Le déferlement des vagues marines

Le déferlement des vagues marines

Les facteurs de formation 

Ce type de vague est issu des ondes de marées que l’on appelle aussi ‘houle’ ( dont l’existence provient de différents facteurs : vent, courants, mouvements géodésiques,… ), une brève explication de la formation de ces vagues pourrait nous amener à mieux appréhender le phénomène de vagues induites par les inondations.

Soit deux crêtes de vagues, séparées d’une distance L aussi appelée longueur d’onde, de célérité c, de hauteur h et de période T = L/c.

Le rapport h/L donne ce que l’on appelle la cambrure de la vague, qui si elle dépasse une certaine valeur (1/7 en général) provoque le déferlement, il est évident que cette valeur varie en fonction du type d’onde, du vent, et même de la morphologie du fond. Néanmoins, il ne s’agit pas du seul facteur ; le frottement de la base de la lame d’eau sur le fond intervient en ralentissant les déplacements, le profil de la vague tend ainsi à prendre une forme asymétrique, ce qui contribue au déferlement. Ce phénomène peut aussi se produire par une accélération locale du vent ou par une opposition du sens de la vague à la direction du courant (ce qui provoque une diminution de la longueur d’onde et de la vitesse contre une augmentation de la hauteur).

Les différents types de déferlement 

Il existe plusieurs types de déferlements en fonction de la pente rencontrée :
➤ Déferlement glissant : sur un fond à faible pente, la vague s’écroule en glissant sur sa face avant.
➤ Barre : sur un fond plus incliné la crête bascule en formant des rouleaux.
➤ Déferlement frontal : sur un fond très incliné, on observe une écume à mi hauteur de la vague qui bouillonne.

Le déferlement d’une vague est donc la résultante de l’un ou de plusieurs de ces facteurs qu’il serait intéressant de tenir en considération pour l’approche de l’existence du phénomène de vague induite par les inondations.

Les trains d’ondes

Les vagues sont rarement isolées, on observe qu’un train de vagues se propage avec une vitesse donnée, alors que chacune de celles qui le composent voyage à une vitesse plus grande que celle du groupe. Tout au long du mouvement, des vagues naissent à l’arrière, dépassent les autres et viennent s’épuiser à l’avant. De sorte qu’un train composé d’un nombre donné de vagues, comme on peut les compter sur une photographie, paraît compter un nombre plus grand pour un observateur immobile qui les compte au passage.

Un groupe d’ondes, en eau profonde, est formé de vagues d’amplitudes et de vitesses différentes. Ce qui s’explique en mathématique par une intégrale de Fourier, et le mouvement saisi à un instant donné se compose de groupes de vagues dont l’amplitude varie comme une sinusoïde.

Les longueurs d’onde sont aussi différentes, et un phénomène auquel on a donné le nom de ‘dispersion’ résulte du fait que la vitesse de chaque vague est fonction de sa longueur d’onde. Rayleigh a démontré que la vitesse moyenne du groupe correspond à peu près à la moitié de celle de chaque vague, selon des considérations énergétiques. En 1970, la formule donnant la vitesse démontre que les vagues de plus grandes amplitudes ont les plus grandes vitesses, ainsi si une vague de petite amplitude se trouve devant une de grande amplitude, cette dernière se rapproche, paraît absorber la petite dans une agitation mal définie, puis la dépasse et l’une et l’autre se retrouvent avec leurs vitesses propres, intacts.

Les mécanismes du mascaret

Le mascaret correspond à la brusque élévation du niveau de la mer qui se produit à l’embouchure de certains fleuves encombrés de bancs sédimentaires, au moment où la mer commence à monter.

Il semble que les vagues à marée montante, se succédant très rapidement, viennent se heurter sur ces bancs. Leur vitesse se trouve subitement et momentanément ralentie, ce qui les rapproche et les tend à se jeter les unes contre les autres « comme le feraient les rangs successifs d’une charge de cavalerie qui rencontrerait subitement un obstacle inopiné. » (Lévy).

