L’actuel et l’événement en mécanique quantique

Les thèses du réalisme scientifique

   Dans ce qui suit, nous allons expliciter quatre thèses permettant de définir une position que nous nommerons « réalisme scientifique ». Nous supposerons que celles-ci sont communément acceptées – même si ce n’est que de manière tacite – par les spécialistes de la mécanique quantique favorables à une interprétation réaliste. La première thèse concerne la question de l’existence du monde :
Thèse 1 : Le monde existe en soi, c’est-à-dire indépendamment du fait que nous existions ou non et que nous le connaissions ou non. Cette thèse revient à soutenir que l’existence même du monde n’est pas le fruit de notre imagination. Elle caractérise ce que nous pouvons appeler un « réalisme minimal », puisqu’elle ne dit encore rien sur le monde tel qu’il est constitué. Ce dernier point fait l’objet de la seconde thèse :
Thèse 2 : Le monde, considéré en lui-même, est constitué d’un ensemble d’éléments qui possèdent certaines propriétés et qui interagissent suivant certaines lois. Il est question ici du monde « considéré en lui-même », par opposition au monde « tel que nous nous le représentons ». Suivant cette seconde thèse, si le monde se compose de certains éléments, qui possèdent certaines propriétés et qui interagissent suivant certaines lois, cela relève uniquement du monde tel qu’il est en lui-même et non de la manière dont nous pouvons éventuellement nous le représenter. La troisième thèse porte sur la conception de la connaissance :
Thèse 3 : Connaître le monde consiste à établir une représentation adéquate du monde tel qu’il est en lui-même. L’expression « représentation du monde » renvoie à l’idée selon laquelle nous construisons dans notre esprit une copie du monde qui nous fait face, une copie qui peut prendre la forme d’une idée ou d’un ensemble d’idées, et dont le support symbolique peut être un mot, une proposition ou un modèle théorique. Précisons qu’une représentation adéquate du monde correspond à une représentation qui est parfaitement isomorphe au monde tel qu’il est en luimême. On peut dire également, dans le cas d’une représentation adéquate, qu’il existe une « correspondance biunivoque » entre, d’un côté, les éléments du monde, leurs propriétés et les lois qui régissent leur interaction et, de l’autre, leurs représentants symboliques respectifs. Une telle conception de la connaissance peut être qualifiée de « représentationnaliste ». Les partisans d’une position de type réaliste font habituellement usage de la notion de vérité. Donnons une définition précise de cette notion dans le cadre du réalisme scientifique : une théorie (ou une proposition) sur le monde est vraie si et seulement si elle offre une représentation adéquate du monde tel qu’il est en lui-même. La vérité est ici conçue comme une propriété non épistémique, indépendante des moyens de connaissance dont nous pouvons disposer à une époque donnée. Il est supposé que la valeur de vérité d’une théorie (ou d’une proposition) est fixée exclusivement par l’état physique du monde en soi. Enfin, la quatrième thèse concerne l’acceptation des théories que les scientifiques élaborent :
Thèse 4 : Les théories acceptées par la communauté des scientifiques sont vraies (ou approximativement vraies). Suivant cette thèse, il convient de prendre au sérieux les théories sur lesquelles s’accordent les scientifiques : celles-ci sont censées offrir une représentation adéquate du monde tel qu’il est en lui-même. Le fait que certaines théories, acceptées à une époque de l’histoire, se voient réfutées et remplacées par d’autres théories, à une époque ultérieure, peut jeter le doute sur la croyance en la vérité de ces théories. C’est en raison de ce doute que certains partisans d’une position réaliste préfèrent employer l’expression « approximativement vraies ». Selon eux, la science converge de manière progressive vers la vérité. Si une théorie offre une représentation adéquate du monde tel qu’il est en lui-même, alors a fortiori elle offre une représentation adéquate de la partie du monde que nous observons dans l’expérience. Ainsi, le réalisme scientifique, tel que nous venons de le définir, apporte une explication au succès de certaines théories sur le plan expérimental : si une théorie permet de prédire ce qui se produit lors d’une expérience, c’est parce que cette théorie est vraie – ou approximativement vraie –, autrement dit, c’est parce qu’elle offre une représentation adéquate – ou approximativement adéquate – du monde. Plusieurs  philosophes des sciences font référence à une position similaire à celle que nous venons