Soutenance mémoire
La prise de décision
Nature des problèmes multicritères:
Les problèmes multicritères sont généralement classifiés selon81: – La nature des conséquences des décisions qui sont modélisées comme – déterministes, stochastique ou floues, – réversibles, lourdes, ou irréversibles; – La nature de l’ensemble des alternatives qui sont modélisées – explicite avec un nombre d’alternatives fini. – implicite avec un nombre d’alternatives infini. Dans cette classe, nous retrouvons les problèmes de programmation multi-objectif; – Le contexte dans lequel la décision est prise: décision publique ou privée; – Le nombre de décideurs: décision de groupe ou individuelle.
L’ensemble des méthodes et des modèles développés en analyse multicritère ont un but commun qui vise à aider le décideur à prendre une décision qui le satisfait, et ce, au meilleur de sa connaissance vis-à-vis de la situation décisionnelle à laquelle il fait face. En ce sens, il s’agit de la meilleure solution qu’il peut trouver en utilisant un outil opérationnel tel qu’un modèle ou une méthode. Ce processus d’aide à la décision vise à intégrer le décideur dans la démarche décisionnelle en lui offrant la possibilité de progresser vers une solution. Celle-ci dépendra de plusieurs facteurs, qui sont de nature subjective, tel que: la personnalité du décideur, les circonstances entourant l’activité décisionnelle, la façon dont le problème a été formulé et la méthode d’aide à la décision utilisée
En général et dans le contexte de l’ensemble A des actions potentielles, le problème de décision multicritère consiste à choisir une «meilleur» action (problème de choix) ou à trier les actions en vue d’une classification suivant des normes préétablies (problématique de rangement).
Les étapes d’aide à la décision multicritère
Brans83 propose une démarche en trois étapes. Dans un premier temps, les alternatives potentielles sont identifiées. Dans un deuxième temps, les préférences du décideur sont modélisées, ce qui permettra de différencier les actions potentielles. Pour finir, un processus.
1- Identification des alternatives potentielles: L’identification des alternatives potentielles consiste à définir l’ensemble des alternatives qui doivent être examinées. Cet ensemble d’alternatives n’est pas toujours définitivement délimité. Il peut être soumis à des révisions. Des alternatives peuvent apparaître ou disparaître.
2- Modélisation des préférences du décideur: La comparaison des alternatives à partir de leurs conséquences est souvent rendue difficile à cause de l’imprécision, de l’incertitude et de la mauvaise détermination de ces conséquences. C’est pourquoi la notion de critère est introduite. Les critères permettent de comparer les alternatives entre elles. Un critère est une fonction C à valeurs réelles définie sur l’ensemble des alternatives potentielles. Cette fonction est définie de telle sorte que deux alternatives a1 et a2 puissent être comparées en se basant sur les nombres C(a1) et C(a2). Les préférences du décideur peuvent ainsi être représentées par un ensemble de critères. Un poids peut aussi être associé à chaque critère, selon l’importance du critère par rapport aux autres. Pour garantir une bonne représentation de ces préférences, l’ensemble des critères doit répondre à des exigences d’exhaustivité, de cohésion et de non redondance. Lorsque ces exigences sont vérifiées, la famille de critères est dite cohérente. L’évaluation des alternatives se fait sur la famille des critères. Un tableau de performances qui présente les résultats de cette évaluation sur chaque critère donne une vue de l’ensemble des alternatives. Les critères sont sur les colonnes et les alternatives sont sur les lignes. La case Cj(ai) donne la performance de l’alternative ai selon le critère Cj.
3- La procédure d’agrégation: Une procédure d’agrégation multicritère doit être définie afin de répondre à la problématique de décision posée en s’appuyant sur le tableau des performances qui caractérise les alternatives potentielles à évaluer.
