Soutenance mémoire
Lavage et du traitement chimique des canettes
Généralités
A l’époque actuelle, un bon nombre de procédés deabricationf ou d’expériences en laboratoire deviennent de plus en plus complexes car ils dépendent d’un grand nombre de variables difficiles à régler intuitivement. Ceci concerne, par exemple :
Le problème de la mise au point de moteurs atmosphériques dépendant d’un nombre croissant de réglages électroniques, le pilotage optimal de machine-outil, la détermination des proportions d’un mélange chimique, la recherche des conditions environnementales optimales pour la production agricole, etc.
Seule la réalisation d’expériences va permettre d’appréhender et de modéliser de tels phénomènes complexes. Si ces expériences sont effectuées sans une méthodologie rigoureuse il est fort probable qu’elles vont soit conduire à des imp asses (modèle impossible à ajuster, résultats incohérents, etc.) soit à des résultats de qualitédécevante. C’est pourquoi la méthode des plans d’expérience est préconisée afin d’optimiser ce type de démarche.
La méthode classique d’expérimentation est dite “ un facteur à la fois ”. C’est à dire que l’on fait varier la valeur d’un facteur et on observe la réponse obtenue. Répétée pour plusieurs valeurs, on obtient une suite de points qui permettent d’obtenir une droite ou une courbe ainsi que l’équation associée. Cette méthode est satisfaisante pour un euls facteur mais devient vite insuffisante lorsque plusieurs facteurs sont en jeu. Cette méthode ne permet pas, par ailleurs de quantifier les interactions entre différents facteurs.
La méthode des plans d’expériences utilise des matrices pour fixer les valeurs des différents facteurs au cours des expérimentations. Ces valeurssont choisies de telle sorte que la variance des résultats obtenus (le calcul des effets), soit minimale. Pour cela, plusieurs seuils de facteurs sont changés à chaque expérience, cela permet de :
Diminuer le nombre d’essais.
Etudier un grand nombre de facteurs.
Détecter les interactions entre les facteurs.
Détecter les zones optimales du domaine d’étude. Obtenir une meilleure précision.
Obtenir un modèle expérimental du phénomène (vrai niquement à l’intérieur des bornes du domaine étudié).
Suivant les plans utilisés, on peut connaître l’effet de chaque facteur, indépendamment des autres, sur la réponse étudiée ; l’effet des différentes interactions ou plus simplement choisir la meilleure combinaison des niveaux des facteurs en fonction de la réponse désirée.
Pour mettre en œuvre un plan d’expériences, il est indispensable de pouvoir quantifier la réponse d’une manière statistiquement fiable.
Historiquement, ce sont les agronomes (Ronald Fisher) qui, les premiers, ont utilisé les plans d’expériences. De nos jours, les industries chimiques, agro-alimentaires, automobiles utilisent les plans d’expériences en routine.
Régler un appareillage, augmenter un rendement, prévoir le résultat par la modélisation, optimiser un procédé ; autant de domaines où les plans d’expériences ont leur place.
Il existe plusieurs types de plans d’expériences qui permettent de s’adapter à la plupart de ces situations ou d’autres, à citer :
• les plans factoriels complets.
• les plans factoriels fractionnaires.
• les plans de criblages.
• les plans pour surfaces de réponses (Doehlert, Box-Behnken, D-optimaux etc.)
• les plans de mélanges.
Un plan factoriel complet est un plan pour lequel toutes les combinaisons possibles aux limites du domaine d’étude auront été réalisées:c’est le nombre maximal d’essais pour un plan d’expériences factoriel. Le nombre d’essais N se calcule d’après la formule suivante : N = 2k où k est le nombre de facteurs.
Le nombre d’essais est exactement égal au nombre decoefficients du modèle à déterminer.
Plus généralement, la matrice d’expériences comporte k colonnes pour les facteurs principaux et 2k lignes soit 2k essais. Elle se construit selon la règle suivante:
• Colonne du 1er facteur: alternance de -1 et +1
• Colonne du 2e facteur: alternance de -1 et +1 de 2 en 2
• Colonne du 3e facteur: alternance de -1 et +1 de 4 en 4
• Colonne du 4e facteur: alternance de -1 et +1 de 8 en 8
Et ainsi de suite pour un nombre plus élevé de facteurs. En adoptant ces règles empiriques, la matrice des effets est une matrice d’Hadamard.