de présenter. Mentionnons la description que propose Hilary Putnam de ce qu’il nomme le « réalisme métaphysique » : Selon [le réalisme métaphysique], le monde est constitué d’un ensemble fixe d’objets indépendants de l’esprit. Il n’existe qu’une seule description vraie de « comment est fait le monde ». La vérité est une sorte de relation de correspondance entre les mots ou des symboles de pensée et des choses ou des ensembles de choses extérieures. Nous pouvons également citer van Fraassen pour qui la croyance en la vérité des théories acceptées constitue l’un des traits essentiels du « réalisme scientifique » : Selon [le réalisme scientifique], une théorie appartient au genre de choses qui sont vraies ou fausses et le critère du succès est la vérité. À titre de corollaires, le réalisme scientifique nous dit qu’accepter une théorie comme une théorie qui réussit revient à croire qu’elle est vraie, ou à faire intervenir cette croyance, et que le but de la science est de nous donner des théories (littéralement) vraies sur ce qu’est le monde. Bien entendu, la position du réalisme scientifique, définie au moyen des quatre thèses énoncées plus haut, ne constitue que l’une des multiples formes du « réalisme ». Afin de situer les positions réalistes les unes par rapport aux autres, il s’avère utile de recourir à la distinction, proposée par Ian Hacking, entre « le réalisme à propos des théories » et « le réalisme à propos des entités » (les entités inobservables postulées dans une théorie) : Le réalisme à propos des théories prétend que ces dernières cherchent à atteindre la vérité et qu’elles s’en rapprochent parfois. Le réalisme à propos des entités dit que les objets mentionnés par les théories peuvent exister vraiment. Le réalisme scientifique, telle que nous l’avons défini ci-dessus, correspond à un réalisme à propos des théories et à propos des entités.

L’actuel et le possible selon le réalisme scientifique

   Quelle définition de l’actuel convient-il d’associer à la position du réalisme scientifique ?En philosophie, avons-nous indiqué au début de l’Introduction, l’actuel se conçoit habituellement comme ce qui, à un instant donné, existe effectivement. Dans le cadre du réalisme scientifique, cette conception se voit investie d’une charge ontologique : l’actuel est ce qui, à un instant donné, existe effectivement en soi, c’est-à-dire indépendamment de nous et de nos moyens de connaissance. Nous emploierons l’expression « actuel ontologique » pour nous référer à cette définition. Qu’en est-il de la conception du possible pouvant être associée au réalisme scientifique ? Considérons uniquement le possible défini en rapport à l’actuel, en l’occurrence à l’actuel ontologique. Le recours à la notion du possible peut se justifier lorsque nous avons une connaissance incomplète de ce qui est actuel à un instant donné. Le possible se comprend alors comme le reflet de notre ignorance. Il se peut, par exemple, que l’état de notre connaissance nous autorise à affirmer qu’un certain événement est peut-être survenu (ou qu’un objet possède peut-être une certaine propriété) à un instant donné, mais ne nous permet pas d’affirmer que cet événement est effectivement survenu (resp. que cette propriété est actuelle) à cet instant. L’événement sera considéré seulement comme « possible ». D’après cette première acception :
a. « L’événement e est possible à l’instant t. » signifie que « Eu égard à notre connaissance incomplète de ce qui est actuel à l’instant t, l’événement e est peut-être survenu à cet instant t. » Nous parlerons, dans ce cas, du « possible épistémique », étant donné que ce possible se rapporte à l’état de notre connaissance. Soulignons que la conception épistémique du possible n’est pas l’apanage du seul réalisme scientifique. Cette conception peut convenir également à une position anti-réaliste (i.e.kantienne, pragmatiste, etc.), à condition toutefois que l’actuel, auquel se rapporte le possible, soit entendu en un sens non ontologique. La notion du possible est parfois invoquée dans une autre situation, pour dire qu’un événement va peut-être survenir en vertu d’un processus physique qui est intrinsèquement indéterministe (ou intrinsèquement stochastique). Il est alors supposé que l’incertitude quant à la survenue de l’événement relève, non pas de l’état de notre connaissance, mais du caractère indéterministe de certains processus physiques considérés en eux-mêmes. Nous proposons d’employer l’expression « possible ontologique »pour désigner le possible qui est conçu comme le reflet de cet indéterminisme . Suivant cette seconde acception :
