Le modèle cinétique KIMIE : KInetic Model of Ionospheric Electrons 

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Les signatures observées sur le champ électrique

Le champ électrique parallèle est la source de l’accélération des particules aurorales, qui se fait durant le passage dans la chute de potentiel. Ces particules présentent typiquement des énergies de l’ordre du keV. Les premières observations de structures quasi-statiquesassociées à l’accélération des particules aurorales ont été faites par le satellite S3-3 entre 3000 et 8000 km (Mozer et al., 1977). L’existence de choc électrosta-tique a été démontrée par les travaux théoriques. Ces travaux décrivent les structures de champ électrique, qui sont de grande amplitude (>100 mV.m−1), principalement perpendiculaires au champ magnétique et ont une épaisseur de plusieurs kilomètres. Le terme “électrostatique” est adapté tant que les signatures ma-gnétiques peuvent être négligées. Par contre, le terme “choc” est un terme historique mal nommé. En effet, dans les plasmas magnétisés sans collision, le champ électrique perpendiculaire n’est pas négligeable et les structures perpendiculaires ne sont pas vraiment des chocs.
Les surfaces d’isopotentiel parallèles au champ magnétique à haute altitude doivent se fermer (sont alors perpendiculaire au champ magnétique) à des altitudes intermédiaires car aucun champ électrique parallèle important n’a été observé dans la basse ionosphère (voir figure 1.6). Cela suppose la présence d’un champ électrique parallèle àB aux altitudes intermédiaires. On a en effet observé ces champs électriques parallèles. Les régions de courant descendant et remontant présentent toutes les deux des chocs électrostatiques perpendiculaires. Des exemples de chocs convergents sont visibles sur la figure 1.4 panneau h. Le champ électrique présente en fonction du temps d’abord une composante positive puis négative et ceci à chaque fois que le satellite entre ou sort d’une région où il y a un faisceau d’ions. Les spectrogrammes des ions montrent alors un pic sur l’énergie du flux d’ions et un flux ext rêmement collimaté autour de 180.

Etude des courants parallèles descendants vers l’ionosphère

Ces régions sont définies par le sens du courant porté par les hargesc positives : descendant vers l’io-nosphère, autrement dit les électrons remontants de l’ionosphère. Ces courants sont portés à ces altitudes (2000-10000 km) par un flux d’électrons froids provenant de l’ionosphère. Ces électrons sont accélérés sous forme d’un faisceau intense d’électrons remontants. La région de courant descendant est souvent appelée courant de retour, en opposition à la région de courant remontant appelée courant primaire. Dans cette sec-tion, nous allons donc étudier et comparer la région de courant descendant à ce que nous avons appris de la région de courant remontant.

Caractérisation des régions de courant descendant vers l’ionosphère

La figure 1.12 représente les observations haute résolutionau cours de la traversée d’une région active par le satellite FAST près du minuit magnétique. Le panneaua montre la composante ouest de la variation du champ magnétique (soustraction entre le champ mesuré et eluic calculé à partir du modèle IGRF). La pente négative observée sur la première moitié du passage tescaractéristique d’un courant parallèle remon-tant. Puis la pente s’inverse montrant alors un courant parallèle descendant. Ceci correspond aux régions de courant 1 et 2 attendues près du minuit magnétique (voir figure 1.3).
Les données électrons sont représentées sur les cinq panneaux suivants. Les panneaux b et d sont des spectrogrammes en énergie et en fonction du temps pour les électrons descendants et remontants. Le panneau c représente le spectrogramme en fonction de l’angle d’arrivée où 0 correspond aux flux descendants. Les flux en énergie et en nombre de particules pour les électrons remontants et descendants sont représentés sur les panneaux e et f.
La région de courant remontant, visible entre 19:06:00 et 19:07:10 UT, correspond à une large région de précipitation électronique en forme de “v inversé”. Elle présente un pic d’énergie autour de 1 keV (panneau b). Cet exemple décrit un arc auroral modérément intense, avec un flux de particules précipitantes de 2- 3.10 8 −2 .s −1 (panneau e). Nous observons un pic dans le flux énergétique descendant à 1 électrons.cm erg.cm −2 −1 −2 −1 (panneau f ). Cette région .s , excepté dans une région très étroite où le pic est à 10 erg.cm .s correspond à l’extrémité nord de l’arc. En comparaison, lesélectrons remontants dans la région de courant de retour, entre 19:07:20 et 19:09:00 UT, ont un flux de particules de 10 9 -10 10 −2 .s −1 (panneau électrons.cm e), environ 10 fois plus important que les flux caractéristiques des régions de courant remontant. Le flux −2 −1 (panneau f ). Le spectre en énergie en énergie est également conséquent avec un pic à 5 erg.cm .s des électrons remontants est très large, de 4 eV jusqu’à quelques keV (panneau d). Ce flux d’électrons remontants est accompagné d’un flux d’électrons précipitants de faible énergie. Ces deux populations sont extêmement collimatées (panneauc). Les mesures de densité des électrons remontants varient ntre 3 et 15 électrons.cm.

