Soutenance mémoire
Recombinaison modale
Nous n’entrerons pas dans le détail ici, de même que nous ne sommes pas entrés dans les détails du calcul des modes. Lorsqu’une base de modes propres, réduite ou non, a été calculée, de façon exacte ou approchée avec la méthode de Rayleigh, l’équation de la dynamique peut être résolue en projetant sur cette base réduite.
On part donc à chaque instant d’un système à n ddl, pour se ramener à une somme de n systèmes à 1 ddl en projetant le chargement sur chacun des modes. Ceci permet de réduire considérablement la difficulté du problème. Les évolutions temporelles des déformations et efforts internes peuvent aussi être déterminées en calculant les gradients spatiaux nécessaires et en utilisant les lois de comportement matérielles nécessaires.
Notons que les spectres d’oscillateur utilisés en séisme donnent les valeurs extrêmes (en déplacement par exemple) ou les efforts statiques. Or les données utiles au dimensionnement sont généralement les valeurs extrêmes des efforts internes, contraintes ou déplacements, ce qui limite les calculs. En présence de plusieurs modes, il faut donc cumuler les effets de chacun des modes. Plusieurs règles de cumul existent (SRSS, CQC, …). Une des plus simples est le cumul quadratique simple (Square Root of the Sums of the Squares) utilisable lorsque les modes ont des fréquences suffisamment distinctes.
Pour des exemples aussi simple qu’un pendule à un ou quelques degrés de libertés, il est possible de résoudre analytiquement avec les méthodes exposées plus haut le problème du dimensionnement de la structure représentée. Mais pour un bâtiment réel, à plusieurs milliers de degrés de liberté, il est nécessaire de s’appuyer sur des logiciels de calculs résolvant les équations différentielles de la dynamique et de l’élasto-plasticité. Ces logiciels sont en général appuyés sur une technique de maillage, modélisation de la structure discrétisée. Nous avons utilisé pour ce travail le logiciel Cast3M développé au CEA. Vous pouvez trouver en annexe un exemple de calcul sur un pendule à 2 ddl. Il est traité en analytique puis avec Cast3M, ce qui permet de comprendre l’architecture des fichiers et la démarche à suivre. On présente ensuite une comparaison des résultats.
Problèmes spécifiques aux Monuments Historiques
L’essence même de ces monuments exceptionnels rend toute intervention sur leur structure beaucoup plus complexe qu’une intervention du même ordre mais sur du bâti récent voire encore même dans les cartons. Les contraintes sont de plusieurs ordres.
Volonté de conservation : les Chartes Internationales
Une fois établi qu’il est capital de constituer un patrimoine, reste la difficile question du choix et de la conservation des bâtiment ou objets qui le constitueront. On peut identifier un certain nombre de critères qui forment un corpus de valeurs identifiées au fil du temps.
– valeur vénale : l’objet n’ayant pas ou plus d’usage, sa valeur dépend de la qualité de ses matériaux, de leur mise en oeuvre, mais aussi des rapports entre l’offre et la demande : l’offre est en diminution constante, alors que la demande dépend de la valeur scientifique et de communication.
– valeur scientifique : l’objet est devenu un sujet d’études, classé dans une collection.
– valeur de communication : communication artistique, quand elle permet d’édicter les lois d’un genre ou de le définir ; communication politique ou communication sociale.
On voit que les conventions sont nombreuses, mais là n’est pas la difficulté la plus grande.
Comment définir et imposer des règles à la conservation du patrimoine sélectionné ? Dés le premier Congrès international des architectes et techniciens des monuments historiques qui s’est tenu à Paris en 1957, la diversité des méthodes et des conceptions qui avait présidé aux énormes travaux de restauration du patrimoine monumental endommagé pendant la deuxième guerre mondiale a montré l’urgence d’une confrontation des doctrines et des opinions et, si possible, l’émergence de quelques principes fondamentaux communs. La Charte de Venise fut adoptée en 1964 avec facilité par une assemblée, composée de spécialistes et de délégués de près de 80 pays.