b. « L’événement e est possible à l’instant t. » signifie que « En vertu d’un processus indéterministe, l’événement e deviendra peut-être actuel à l’instant t. » Le statut des probabilités dans la description classique du monde Lorsque la situation physique met en jeu un très grand nombre de systèmes (typiquement de l’ordre de 1012 à 1025), il s’avère impossible, pour des raisons pratiques, de connaître l’état physique actuel initial de tous les systèmes et de calculer leur évolution individuelle via les équations déterministes de la mécanique classique. Si l’on tient à rester dans le cadre descriptif de la mécanique classique, un traitement statistique s’impose. Les calculs portent alors sur des ensembles de systèmes et sur les moyennes des valeurs des grandeurs physiques qui sont associées à ces systèmes. Il est possible, en faisant appel aux probabilités, de prédire des comportements globaux pour un ensemble de systèmes. C’est ainsi que la mécanique statistique classique permet de rendre compte de l’évolution de l’état physique actuel de systèmes macroscopiques à partir d’un calcul portant sur les sous systèmes microscopiques composant ces systèmes macroscopiques. L’état physique actuel d’un système macroscopique, qui détermine les valeurs des grandeurs macroscopiques sur ce système, peut être réalisé par un certain nombre de configurations microscopiques. On admet alors qu’il évolue naturellement vers un état d’équilibre qui correspond à l’état physique le plus probable, à savoir l’état physique réalisé par le plus grand nombre de configurations microscopiques possibles. Il est supposé ici que pour un système macroscopique isolé et à l’équilibre, les différentes configurations microscopiques ont la même probabilité de se réaliser. Par le biais de cette approche, la mécanique statistique classique a permis de retrouver les lois de la thermodynamique. À ce propos, David Bohm écrit : La théorie des probabilités a apporté une contribution à notre compréhension de la relation entre les niveaux microscopiques et macroscopiques sans besoin ni d’un calcul précis et détaillé du mouvement de toutes les molécules [ou systèmes microscopiques] individuelles d’un grand agrégat, ni d’une connaissance précise des lois du niveau microscopique. En mécanique statistique classique, on ne s’occupe plus de l’état physique actuel dans lequel se trouve chaque sous-système microscopique pris individuellement, mais uniquement des états physiques possibles dans lesquels peuvent se trouver les différents sous-systèmes microscopiques de l’ensemble considéré. Les probabilités permettent d’insérer ces possibilités dans une structure mathématique bien définie : à chaque possibilité correspond une probabilité déterminée. À la manière de Gilles-Gaston Granger, on peut donc concevoir le probable « comme [une] mesure du possible ». La notion du possible qui se révèle pertinente dans le contexte de la mécanique statistique classique, semble-t-il, est celle du possible épistémique, le possible conçu comme reflet d’une connaissance incomplète de ce qui est actuel (acception a) . Corrélativement, nous pouvons déterminer le statut des probabilités dont il est fait usage ici. Celles-ci correspondent à l’outillage mathématique permettant d’exprimer de manière précise la connaissance incomplète de ce qui est ou sera actuel (et ce, dans le but de décrire le comportement de systèmes macroscopiques). Les probabilités interprétées de cette  manière sont appelées « probabilités subjectives ». Nous pouvons dire qu’il s’agit d’une « interprétation épistémique » des probabilités, dans la mesure où elle renvoie à l’état de la connaissance d’un sujet. Dans le cadre de la description classique, tout phénomène physique décrit au moyen d’une loi probabiliste, que l’on considère communément comme étant le produit du hasard, suit en réalité un déterminisme strict. Ce qui signifie que le hasard ne doit pas être hypostasié. Comme le souligne Laplace, « le hasard n’a […] aucune réalité en lui-même : ce n’est qu’un terme propre à désigner notre ignorance sur la manière dont les différentes parties d’un phénomène se coordonnent entre elles et avec le reste de la Nature ». Suivant la mécanique statistique classique, décrire l’état physique actuel de chacun des sous-systèmes microscopiques dont se compose un système macroscopique demeure possible en principe. Alexandre Kojève écrit en ce sens que, eu égard à la physique classique, « toutes les lois statistiques doivent et, en principe, peuvent être remplacées par des lois causales exactes, qui seules donnent une image exacte et détaillée, adéquate et complète de l’évolution objective ».