Historique de l’étude des électrons runaway

Le phénomène des électrons runaway est connu depuis longtemps puisque les premières études re-montent à Dreicer en 1959. Dans cette partie, nous présenterons tout d’abord les caractéristiques impor-tantes relatives aux électrons runaway comme par exemple lechamp critique, le chauffage Joule ou bien le taux de production des électrons runaway. Puis, nous évoquerons les différents travaux relatifs au calcul des conductivités et de leur modification par l’apparition des électrons runaway. Enfin, nous nous intéresserons aux phénomènes d’instabilités susceptibles d’être engendrés par la présence des électrons runaway.

Les “nouveaux” objets physiques en rapport avec les électrons runaway

Plusieurs domaines de la physique s’intéressent donc aux électrons runaway. Commençons par le plus proche de nous, les électrons runaway de l’atmosphère.

Les électrons runaway dans l’atmosphère

Les électrons runaway dans l’atmosphère sont reliés à différents types de phénomènes lumineux regrou-pés sous le nom de “Transient Luminous Events” (TLE) ou phénomènes lumineux transitoires (voir figure 2.2).
Une campagne de mesures a eu lieu en Juillet 1994 et a permis d’identifier plusieurs types de TLE :
Les Sylphes: Parmi les phénomènes lumineux transitoires, on trouve les ylphes, ou “red sprites” en anglais. Bien qu’appelés “red sprites”, ces phénomènes ressemblent à destaches rouges qui contiennent de petites griffes bleues et pourpres. Les sprites sont de tailles et de formes multiples et variées : énorme goutte rouge, clôture, carottes ou tentacules. Une étude fine des caractéristiques a été faite par Sentman et al. (1995). Le corps lumineux du sprite peut s’étendre jusqu’à 95 km avec des pics brillants entre 50 et 90 km. Des griffes peuvent descendre en dessous de 30 km mais n’atteignent jamais le haut des nuages. Plutôt que de former un étroit couloir comme les éclairs nuage-sol auxquels ils sont associés, les sprites sont d’environ 10 mètres de large et apparaissent souvent comme des amas qui illuminent une très grande surface, peut-être des milliers de kilomètres cubes dispersés sur 150 km depuis leur origine. Les sprites sont situés au dessus du système orageux. Ils durent plusieurs millisecondes (<1 s) et peuvent se répéter toutes les trois minutes environ. Ils semblent être associés aux éclairs nuage-sol de forte polarité positive (la plupart des éclairs, mais pas tous, sont de polarité négative). Une étincelle en forme deisqued durant quelques millisecondes précède certains sprites. Les halos-sprite font moins de 100 km de large et se propagent vers les basses altitudes de 85 à 70 km. Les sprites en forme de colonnes proviennent parfo is de la partie inférieure du disque du sprite-halo. Des signaux radio uniques sont émis par les éclairs, produisant à chaque fois un sprite. En utilisant cette propriété pour la détection (plutôt que les observations visuelles), on pense que les sprites, autrefois considérés comme rares, apparaîtraient une fois tous les 20 éclairs.
Les “blue jet”: En 1993, tandis que Davis Sentman et Eugene Wescott de l’Université de l’institut géophysique d’Alaska survolent de forts orages, ils observent un nouveau TLE. Ils sont surpris de voir des faisceaux de lumière bleue sortant du haut des nuages. Ils nomment ces TLE “blue jet”. Wescott et al. (1995) détaille les obser-vations relatives à ces “blue jets” : surgissant à plus de 100 km.s−1, les faisceaux atteignent des hauteurs de 40 à 50 km, une à trois fois la hauteur du nuage, avant de s’affa iblir. Les blue jets se propagent du haut des nuages vers le haut de l’ionosphère, 20 à 50 km plus haut et durent de 0.1 à 1 s. Ils sont toujours bleus et en forme d’entonnoir : 1.6 à 3.2 km à la base et 8 à 10 km au sommet. L es blue jets simultanés se propagent lentement du sommet des nuages vers le haut, mais s’éteignen simultanément. Les blue jet semblent très rares, mais cela n’est pas certain car leur faible lumière bleue est rapidement diffusée par l’air environnant et ainsi difficile à observer depuis le sol.