En effet d’une part les techniques de conservation et de restauration faisaient des progrès et, de ce fait, requéraient des spécialistes, d’autre part le progrès technique lui même constituait une nouvelle menace pour tous les monuments. Les principes de la Charte de Venise, dont on peut lire le texte en annexe I, peuvent se résumer en cinq points.
– Concept de Monument Historique : le concept de Monument historique est considérablement élargi tant en ce qui concerne l’édifice isolé que les ensembles par rapport aux travaux antérieurs (Charte d’Athènes de 1933).
– Conservation : un monument doit être utilisé afin d’en assurer sa conservation, mais sans altération. Ses abords doivent être protégés. Il ne doit pas être déplacé ni privé de ses décorations (sauf cas extrême).
– Restauration : elle ne doit être entreprise que par nécessité. Pas de reconstruction, on doit respecter la structure et l’authenticité des matériaux. Tout élément nouveau doit être reconnaissable. Quand les techniques traditionnelles sont inadéquates on peut avoir recours à des techniques modernes éprouvées. Les apports valables de toutes les époques doivent être respectés. Aucune falsification ne doit être tolérée pour remplacer les parties manquantes.
– Archéologie : les fouilles ne doivent être effectuées que par des professionnels. L’aménagement des sites archéologiques ne doit pas altérer le monument pour en faciliter la compréhension.
– Documentation et publication : toute intervention doit être accompagnée d’une documentation fournie et déposée dans des archives publiques.
Notons qu’on lui a souvent attribué une valeur presque dogmatique, or peut-on vraiment parler de dogmes en matière de sauvegarde du patrimoine culturel ? Tout d’abord parce que la Charte n’est autre chose que l’expression d’une position bien précise sur l’attitude de la culture face à son patrimoine et que la culture est en état d’évolution constante. Ensuite parce que la culture concernée par la Charte est fondamentalement la culture occidentale. Enfin parce que la Charte est insuffisamment nuancée et très incomplète. Reportez-vous, pour vous en convaincre, au chapitre consacré aux sites monumentaux réduit à un seul article ! Par contre, elle a l’avantage de la clarté et de la brièveté et, de ce fait, est compréhensible et convaincante. Elle pose les principes de compatibilité, réversibilité et lisibilité qui doivent guider le travail de toute personne amenée à oeuvrer sur du patrimoine.
Stratégies et pratiques innovantes pour le confortement
Le risque sismique est lié à la fois à la demande de l’action sismique (aléa) et à la capacité de la structure (vulnérabilité). Dans le cas où l’analyse de vulnérabilité aurait mis en avant la nécessité d’un confortement, deux axes sont possibles :
– soit une action permettant une réduction de la demande = réduire le niveau des charges sismiques auxquelles l’ouvrage pourrait être exposé. La sollicitation sismique se développe dans l’ouvrage par l’application d’une accélération en base de la structure, et son effet dépend de la distribution des masses dans la structure. La réduction de la demande passe donc par une modification de ces facteurs. La vulnérabilité aux séismes d’un ouvrage diminue avec la baisse des charges sismiques auxquelles il est susceptible d’être exposé.
Ces charges dépendent de sa masse et des accélérations qu’il subit. Les deux grandeurs peuvent être minimisées, mais réduire la demande reste une opération délicate et coûteuse dans le cadre de la réhabilitation d’un ouvrage, particulièrement sur un monument classé.
– soit un renforcement de la structure permettant un accroissement de sa capacité pour améliorer le niveau de performances de l’ouvrage. C’est majoritairement l’alternative la plus aisée. Dans cette optique, l’intégration de nouveaux éléments structuraux et/ou le renforcement des éléments en place sont largement pratiqués.
Ces approches peuvent être adoptées simultanément ; en outre, certaines stratégies comme l’accroissement de la dissipativité, agissent sur les deux tableaux. Notons tout de même que ces solutions, quand elles sont intégrées à un bâti existant dont on veut préserver les qualités structurelles et spatiales, doivent respecter les chartes de conservations du patrimoine. Réversibilité, lisibilité et compatibilité seront nécessaires, ce qui sera difficile dans bien des cas et demandera des études poussées. Or le choix du type de renforcement a en général une incidence non négligeable sur l’architecture de l’ouvrage.
