Soutenance mémoire
Le traitement du signale sismique de SAKARIA (1999) en utilisant la correction TssRisAM
Etat de l’Art
Introduction
Il est difficile voire impossible de connaitre d’une manière exacte les causes du problème d’intégrabilité comme par exemple la quantification des amplitudes ainsi que le contenu fréquentiel des bruits qui affectent les signaux sismiques enregistrés. Cela implique la difficulté d’éliminer ces bruits pour l’obtention des signaux sismiques purs.
Pour cela la philosophie des traitements existants n’est pas toujours une correction proprement dite des signaux sismiques mais plutôt une optimisation de leurs fiabilités.
A ce propos, les méthodes de correction les plus utilisées pour le traitement des signaux sismiques reposent sur le principe de correction de la ligne de base ainsi que la méthode du filtrage et autour de ces deux principales méthodes plusieurs approches de correction selon le domaine d’applications ont été développées.
Correction de la ligne de base
Cette méthode est fondée sur le principe que dans des circonstances normales, la particule du sol va osciller autour de la position d’équilibre, c’est à dire la base de l’enregistrement du mouvement du sol doit être une ligne zéro. Ce n’est pas le cas dans la majorité des signaux disponibles et afin d’éliminer la référence non-zéro, une correction de référence est utilisée. Elle consiste d’ajuster la ligne de base avec un polynôme d’ordre n, puis la soustraction de cette courbe ajustée du signal brut.
Nous présentons par la figure 2.1, la figure 2.2 et la figure 2.3 respectivement les variations temporelles des accélérations, vitesses et déplacements avant et après correction de la ligne de base.
Le filtrage
Le filtrage est l’une des techniques de traitement de données, Elle consiste à garder ou éliminer des fréquences du signal sismique. Il existe trois types de filtrages qui dépendent des fréquences supprimées ou gardées ; la fréquence limite entre ces deux domaines s’appelle la fréquence de coupure Fc.
Les types de filtrage
Filtrage Low- Pass
Si on considère qu’il y a un important bruit qui affecte les hautes fréquences de notre enregistrement alors on utilise un filtrage ‘’Low –Pass’’, qui élimine ces hautes fréquences à partir d’une certaine limite dite la fréquence de coupure ‘’Fc’’ (Figure 2.4).
Filtrage High-Pass
Le filtrage’’ High-Pass ‘’ est un traitement qui fonctionne suivant un principe similaire que celui du filtrage ‘’Low –Pass’’ car il élimine les basses fréquences jusqu’à la fréquence de coupure. ‘’Fc’’ (Figure 2.5).
Filtrage band stop et band Pass
Ces types de filtrages fonctionnent suivant le même principe des deux filtrages précédents c’est-à-dire le maintien ou suppression des domaines fréquentiels mais avec une petite différence qui est le raisonnement en bande ce qui nécessites deux fréquences de coupures ‘’Fc1’’ et ‘’Fc2’’ (Figure 2.6).
Les fonctions de transferts
On remarque dans la figure 2.6 que la coupure se fait d’une manière brusque ce qui n’est pas le cas dans la réalité car le traitement par filtrage se fait suivant des fonctions multiples appelées des fois fonctions de transfert. Elles sont biens définies et dépendent de divers paramètres comme la fréquence de coupure et le degré connu sous le nom d’ordre du filtre.
Dans la littérature les auteurs citent plusieurs types de fonctions de transferts mais seulement à titre d’informations et non pas d’applications car la plupart ne sont pas utilisées et les principales fonctions de transferts appliquées sont la fonction Butterworth, la fonction Chebyshev et la fonction Bessel.
Les figures ci-dessous représentent un filtre High Pass combiné premièrement à une fonction de transfert Butterworth (Figure 2.7), ensuite à la fonction Chebyshev (Figure 2.8) et en dernier lieu à la fonction Bessel (Figure 2.9). L’intervalle de la représentation varie de 00Hz à 50Hz, l’ordre du filtre prend la valeur de 4 et les fréquences de coupures sont variables et prennent les valeurs de 5Hz ,10Hz et 15Hz.
Le choix des paramètres des filtres
Les questions majeures qui peuvent se poser lors de l’utilisation des filtres lors du traitement des signaux sismiques sont multiples comme par exemple : le type du filtre qu’il faut utiliser et à qu’elle fonction de transfert faut il le combiner. Il est aussi primordiale de préciser les valeurs des fréquences de coupures ainsi que la valeur de l’ordre de la fonction de transfert.
Pour répondre à une partie de ces interrogations (Bazzurro et al,2004) ont fait un rapport basé sur une étude statistique dans lequel ils ont essayé de voir l’influence du changement des paramètres de la fonction de transfert qui est dans ce cas la fonction Butterworth combinées à un filtre Band Pass sur les paramètres sismologiques et parasismiques qui sont considérés comme un repère possible pour la connaissance de la bonne méthode du traitement.
