Le fondement théorique de l’interférométrie astronomique

Observer sur Terre : l’impact de la turbulence atmosphèrique

   Descendons maintenant sur Terre. L’observation de l’espace depuis la Terre est fortement perturbée par la présence de l’atmosphère. Parcourue par des mouvements turbulents de masses d’air à différentes échelles, l’atmosphère peut se représenter comme un empilement de couches d’air en mouvement et d’indice de réfraction variable. A travers le passage dans l’atmosphère terrestre, le front d’onde lumineux issu d’une source astrophysique est déformé car il traverse des zones d’indices différents et temporellement variables. En décrivant la lumière comme une onde scalaire complexe, la traversée dans l’atmosphère se traduit par une variation en amplitude, c’est le phénomène de scintillation, et en phase. Dans tout ce manuscrit, ne seront considérées que des perturbations atmosphériques affectant la phase. Le lecteur intéressé par la scintillation et notamment par le phénomène des ombres volantes, pourra se reporter aux articles de Dravins et al. (1997) et Tango (1998) pour une étude de la scintillation appliquée à l’interférométrie. Les fluctuations de phase font décroître la cohérence spatiale et temporelle du front d’onde. Ce dernier est cohérent sur des échelles de temps et d’espace caractéristiques de la turbulence atmosphérique. Pour estimer cette turbulence, on a recours à plusieurs grandeurs :
– Le paramètre de Fried (Fried 1966), noté r0, représente le diamètre du télescope (circulaire et non obstrué) qui aurait le même pouvoir de résolution qu’un télescope de diamètre infini limité par une turbulence atmosphérique engendrant une variance de phase du front d’onde égale à 1,03 rad2 . Il correspond à l’échelle spatiale de cohérence du front d’onde.
– Le temps caractéristique τ0 de l’évolution atmosphérique ou temps de cohérence atmosphérique qui relie v la vitesse effective à laquelle la couche se déplace de r0
– Enfin, la grandeur que l’on appelle en anglais « seeing » , et qui correspond à la résolution, ou à la largeur à mi-hauteur de la tache de diffraction en longue pose, qu’aurait un télescope d’un diamètre r0 .
L’atmosphère produit un brouillage de l’information : les phases se superposent au moment de la formation de l’image. On observe alors en courte pose une image composée de tavelures variables (en anglais « speckles » ) de taille λ/D distribuées dans une tache de largeur caractéristique λ/r0. En conclusion, on peut dire que la turbulence atmosphérique limite le diamètre “utile” d’un télescope pour le pouvoir de résolution à la valeur locale du paramètre de Fried r0. La valeur médiane de r0 dans les très bons sites d’observation (comme le mont Paranal au Chili) est d’environ 15 cm à λ = 0,5 µm, et 1 m à λ = 2,2 µm.

Le fondement théorique de l’interférométrie astronomique

   Suite à l’expérience des trous d’Young, Fizeau avait remarqué que grâce à la variation de l’intensité des franges on pouvait mesurer la dimension d’une source lumineuse avec un interféromètre de base donnée. En utilisant ces considérations, il comprit dès 1865 que, ” en formant au moyen de deux larges fentes très écartées, des franges d’interférence au foyer de grands instruments destinés à observer des étoiles, il deviendra possible d’obtenir quelques données nouvelles sur les diamètres angulaires de ces astres.” Le principe de l’interférométrie astronomique était donc énoncé. Michelson trouva la relation liant l’amplitude des franges et la séparation entre deux sources célestes. Il vérifia ensuite expérimentalement cette relation en observant la séparation entre les satellites de Jupiter avec un interféromètre dont la base était variable (Michelson 1891). Cette séparation pouvant être obtenue avec un télescope classique, cette expérience lui permit de valider la relation qui relie la taille d’une source à la base pour laquelle les franges disparaissent. Ce fut en quelque sorte le test de validité de l’interférométrie astronomique. Cette relation fut ensuite généralisée sous la forme du théorème de Zernike -Van Cittert qui est introduit ici.

Les interféromètres à petites ouvertures

   La première classe est celle des interféromètres dont le diamètre des télescopes est de l’ordre du mètre. Le tableau 1.1 présente leurs principales caractéristiques. Leurs faibles ouvertures ne requièrent qu’une correction d’optique adaptative aux premiers ordres (essentiellement le tip-tilt) pour approcher la limite de diffraction. Les programmes scientifiques concernent essentiellement des sources brillantes et leurs problématiques astrophysiques les plus communes sont :
– surfaces stellaires (mesure de diamètre, assombrissement centre bord, aplatissement rotationnel)
– l’environnement des objets jeunes : géométrie de disque
– systèmes doubles : séparation, diamètre des composantes
– étoiles évoluées : environnement, couches moléculaires, asymétries.