Nous présentons maintenant quelques techniques innovantes de confortement, étudiées spécialement pour répondre aux exigences propres aux Monuments Historiques.Le développement
de techniques parasismiques innovantes, applicables aux monuments historiques, a pris son essor en 1996 avec le travail d’une commission européenne : ISTECH Project (Development of Innovative Techniques for the Improvement of Stability of Cultural Heritage, in particular Seismic Protection), consacré à la protection du patrimoine culturel liée à la détérioration environnementale.
L’Union européenne a contribué au projet non seulement en soutenant financièrement la recherche et le développement, mais aussi grâce à des travaux menés par le « Laboratoire européen pour l’évaluation des structures » du Centre Commun de Recherche-ELSA, [ELS]), qui a entrepris les tests de caractérisation matérielle et a contrôlé l’efficacité des systèmes proposés par des tests à grande échelle.
Prenons pour exemples trois solutions développées – matériaux innovants, techniques adaptées du génie civil – qui ont été utilisées ces 10 dernières années sur le terrain, après de nombreux essais en laboratoire.
Systèmes en alliage à mémoire de forme
La technique traditionnelle la plus commune de confortement sismique est d’introduire des renforcements localisés, habituellement des câbles ou des barres métalliques comme illustré sur la figure I.31. Ceci augmente la capacité générale de la structure à travailler comme un tout en créant des liens entre des éléments discontinus et en leur conférant une ductilité accrue. Mais ceci n’empêche pas les effondrements (les efforts deviennent trop élevés ponctuellement sous séismes, les renforts empêchent tout mouvement, les déformations sont irréversibles…).
Les techniques intégrant des AMF semblent éviter tous ces inconvénients
On peut voir sur la figure I.32 qu’un échantillon d’un tel alliage, déformé de façon apparemment plastique, peut récupérer intégralement sa forme initiale, c’est l’effet mémoire de forme. Cette déformation peut atteindre 8 à 10% en traction soit plus de 10 fois la déformation réversible (élastique) d’un métal ordinaire. Ce phénomène est appelé superélasticité, il est associé à une transformation structurale de type martensitique réversible. Celle-ci se produit sous l’effet d’une contrainte ou d’un changement de température. Le retour aux conditions initiales provoque la transformation inverse et donc la récupération de la forme initiale.
L’utilisation des AMF pour résoudre des problèmes d’amortissement mécanique présente plusieurs avantages :
– par rapport aux métaux ou polymères, les AMF présentent simultanément un frottement intérieur élevé, comparable à celui de certains polymères et une rigidité importante, comparable à celle de certains métaux.
– le frottement interne dépend de l’état structural du matériau. On peut donc, par une simple variation de température ou de contraintes puisque leurs effets sont semblables, obtenir pour une même structure mécanique un fort amortissement dans l’état martensitique, un faible amortissement dans l’état austénitique et l’amortissement le plus élevé lors de l’accumulation de contraintes, c’est-à-dire pendant le séisme. C’est ce qui est illustré sur la figure I.33.
Connaissance de l’état réel du bâtiment
Une conception parasismique doit nécessairement passer par la connaissance approfondie de la structure à traiter : type et qualité des fondations, nature des sols, fonctionnement de la superstructure etc. Cela est très difficile sur de l’existant, car il faut réaliser des sondages et car toutes les données ne sont pas disponibles. Ce problème est amplifié quand on intervient sur des monuments historiques : d’une part les sondages destructifs sont impossibles, d’autre part il s’agit souvent de techniques de constructions anciennes et mal maîtrisées de nos jours, voire de mises en oeuvre dans un état qui rend toute étude difficile. Pensons à la cathédrale de Troyes, durement ébranlée quand on a voulu en étudier le système de fondation. Fondée sur une forêt de pilotis baignés par la Seine, ceux-ci ont mal supporté l’assèchement du sol nécessaire aux études, provoquant des affaissements différentiels de la superstructure que l’on souhaitait restaurer. Les dommages dus aux études préalables sont parfois irréversibles. Les caractéristiques structurelles réelles des monuments anciens sont donc très difficiles à évaluer. Le schéma statique de départ n’est plus de mise dans la plupart des cas au moment de la réhabilitation.