Cette étude statistique est faite sur une base de donnée qui se compose de 7 événements sismiques dont les magnitudes varient de 6,5 à 7,6 , enregistrés à une vingtaine de stations avec leurs deux composantes parallèles et normales et sur les différents types de sols (caractérisés par leurs vitesse de cisaillement VS30) ; les distances épicentrales varient entre 200 mètres et 17 kilomètres (Tableau 2.1). Additivement à ces signaux le tremblement de terre de Kocaeli qui a été enregistré par la station de Sakarya, a été inclus dans cette base de données.
L’évaluation de l’impact de la causalité
Afin d’évaluer l’impact de la causalité des filtres, les ratios des paramètres sismologiques et ceux des spectres élastiques et anélastiques ont été déterminés et cela après l’application premièrement des filtres Band Pass et la fonction Butterworth d’ordre 04 dans les deux mode causal et acausal deuxièmement l’application des filtres Band Pass et la fonction Butterworth d’ordre 04 et d’ordre 02 dans le mode acausal (Ligne 4 et Ligne 1 du Tableau2.2) .Une étude comparative a été faite par la suite ( Tableau2.3 et Figure2.10).
On constate globalement que la causalité a un effet remarquable sur les différents paramètres sismologiques et parasismiques du moment que l’évolution de l’écart type reste considérable (6 à 8 fois approximativement) et les divergences dans la première application sont largement supérieures par rapport à celles de la deuxième. On remarque aussi que les spectres inélastiques de déplacement sont plus sensibles au traitement et à la causalité qu’aux spectres élastiques. Il est aussi noté que dans les deux cas les divergences sont remarquables surtout dans les grandes périodes.
L’évaluation de l’impact de l’ordre du filtre
Pour l’évaluation de l’impacte de l’ordre des filtres, la même démarche du passage précédent est utilisée c’est à dire l’application du filtre Band Pass et la fonction Butterworth mais avec une nouvelle variation des paramètres (Ligne 6 et la Ligne 9 du Tableau2.2), (Ligne 4 et la Ligne 8 du Tableau2.2). Les résultats obtenus sont donnés par le tableau 2.4 et la figure 2.11.
Ces résultats montrent tout d’abord que la divergence dans les paramètres sismologiques et parasismiques augmente avec l’ordre du filtre et confirment aussi les résultats du passage précédant concernant l’effet de la causalité, de l’inélasticité et les incertitudes qui existent au niveau des grandes périodes des spectres élastiques et anélastiques (tableau 2.4 et figure 2.11).
Influence des fréquences de coupures
Pour l’évaluation de l’impact de la fréquence de coupure des filtres et plus exactement celle des basses fréquences FHP, trois versions de filtres sont appliqués à savoir le filtre Band Pass – Butterworth -d’ordre 4 -causal (Ligne 6 du tableau2.2) , Band Pass – Butterworth – d’ordre 2- acausal (Ligne 1 du tableau2.2) et Band Pass – Butterworth – d’ordre 4 – acausal (Ligne 4 du tableau2.2) avec leurs fréquences de coupures de références d’une part et la multiplication de ces fréquences de coupures par un facteur de 1.5 d’autre part c’est-à-dire les augmenter à 50% (Ligne 7, la ligne 2 et la ligne 5 du tableau2.2).
La méthode utilisée montre que la fréquence de coupure dépend du signal sismique, elle montre aussi que l’influence de l’ordre du filtre est moindre que celle de la causalité et confirme toutes les conclusions des passages précédents (tableau2.5 et figure2.12).
Le filtrage dans le cas des signaux simulés
Dans ce qui précède, les auteurs ont traité le cas du traitement des signaux sismiques réels c’est à dire enregistrés ce qui n’est pas forcément représentatif pour le cas des signaux simulés. Pour cela ils ont enrichi leurs rapports par l’évaluation de l’impact du traitement filtrage dans le cas des signaux sismiques simulés en appliquant deux versions de filtres à savoir le filtre Band Pass-Butterworth- d’ordre 5-Causal (Ligne13 du tableau2.2) et Band Pass-Butterworth- d’ordre 5-Acausal (Ligne 12 du tableau2.2).
Les signaux sismiques simulés non filtrés sont considérés comme référence et se sont générés par la méthode (Silva,1997). Les résultats de cette étude sont montrés dans la figure2.13 et le tableau2.6 . On remarque également que les paramètres du filtre ont une influence sur ces résultats.
Etude des déplacements résiduels
Cette étude concerne surtout les sites avoisinants de la faille c’est-à-dire les points qui se trouvent à des rayons moins de 5Km du moment que ces derniers se caractérisent par la présence des déplacements résiduels. Les signaux concernés par cette étude sont mentionnés dans le tableau2.7 si dessous.