3. Les différentes problématiques multicritères La problématique peut être perçue comme étant une orientation de l’investigation qu’on adopte pour un problème de décision donné. Elle exprime les termes dans lesquels le décideur ou l’homme d’étude pose le problème et traduit le type de la prescription qu’il souhaite obtenir. Roy distingue quatre problématiques
Problématique du choix(P.α): aider à choisir une «meilleur» action ou à élaborer une procédure de sélection.
Il s’agit de la problématique la plus classique: celle qui consiste à poser le problème en termes du meilleur choix. C’est par rapport à elle que se sont développées les procédures d’optimisation. Toutefois, la définition que nous proposons ci-après fait apparaître la problématique de l’optimisation comme un cas particulier de cette problématique du choix. – Définition: la Problématique du choix (P.α) consiste à poser le problème en termes de choix d’une seul meilleur action, c’est-à-dire à orienter l’investigation vers la mise en évidence d’un sous-ensemble A’ de A aussi restreint que possible, conçu pour éclairer directement le décideur sur ce que doit être l’issue du prochain temps fort et ce compte-tenu du caractère éventuellement révisable et/ou transitoire de A; cette problématique prépare une forme de prescription ou de simple participation visant86:
– Soit à indiquer avec un maximum de précision et de rigueur une décision à préconiser; – Soit à proposer l’adoption d’une méthodologie fondée sur une procédure de sélection (d’une meilleure action) convenant à une éventuelle utilisation répétitive et/ou automatisée.
– Soit du fait du caractère révisable et/ou transitoire de A; – Soit parce que les éléments objectifs servant à asseoir la comparaison des actions sont insuffisamment précis;
– Soit par suite de la multiplicité des systèmes de valeurs qui sont en jeu;
Problématique du tri(P.β): aider à trier les actions d’après des normes ou à élaborer
une procédure d’affectation
– Définition: la problématique du tri(P.β) consiste à poser le problème en termes de tri des actions par catégories, celles-ci étant conçues relativement à la suite à donner aux actions qu’elles sont destinées à recevoir, c’est-à-dire à orienter l’investigation vers la mise en évidence d’une affectation des actions de A à ces catégories en fonction de normes portant sur la valeur intrinsèque de ces actions et ce compte-tenu du caractère révisable et/ou transitoire de cette problématique prépare une forme de prescription ou de simple participation visant87: – Soit à préconiser l’acceptation ou le rejet pour certaines actions; d’autres pouvant donner lieu à des recommandations plus complexes compte-tenu de la conception des catégories; – Soit à proposer l’adoption d’une méthodologie fondée sur une procédure d’affectation à des catégories de toutes les actions convenant à une éventuelle utilisation répétitive et/ou automatisée
Problématique du rangement(P.γ): aider à ranger les actions selon un ordre de préférence décroissante ou à élaborer une procédure de classement.
– Définition: la problématique du rangement(P.γ) consiste à poser le problème en termes de rangement des actions de A ou de certaines d’entre elles, c’est-à-dire à orienter l’investigation vers la mise en évidence d’un classement défini sur un sous-ensemble de A conçu en vue de discriminer les actions se présentant comme «suffisamment satisfaisantes» en fonction d’un modèle de préférences et ce compte-tenu du caractère révisable et/ou transitoire de A; cette problématique préparer une forme de prescription ou de simple participation visant88: – Soit à indiquer un ordre partiel ou complet portant sur des classes regroupant des actions jugées équivalentes; – Soit à proposer l’adoption d’une méthodologie fondée sur une procédure de classement (de tout ou partie de A) convenant à une éventuelle utilisation répétitive et/ou automatisée.
Problématique de la description(P.δ): aider à décrire les actions et/ou leurs conséquences de façon systématique et formalisée ou à élaborer une procédure cognitive.