Les électrons runaway dans les tokamaks

Un tokamak est une chambre de confinement magnétique destinée à contrôler un plasma nécessaire à la production d’énergie par fusion nucléaire. Ce terme vient du russe et signifie chambre toroïdale à confi-nement magnétique. Il s’agit d’une technologie expérimentale. L’objectif serait de produire de l’électricité
en récupérant la chaleur produite par la réaction de fusionucléairen. Le tokamak fut inventé par les Russes Igor Yevgenyevich Tamm et Andreï Sakharov (voir Figure 2.3).
La fusion nucléaire permet à partir de deux atomes très légers (par exemple le deutérium et le tritium) de créer des atomes plus lourds. Cette transformation produitun défaut de masse qui se manifeste sous forme d’énergie (E = mc2 où E est l’énergie produite, m la masse disparue et c la vitesse de la lumière). Cet excès d’énergie peut se transformer en excès de chaleur qui, par convection, peut être convertie en électricité au moyen d’une turbine.
Les conditions nécessaires à la fusion :
• La température de fusion : Pour produire une réaction de fusion nucléaire, il faut chauffer la ma-tière à de très hautes températures (plusieurs centaines demillions de degrés). Dans ces conditions
les électrons se détachent complètement de leur noyau, les eutresn sont ionisés. Pour la fusion, cet évènement est appelé le breakeven. Afin d’obtenir de telles empératures, plusieurs combinaisons de méthodes sont disponibles :
– l’utilisation de l’effet Joule produit par le déplacement des électrons (mais ce phénomène n’est plus très efficace au-delà d’une température de 10 millions de degrés) .
– l’injection de particules accélérées dans un accélérateude particule .
– l’échauffement obtenu par de puissants lasers (Effet Compton) .
– l’utilisation d’ondes électromagnétiques aux fréquences caractéristiques du plasma.
Si les réactions de fusion sont en nombre suffisant, la température alors produite permettrait d’auto-entretenir les conditions de la réaction (Ce seuil est appelé ignition du plasma). On pourrait alors contrôler cet état en injectant la matière nécessaire à la réaction. Dans de telles conditions, le facteur du bilan d’énergie entre l’énergie nécessaire à la réactionet celle produite par la réaction deviendrait infini. Mais pour obtenir de telles conditions il est nécessaire de contenir suffisamment longtemps une assez grande quantité de plasma.
• Le confinement du plasma : L’enjeu consiste alors à contrôler ce plasma au cœur du tokamak dans un volume limité et suffisamment éloigné des équipements. Comme le plasma est constitué de particules chargées, on peut confiner leur trajectoire de déplacement à l’intérieur d’un tore au moyen de champs magnétiques. Pour cela on doit créer un champ toroïdal auquel on associe une composante de champ qui lui est perpendiculaire (champ poloïdal). Dans les dispositifs du type Tokamak, le champ poloïdal est créé par un fort courant induit au sein même du plasma.
Les avantages d’une telle technologie sont variés :
• Une grande quantité de “carburant” fusible disponible : la matière fusible choisie est constituée de deutérium et de tritium. On trouve le deutérium à l’état naturel (1 atome de Deutérium pour 6 000 atomes d’hydrogène dans l’eau soit 30 mg.l−1 d’eau). Et on peut facilement réintroduire le tritium produit par la réaction de fusion du réacteur. (Le réacteurutoa-produirait ainsi une partie de son combustible).
• Une faible production d’éléments radioactifs : le combustible est faiblement radioactif (tritium) et sa production reste confinée dans l’enceinte du réacteur. À l a fin de vie du réacteur, les éléments radioactifs à recycler sont pour la plupart dits “à vie court e”.
• Un faible risque d’accident nucléaire majeur : étant donnéesl conditions strictes nécessaires à la fusion, toute anomalie dans l’état de la réaction provoque’arrêtl immédiat des réactions en cours. Il y a donc peu de risque d’emballement de la réaction.
Cependant, cette technologie est encore difficile à maîtris er :
• La réaction des plasmas n’est pas encore bien maîtrisée, il ste notamment très difficile de modéliser le comportement d’un plasma dans un confinement magnétique.
• Le choix et l’utilisation des matériaux sont très importants car les contraintes imposées sont nom-breuses (température, résistance aux champs magnétiques,tabilité aux radiations, importante durée de vie …).
• Le tritium pose le problème de sa diffusion élevée dans les différents matériaux. Cela complique d’autant le choix de ces matériaux et la décontamination duritium.
• Pour atteindre l’objectif d’une fusion auto-entretenue rentable, il est nécessaire de confiner une grande quantité de plasma. La rentabilité des plasmas obtenus se eli à la taille des installations. Par exemple, la durée de confinement du plasma utile (fusible) varie avec le carré du grand rayon du plasma traité. Ainsi, malgré le faible coût d’acquisition du combustible,les charges concernant la construction et la maintenance de tels dispositifs seront très importantes.