Le processus de la mesure dans la description classique du monde

   De quelle manière l’expérience nous donne-t-elle accès à ce qui est actuel dans le monde ? Suivant la description classique, il est possible de connaître la valeur actuelle d’une grandeur physique – constante ou variable – associée à un système en effectuant une mesure appropriée. Le processus de la mesure est un processus physique qui se base sur l’interaction entre un appareil de mesure et le système étudié (ou système). Cette interaction possède la particularité de produire un résultat. Ce résultat est indiqué, par exemple, par la position de l’aiguille sur le cadran de l’appareil de mesure. Sur le cadran figure une échelle graduée à laquelle est associée une certaine unité. La position de l’aiguille sur l’échelle graduée permet d’assigner une valeur numérique à la grandeur physique mesurée. Dans la pratique, il existe toujours une certaine « erreur expérimentale » qui impose une limitation à la précision de la mesure. Cette erreur est liée aux imperfections du dispositif expérimental. L’appareil de mesure peut notamment générer un « bruit de fond », qui altère la précision du résultat. L’erreur expérimentale est fonction de l’état d’avancement des techniques et des savoir-faire. Suivant la description classique, elle peut être rendue arbitrairement petite. « Il est possible, écrit Christian Gruber, de mesurer les grandeurs avec l’exactitude que l’on désire, c’est uniquement un problème de technologie ». Qu’il y ait une « interaction » entre l’appareil et le système signifie qu’ils exercent une action l’un sur l’autre. Par son action sur l’appareil, le système transmet l’information relative à la valeur actuelle de la grandeur physique mesurée. Quant à l’action de l’appareil sur le système, elle est considérée comme perturbatrice, puisqu’elle peut modifier la valeur actuelle de la grandeur physique mesurée. À ce propos, Marcelo Alonso et Edward Finn donnent l’exemple suivant : Quand nous mesurons la température d’un corps, nous le mettons en contact avec un thermomètre. Cependant, une fois mis ensemble, il s’échange une certaine énergie ou « chaleur » entre le corps et le thermomètre : il en résulte un léger changement de température du corps, et par suite une modification de la quantité que nous voulons mesurer. Lorsque le système étudié est macroscopique, l’appareil peut être construit de sorte que son action perturbatrice soit négligeable vis-à-vis de l’erreur expérimentale. En revanche, lorsque la mesure porte sur un système microscopique, l’action perturbatrice de l’appareil est de l’ordre de grandeur de l’action du système. Elle ne peut, dans ce cas, être considérée comme négligeable. Toutefois, en droit, il existe la possibilité de soustraire par le calcul l’effet de l’appareil, et de déterminer par ce moyen la valeur actuelle de la grandeur physique mesurée. En d’autres termes, il est possible de distinguer, dans le résultat obtenu, la contribution de l’appareil et celle du système. Par conséquent, quelle que soit la dimension du système étudié, la mesure d’une grandeur physique sur ce système est fidèle, c’est-à-dire révèle la valeur actuelle que possédait cette grandeur physique immédiatement avant la mesure. Ces précisions concernant le processus de la mesure dans la description classique sont celles que l’on trouve aujourd’hui dans les manuels de mécanique classique. L’attention portée sur la manière dont se déroule ce processus de la mesure était probablement moins grande avant l’élaboration de la mécanique quantique, c’est-à-dire avant les années 1920. Ce n’est que rétrospectivement, après avoir pris conscience des problèmes liés au processus de la mesure en mécanique quantique, que les physiciens ont explicité les hypothèses relatives au processus de la mesure dans la description classique. Tel est le cas, en particulier, de la dernière hypothèse qu’il nous faut maintenant mentionner. Dans le cadre de la description classique, il est supposé possible, en principe, de réaliser simultanément, et avec une précision arbitrairement grande, la mesure de toutes les grandeurs physiques sur un même système. Il est possible, par exemple, de mesurer simultanément la position et la quantité de mouvement. Les seules difficultés que peuvent éventuellement rencontrer les physiciens, dont l’intention est de réaliser simultanément la mesure de plusieurs grandeurs physiques, sont d’ordre technique. Mais ces difficultés techniques ne sont pas insurmontables. En théorie, la mesure d’une certaine grandeur physique sur un système n’impose aucune limitation à la mesure simultanée d’une autre grandeur physique sur le même système. En bref, suivant la description classique :
(i) la mesure d’une grandeur physique sur un système révèle la valeur actuelle que possédait cette grandeur physique immédiatement avant la mesure,
(ii) elle peut être réalisée avec une précision arbitrairement grande, et
(iii) il est possible d’effectuer simultanément, et avec une précision arbitrairement grande, la mesure de toutes les grandeurs physiques sur le même système. Il existe aujourd’hui une théorie axiomatisée de la mesure. Comme le remarque Brigitte Falkenburg, cette théorie fournit un cadre mathématique très précis, mais demeure « neutre » sur le plan métaphysique. La description du processus de la mesure que nous venons de présenter, quant à elle, repose sur un ensemble d’hypothèses d’ordre métaphysique. En particulier, il est supposé que la grandeur physique mesurée représente une propriété qui appartient en propre au système étudié. Une telle hypothèse n’apparaît acceptable que si l’on adhère au réalisme scientifique ou à une position similaire. Par la suite, nous verrons qu’en mécanique quantique, une description réaliste de la mesure s’avère très problématique.