Le mascaret se manifeste de la façon suivante : 

« Lorsque le flot arrive à l’embouchure du fleuve, la mer commence à monter dans les passes les plus profondes. Sur les bords de celle où la profondeur est moindre, on aperçoit une vague dont l’extrémité parcourt la rive en déferlant, et qui se prolonge, généralement sans briser, vers le milieu de la passe. Dans les endroits peu profond et sur les bancs c’est une longue lame qui déferle et qui s’avance comme une ligne blanche ; c’est un rouleau d’eau qui précède le flot et qui en est pour ainsi dire la tête. Ce rouleau est suivi de plusieurs vagues dont les premières sont seules écumantes et qui diminuent progressivement de hauteur. Ces vagues sont connues sous le nom d’Eteules sur la Seine.

En des termes plus simples, un mascaret se forme car :
➤ La marée montante est retardée par le courant de la rivière.
➤ La marée monte par paliers de 5 à 10 cm.
➤ Le niveau d’eau est faible, les paliers se rattrapent et forment les vagues constituant le mascaret.

Les conditions de formation 

Plusieurs conditions sont nécessaires pour permettre l’apparition d’un mascaret :
➤ le coefficient de marée doit être supérieur ou égal à 100.
➤ Le débit du fleuve doit être assez faible pour permettre que la vague ait une bonne puissance.
➤ La morphologie du fleuve doit se rétrécir progressivement pour ne pas ralentir le mascaret.
➤ Le fond du fleuve doit remonter en pente douce afin d’éviter un ralentissement (par exemple, la dénivellation de la Seine est seulement de 26m entre Paris et la mer).
➤ Si le vent souffle dans la même direction que le sens de propagation du mascaret afin de le renforcer ou même de l’accélérer.
➤ La pression atmosphérique doit être assez faible pour permettre une bonne expression de la puissance du mascaret.

Caractérisation :
Du point de vue hydrodynamique, on peut considérer le mascaret comme un intermédiaire entre un écoulement sous critique (la vitesse d’écoulement des particules d’eau est inférieure à la vitesse de la vague en eau peu profonde) et un écoulement supercritique (la vitesse d’écoulement des particules d’eau est supérieure à la vitesse de la vague en eau peu profonde).

L’ analyse du nombre de Froude, qui correspond au rapport entre la vitesse du mascaret et la vitesse des vagues d’eau peu profondes, permet de déterminer le type d’écoulement du mascaret.
➤ 1 < F < 1.7 : le mascaret est ondulant.
➤ F > 1.7 : le mascaret est déferlant.

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Table des matières

Sommaire
Introduction
I. Le déferlement des vagues marines
1) Les facteurs de formation
2) Les différents types de déferlement
3) Les trains d’ondes
• Figure 1
II. Le mascaret
1) Les marées alluviales
• Figure 2
2) Les mécanismes
• Figure 3
• Figure 4
3) Les conditions de formation
4) Caractérisations
• Figure 5
• Figure 6
• Figure 7
III. Les laves torrentielles
1) Qu’est-ce qu’une lave torrentielle ?
• Figure 8
2) Les caractéristiques physiques
• Tableau 1
3) Les différents types
a. Les laves torrentielles boueuses
• Figure 9
b. Les laves torrentielles granulaires
• Figure 10
• Tableau 2
4) La formation
a. Les facteurs de décohésion du substrat
• Figure 11
b. Formation par accumulation de matière
• Figure 12
5) Les différents modes de déclenchements
a. Laves provoquées par un glissement de terrain
b. Laves à génèse hydrologique
c. Laves provenant de débâcle glacier
• Figure 13
6) Quantification et qualification des écoulements
a. Ecoulement
b. reprise du mouvement
• Figure 14
c. Caractérisation
7) Loi de comportement
a. Laves torrentielles boueuses
• Figure 15
b. Laves torrentielles granulaires
8) Ecoulement permanent uniforme d’une lave torrentielle boueuse sur
un plan incliné
9) Paramètres rhéologiques
IV. Les différentes ondes pouvant donner naissance aux vagues
1) Les équations de Saint-Venant
• Figure 16
• Figure 17
2) Onde cinématique
3) Onde diffuse
4) Onde de crue
5) Ondes de translation
• Figure 18
• Figure 19
6) Ondes capillaires
• Figure 20
• Figure 21
Conclusion
Bibliographie 

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