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Table des matières

1 Les courants ionosphériques 1
1.1 L’ionosphère et le couplage ionosphère/magnétosphère
1.2 Caractérisation générale des courants parallèles remontants
1.2.1 Les électrons
1.2.2 Les signatures observées sur le champ électrique
1.3 Etude des courants parallèles descendants vers l’ionosphère
1.3.1 De très fortes densités de courant descendant vers l’ionosphère
1.3.2 Caractérisation des régions de courant descendant vers l’ionosphère
1.3.3 L’origine ionosphérique des porteurs de courant
2 Les électrons runaway 
2.1 Que sont les électrons runaway ?
2.2 Historique de l’étude des électrons runaway
2.2.1 Caractérisation des électrons runaway
2.2.2 Les conductivités électriques
2.3 Les “nouveaux” objets physiques en rapport avec les électrons runaway
2.3.1 Les électrons runaway dans l’atmosphère
2.3.2 Les “solar flares” : les électrons runaway au niveau du soleil
2.3.3 Les électrons runaway dans les tokamaks
3 Les opérateurs de collisions 
3.1 L’opérateur de collisions entre particules chargées
3.1.1 Etude préliminaire des paramètres caractéristiques
3.1.2 L’approche Fokker-Planck
3.1.3 L’équation de Langevin
3.2 Les collisions avec les neutres : Méthode de Monte-Carlo
3.2.1 Le temps de vol
3.2.2 Le type de collision
3.2.3 Le calcul de la déviation du vecteur vitesse de l’électron
3.3 Test sur l’opérateur de collisions
3.3.1 L’opérateur de collisions e/i et e/e
3.3.2 L’opérateur de collisions e/n
4 Le modèle cinétique KIMIE : KInetic Model of Ionospheric Electrons 
4.1 Le principe de fonctionnement
4.2 Le déplacement dans l’espace et les conditions aux limites
4.2.1 Le déplacement dans l’espace
4.2.2 Les conditions aux limites
4.2.3 Les conditions initiales
4.3 Les premiers résultats
4.3.1 Les fonctions de distribution
4.3.2 Les densités de courant
5 Rétroaction sur le champ E et évolution des paramètres ioniques : nouvelle simulation 
5.1 Amélioration du code
5.1.1 Considérations générales
5.1.2 Rétroaction sur le champ E
5.1.3 Résolution des équations fluides pour les ions
5.1.4 Les conditions initiales et conditions aux limites
5.2 L’évolution des grandeurs macroscopiques obtenues
5.2.1 Les résultats sur les grandeurs macroscopiques
5.2.2 Les conductivités
5.2.3 Les densités de courant
5.3 L’évolution des fonctions de distribution des électrons (FDE)
5.3.1 Le coefficient de Skewness
5.3.2 Les fonctions de distributions des électrons
5.3.3 L’ajustement des fonctions de distribution des électrons par des maxwelliennes .
6 Etude paramétrique 
6.1 Etude de l’influence de l’augmentation du temps de montée de la densité de courant
6.2 Etude de l’influence de l’augmentation de la densité de courant
6.3 Etude de l’influence de l’augmentation de la densité d’électrons
Conclusion et perspectives
Bibliographie 

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