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Table des matières

Résumé
Remerciements
Sommaire
Introduction
PREMIÈRE PARTIE : L’APPROCHE RÉALISTE 
Chapitre 1 – Possible, actuel et événement selon le réalisme scientifique 
1.1 Introduction 
1.2 Le réalisme scientifique et la description classique du monde 
1.2.1 Les thèses du réalisme scientifique
1.2.2 L’actuel et le possible selon le réalisme scientifique
1.2.3 La description classique du monde
1.2.4 Le statut des probabilités dans la description classique du monde
1.2.5 Le processus de la mesure dans la description classique du monde
1.2.6 La description classique du monde en termes d’événements physiques
1.3 Vers une ontologie d’événements 
1.3.1 L’ordre causal des événements physiques suivant la théorie de la relativité
1.3.2 Les conceptions de Whitehead et de Russell
1.4 Ontologies basées sur l’analyse du langage de la vie quotidienne 
1.4.1 Russell et l’analyse du langage
1.4.2 La distinction entre fait et événement selon Ramsey
1.4.3 Les arguments d’ordre syntaxique et sémantique de Davidson
1.4.4 La notion d’événement dans la philosophie analytique
1.5 Objections à l’encontre d’une ontologie d’événements 
1.5.1 La notion d’événement suivant une perspective pragmatiste
1.5.2 Les événements sont-ils indépendants de tout système conceptuel?
1.5.3 La notion d’événement en physique microscopique
1.6 Conclusion 
Chapitre 2 – La mécanique quantique standard et le problème de la mesure 
2.1 Introduction 
2.2 La mécanique quantique standard 
2.2.1 L’idée de perturbation incontrôlable lors d’une mesure
2.2.2 De la description classique à la description quantique
2.2.3 Les concepts d’onde et de particule
2.2.4 Une interprétation équivoque du vecteur d’état
2.2.5 Le problème de la signification d’une superposition d’états physiques
2.2.6 Entremêlement des prédictions ou entremêlement des états physiques ?
2.3 La description de la mesure suivant l’interprétation standard 
2.3.1 Les trois hypothèses sous-jacentes
2.3.2 Les problèmes liées à l’hypothèse du saut quantique
2.4 La description quantique de la mesure 
2.4.1 L’appareil de mesure en termes quantiques
2.4.2 Le découpage entre système et appareil de mesure
2.4.3 Le problème de la base préférée
2.4.4 Mélange statistique propre et mélange statistique impropre
2.4.5 Les termes de cohérence
2.4.6 Le problème et/ou
2.5 La théorie de la décohérence 
2.5.1 L’environnement en termes quantiques
2.5.2 Apport et limite de la théorie de la décohérence
2.6 Le problème de la mesure 
2.6.1 Une formulation unique du problème de la mesure ?
2.6.2 Les cinq formulations du problème de la mesure
2.7 Conclusion 
Chapitre 3 – Les images du monde tirées de la mécanique quantique 
3.1 Introduction 
3.2 L’interprétation de Bohr