Pourtant, il est absolument capital, pour proposer un diagnostic pertinent du bâtiment, de pouvoir répondre à un certain nombre de questions, notamment sur les points suivants.
Géométrie
Les Monuments historiques sont très souvent des structures à la géométrie très complexe, surtout comparé aux bâtiments modernes. Ils combinent la plupart du temps des éléments rectilignes et des éléments courbes. De même ils mélangent des éléments courbes à une dimension comme des arches ou des arcs boutants, deux dimensions comme des voûtes ou des dômes et trois dimensions comme les différents remplissages, les pendentifs etc. De même, on y trouve des structures élancées côtoyant des éléments massifs : piliers, contrefort, fondations.
Cette complexité, une fois appréhendée correctement, est toutefois de plus en plus facile à représenter numériquement grâce aux progrès des différents logiciels.
Morphologie
La description de la morphologie interne de chaque élément et de la façon dont ils sont connectés entre eux est un problème plus ardu.
D’une part les éléments structuraux sont souvent non homogènes et présentent des structures internes complexes : décomposition en plusieurs couches, présence de nombreux trous, insertions de pièces métalliques. . .
D’autre part les zones de connections sont des zones critiques, où les particularités géométriques et morphologiques se combinent, ce qui engendre des phénomènes de résistance et de transfert de forces spécifiques : problème de contact, friction, chargement excentré.
Toutes ces spécificités sont très difficiles à appréhender correctement, même par des tests adaptés comme nous en présenterons plus loin. De plus, les prendre toutes en compte pour les modéliser numériquement est toute façon très coûteux d’un point de vue modèle, et inenvisageable manuellement.
Actions
La résistance des structures historiques à été amoindrie – et continue parfois à l’être – par des facteurs extrêmement variés comme leur poids propre sur le très long terme, un mauvais entretien, une restauration antérieure désastreuse, des extensions, des travaux dans les environs qui ont ébranlé les fondations, des attaques chimiques des matériaux de la maçonnerie à cause de la pollution atmosphérique, des vibrations de la circulation routière etc. Ils ont été endommagés au cours de leur vie, voire fragilisés par des séismes antérieurs dans les cas qui nous intéressent.
Il est important de prendre conscience de l’effet de la durée : il faut définir ces actions sur le long terme, à une échelle historique. Ces actions peuvent être cycliques et répétitives, augmenter graduellement, ou être ponctuelles. Dans tous les cas, prises sur le long terme il peut en résulter des effets beaucoup plus significatif que l’effet initial.
Dommages et altérations
Il faut modéliser les dommages et altérations, qui affectent vraiment la capacité de la structure.
Prendre en compte les caractéristiques actuelles d’une structure existante permet d’être le plus réaliste possible et donc d’améliorer la pertinence des prédictions en termes de performances et de capacités. Ceci inclut les fissures aussi bien que les dégradations physiques ou chimiques du matériau lui-même.
Histoire
L’histoire du bâtiment est une de ses dimensions essentielle et doit à ce titre être prise en considération. Procédés de construction, modifications architecturales postérieures à la construction, destructions, catastrophes naturelles comme des séismes ou des inondations sont autant de phénomènes liés à l’histoire du monument qu’il faut prendre en compte comme des éléments ayant influencé sa réponse structurelle.
De plus l’histoire peut être une source de connaissances. Une performance historique avérée du monument peut valider des hypothèses du modèle, voire remplacer des données structurelles manquantes. Par exemple, lors de tel séisme passé bien connu, le bâtiment a-t-il résisté ? De quelle façon ? Dans l’histoire du bâtiment il est ainsi possible de trouver des expériences en temps réel et à l’échelle un.