Comme les plans factoriels complets, les plans factoriels fractionnaires possèdent des facteurs ayant chacun deux niveaux, un niveau bas et un niveau haut. Mais, on ne réalise pas toutes les combinaisons de niveaux. En effet, le nombre d’essais des plans factoriels complets augmente rapidement avec le nombre de facteurs. Il n’est pas rare de rencontrer des études faisant intervenir 7 ou 8 facteurs. Il est bien sûr déraisonnable de vouloir exécuter 27 = 128 ou 28 = 256 essais. On sélectionne une fraction des essais d’un plan complet pour construire un plan fractionnaire. Cette sélection est basée sur des considérations mathématiques qui seront mises en application grâce au calcul de Box. Il est aussi possible d’utiliser les logiciels de plans d’expériences qui mettent en œuvre ces principes mathématiques.
L’interprétation des plans fractionnaires est moins facile que celle des plans complets puisqu’on possède moins d’information. On se contente souvent de savoir quels sont les facteurs influents, et parfois on va un peu plus loin en examinant les interactions d’ordre 2. C’est la raison pour laquelle ces plans sont souvent appelés plansde criblage.
Ces plans permettent d’étudier beaucoup de facteurs et de déterminer ceux qui sont influents. L’analyse ne va souvent pas plus loin et atteint rarement la modélisation mathématique des réponses. Les modèles mathématiques utilisés sontonc,d eux aussi, beaucoup plus simples. On emploie des modèles ne comportant que les facteurs principaux au premier degré ou des modèles avec des interactions d’ordre 2 suivant les objectifs de l’étude.
Les plans de criblage permettent de déterminer, parmi un ensemble initial de facteurs, les éléments influents. Il s’agit donc d’un procédéde sélection ou de criblage (acception du mot anglo-saxon screening).
Tout facteur pris en compte est ici considéré commediscret ou qualitatif.
De manière générale, toute variation de facteur induit des modifications des valeurs prises par la réponse. Cela est vrai pour pratiquement tous les facteurs, mais à des échelles différentes.
On réalise ainsi la comparaison entre les variations de la réponse suscitée par 2 sources différentes: les variations du facteur étudié ; lesvariations de grandeurs considérées comme n’ayant pas d’effet sur la réponse (bruit). On effectue alors le test statistique permettant de rejeter ou non l’hypothèse H0 selon laquelle le facteur n’induit pas de variations de la réponse significativement plus importantes que celles engendrées par le bruit. De manière équivalente, un facteur est jugé influent (ou déterminant) si son action sur la réponse étudiée est statistiquement supérieure à un certain niveau, fixé par l’expérimentateur.
Il s’agit en fait de l’analyse de la variance. De f açon plus large, cette analyse permet de classer les facteurs entre eux, relativement à leur influen ce propre. La technique du screening permet d’avancer dans la compréhension de tout système. Elle donne ainsi la possibilité de ne retenir que les grandeurs dignes d’intérêt.
Cependant, son rôle ne va guère plus loin. Elle ne peut assurer de façon satisfaisante des études au caractère principalement quantitatif. Elle constitue donc une étape importante avant toute analyse plus « fine » ultérieure, pouvant être notamment assurée par la méthodologie des surfaces de réponses.
Les facteurs d’étudedes plans de mélangessont les proportions des constituants du mélange. Or, ces constituants ne sont pas indépendants les uns des autres. La somme des proportions d’un mélange est toujours égale à 100%.Le pourcentage du dernier constituant est imposé par la somme des pourcentages des premiers composés. C’est la raison pour laquelle les plans de mélanges sont traités à part.
Les plans de mélanges sont aussi caractérisés parednombreuses contraintes qui peuvent peser sur le choix des proportions des constituants. Par exemple, la concentration d’un produit doit être au moins de x pour-cent ou cette concentration ne peut excéder une valeur donnée. En fonction de ces contraintes la planification de l’étude est modifiée et elle doit être adaptée à chaque cas.
Les plans du second degréou plans pour surfaces de réponsepermettent d’établir des modèles mathématiques du second degré. Ils sont utilisés pour les variables continues. Ces plans sont utiles à chaque fois que l’on se trouve près d’un maximum ou d’un minimum.
