L’acoustique des cristaux phononiques granulaires

♣ Contenu du memoire

Introduction générale
Bibliographie
1 L’acoustique des cristaux phononiques granulaires
1.1 Introduction
1.2 Théorie du contact de Hertz-Mindlin
1.3 Modes normaux de propagation dans une chaine un dimensionnelle masses-ressorts
1.3.1 Modes normaux d’un réseau monoatomique unidimensionnel
1.3.2 Modes normaux d’un réseau unidimensionnel à motif
1.4 La structure hexagonale compacte
1.5 Propagation acoustique dans les granulaires
1.5.1 Désordre
1.5.2 Modes supérieurs
1.5.3 Non-linéarités
1.5.4 Matériau granulaire comme milieu effectif
1.5.5 Théorie de Cosserat et les milieux granulaires
1.6 Conclusion
Bibliographie
2 Elastic waves in noncohesive frictionless granular crystals
2.1 Introduction
2.2 Bulk mode dispersion relations
2.3 Eigenmodes along z direction
2.4 Theoretical estimations for experiments
2.5 Experimental results
2.6 Influence of disorder
2.7 Discussion
Bibliographie
3 Dispersion of elastic waves in three-dimensional noncohesive granular phononic crystals: properties of rotational modes
3.1 Introduction
3.2 Bulk mode dispersion relations
3.2.1 Hexagonal close-packed structure
3.2.2 Equations of motion for translation and rotation
3.2.3 Hertz-Mindlin theory
3.2.4 Projection of forces and torques
3.2.5 Bloch theorem
3.2.6 Evaluation of the dynamical matrix and its eigenvalues
3.3 Study of the eigenmodes propagating along z direction
3.3.1 Dispersion relations when rotation is not included
3.3.2 Dispersion relations when rotation is included
3.3.3 Influence of the moment of inertia
3.3.4 Anisotropic loading on the crystal
3.3.5 Group velocities
3.3.6 Study of the frequency band gap between the modes LO and RT
3.4 Conclusion
Bibliographie
4 Observation of rotational waves in granular crystal : experimental validation of the Cosserat continuum theory
4.1 Introduction
4.2 Experimental setup and theoretical predictions
4.3 Experimental results
4.4 conclusion
Bibliographie
5 Non-linéarités et inhomogénéités
5.1 Introduction
5.2 Le dispositif expérimental
5.3 Amplitude de l’onde démodulée en fonction de la fréquence de l’onde de pompage
5.4 Amplitude de l’onde démodulée en fonction de l’amplitude des ondes de pompage
5.5 Autres non-linéarités et perspectives
5.6 Conclusion
Bibliographie
Conclusion générale
Annexe A
A.1 Introduction
A.2 Model
A.2.1 Shear rigidity of the contacts
A.2.2 Bending rigidity of the contacts
A.2.3 Normal contact with a rigid surface
A.2.4 Conclusions
Bibliographie