L’analyse statique non linéaire-Pushover

L’analyse statique non linéaire-Pushover

Analyse non linéaire statique équivalente : méthode du « pushover »

Principe de Pushover

Le nom de « push-over » vient de ce que le fondement de la méthode consiste à établir une courbe effort-déplacement unique pour caractériser le comportement de la structure en la « poussant » de plus en plus fort. Il s’agit d’un calcul statique, prenant en compte un modèle non linéaire ou linéaire équivalent, dans lequel les charges gravitaires restent constantes et les efforts horizontaux, appliqués au niveau des masses du modèle de la structure pour reproduire les forces d’inertie représentatives de l’action sismique, ont une répartition généralement semblable à celle des déplacements du mode fondamental de vibration et sont multipliés par un facteur croissant jusqu’à l’obtention d’un état d’endommagement plastique considéré comme représentant la limite de ce qui est acceptable pour la sécurité. (Alain Nazé et al ,2006)

But de l’analyse Pushover 

Le but de l’analyse Pushover est de décrire le comportement réel de la structure et d’évaluer les différents paramètres en termes de sollicitations et déplacements dans les éléments de la structure. L’analyse Pushover est supposée fournir des informations sur plusieurs caractéristiques de la réponse qui ne peuvent être obtenues par une simple analyse élastique ; on cite :
 L’estimation des déformations dans le cas des éléments qui doivent subir des déformations inélastiques.
 La détermination des sollicitations réelles sur les éléments fragiles.
 L’identification des zones critiques dans lesquelles les déformations sont supposées être grandes.
L’exécution d’un calcul Pushover a pour objectif d’éviter de se lancer dans des méthodes plus poussées comme par exemple des calculs non linéaires dynamiques temporels. Le calcul non linéaire permet d’obtenir une courbe de capacité de la structure.

Calcul du point de performance par une approche en amortissement

L’intérêt du pushover dans le cadre de son application aux méthodes en déplacement consiste entre autre à superposer une courbe représentant la capacité résistante d’une structure issue dune analyse statique non linéaire par push-over avec une courbe représentative de la sollicitation apportée par le séisme. L’intersection de ces deux courbes évaluées à partir des considérations qui vont suivre représente un point de performance permettant d’évaluer le déplacement maximal que la structure subira.

Calcul du point de performance par une approche en ductilité

Dans cette approche, il s’agit toujours de comparer la courbe de capacité de la structure (Capacité à dissiper de l’énergie) et la demande (Demande en énergie à dissiper) sous la forme d’un spectre mais les spectres anélastiques sont utilisés. Pour cette raison, la méthode est dite méthode en ductilité.

L’analyse transitoire non linéaire

Parmi les nombreuses méthodes d’analyses sismiques destinées à calculer la réponse en déplacement d’une structure, l’analyse dynamique non linéaire temporelle pas-à-pas peut sembler la plus complète pour le calcul de la réponse d’une structure à une excitation déterministe. Ces calculs sont plus délicats à réaliser et à interpréter que celles de pushover.
Les principes des calculs transitoires utilisés exploitent des algorithmes de résolution implicite ou explicite destinés à résoudre l’équation matricielle du mouvement u(t) pas-àpas.

Conclusion 

On s’est intéressée dans ce premier chapitre aux notions générales de l’analyse dynamique non linéaire et de la méthode en déplacement. Dans le chapitre 02 on vas présenter l’ouvrage étudié dans ce mémoire par ces méthodes.

Présentation de l’ouvrage

Introduction

Dans ce chapitre nous présentons l’ouvrage étudié dans ce mémoire. C’est un pont à poutre en béton précontraint situé dans la willaya de AIN DEFLA. On note que cette étude est une continuité d’un travail qui a été élaborer dans le cadre d’un projet d’AUTOROUTE EST-OUEST D’ALGERIE.

Présentation de l’ouvrage 

Situation de l’ouvrage

Le viaduc PK.44 est réalisé à EL KHMIS (WILAYA.AIN DEFLA). C’est un pont à 4 travées de longueur de 26 m

Conception

Le pont étudié est composé des éléments suivants:
*Le tablier : Le tablier est constitué par des poutres en prés tension, surmontées d’une dalle en béton précontraint d’épaisseur de 20 cm.
*Les culées : Les deux culées à envisager sont des culées massives. Chacune des culées est constituée par un mur garde grève, un mur de front, deux murs en retours, une dalle de transition et un corbeau arrière.
*La pile : La pile est constituée par deux futs et un chevêtre.
Le type de fondations : Sur la base du rapport de sol, le type de fondation retenu est de type fondations profondes.
Le pont est biais d’un angle de 68.68° avec un dévers de 2.5%.Son tracé en plan est représenté par la figure 2.1.
L’ouvrage étudié a une longueur de 103.9m, il est composé de quatre travées, deux travées de rive de 25.65m, et deux intermédiaires de 26.30m, les piles ont une hauteur constante de 5.6m, le tracé de la voie présente une pente de 5.25% d’une part et d’autre.(Figure 2.2)
Le profil en travers est l’ensemble des éléments qui définissent la géométrie et les équipements de la voie dans le sens transversale. La figure 2.3 présente le profil en travers du pont étudié.
Le tablier est composé de neufs poutres espacées de 1.12m, les dimensions de la section de ces poutres sont données par la figure 2.5.
On présente par la suite quelques caractéristiques géométriques du présent pont :
Portée des travées : 25 m
Longueur total des poutres : 26 m
Hauteur des poutres : 1,3 m
Nombre des poutres par travée : 9 poutres
Largeur total du tablier L : 9,16 m
Largeur du trottoir Lt : 1,08 m
Nombre de voies : 2
Classe du pont : Pont de 1ère classe

