Soutenance mémoire
Le risque immobilier sur le marché boursier Canadien
La construction des facteurs de Fama-French et des portefeuilles boursiers canadiens
Donnèes
A n d’èvaluer l’e et du risque immobilier sur les rendements bousiers canadiens, il est d’abord essentiel d’èvaluer les trois facteurs de Fama-French pour le marchè canadien, c’est-‡-dire le rendement excèdentaire du marchè (M KT = Rm Rf ), le facteur Small minus Big (SM B) et le facteur High minus Low (HM L). En e et, bien que ces facteurs soient calculès pour l’ensemble de l’Amèrique du Nord sur le site web de Kenneth French 1, ils ne sont pas disponibles pour le Canada uniquement (9).
A n de calculer les facteurs M KT , SM B et HM L pour le marchè boursier canadien, nous utiliserons un èchantillon de 806 entreprises donc les actions sont inscrites ‡ la Bourse de Toronto. Les actions avec des donnèes indisponibles n’ont pas ètè considèrèes. Quant ‡ la pèriode d’ètude, elle dèbute en janvier 2000 et se termine en dècembre 2016, soit 204 mois.
L’ensemble des donnèes a ètè extrait ‡ partir de la plateforme Bloomberg et sont des titres qui ètaient inscrits ‡ la Bourse de Toronto en date de janvier 2017. L’utilisation de cette base de donnèes causent toutefois un biais de survivance , puisque les actions ayant ètè en bourse depuis janvier 2000, mais n’y ètant pas demeurès jusqu’‡ janvier 2017 n’ont pas ètè pris en compte pour la composition de l’èchantillon. Il se peut donc que les rendements des titres formant l’èchantillon soient lègËrement supèrieurs au rendement moyen de l’ensemble des actions transigèes ‡ la Bourse de Toronto entre janvier 2000 et janvier 2017.
En ce qui concerne les variables utilisèes pour calculer les facteurs de Fama-French canadiens, nous avons d’abord utilisè le rendement mensuel de chaque titre de l’èchantillon. Le rendement mensuel reprèsente la moyenne sur un mois de la variation journaliËre du prix de clÙture du titre. De plus, nous avons utilisè leur CB telle que dè nie comme ètant le nombre d’action ordinaire en circulation multipliè par le prix de clÙture. A n d’obtenir le ratio B/M, nous avons utilisè l’inverse du ratio Price-to-Book calculè par Bloomberg. Finalement, le rendement sans risque Rf correspond au rendement mensuel moyen des Bons du trèsor du Gouvernement du Canada ‡ èchèance de 91 jours.
Correction des donnèes
De plus, certaines conditions ont ètè posè a n de nettoyer les donnèes des valeurs aberrantes. Les observations remplissant au moins l’une de ces conditions ont ètè tout simplement retirèes. Sachant qu’il est possible pour un titre d’avoir un rendement de plus de 100 %, mais qu’il lui est impossible de perdre plus de 100 % de sa valeur, nous avons sèparè l’ètude des observations aberrantes pour les rendements selon qu’ils soient positif ou nègatif. PremiËrement, parmi les rendements mensuels 0, ceux ètant supèrieurs ‡ 99,9 % des observations ont ètè supprimèes. Ensuite, parmi les rendements mensuels < 0, ceux ètant infèrieurs ‡ 0,01 % des observations ont ètè supprimèes.
En ce qui a trait ‡ la CB, les observations pour les titres ayant une CB ègale ‡ 0 ont ètè retirèes puisqu’il est impossible pour une compagnie inscrite en bourse de n’avoir aucune valeur. De plus, les observations pour les titres ayant une CB plus grande que 99 % de l’ensemble des observations ont ètè retirèes.
Pour ce qui est des observations aberrantes en lien avec le ratio B/M, les observations ayant un ratio B/M nègatif ont ètè supprimèes. En e et, il est impossible pour compagnie d’avoir une valeur d’actif comptable ou une capitalisation boursiËre nègative. Les observations ayant un ratio B/M ègale ‡ 0 ont ègalement ètè èliminèes puisque cela signi e que la compagnie possËde une valeur comptable nulle. Finalement, parmi les ratios B/M 1, ceux ètant supèrieurs ‡ 99,9 % des observations ont ètè supprimèes.