Nous pouvons citons les plans pour surfaces de réponse suivants :
Les plans de Box-Behnken
Box et Behnken ont proposé en 1960 ces plans qui permettent d’établir directement des modèles du second degré. Tous les facteurs ont trois niveaux : −1, 0 et +1. Ces plans sont faciles à mettre en œuvre et possèdent la propriété de séquentialité. On peut entreprendre l’étude des k premiers facteurs en se réservant la possibilité d’en ajouter de nouveaux sans perdre les résultats des essais déjà effectués. Le plan de Box-Behnken pourtrois facteurs est construit sur un cube. Pour quatre facteurs ce plan est construit sur un hypercube à quatre dimensions.
Plans Composites
Les plans composites se prêtent bien au déroulementséquentiel d’une étude. La première partie de l’étude est un plan factoriel complet ou fractionnaire complété par des points au centre pour vérifier la validité du modèle PDAI (termes du premier degré et termes d’interactions). Si les tests de validation sont positifs (la réponse mesurée aucentre du domaine est statistiquement égale à la réponse calculée au même point), l’étude s’achève plus souvent, mais s’ils sont négatifs, on entreprend des essais supplémentaires pour établirun modèle du second degré.
Les essais supplémentaires sont représentés par despoints d’expériences situés sur les axes de coordonnées et par de nouveaux points centraux..
Les plans de Doehlert
Les points d’expériences des plans proposés par David H. Doehlert en 1970 remplissent de manière uniforme l’espace expérimental. Pour deux acteursf les points expérimentaux sont situés aux sommets d’un hexagone régulier et il y a un point au centre. Ayant sept points expérimentaux, ce plan permet de calculer au moins sept inconnues, donc sept coefficients. Comme les points expérimentaux sont régulièrement répartis dans l’espace expérimental, il sera facile d’étendre le plan vers n’importe quelle direction de l’espace en ajoutant des points qui seront, eux aussi, régulièrement répartis.Ces plans permettent également l’introduction facile de nouveaux facteurs. Les nouvelles expériences viendront compléter les premières et aucune expérience ne sera perdue. La seule précaution à prendre est de maintenir les facteurs non étudiés à une valeur constante (niveau 0) pendant l’étude des facteurs actifs.
L’objectif principal de la méthodologie des plans d’expériences peut être résumé par la devise : « obtenir un maximum d’information en un minimum d’ex périences».
Dans se contexte, Can-Pack Morocco est engagée dans une vision d’amélioration continuede ses produits et donne beaucoup d’intérêts à ses gammes phares qui doivent garder toujours leurs réputations dans le marché.Et dans le but d’assurer cet engagement et de minimiser les pertes et les non-conformités au niveau des étapes de production, nous avons fait appel à la stratégie des plans d’expériences, plan pour surface de réponse (Doehlert), dont l’objectif est d’optimiser les paramètres physico-chimiques du procédé du lavage et du traitement chimique descanettes pour déterminer les meilleurs réglages du Lavoir.
Optimisation du procédé du lavage et du traitementchimique de la surface des canettes
Description de l’étude
Le fonctionnement de la presse horizontale (Body-maker) pour l’étirage et le découpage des canettes nécessite l’utilisation des huiles de lubrifications telles que le CORALURE 737 BR, DTI SNL 50 –E. Cette étape est suivie par un procédé destinée au lavage et au dégraissage des canettes ainsi que le traitement chimique de la surface des canettes à l’aide du Lavoir. Ce procédé est assuré par l’utilisation des produits chimiques spécifiques.Après le lavage, Nous avons remarqué la présence d’un nombre important de canettes non-conformes (existence des traces d’huile sur les parois des canettes). Devant une telle situation, nous avons pris la décision de faire une étude expérimentale pour trouver l’origine de ce défaut et par conséquent la mise en place des actions correctives qui vont permettre par la suite de surmonter cette anomalie.
Objectif de l’étude
L’objectif de l’étude est de déterminer les meilleurs réglages du Lavoir qui permettront d’assurer un bon lavage des canettes et qui, par conséquent, va réduire le nombre des canettes non-conformes. Ceci vise donc à optimiser les paramètres physico-chimiques des stations du Lavoir (la station 1 et la station 2 qui sont destinées au lavage et au dégraissage des canettes) par la méthodologie des plans d’expériences.