Caractéristiques des appuis

Les piles 

Comme il a été indiqué précédemment le pont est constitué de trois piles, chaque pile a deux futs de hauteurs constantes comme c’est illustré dans le tableau (2.1).

Les appareils d’appuis 

La liaison entre le tablier et les appuis (piles et culées) est constituée par des appareils d’appuis. L’appareil d’appuis utilisé est en élastomère fretté, il a les caractéristiques suivantes (figure2.6)
*Module d’élasticité transversal de l’élastomère (G) : 1,2 MPa
*Largeur : 0,25 m
*Longueur : 0,3 m
*Épaisseur de l’élastomère = 0.05 m
Donc la raideur de l’appareil d’appui est de 1800 kN / m

Caractéristiques des matériaux de construction constituant le pont 

Béton 

Le béton est défini par une masse volumique normale (2500 kg/m3), et avec une quantité minimum de 100 kg de ciment par m2 de béton. Ainsi que par la valeur de sa résistance à la compression fc28, les valeurs de fc28 utilisées par ce projet dépendent des éléments du pont, Elles sont données par le tableau 2.2.

Conclusion

Dans ce chapitre on a présenté le pont étudié, c’est un pont biais autoroutier qui est composé de quatre travées de portée différentes et neufs poutres espacées de 1.12m, et de trois piles chaque pile a deux futs et un chevêtre d’hauteurs constantes ainsi qu’un appareil d’appui en élastomère fretté. Dans le chapitre suivant on va passer à la modélisation.

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Table des matières
Introduction générale
Chapitre 01 : Notions générales et définitions de base.
1.1. Introduction
1.2. Enjeux des méthodes en déplacement
1.2.1. L’avènement du « Performance Based Design » en ingénierie sismique
1.2.2. L’évolution des méthodes de calculs en génie parasismique
1.3. Principes de base des méthodes en déplacement
1.3.1. Rappels théoriques élémentaires
1.3.1.1 Spectre de réponse élastique
1.3.1.2 Spectres anélastiques d’oscillateurs
1.3.1.3. Les rotules plastiques
1.3.1.4 Comportement non linéaire des structures en béton armé
1.3.2. Evaluation du déplacement d’une structure au cours d’un séisme
1.3.2.1. Analyse linéaire équivalente (règles de conservation)
1.3.2.2 Analyse non linéaire statique équivalente : méthode du « pushover »
1.3.2.3 L’analyse transitoire non linéaire
1.4. Conclusion
Chapitre 02 : Présentation de l’ouvrage
2.1. Introduction
2.2. Présentation de l’ouvrage
2.2.1. Situation de l’ouvrage
2.2.2. Conception
2.3. Caractéristiques des appuis
2.3.1. Les piles
2.3.2. Les appareils d’appuis
2.4. Caractéristiques des matériaux de construction constituant le pont
2.4.1. Béton
2.4.2 Acier
2.5. Conclusion
Chapitre 03 : Modélisation du pont.
3.1. Introduction
3.2. Modèle linéaire du pont
3.3. Modèle non linéaire
3.3.1. La non linéarité des piles
3.3.2. La non linéarité des appareils d’appuis
3.4. L’analyse statique non linéaire-Pushover
3.4.1. Description de l’analyse Pushover par le SAP2000
3.4.2. Les paramètres de l’analyse statique non linéaire
3.4.2.1 Le nombre d’itérations à enregistrer
3.4.2.2 Le nœud de contrôle
3.5. Conclusion
Chapitre 04 : Estimation et interprétation des résultats.
4.1. Introduction
4.2. Analyse modale
4.3. Action sismique
4.3.1. Détermination des actions sismiques
4.3.2. Détermination de l’action sismique pour l’analyse temporelle
4.4. Analyse des résultats et interprétation
4.4.1. Analyse spectrale et temporelle sous accélérogrammes compatibles
4.4.2. Analyse dynamique du pont sous l’enregistrement de Boumerdes
4.4.3. Présentation des résultats pour L’analyse statique non linéaire “Pushover “
4.4.3.1 La courbe de capacité
4.4.3.2 Le point de performance
4.4.3.3 Les déplacements
4.4.3.4 Les moments
4.5. Conclusion
Conclusion générale

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