3.2.1 Le réalisme des atomes ?
3.2.2 De l’individualité à la complémentarité
3.3 Les interprétations en termes de potentialités 
3.3.1 Les potentialités selon Heisenberg et Bohm
3.3.2 Le problème de l’actualisation des potentialités
3.3.3 La question du support des potentialités dans l’interprétation de Popper
3.3.4 Le potentiel et l’actuel
3.4 La théorie GRW 
3.4.1 L’équation de Schrödinger modifiée
3.4.2 Localisation spontanée lors d’une mesure
3.4.3 Une localisation survient-elle lors de toute mesure ?
3.4.4 Le problème de la queue de la fonction d’onde
3.4.5 Incompatibilité avec la théorie de la relativité restreinte
3.5 La théorie EEQT 
3.5.1 Une théorie en termes d’événements
3.5.2 La distinction entre système quantique et système classique
3.5.3 Incompatibilité avec la théorie de la relativité restreinte
3.6 La mécanique bohmienne 
3.6.1 Une position bien définie à chaque instant
3.6.2 Processus de la mesure et contextualité
3.6.3 Le caractère ad hoc de l’hypothèse du potentiel quantique
3.6.4 Incompatibilité avec la théorie de la relativité restreinte
3.7 Les interprétations modales 
3.7.1 État physique possible et état physique actuel
3.7.2 La description du processus de la mesure sans réduction du vecteur d’état
3.7.3 Le problème du cas dégénéré
3.7.4 Pourquoi rejeter le postulat de projection ?
3.7.5 L’interprétation modale de Bas van Fraassen
3.7.6 L’interprétation modale de Richard Healey
3.7.7 L’interprétation modale de Jeffrey Bub
3.8 Les interprétations everettiennes 
3.8.1 Le paradoxe de la description de la mesure selon l’interprétation standard
3.8.2 Les multiples états relatifs de l’observateur
3.8.3 Un observateur peut-il vivre simultanément des expériences contradictoires ?
3.8.4 Comment expliquer la croyance de l’observateur en l’unicité de son expérience ?
3.8.5 Une double démultiplication de l’actuel
3.8.6 Les mondes multiples
3.8.7 Les esprits multiples
3.8.8 Les histoires décohérentes
3.8.9 Les faits relatifs
3.9 L’interprétation en termes de corrélations 
3.9.1 Corrélations sans correlata
3.9.2 Les corrélations dans le processus de la mesure
3.9.3 Les corrélations internes : des propriétés locales ?
3.9.4 La relativité des corrélations vis-à-vis des correlata
3.10 Conclusion 
SECONDE PARTIE : L’APPROCHE PRAGMATISTE 
Chapitre 4 – La constitution de l’actuel 
4.1 Introduction 
4.2 De l’événement vécu à l’événement physique 
4.2.1 L’expérience pré-objective qui résulte de notre relation au monde
4.2.2 Le processus d’objectivation
4.2.3 Le schème matière-forme
4.2.4 Les moyens de connaissance
4.2.5 L’événement expérimental et l’événement physique
4.3 Est-il possible d’isoler dans la connaissance expérimentale en physique un contenu qui soit indépendant de nos moyens de connaissance ? 