Les campagnes de tests pour qualifier les matériaux
Tests non destructifs et tests peu invasifs pour la maçonnerie
Dernier élément, et non le moindre, à connaître de façon la plus optimale possible : le matériau. S’il existe différentes méthodes pour modéliser le comportement des monuments historiques, le comportement de ceux construits en maçonnerie est encore mal pris en compte par ces modèles, même les plus compliqués, faute de véritables retours observés sur le terrain. Le manque de renseignement sur la maçonnerie est aussi dû au respect imposé du monument et de ses matériaux. On souhaite donc pouvoir, en plus de toutes les données évoquées plus haut – données géométrales telles que plans et coupes, représentation du système structurel, détails de construction, chronologie des confortements, descriptions détaillées des dommages, interprétation mécanique du processus d’endommagement ou d’effondrement – collecter des données sur la maçonnerie. Celle-ci est étudiée et classée selon sa composition interne, ses caractéristiques de construction (épaisseur) et les caractéristiques chimiques, physiques et mécaniques de ses composants.
Toutes ces informations sont collectées grâce à des campagnes d’expérimentation sur le terrain puis en laboratoire. Or pour les bâtiments de grande importance patrimoniale, même s’ils sont par ailleurs endommagés par des séismes ou tout autre phénomène, on souhaite certes obtenir une bonne connaissance du bâti et de son état réel, mais aussi éviter des dégâts liés à des techniques trop invasives. On utilise donc des techniques non ou peu destructives afin d’éviter toute détérioration du bâtiment. Elles doivent bien sûr se combiner avec une inspection visuelle permettant une description morphologique et géométrique de la structure ainsi qu’un diagnostique architectural.
Ces études très précises doivent conduire à la constitution d’un catalogue toujours plus des principaux mécanismes de rupture. Cela permet de construire des modèles pour interpréter les dommages observés, les réparations d’urgence et prévoir les modes de dommages futurs. Les données et observations collectées sont aussi utilisées pour être capable de calibrer le modèle numérique afin de juger de l’efficacité réelle des techniques de confortement (les « nouvelles » et les « traditionnelles ») et d’en proposer de nouvelles, les plus adaptées possibles à la réalité structurelle de l’édifice.
Tests non destructifs
Le suivi topographique
Le suivi topographique permet de suivre les variations spatiales de repères placés sur l’ouvrage par rapport à des points fixes. Il est ainsi possible d’obtenir les nivellements verticaux et les déplacements dans le plan. Le suivi topographique se fait à l’aide de nivellement vertical et de cibles optiques. On peut donc procéder à un suivi d’ensemble des mouvements de l’ouvrage et un suivi précis de points particuliers. Régulièrement, des cibles sont installées dans les massifs proches des ouvrages pour s’assurer de la stabilité des environs. Notons que les suivis topographiques ont une précision millimétrique.
Tests de mesure de la propagation d’une impulsion sonore et ultra- sonore
Ils sont basés sur la génération d’ondes sonores puis l’étude de leur propagation dans la structure du bâtiment étudié. L’onde est créée par un transmetteur (marteau) et collectée par un receveur (accéléromètre piézométrique). Ces tests permettent de qualifier la maçonnerie grâce à l’étude de la morphologie d’une section de mur. En effet connaissant l’épaisseur de l’élément étudié et la durée de la propagation, on peut calculer la vitesse de propagation. Or les ondes se propageant plus vite dans les matériaux de grande densité, plus les vides sont nombreux dans un pan de mur plus elles mettront de temps à le traverser. On peut donc obtenir des informations la qualité et la densité de l’élément structurel, notamment sa composition, son homogénéité, la présence de vides et l’existence de fissures.
Mais la maçonnerie n’est ni homogène, ni isotrope ni de densité constante, donc la relation ci dessus ne peut pas être utilisée de façon exacte. Ces test sont donc surtout utiles pour comparer différentes zones d’un même bâtiment pour :
– Déterminer les zones de faiblesse où les vides sont plus nombreux
– Détecter les zones de changement de matériaux
– Avoir une fourchette de valeurs pour les caractéristiques mécaniques à utiliser pour la maçonnerie de ce bâtiment.
Ces test sont aussi très utiles avant et après des essais d’injection de mortier, afin d’en quantifier l’efficacité. Ils peuvent alors démontrer l’efficacité du procédé de consolidation s’ils montrent une augmentation significative de la rapidité de propagation des ondes. On peut aussi comparer les résultats de différentes injections afin de déterminer la meilleure composition, c’està- dire celle qui permettra la diminution la plus importante des vides et des discontinuités.C’est ce qui a été fait par exemple lors de la campagne d’études du château Marchesale par l’équipe du professeur Indirli de l’ENEA, afin de déterminer les mortier les plus efficaces. Pour plus de précision, on pourra se reporter à [ICC+06].
