L’acquisition du nombre par l’enfant

L’acquisition du nombre par l’enfant

Histoire du nombre

Le concept des nombres a été esquissé par les Babyloniens, affiné par les Grecs et optimisé par les Indiens et les Arabes. Dans un premier temps, le nombre était utilisé oralement, mais très rapidement, l’humain a commencé à l’écrire. (Dehaene, 1997, p. 6) Il est fort probable qu’au départ, les humains utilisaient uniquement les nombres un et deux, ainsi que le trois qui signifiait beaucoup. Dans plusieurs langues, ce lien entre trois Par exemple le nombre ɛ = {0  1, ½, ¼, ⅛, …}, qui résulte de la division de 1 par l’infini. Un nombre plus grand que zéro, mais plus petit que tous les nombres positifs. 5 et beaucoup est encore visible aujourd’hui : en français avec le mot très ainsi que le préfixe “ trans ”, en anglais avec le mot thrice qui signifie trois fois ou beaucoup. (Ifrah, 1985) Les linguistes soutiennent cette hypothèse, car les trois premiers mots-nombres avaient un statut spécial. Dans les langues avec déclinaisons en genre et cas, un, deux et trois sont souvent des mots que l’on peut décliner et ces nombres étaient utilisés comme n’importe quel autre attribut, comme par exemple rouge ou grand.

(Dehaene, 1997, p. 92) La transition vers un système de numération plus élaboré a commencé avec la mise en correspondance de chaque quantité avec une partie du corps. Le corps humain est l’outil idéal pour le dénombrement de petites quantités et il n’est pas surprenant que les enfants s’aident de leurs doigts pour compter. L’emploi des doigts pourrait même avoir conduit à l’utilisation de la base dix (Fayol, 2012). Dans plusieurs communautés isolées, des systèmes de numération basés sur les parties du corps sont encore utilisés au début du 21 ème siècle, notamment dans la Nouvelle Guinée (Rauff, 2003). Dans certaines sociétés par exemple, le mot pour dire six est littéralement le mot poignet. Cette manière de compter a bien sûr ses limites. Au-delà d’un certain nombre, le comptage n’est plus possible, car le nombre dépasse le dernier nombre en correspondance avec une partie du corps. (Dehaene, 1997, p. 92-94)

L’acquisition du nombre par l’enfant

L’apprentissage du nombre s’effectue dans un premier temps d’une manière implicite. L’enfant commence par imiter les activités des gens qui l’entourent, en se basant sur son observation.Pendant cette première phase, l’enfant acquiert surtout des connaissances sur le code verbal des nombres3. Plus tard, ces connaissances implicites peuvent être complétées par des apprentissages explicites, en incluant alors également le code indo-arabe : les chiffres. (Fayol, 2012, pp. 19-20) Piaget et Széminska distinguent dans leurs travaux deux capacités logiques que l’enfant doit acquérir pour maîtriser le nombre. La première est l’opération de sériation, qui consiste à ordonner les nombres en fonction de leur aspect ordinal. La seconde se résume à la capacité de classifier des nombres selon leur valeur cardinale. Ces deux capacités doivent se coordonner pour finalement permettre la maîtrise des nombres finis, qui sont à la fois cardinaux et ordinaux. (Van Nieuwenhoven, 1999, chap. 1)

Le traitement mental du nombre

L’être humain, tout comme certains animaux, dispose d’un certain sens de la quantité qui est inné. Le mathématicien Tobias Dantzig parle de cette intuition numérique pour la première fois en 1954 dans son livre Number, the language of science. Mais à cette époque, la psychologie était dominée par la théorie de Jean Piaget qui niait toute habileté numérique du jeune enfant, et il a fallu vingt ans pour que la découverte de Dantzig soit confirmée. (Dehaene, 1997) Aujourd’hui, ce module mental du cerveau qui permet de se faire une représentation approximative d’une quantité est appelé accumulateur par les scientifiques. C’est seulement depuis les années ’80 que la compétence numérique du jeune enfant a été examinée empiriquement.

Plusieurs études ont montré que même le jeune enfant et les animaux sont ,capables de distinguer une série de trois sons d’une série de quatre sons. Mais la structure initiale du cerveau ne permet pas de faire de calculs exacts, nous ne possédons pas d’unité arithmétique destinée à traiter les nombres. (Dehaene, 1997) Cette représentation approximative d’une quantité fait partie du modèle dit du “ triple code ”, proposé par Stanislas Dehaene et Laurent Cohen en 2007, et sera alors nommée “ représentation analogique ”. Elle est complétée par la représentation verbale et la représentation arabe. La première renvoie au traitement des formes auditives et visuelles des noms des nombres, traités dans l’hémisphère dominant pour le langage. La seconde, en revanche, utilise un système logographique visuo-spatial indépendant du langage et des lettres, traité dans les aires occipitotemporales des deux hémisphères. (Fayol, 2012)

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Table des matières

Liste des tableaux et des figures
Termes à définir
Introduction
Cadre théorique
Le concept du nombre
Histoire du nombre
L’acquisition du nombre par l’enfant
Le traitement mental du nombre
L’image mentale
La chaîne numérique mentale
Ma propre manière de me représenter les nombres
Question de recherche
Hypothèses MéthodeRécolte de données
Analyse
Plusieurs représentations et autres particularités
L’ambigüité du souvenir
Les tests et les variables parasites
Résultats
Représentation mentale des nombres
La représentation unidimensionnelle
La représentation sans lien ordinal
La représentation bi- ou tridimensionnelle
Sans représentation visuelle
Les autres représentations
Lien avec l’apprentissage des nombres
Lien entre le type de représentation et la capacité à mémoriser un nombre
Conclusion
Bibliographie
Annexes