Mèthodologie de l’estimation des facteurs
A n de construire les di èrents facteurs, nous avons d’abord posè l’hypothËse que la CB et le ratio B/M des titres sont rèèvaluès ‡ la n du deuxiËme trimestre de chaque annèe. De cette faÁon, la catègorisation d’un titre entre Petit ou Grand et Élevè ou Faible se fait une fois par annèe. La CB et le ratio B/M d’un titre sont xes pour la pèriode de juillet de l’annèe x ‡ juin de l’annèe x + 1 et leurs valeurs sont celles observèes ‡ la n du mois de juin de l’annèe x.Le rendement excèdentaire du marchè canadien (M KT ) pour l’ensemble des pèriodes t est le rendement du S&P/TSX composite index duquelle nous soustrayons le rendement sans risque Rf;t.A n de construire les facteurs SM B et HM L, il faut sèparer les titres selon leur CB et leur ratio B/M. Le premier groupe, appelè Small , est formè par les titres ayant une CB plus petite ou ègale au 10e centile de l’ensemble des titres. Le deuxiËme groupe, appelè Big , est formè par les titres ayant une CB plus grande que le 90e centile de l’ensemble des titres.Ensuite, les titres sont identi ès comme High si leur ratio B/M est supèrieur au 70e centile des titres identi ès comme Big . Ils sont identi ès comme Low si leur ratio B/M est infèrieur ou ègale au 30e centile des titres identi ès comme Big . Finalement, ils sont identi ès comme Neutral si leur ratio B/M est supèrieur au 30e centile, mais infèrieur ou ègale au 70e centile des titres identi ès comme Big .Nous sommes ensuite en mesure de construire six portefeuilles qui seront rèèvaluès ‡ chaque annèe. Les portefeuilles sont nommès SH, SN, SL, BH, BN et BL. Cette logique veut que par exemple, le portefeuille SH soit composè de titres quali ès de Small en termes de CB et ayant un ratio B/M quali ès de High .Par la suite, il faut calculer le rendement mensuel de chaque portefeuille ( RSH;t, RSN;t, RSL;t, RBH;t, RBN;t et RBL;t), pour la pèriode de janvier 2000 ‡ dècembre 2016. Pour chaque por-tefeuille, il s’agit de la moyenne des rendements des k titres formant le portefeuille, pondèrèe par leur CB. Par exemple, dans le cas du rendement du portefeuille SH :Finalement, nous calculons les facteurs SM B et HM L. Le facteur SM B est ègale ‡ la dif-fèrence entre la moyenne des rendements des trois portefeuilles ‡ petite CB et la moyenne des rendements des portefeuilles ‡ grande CB. Autrement dit, SM B est l’ècart entre deux portefeuilles extrÍmes, le premier composè par des actions ‡ petite CB et le deuxiËme, avec des actions ‡ grande CB.Le facteur HM L est ègale ‡ la di èrence entre la moyenne des rendements des deux porte-feuilles ‡ ratio B/M èlevè et la moyenne des rendements des deux portefeuilles ‡ ratio B/M faible. Autrement dit, HM L est l’ècart entre deux portefeuilles extrÍmes, le premier composè par des actions ‡ ratio B/M èlevè et le deuxiËme composè d’actions ‡ ratio B/M faible.
Cette table rapporte le rendement excèdentaire moyen (en pourcentage), l’ècart type ( ), le minimum, le maximum, le premier ( 1) et le deuxiËme ( 2) coe cients d’autocorrèlation. L’èchantillon couvre la pèriode du mois de janvier 2000 au mois de dècembre 2016. M KT = Le facteur de risque du marchè, SM B = Le facteur de taille de Fama-French et HM L = Le facteur de B/M de Fama-French.
Construction des portefeuilles expliquès
A n d’estimer les di èrents coe cient j;i, tel que J est le nombre de facteurs de risque inclus dans le modËle, nous utiliserons le rendement excèdentaire de dix portefeuilles expliquès Ri, tel que i = f1; 10g.Pour construire les di èrents portefeuilles, nous commenÁons par sèparer notre èchantillon de titre en fonction de leur CB. Chaque portefeuille est formè par 10 % des actions de l’èchantillon en fonction du dècile de leur CB. Par exemple, le portefeuille R1 contient les titres avec une CB se situant parmi les 10 % les plus faibles, alors que le portefeuille R10 contient les titres avec une CB se situant parmi les 10 % les plus èlevès. Les titres formants les portefeuilles sont rèèvaluès une fois par annèe, comme pour le calcul des facteurs SM B et HM L.Finalement, le rendement excèdentaire d’un portefeuille i ‡ la pèriode t est la moyenne des rendements des k titres formant le portefeuille, pondèrèe par leur CB, duquel nous soustrayons le rendement sans risque Rf .Cette table rapporte le rendement excèdentaire moyen (en pourcentage), l’ècart type ( ), le minimum, le maximum, le premier ( 1) et le deuxiËme ( 2) coe cients d’autocorrèlation des portefeuilles expliquès, sèparès en fonction de leur capitalisation boursiËre. L’èchantillon couvre la pèriode du mois de janvier 2000 au mois de dècembre 2016 et est formè de 806 titres inscrits ‡ la Bourse de Toronto.
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Table des matières
Introduction
1 Le modèle d’évaluation d’actifs multifactoriel
1.1 Introduction au modèle d’évaluation d’actifs multifactoriel
1.2 Le modèle de Fama-French à trois facteurs
2 La construction des facteurs de Fama-French et des portefeuilles boursiers canadiens
2.1 Données
2.2 Correction des données
2.3 Méthodologie de l’estimation des facteurs
2.4 Construction des portefeuilles expliqués
3 Le risque immobilier sur le marché boursier canadien
3.1 Qu’est-ce qu’un REIT
3.2 Mesure du rendement des REITs
4 Le modèle de Ferson et son estimation par GMM
5 Analyse des résultats
5.1 Spécication du modèle et résumé des données
5.2 Spécication de l’indice REIT
5.3 Analyse des résultats et constats
Conclusion
A Liste des REITs inscrits à la Bourse de Toronto
B Résultats de la régression du modèle de Fama-French à trois facteurs
C Rendements excédentaires moyens prédits du modèle de Fama-French à trois et du modèle d’évaluation d’actifs multifactoriel à quatre facteurs
Bibliographie
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