Choix de la réponse permettant d’atteindre l’objectif
Le choix de la réponse permet de bien mesurer la grandeur d’intérêt et de corriger les défauts constatés. La réponse choisit dans cette étude estle pourcentage des canettes bien traitées (conformes) en fonction de celles qui sont rejetées(non-conformes) sachant que nous connaissons bien la quantité fabriquéeau départ du processus et la quantité rejetéeaprès la lavage des canettes donc il suffit de faire la différence entre les deux quantités pour déterminer notre réponse.
Recherche des facteurs qui pourraient être influents sur la réponse *Diagramme d’Ishikawa
Le diagramme d’Ishikawa est un outil graphique qui se présente sous la forme d’une arête de poisson. Il permet de visualiser et d’analyser le rapport existant entre un problème (effet) et toutes ses causes possibles, Au cours de l’élaboration de ce diagramme, nous avons fait un classement des causes selon la catégorie dont elles font partie.
Cette méthode consiste à segmenter la recherche des facteurs qui peuvent être influent sur la réponse. Nous avons construit le diagramme d’Ishikawa suivant :
Figure 10: Diagramme d’Ishikawa du procédé du Lavoir
Afin d’améliorer le rendement du processus du lavage et du traitement chimique des canettes, il faut maîtriser les différents paramètres influençant ce processus.
Nous avons arrivé à retenir 6 facteurs à savoir :
T1 : La température de la Station 1.
FA1 : Le Free Acid de la station 1.
T2 : La température de la station 2.
FA2 : Le Free Acid da la station 2.
TA : Le Total Acid de la station 2.
F- : Le Fluorure de la station 2.
Vu la nature et les caractéristiques des facteurs tudiés, notre choix s’est porté sur un plan pour surface de réponse (plan de Doelert), et pour le faire nous allons se baser sur la méthode des plans
d’expériences pour étudier l’effet des différentsacteursf sur notre grandeur d’intérêt.
Le choix de ce plan n’est pas au hasard mais nous avons pris en considération les avantages du plan du Doehlert, sachant qu’il est économique en nombre d’essais, utilisé pour un nombre quelquonque de facteurs et il facilite la recherche d’optimum ou une valeur cible.
La matrice d’expériences est représentée sous uneormef codée ou nommée, par contre, le plan d’expérience est représenté sous forme de valeurséellesr.
Les expériences à réaliser sont réunies dans les tableaux ci-dessous :
Avec :
X1:T1
X2 : FA1
X3:T2
X4 : FA2
X5 : TA2
X6:F-
Y : Réponse (rendement)
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Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
1ère partie: Aperçu général sur Can-Pack Morocco
I. Présentation sur CAN-PACK S.A
1. Présentation
2. Historique
II. Activités des services de Can-Pack Morocco
1. Service Maintenance mécanique
2. Service Technologie de lithographie (Service photo-litho)
3. Station Traitement des eaux
4. Service Contrôle de qualité et Analyses physico-chimiques
III. Procédé de fabrication des canettes
1. Généralité
2. Matières premières
3. Etapes de fabrications des canettes
a. Emboutissage de la coupelle
b. Etirage et découpage de la canette
c. Lavage et traitement chimique de la surface de la canette
d. Impression de la litographie et Vernissage de l’extérieur et la base de la canette
e. Vernissage par projection de l’intérieur de la canette
f. Formation du col de la canette
g. Emballage des canettes
2ème partie: Optimisation du procédé du lavage et du traitement chimique des canettes
I. Généralité
II. Optimisation du procédé du lavage et du traitement chimique des canettes
1. Description de l’étude
2. Objectif de l’étude
3. Choix de la réponse permettant d’atteindre l’objectif
4. Recherche des facteurs qui pourraient être influents sur la réponse
5. Choix du plan d’expériences
6. Expérimentation
7. Interprétation des résultats du plan
III. Etude pratique: analyse de l’étude et interprétation des résultats
1. Analyse de la variance et coefficients de déterminations
2. Analyse des résidus
3. Estimation statistique des coefficients
4. Représentation graphique : Surface de réponse
5. Résultat de l’étude de désirabilité et discussion
6. Validation du modèle par des points tests
Conclusion
CONCLUSION GENERALE
Recommandation
Références bibliographiques
Annexes
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