves de différencier, trier, classer, nommer, reconnaitre des formes en fonction de leurs propriétés. Concernant la seconde compétence, il existe également de nombreuses activités de reproduction où les élèves disposent d’un objet et doivent en réaliser une copie avec divers matériaux ; mais aussi des activités de représentation d’objet avec le dessin à main levée de formes planes ou le traçage avec des pochoirs et des gabarits. Dans le cadre de ce mémoire, c’est la première compétence sur la reconnaissance des formes planes qui nous intéressent. En effet, cette reconnaissance des 4 formes élémentaires planes semblent poser des difficultés pour les élèves ; il convient d’en comprendre les facteurs pour adapter cet enseignement et aider les élèves à mieux reconnaitre les formes.

Une difficile reconnaissance des formes planes élémentaires non prototypiques 

Lors de la lecture d’un article sur les figures géométriques (PINET et GENTAZ, 2007), j’ai pu constater les difficultés rencontrées par les élèves dans l’enseignement de la géométrie et plus particulièrement pour les activités de reconnaissance de formes planes. L’objet de cet article consiste à comprendre pourquoi certaines figures géométriques sont difficilement reconnues par les jeunes élèves. Le but étant de permettre aux enseignants d’adapter l’apprentissage des figures géométriques. L’expérience présentée par les auteurs propose donc une évaluation de la reconnaissance visuelle de quatre figures géométriques planes élémentaires par des enfants en grande section de maternelle. Les figures choisies pour le test sont à la fois des exemplaires prototypiques mais aussi non prototypiques. Il convient de définir ces termes géométriques pour comprendre les résultats du test.

Une vision surfacique des figures, facteur de difficulté de reconnaissance des formes 

Cette difficulté de reconnaissance s’explique tout d’abord par le fait que les figures non prototypiques sont des figures non iconiques pour les élèves, et ils ne peuvent donc pas se référer à l’icône, l’image mentale qu’ils connaissent de cette figure. (VENDEIRA et COUTAT, 2017, p.84). Noirfalise utilise le terme de « chunck », photographie de la figure qui a été stockée en mémoire par les élèves, pour évoquer cette icône. (NOIRFALISE, 1991, p.54). Cette perception iconique des figures s’acquiert par la fréquentation de représentations standard des figures planes ; le fait de montrer plusieurs fois une figure et de la nommer va entrainer une mémorisation par l’élève. Ainsi, l’élève automatise la reconnaissance de la figure mais n’analyse pas la figure en terme de propriétés. Il convient de déterminer ce qu’est une figure iconique et ce qu’elle n’est pas pour comprendre les propos exposés par les auteurs. Tout d’abord, une figure iconique peut être définie comme une figure usuelle mémorisée mentalement par les élèves. On parle de « photographie » de la figure stockée en mémoire à long terme. (NOIRFALISE, 1991, p.54). Dans ce cas, la reconnaissance résulte de la mémorisation de l’image de la figure, d’une automatisation de la reconnaissance suite à une récurrence de fréquentation, de visualisation de la figure. Par exemple, la figure prototypique du carré est une figure iconique puisque selon Noirfalise, le prototype est « une forme présente en mémoire à long terme du sujet ». (NOIRFALISE, 1991, p.54) A contrario, une figure non iconique est une figure non usuelle pour les élèves dont la reconnaissance nécessite de mobiliser les caractéristiques géométriques sous-jacentes. C’est le cas du carré en position non prototypique ou encore d’un polygone concave. Le tableau ci dessous récapitule chacune de ces définitions et propose des exemples.

Un changement de regard nécessaire sur les figures : le passage d’une vision bidimensionnelle (2D) à une vision uni-dimensionnelle (1D)

Après avoir explicité ce qu’était une figure iconique, il convient de comprendre pourquoi un changement de regard est nécessaire sur les figures. En géométrie, il existe 4 types de vision des figures que sont la vision tri-dimensionnelle (3D), bi dimensionnelle (2D), uni-dimensionnelle (1D) et la vision OD. Pour un jeune enfant, sa vision naturelle est la vision 3D des objets car ce sont ceux qu’ils manipulent. Ensuite, les enfants acquièrent une vision dite 2D ou surfacique, c’est-à-dire qu’ils perçoivent la forme comme une surface ; cette perception repose sur une reconnaissance globale. Par exemple, l’angle n’est pas vu comme l’espace entre demi-droites mais comme un « coin rempli », de même les contours ne sont pas perçus. Ensuite, apparait la vision mixte (entre le bi-dimensionnel et l’unidimensionnel) où les contours des figures vont apparaitre plus nettement dans cette vision. L’élève va visualiser la forme mais également percevoir les contours. Elle est travaillée pendant le cycle 1 avec les activités de toucher et de manipulation pour comprendre que la surface est délimitée par un contour que sont les bords de la surface. La vision 1D, quant à elle, est plus difficile à acquérir par les élèves puisqu’elle nécessite de percevoir des propriétés géométriques spécifiques telles que l’alignement, la perpendicularité, la notion de contours, etc.