– Définition: la problématique de la description(P.δ) consiste à poser le problème en termes limités à une description des actions de A et/ou de leur conséquences, c’est-à-dire à orienter l’investigation vers la mise en évidence d’informations relatives aux actions potentielles – Bernard Roy, op cit, « Méthodologie multicritère d’aide à la décision », conçues en vue d’aider directement le décideur à les découvrir, à les comprendre, à les jauger et ce compte-tenu du caractère révisable et/ou transitoire de A; cette problématique prépare une forme de prescription ou de simple participation visant89: – Soit à présenter une description systématique et formalisée des actions et de leurs conséquences qualitatives ou quantitatives; – Soit à proposer l’adoption d’une méthodologie fondée sur une procédure cognitive convenant à une éventuelle utilisation répétitive et/ou automatisée.
4. Les principales méthodes multicritères:
La littérature en aide multicritère à la décision renferme de nombreuses méthodes. Roy a regroupé ces dernières dans trois catégories principales représentant chacune d’entre elles des approches différentes. Ces catégories se présentent comme suit
Méthodes d’agrégation selon l’approche du critère unique de synthèse:
Selon Roy cette approche est la plus classique. Les méthodes appartenant à cette catégorie sont généralement désignées sous le nom des méthodes d’agrégation complète. Elles consistent à agréger l’ensemble des critères, de manière à obtenir une fonction critère unique qui synthétise cet ensemble. Ainsi, cette fonction à optimiser, qui peut être par exemple une fonction d’utilité ou de valeur, agrège les préférences locales, au niveau de chaque critère ou attribut91. En d’autres termes, ceci revient, selon Schärlig, à transformer un problème multicritère en un problème monocritère. Cependant, il est important de ne pas confondre analyse multicritère et analyse monocritère. Roy souligne, à ce sujet, que même lorsqu’une analyse multicritère s’achève par l’agrégation des critères en un critère unique, celle-ci diffère d’une analyse monocritère. Il considère que cette dernière prend a priori comme référence un critère unique en faisant l’économie de la détermination de l’ensemble des critères pertinents eu égard au contexte décisionnel en présence.
Il est à souligner que les termes fonction d’utilité et fonction de valeur sont parfois utilisés indifféremment dans la littérature relative à ce domaine pour désigner l’utilisation d’une fonction à des fins de modélisation des préférences du décideur. Elles renvoient généralement aux préférences du décideur en rapport avec les degrés d’atteinte d’un critère92. Admis, tel que le souligne Aouni, que les fonctions d’utilité (multiattribut) correspondent à un environnement incertain tandis que les fonctions de valeur sont utilisées dans les contextes décisionnels où l’information est déterministe. Ces méthodes qui se basent sur la construction d’une fonction d’utilité/de valeur ont été parmi les premières à être utilisées dans le domaine de l’aide multicritère à la décision. Avec l’évolution de la recherche relative à l’analyse multicritère, d’autres méthodes plus récentes sont apparues.
Les méthodes de sur classement selon l’approche du sur classement de synthèse:
A l’inverse de la première catégorie, cette classe de méthodes accepte, selon Roy considéré généralement comme le fondateur de ces méthodes, l’incomparabilité entre les différentes actions. Les méthodes appartenant à cette approche, d’inspiration française, sont appelées également les méthodes d’agrégation partielle. Cette appellation est due au fait que ces méthodes procèdent, généralement, par paires d’actions. En effet, les actions sont comparées deux à deux pour pouvoir vérifier l’existence d’une relation de sur classement ou pas. Une fois toutes les actions comparées de cette façon, une synthèse de l’ensemble des relations binaires est élaborée afin d’apporter des éléments de réponse à la situation décisionnelle posée. Il est à souligner qu’en général, ce type de méthodes s’applique aux cas où l’ensemble des actions est fini. Parmi les méthodes de sur classement les plus connues, nous retrouvons la méthode ELECTRE de Roy ainsi que les divers développements qu’elle a connus et la méthode PROMETHEE de Brans.