4.3.1 La réfutabilité et l’accord intersubjectif
4.3.2 La théorie vérificationniste de la signification
4.3.3 La conception cohérentiste de la vérité
4.3.4 Théorie holiste de la signification et internalisme
4.3.5 Le rôle de la pratique
4.3.6 Signification pragmatique et signification subjective
4.3.7 Relativité ou universalité des moyens de connaissance ?
4.3.8 Le problème de l’interprétation de l’événement expérimental en terme d’événement physique
4.3.9 Les arguments réalistes basés sur la description de l’activité expérimentale
4.3.10 Pour une conception pragmatiste de l’activité de recherche en physique
4.4 Les intérêts déterminants de l’activité de recherche en physique 
4.4.1 Découvrir la vérité ?
4.4.2 Les intérêts sociologiques
4.4.3 Les intérêts pragmatiques
4.5 Une explication pragmatiste de l’accord intersubjectif 
4.5.1 L’explication de Peirce
4.5.2 L’explication de James
4.5.3 L’explication de Rorty
4.5.4 La reconnaissance intersubjective des moyens de connaissance
4.6 L’actuel en mécanique quantique 
4.6.1 La mécanique quantique comme théorie dans une activité de recherche stabilisée
4.6.2 Ce qui est « actuel » au terme d’une mesure en mécanique quantique
4.7 Le caractère contextuel de l’actuel 
4.7.1 L’article EPR
4.7.2 La réponse de Bohr à l’article EPR
4.7.3 Vers une hypothèse de contextualité plus restrictive
4.7.4 Les inégalités de Bell
4.7.5 Violation des inégalités de Bell et non-localité
4.7.6 Les preuves de la contextualité
4.8 Conclusion 
Chapitre 5 – Une justification pragmatiste de la mécanique quantique
5.1 Introduction 
5.2 Pourquoi la mécanique quantique est-elle probabiliste ? 
5.2.1 Le monde est-il intrinsèquement indéterministe ?
5.2.2 Les probabilités dans la pratique scientifique
5.2.3 Probabilités réductibles et probabilités irréductibles
5.2.4 Une justification instrumentaliste ?
5.2.5 Condition a priori ?
5.2.6 Contrainte empirique
5.3 Deux tentatives de dérivation de la mécanique quantique 
5.3.1 Approche transcendantale
5.3.2 Approche en terme de fonction de probabilité généralisée
5.4 Définitions pragmatiques 
5.4.1 Préparation
5.4.2 Mesure
5.4.3 Phase intermédiaire
5.4.4 Observable
5.4.5 Système
5.4.6 Un résultat de mesure
5.4.7 Système composé et interaction
5.4.8 Observables compatibles et observables incompatibles
5.5 Les fonctions pragmatiques 
5.5.1 Caractériser une préparation de manière synthétique
5.5.2 Déterminer de manière a priori l’ensemble des résultats de mesure possibles
5.5.3 Déterminer de manière a priori la probabilité de survenue de chaque résultat de mesure possible
5.5.4 Cas d’un système composé
5.5.5 Cas d’une phase intermédiaire de durée non-nulle
5.5.6 Cas d’une connaissance incomplète de la préparation
5.5.7 Prendre en compte le résultat d’une mesure
5.6 Le formalisme des espaces de Hilbert 
5.6.1 Espace vectoriel réel muni d’un produit scalaire
5.6.2 Changement de base
5.6.3 Nombres complexes
5.6.4 La règle de Born
5.6.5 Espace vectoriel complet et séparable
5.6.6 Ensemble complet d’opérateurs commutatifs
5.7 Le produit tensoriel 
5.8 L’équation de Schrödinger
5.8.1 Le théorème de Stone
5.8.2 Une équation d’évolution différente ?
5.8.3 Une seconde équation d’évolution ?
5.9 L’opérateur densité 
5.9.1 Mélange statistique
5.9.2 Opérateur densité réduit
5.10 Le postulat de projection 
5.10.1 Est-il légitime de faire appel au postulat de projection ?
5.10.2 Le phénomène de la reproductibilité d’un résultat de mesure
5.10.3 Les corrélations de l’expérience EPR
5.11 Conclusion 
Chapitre 6 – Le problème de la mesure revisité 
6.1 Introduction
6.2 Prédiction théorique et constat du résultat de mesure
6.2.1 La mesure dans le contexte de la pratique scientifique
6.2.2 La phase de la prédiction théorique
6.2.3 La phase du constat du résultat de mesure
6.2.4 Les domaines du possible et de l’actuel
6.3 Physique classique ou logique classique ? 
6.3.1 La place de la physique classique selon Bohr
6.3.2 Les appareils de mesure et la physique classique
6.3.3 En quoi le résultat de mesure est-il « classique » ?
6.4 Des probabilités irréductibles aux probabilités réductibles 
6.4.1 Le statut des probabilités avant la survenue du résultat de mesure
6.4.2 Le statut des probabilités après la survenue du résultat de mesure
6.5 La dissolution du problème de la mesure 
6.5.1 D’une superposition de vecteurs propres à un unique vecteur propre
6.5.2 Le caractère bien défini du résultat de mesure
6.5.3 La sélection d’une base
6.5.4 Le passage d’un mélange statistique impropre à un mélange statistique propre
6.5.5 La dissolution du problème et/ou
6.5.6 Une justification pragmatiste du découpage entre système, appareil de mesure et environnement
6.6 Conclusion 
Conclusion
Annexe A : La notion d’événement en philosophie analytique
1 Les multiples conceptions de l’événément
2 Les critères d’identification des événements
Annexe B : Observable spin ½
1 Observable spin ½ pour un système individuel
2 Observable spin ½ pour un système composé et conflit avec l’inégalité de Bell
3 Eléments formels pour la preuve de la contextualité
Bibliographie
Mécanique quantique et philosophie de la mécanique quantique
Philosophie générale et philosophie des sciences
Physique classique et théorie de la relativité
Probabilités et interprétations des probabilités

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