Les supergéantes

   Afin d’atteindre l’équilibre hydrostatique, les étoiles massives doivent produire une grande quantité d’énergie pour compenser leur gravité élevée. Le cœur de l’étoile composé d’hydrogène brûle en hélium en quelques millions d’années. L’objet évolue sur la séquence principale du diagramme HR jusqu’au moment où le cœur dépourvu d’hydrogène se contracte. L’enveloppe d’hydrogène s’étend, pouvant atteindre jusqu’à plusieurs centaines de rayons solaires, et se refroidit en surface, l’étoile devient une supergéante. Selon l’extension et la température atteintes, on parle soit de supergéante rouge ou de supergéante bleue. Voir figure 2.1. Si la masse du cœur d’hélium est suffisante, débute la fusion de cet hélium en carbone. Proche du cœur se produit la fusion en couche de l’hydrogène. Cette phase dure environ un million d’années pour une étoile de 15M. Puis s’enchaîne la fusion du carbone en oxygène puis en silicium (quelques centaines d’années) et finalement la fusion du silicium en fer qui dure seulement une fraction d’année. Si l’étoile a construit un cœur de fer suffisamment important, c’est-à-dire qui excède la masse de Chandrasekhar de 1,44 M, il s’effondre en une étoile à neutron ou un trou noir (Chiavassa 2008) en expulsant son enveloppe sous la forme d’une supernova de type II (Woosley & Weaver 1986). Il existe des supergéantes de tous les types spectraux, du type O au type M. Une supergéante bleue est jeune tandis qu’une supergéante rouge est plus évoluée. Cependant on observe des supernovae dont les progéniteurs seraient des supergéantes bleues (Langer et al. 1989). On pense aujourd’hui que grâce à certains processus comme la perte de masse, elles pourraient effectuer des allers-retours sur la branche horizontale avant d’évoluer en supernova ou en étoile de Wolf-Rayet (Brunish & Truran 1982).