Analyses thermo-gravimétriques et pétrographies
Pour évaluer l’état de conservation du mortier (composition, résistance, dégradation), on peut effectuer des analyses thermo-gravimétriques et des pétrographies par microscope polarisant.
Il est ainsi possible d’identifier un mortier.
C’est ce qui a été possible de faire lors de la campagne d’investigation menée par M. Indirli au château de Marchesale en Italie ([ICC+06]). Ces tests ont permis d’identifier un mortier à la chaux, assez altéré, à base de sable de rivière et caractérisé par un fort pourcentage d’argile. La découverte de sels de magnésium a aussi permis d’éviter l’utilisation néfaste de mortier à base de ciment lors des confortement et des essais d’amélioration de l’homogénéité de la maçonnerie.
Test au pacomètre
Ce test permet de détecter la présence de pièces métalliques dans des éléments structuraux complexes. Le pacomètre, outil électromagnétique que l’on passe sur la surface à étudier, détecte les différences de propriétés magnétiques entre la maçonnerie et le métal. Ces données sont stockées dans le receveur puis analysées. Ceci permet donc de localiser les éléments métalliques souvent présents dans des structures anciennes : barres de renforcement, crampons en fonte, tiges ou tout autre élément métallique, quelle que soit la maçonnerie. Il fonctionne aussi dans le béton. Il permet aussi d’en déterminer la profondeur, les dimensions comme le diamètre, les sections etc. et de dresser la carte de ces inclusions.
L’étude critique de détails de construction
A défaut de test plus poussés, elle fournit des données importantes sur la qualité des jonctions entre murs porteurs ou entre murs et planchers, notamment pour déterminer s’il s’agit d’appuis simples ou d’encastrement. Elle peut aussi permettre de se prononcer sur la présence ou l’absence de barre métallique et sur la stabilité des arches et des voûtes.
Tests peu invasifs
Les tests à vérins plats
Simple
Ce test permet d’évaluer le niveau de contrainte de compression à un endroit d’une maçonnerie.
En comparant les résultats en différents points de la structure, il permet d’estimer la consistance et la qualité de la maçonnerie, et à l’échelle du bâtiment de mieux appréhender son comportement et ses pathologies.
Étudier une structure maçonnée sous séismes : différentes approches pour analyser la maçonnerie
En préambule, rappelons tout de même la situation paradoxale des Monuments Historiques.
Certes, ce sont des structures standards par leur mise en oeuvre, leur fréquentation… donc des structures à risques modérés. Mais ce sont tout de même des structures exceptionnelles par le niveau de performance qu’on souhaiterait qu’elles atteignent.
Dans le premier cas, le non effondrement suffit. Pour ce genre de structures, les risques réels sont souvent peu connus. On procède donc à des analyses probabilistes pour évaluer les sollicitations sismiques possibles et on cherche à avoir une compréhension globale du comportement de la structure par des analyses paramétriques, avec un coût en calcul le plus faible possible.
A l’opposé, dans le second cas, la fonctionnalité est requise. Là, les structures sont le plus souvent très instrumentalisées, ce qui permet de connaître exactement leurs caractéristiques et leur comportement en temps réel. De plus, les risques sont connus grâce à des analyses déterministes les plus complètes possibles. Enfin, l’analyse globale est complétée d’analyses locales pour avoir la connaissance structurelle la plus fine possible. Mais pour ces structures à risques les coûts de calcul sont très élevés.
Les monuments historiques requièrent donc des études comme les bâtiments exceptionnels puisqu’on souhaiterait idéalement leur permettre d’acquérir un même niveau de performance, mais on ne possède pas, comme c’est le cas pour ceux-ci, les informations nécessaires.C’est cette difficulté qui rend les projet de réhabilitation si complexes mais si intéressants.