Ces signaux sont traités en utilisant trois procédés. La première s’appelle la méthode statique qui veut dire l’utilisation de la correction de la ligne de base plus un filtrage Low Pass-Butterworth avec une fréquence de coupure égale à 50HZ (Ligne 11 du tableau2.2) la deuxième concerne l’application d’un filtre Band Pass-Butterworth- d’ordre 4- causal (Ligne 6 du tableau2.2) et la troisième concerne l’application du filtre Band Pass- Butterworth- d’ordre 4-Acausal (Ligne 4 du tableau2.2). Les résultats montrent que ces traitement apportent une influence importante pour quelques paramètres sismologiques comme le PGD (50%), PGV (15% à 20%) et moins de 10% pour le PGA. contrairement aux précédents cas les traitements influent sur les spectres non seulement aux grandes périodes (4s à 6 s) mais aussi à des périodes plus courtes (0.5s à 1s).
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Table des matières
Remerciment
Résumé
Abstract
ملخص
Table des matières
Liste des figures
liste des tableaux
Introduction générale
Chapitre 01 : Problématique
1.1 Problème d’intégrabilité
1.2 Les cause du problème d’intégrabilité
1.3 Les sources des bruits
1.3.1 Sources des bruits instrumentaux
1.3.2 Sources des bruits de numérisation
1.4 Les signaux numériques
1.5 Les signaux simulés
Chapitre 02 : Etat de l’Art
2.1 Introduction
2.2 Correction de la ligne de base
2.3 Le filtrage
2.3.1 Les types de filtrage
2.3.1.1 Filtrage Low- Pass
2.3.1.2 Filtrage High-Pass
2.3.1.3 Filtrage band stop et band Pass
2.3.1.4 Les fonctions de transferts
2.3.2 Le choix des paramètres des filtres
2.3.2.1 L’évaluation de l’impact de la causalité
2.3.2.2 L’évaluation de l’impact de l’ordre du filtre
2.3.2.3 Influence des fréquences de coupures
2.3.2.4 Le filtrage dans le cas des signaux simulés
2.3.2.5 Etude des déplacements résiduels
2.4 Autres approches de traitement des signaux sismiques
2.4.1 Ajustement de la ligne de base des signaux sismiques, un schéma alternatif au filtrage passe-haut (Sigurdsson et al [2011])
2.4.2 Erreurs dans les vitesses et les déplacements déduits des accélérographes, une approche basée sur la théorie de la propagation des erreurs
2.4.3 Amélioration de la procedure d’intégration à travers une soustraction spectrale (Coelho et al [2011])
2.4.4 Génération de spectres de réponse en déplacement probabiliste à utiliser dans la méthode des déplacements (Jiong et al [2004])
Chapitre 03 : La correction TssRisAM
3.1 Introduction
3.2 La présentation de l’approche TssRisAM
3.3 L’algorithme de l’approche TssRisAM
3.4 Exemples de séismes traités par la correction TssRisAM
Chapitre 04 : Impacte de TssRisAM sur les paramètres globaux
4.1 Introduction
4.2 Définitions des paramètres globaux des signaux sismiques
4.2.1 Les paramètres de nocivités
4.2.1.1 Accélération maximale PGA
4.2.1.2 Cumulative Absolute Velocity CAV
4.2.1.3 Intensité spectrale (intensité de Housner) SI
4.2.1.4 Durée de la phase forte
4.2.1.5 La durée de seuil
4.2.1.6 la durée significative
4.2.1.7 Intensité ARIAS IA
4.2.1.8 Accélération de RMS
4.2.2 Les paramètres spectrales
4.3 L’évaluation de l’impact de la correction TssRisAM
4.3.1 Méthode d’évaluation
4.3.2 Le traitement du signale sismique de BOUMERDES (2003) en utilisant la correction TssRisAM
4.3.2.1 Impacte de la TssRisAM sur les paramètres de nocivités
4.3.2.1.1 Accélération maximale PGA
4.3.2.1.2 Cumulative Absolute Velocity CAV
4.3.2.1.3 Durée de la phase forte
4.3.2.1.4 La durée significative
4.3.2.1.5 Intensité ARIAS IA
4.3.2.1.6 Accélération de RMS
4.3.2.2 Impacte de la correction TssRisAM sur les paramètres spectrales
4.3.3 Le traitement du signale sismique de SAKARIA (1999) en utilisant la correction TssRisAM
4.3.3.1 Impacte de la TssRisAM sur les paramètres de nocivités
4.3.3.1.1 Accélération maximale PGA (SAKARIA)
4.3.3.1.2 Cumulative Absolute Velocity CAV(SAKARIA)
4.3.3.1.3 Durée de la phase forte(SAKARIA)
4.3.3.1.4 La durée significative(SAKARIA)
4.3.3.1.5 Intensité ARIAS IA(SAKARIA)
4.3.3.1.6 Accélération de RMS(SAKARIA)
4.3.3.2 Impacte de la correction TssRisAM sur les paramètres spectrales
(SAKARIA)
Conclusion
Références bibliographiques
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