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Table des matières

Introduction
1 Haute résolution angulaire et interférométrie 
1.1 Observer avec un télescope
1.1.1 Ce qu’impose le phénomène de diffraction
1.1.2 Observer sur Terre : l’impact de la turbulence atmosphèrique
1.1.3 L’optique adaptative
1.2 Principe de l’interférométrie astronomique
1.2.1 Cohérence
1.2.2 Les trous d’Young
1.2.3 Le fondement théorique de l’interférométrie astronomique
1.2.4 Exemples de visibilités simples
1.2.5 Plan u-v
1.2.6 Polychromatisme
1.3 L’observation interférométrique en pratique
1.3.1 La turbulence atmosphérique
1.3.2 Un mode particulier de la turbulence : le piston
1.3.3 Le bruit de détection
1.3.4 Fonction de transfert interférométrique
1.3.5 La clôture de phase
1.4 Les interféromètres au sol
1.4.1 Les interféromètres à petites ouvertures
1.4.2 Les interféromètres à grandes ouvertures
Partie I : Imagerie interférométrique de Bételgeuse
2 Les supergéantes rouges 
2.1 Intérêt de l’étude des étoiles massives
2.2 Les supergéantes
2.2.1 La convection
2.2.2 Les couches moléculaires
2.2.3 Les atmosphères
2.2.4 La perte de masse
2.3 Bételgeuse
2.3.1 Introduction à l’objet
2.3.2 La photosphère convective
2.3.3 L’environnement de poussière
2.3.4 La couche moléculaire
2.3.5 Les asymétries observées
2.4 Les problématiques actuelles, le contexte de ma thèse
3 Observations interférométriques de Bételgeuse sur IOTA
3.1 L’interféromètre IOTA
3.1.1 Présentation de l’interféromètre IOTA
3.1.2 Fonctionnement d’IOTA
3.2 Les observations de Bételgeuse avec IOTA
3.2.1 Déroulement des observations
3.2.2 La réduction des données
3.2.3 Présentation des données réduites
3.2.4 Etude de l’effet de la largeur de bande spectrale sur la clôture de phase
4 Imagerie de Bételgeuse 
4.1 L’imagerie interférométrique paramétrique
4.1.1 Le disque uniforme
4.1.2 Un environnement polarisant ?
4.1.3 Variations de la visibilité à courte base
4.1.4 Assombrissement centre bord
4.1.5 Origine de l’asymétrie, analyse des clôtures de phase
4.1.6 Résumé des résultats
4.2 Imagerie par reconstruction régularisée
4.2.1 Reconstruire des images interférométriques
4.2.2 L’approche Bayésienne
4.2.3 Différentes méthodes de régularisation
4.2.4 Images régularisées de Bételgeuse par MIRA et WISARD
4.2.5 Guider l’ajustement paramétrique par l’imagerie régularisée
4.3 Compatibilité avec les simulations hydro-radiatives
4.3.1 Présentation des simulations
4.3.2 Comparaison aux données IOTA
4.3.3 Résultats et conclusion
4.4 Conclusion globale sur l’imagerie
Partie II : GRAVITY et le Centre Galactique
5 Le projet GRAVITY 
5.1 Présentation générale du projet
5.1.1 Les motivations astrophysiques
5.1.2 Le concept instrumental
5.2 Les spécificités instrumentales du projet
5.2.1 Dispositif général
5.2.2 Optique adaptative
5.2.3 Fibres optiques
5.2.4 Le recombinateur de faisceaux
5.2.5 Suiveur de franges
5.2.6 Spectromètre
5.2.7 Métrologie
5.2.8 Planification de conception instrumentale de GRAVITY
5.3 Le cœur de GRAVITY : la recombinaison en optique intégrée
5.3.1 L’intérêt de l’optique intégrée
5.3.2 Plusieurs façons de recombiner
5.3.3 Pour quoi caractériser les composants
5.3.4 Caractérisation des composants d’optique intégrée
6 Simulations interférométriques de GRAVITY 
6.1 Simulation du taux d’injection après correction par OA
6.1.1 Simulation des écrans de phase
6.1.2 Simulation de l’injection dans une fibre
6.1.3 Résultats et conclusion
6.2 Variation temporelle des observables
6.2.1 Modules par modules
6.2.2 Résultats numériques des performances
6.2.3 Influence du bruit
6.2.4 Conclusion
7 Le Centre Galactique 
7.1 Introduction au Centre Galactique
7.1.1 Intérêt de l’étude du Centre Galactique
7.1.2 Les 10 parsecs au centre de la Galaxie : la région de Sgr A
7.2 Sgr A*, le cœur de la Galaxie
7.2.1 Introduction
7.2.2 La découverte
7.2.3 Le voile se lève sur Sgr A*
7.2.4 Les sursauts de Sgr A*, palpitations du cœur de la Voie Lactée
7.2.5 Résumé des faits observationnels sur Sgr A*
7.3 Contexte actuel de la recherche sur le Centre Galactique
7.3.1 Problématiques actuelles
7.3.2 Un grand programme d’observation du Centre Galactique
8 Observations du CG 
8.1 Observer dans le moyen infrarouge avec VISIR en mode BURST
8.1.1 Déroulement
8.1.2 Le mode BURST de VISIR
8.1.3 La soustraction du fond : technique du chopping-nodding
8.1.4 Format des données
8.1.5 Réduction des données
8.1.6 Contenu des images réduites
8.1.7 Génération des courbes de lumière en MIR
8.2 Analyse des courbes de lumières
8.2.1 Les observations NIR
8.2.2 Analyse d’un sursaut
8.2.3 Limite supérieure de l’émission en MIR
8.2.4 Limite inférieure de la pente spectrale d’un sursaut
9 Perspectives 
9.1 Observations sub-millimétriques du CG
9.1.1 Observations
9.1.2 Réduction des données
9.1.3 Etude de la variabilité de Sgr A* en sub-millimétrique
9.2 GRAVITY
Conclusion
Acronymes
Annexes
10 Le Nouveau Chapitre de la Thèse 
10.1 Cadre général
10.1.1 Contexte du projet
10.1.2 Objectifs
10.1.3 Enjeux du projet
10.2 Environnement du projet
10.2.1 Choix du laboratoire et de la thèse
10.2.2 Activités et compétences du LESIA
10.2.3 Organisation, taille, laboratoire, équipe
10.2.4 Historique du projet
10.2.5 Recherche, enseignement, stages, formation
10.3 Gestion du projet de recherche
10.3.1 L’équipe projet et les partenaires
10.3.2 Les étapes du projet
10.3.3 Le suivi du projet
10.3.4 Le budget du projet
10.3.5 Les enseignements du projet
10.4 Compétences mises en œuvre dans le projet
10.4.1 Fil rouge
10.4.2 Mon parcours
10.4.3 Les compétences mises en œuvre dans le projet
10.5 Retombées du projet et perspectives professionnelles
10.5.1 Les retombées du projet
10.5.2 Les retombées personnelles
10.5.3 La capitalisation
10.5.4 Les pistes à investiguer

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