Nous allons d’abord pointer les avantages et les inconvénients des différentes méthodes d’analyse qui s’offrent à qui souhaite étudier le comportement d’une structure sous séisme. Cela nous permettra de choisir, parmi les méthodes expérimentales, numériques ou mixtes, la voie numérique, qui correspond le mieux à nos moyens et à nos buts.
Approches globales du contrôle du comportement sismique des bâtiments
Analyses expérimentales
C’est sur ces analyses, comme sur le retour d’expériences et les techniques d’investigation, que sont basées la plupart des recommandations des codes de dimensionnement. Les modèles numériques et l’énoncé de lois de comportement sont à la fois développés et évalués sur la base de ces résultats expérimentaux. De plus, quand les caractéristiques de la réponse d’un système sont mal comprises ou qu’il est trop difficile d’en rendre compte numériquement – inélasticité, comportement dépendant de la vitesse…, les expériences peuvent être le seul moyen d’analyser la réponse dynamique d’une structure. Plusieurs modes expérimentaux sont possibles.
Les essais statiques
La structure à tester est soumise à un cycle prédéfini de déplacement ou de force. Ces entrées sont appliquées sur une échelle de temps dilatée, c’est à dire à vitesses faibles. L’interaction de la maquette avec son socle, ainsi que son comportement dynamique et dépendant du temps ne sont donc pas pris en compte. Ce type de tests est surtout utilisé pour étudier le comportement cyclique ou hystérique de matériaux structurels sous séisme.
Avantages
Asservissements faibles, coûts peu importants car le matériel utilisé n’est pas trop sophistiqué.
D’autre part, il est assez aisé d’enregistrer les grandeurs qui nous intéressent : déplacement, fissuration.
Inconvénients
Il est impossible de reproduire les effets visqueux comme l’amortissement ou la dissipation.
On ne peut pas non plus introduire d’effet inertiel. Enfin, le trajet de chargement n’est pas réaliste.
Essais sur table vibrante
La structure à tester est soumise à scénario d’accélérations du sol, généré par la table vibrante sur laquelle elle est fixée. La table doit être épaisse et massive pour reprendre les efforts sans vibrations. Elle est considérée comme rigide.
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Table des matières
Introduction
Séismes et Monuments Historiques : un problème d’actualité en France
.1 Patrimoine
.1.1 Enjeu financier, humain, matériel
.1.2 Enjeu sociétal, Construction et transmission d’un héritage
.1.3 Enjeu artistique : Notion du Beau, Savoirs constructifs, Leçon d’Architecture
.2 Démarche sécuritaire
.2.1 Nouveau zonage et nouveau code de construction sismique
.2.2 Faible renouvellement du patrimoine bâti
.2.3 Politique d’ouverture des monuments historiques
.3 Accroissement des capacités techniques
.3.1 Modélisation
.3.2 Confortement
I Séisme et dynamique des structures, le cas particulier des Monuments Historiques
I.1 Dimensionnement en zones sismiques
I.1.1 Qu’est ce qu’un séisme
a Tectonique des plaques
b Mécanisme des séismes
c Foyer/Epicentre
d Différentes ondes
e Caractérisation d’un séisme
I.1.2 Sismicité moyenne en France métropolitaine
a Aléa
b Vulnérabilité
c risque sismique – zonage
d Cas de la Savoie : failles et séismes historiques
I.2 Quelques éléments de dynamique du bâtiment sous séisme
I.2.1 Cas du système dynamique à 1 degré de liberté (1 ddl)
a Mouvement libre non-amorti : C = 0
b Mouvement libre amorti : C 6= 0
c Sollicitations périodiques et fonctions de transfert
d Décomposition des signaux
I.2.2 Spectre d’oscillateur, accélérogramme et spectre de réponse
a Réponse à un créneau
b Réponse à une impulsion
c Réponse à un séisme
I.2.3 Analyse modale d’un système à n degrés de liberté : différentes techniques
a Notions de modes propres
b Recombinaison modale
I.3 Problèmes spécifiques aux Monuments Historiques
I.3.1 Volonté de conservation : les Chartes Internationales