En cycle 1, les élèves ont une vision bi-dimensionnelle (2D) des formes, c’est-à-dire qu’ils visualisent les figures comme des surfaces, des blocs indépendamment de la façon dont elles sont construites. On parle également de vision surfacique des figures. Or, la reconnaissance des figures non iconiques nécessite une vision uni-dimensionnelle (1D), c’est- à-dire une vision qui met en jeu des propriétés spécifiques comme l’alignement, l’intersection, la perpendicularité mais aussi la notion de contours, de prolongement. Ces éléments 1D sont notamment introduit en cycle 2 (la droite, le segment de droite, etc), il faut donc préparer les élèves dès le cycle 1 à une appréhension 1D des figures. C’est pour cela que les auteurs proposent, dans leur article, une aide aux élèves pour reconnaître des figures dites non iconiques, à savoir un changement de regard sur les figures. (DUVAL et GODIN, 2005, p.7).

En effet, selon eux, la reconnaissance des figures non iconiques requiert une vision 1D. Or, les élèves ont une vision 2D. Ils affirment : « qu’il faut être capable de réorganiser […] une perception centrée sur les contours fermés, en la perception d’un ensemble d’unités visuelles 1D, car les propriétés géométriques portent essentiellement sur des relations entre ces unités 1D. Cela revient à dire qu’analyser une figure en fonction de la connaissance que l’on a des propriétés géométriques présuppose la déconstruction dimensionnelle des représentations visuelles que l’on veut articuler aux propriétés géométriques ». (DUVAL et GODIN, 2005, p. 11).

Ainsi, pour aider les élèves à la reconnaissance des figures géométriques, le passage d’une visualisation iconique (2D) à une visualisation non iconique (1D) est nécessaire. Les auteurs parlent de « déconstruction dimensionnelle ». Il convient de définir la visualisation 1D et la visualisation 2D pour mieux comprendre cette nécessité d’une déconstruction dimensionnelle chez les élèves. La visualisation 2D est la perception de figures comme des blocs, des surfaces indépendamment de la façon dont elles sont construites. On parle aussi de visualisation iconique car les figures sont vues comme des icônes, des images mentales mémorisées. La visualisation 1D, quant à elle, est la perception des propriétés, des caractéristiques 1D de la figure. (comme les contours, la longueur des côtés, la présence d’angles droits, le nombre de côtés, etc). C’est percevoir que les figures sont formées par un ensemble de droites et de points et ne sont pas que des surfaces. (DUVAL et GODIN, 2005, p.10)  .

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Table des matières

INTRODUCTION
PARTIE 1 – PARTIE THÉORIQUE
I. L’ENSEIGNEMENT DES FORMES PLANES À L’ÉCOLE PRIMAIRE
A. Ce que disent les programmes sur l’enseignement des formes géométriques
B. Une difficile reconnaissance des formes planes élémentaires non prototypiques
C. Une vision surfacique des figures, facteur de difficulté de reconnaissance des formes
D. Un changement de regard nécessaire sur les figures : le passage d’une vision bidimensionnelle (2D) à une vision uni-dimensionnelle (1D)
II. QUELLES AIDES APPORTER AUX ÉLÈVES POUR UNE MEILLEURE RECONNAISSANCE DES FIGURES ?
A. Proposer des figures dites « non iconiques » aux élèves pour effectuer ce changement de regard
B. L’apprentissage des formes géométriques par le jeu
III. PROBLÉMATIQUE ET HYPOTHÈSES
PARTIE 2 – PARTIE EXPÉRIMENTALE
I. PRÉSENTATION DU PROTOCOLE D’EXPERIMENTATION
A. Contexte de mise en place
B. Déroulement du protocole d’expérimentation
1. Pré-test
1.1. Premier temps du pré-test
1.2. Second temps du pré-test
2. Mise en place des séances d’apprentissage
2.1 Présentation du jeu traditionnel « jungle speed »
2.2 Adaptation du jeu « jungle speed »
2.3 Matériel utilisé : la construction des figures non iconiques
2.4 Déroulement des deux séances d’apprentissage
3. Post-test
C. Mode de recueil de données
II. ANALYSE DE L’EXPERIMENTATION
A. Résultats obtenus lors du pré-test
1. Résultats globaux du pré-test 1 et 2
2. Analyse des résultats obtenus
B. Résultats obtenus lors du post-test
1. Résultats globaux du post-test 1 et 2
2. Analyse des résultats obtenus par élève et comparaison avec le pré-test
C. Limites à la recherche
PARTIE 3. APPORT PROFESSIONNEL DE LA RECHERCHE
I. Adapter son enseignement sur les formes géométriques pour permettre un changement de regard sur les formes
II. L’utilisation du jeu en séance d’apprentissage
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE

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