I.3.2 Stratégies et pratiques innovantes pour le confortement
a Isolation sismique
b Systèmes en alliage à mémoire de forme
c Transmetteurs de Chocs Sismiques (TCS)
I.3.3 Connaissance de l’état réel du bâtiment
a Géométrie
b Morphologie
c Actions
d Dommages et altérations
e Histoire
I.3.4 Les campagnes de tests pour qualifier les matériaux
Tests non destructifs et tests peu invasifs pour la maçonnerie
a Tests non destructifs
b Tests peu invasifs
c Tests en laboratoire
II Étudier une structure maçonnée sous séismes : différentes approches pour analyser la maçonnerie
II.1 Approches globales du contrôle du comportement sismique des bâtiments
II.1.1 Analyses expérimentales
a Les essais statiques
b Essais sur table vibrante
II.1.2 Analyses numériques
a Analyses statiques équivalentes
b Analyses dynamiques non-linéaires
II.1.3 Essais pseudo-dynamiques ou hybrides – murs de réaction
II.2 La maçonnerie : un matériau complexe
II.2.1 Descriptif des maçonneries
a Nomenclature des différentes maçonneries
b Description des matériaux
II.2.2 Comportement sous sollicitations des maçonneries
a Comportement global de la maçonnerie
b Critères de rupture
II.2.3 Conclusions et attentes pour la modélisation
II.3 Différentes approches de modélisations pour une maçonnerie historique
II.3.1 Modélisations micromécaniques de la maçonnerie
a La micro-modélisation détaillée
b Modèle micro-mécanique simplifié : FEM avec éléments discrets (FEMDE)
c Modèle micro-mécanique discret. (DEM)
II.3.2 Modélisations macro-mécaniques de la maçonnerie
a Modélisation en plasticité parfaite
b Modélisation en élasticité linéaire
c Prise en compte des phénomènes inélastiques
II.3.3 Modélisations multi-échelles de la maçonnerie
III Cas d’étude : la chapelle du hameau de Boudin, Beaufort-sur-Doron
III.1 Contexte-Description de l’édifice
III.1.1 Le patrimoine cultuel baroque de Savoie
a Les Hautes Vallées de Savoie : une architecture vernaculaire remarquable
b Le baroque savoyard
c Le choix de la chapelle du hameau de Boudin, à Hauteluce dans le Beaufortain
III.1.2 Situation géographique et risque sismique
a Localisation
b Risque sismique
c Histoire et Richesse de la chapelle
III.1.3 Données structurelles
a Description de la structure
b Relevés
c Inspection visuelle
d Test non destructifs et peu invasifs
III.2 Choix du type de modélisation – Mise en place du modèle
III.2.1 Construction du maillage et simplifications adoptées
a Définition du type de modèle
b Simplifications structurelles
III.2.2 Caractéristiques des matériaux utilisés
a Maçonnerie
b Dalles du sol
c Charpente – Couverture
III.2.3 Conditions aux limites : interaction sol – structure
a Approche directe : Massif de terrain
b Conditions d’appuis
c Remarques
III.2.4 Identification dynamique du comportement de la structure
a L’identification dynamique
b Le recalibrage du modèle numérique
III.3 Analyse du modèle
III.3.1 Analyse statique
a Sous poids propre : validation du modèle
b Validation de la simplification de la charpente et du porte à faux
c Quelques remarques
III.3.2 Analyse dynamique
a Chargement utilisé
b Analyse modale
c Confirmation de deux points à améliorer
III.3.3 Utilisation des critères
a Données d’entrée et fonctionnement de la boucle de tri
b Critère en traction
c Critère en compression
d Critère en cisaillement
III.3.4 Points forts du modèle et améliorations souhaitables
a Conclusions
b Limites et perspectives
Conclusion générale
Annexes i
III.4 La Charte Internationale Sur la Conservation et la Restauration des Monuments
et des Sites : Charte de Venise
III.5 Les différentes failles
III.6 Prise en main de Cast3M, Comparaison analytique et numérique
c Calculs analytiques
d Calculs par Cast3M
e Remarques
III.7 La chapelle du hameau de Boudin, relevé photographique
III.8 La chapelle du hameau de Boudin, relevé géométral
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