Les méthodes interactives selon l’approche du jugement local interactif:
Les méthodes interactives sont également appelées méthodes d’agrégation locale et itérative. Cette appellation renvoie au fait que ces dernières procèdent, en premier -Aouni B, » Le modèle de programmation mathématique avec buts dans un environnement imprécis: sa formulation, sa résolution et une application », Thèse de doctorat, Faculté des sciences de l’administration, Université Laval, 1998. lieu, par la détermination d’une solution de départ. Elles effectuent ensuite une recherche dans l’environnement de cette solution pour essayer d’aboutir à un meilleur résultat, d’où le qualificatif et progressif, le terme itératif a été également utilisé pour qualifier les méthodes intéractives. Ainsi ces dernières permettent de modéliser les préférences du décideur de manière séquentielle et itérative. En effet, elles s’attachent à révéler progressivement des phases de calcul et de dialogue. Cette succession d’étapes a pour finalité d’arriver à un compromis final qui puisse satisfaire le décideur Depuis leur apparition aux alentours des années 70, plusieurs méthodes interactives ont été développées. Nous pouvons en citer quelques-unes: la méthode STEM de Benayoun et Al, la méthode GDF de Geoffrion et Al, et la méthode du point de référence de Wierzbicki.
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Table des matières
Introduction générale
Chapitre 1: La prise de décision
Introduction
1. Définition d’une décision
2. Les niveaux de décision
2.1 Les décisions stratégiques
2.2 Les décisions administratives
2.3 Les décisions opérationnelles
3. Typologie des décisions
3.1 Classification selon le degré de répétition
3.2 Classification selon le degré d’incertitude
4. Les acteurs impliqués dans le processus de décision
4.1 Le décideur
4.2 L’analyste ou (l’homme d’étude)
4.3 La différence entre le décideur et l’analyste
4.4 Typologie des décideurs
4.5 Différentes rationalités des décideurs
5. Les étapes du processus de prise de décision
6. Le système d’information et la prise de décision
6.1 Caractéristiques et qualités de l’information
6.2 Le système d’information
6.3 Les composants d’un système d’information
6.4 Le rôle du système d’information dans la prise de décision
7. Recherche Opérationnelle et aide à la décision
7.1 Aide à la décision
7.2 La recherche opérationnelle
7.3 Les systèmes interactifs d’aide à la décision
Conclusion
Chapitre 2: L’aide multicritère à la décision
Introduction
1. De monocritère vers le multicritère
1.1 Le paradigme monocritère
1.2 Propriété du paradigme monocritère
1.3 Critiques du paradigme monocritère
1.4 Pourquoi l’approche multicritère
1.5 Le paradigme multicritère
1.6 Propriétés du paradigme multicritère
2. L’aide multicritère à la décision
2.1 Définition
2.2 Concepts et terminologie
2.3 Le problème multicritère
2.4 Formulation multicritère d’un problème de décision
2.5 Difficulté d’un problème multicritère
2.6 Démarche multicritère
2.7 Nature des problèmes multicritères
2.8 Les étapes d’aide à la décision multicritère
3. Les différents problématiques multicritères
3.1 Problématique du choix (P.α)
3.2 Problématique du tri (P.β)
3.3 Problématique du rangement (P.γ)
3.4 Problématique de la description (P.δ)
4. Les principales méthodes multicritères
4.1 Méthodes d’agrégation selon l’approche du critère unique de synthèse
4.2 Les méthodes de surclassement selon l’approche du surclassement de synthèse
4.3 Les méthodes interactives selon l’approche du jugement local interactif
5. Exigences pour des méthodes multicritère approprieés
6. Les avantages et les limites de l’analyse multicritère
6.1 Les avantages
6.2 Les limites
Conclusion
Chapitre 3: La méthode PROMETHEE
Introduction
1. Le principe de la méthode PROMETHEE
1.1 Les trois phases de la méthode PROMETHEE
1.2 La notion de critère généralisé
2. Choix des fonctions de préférence
2.1 Choix du type de critère généralisé
2.2 Choix des seuils
2.3 Détermination des poids de chaque critère
3. Procédure de synthèse de surclassement
3.1 L’indice de préférence multicritère
3.2 La relation de surclassement
3.3 Le flux de surclassement
4. Exploitation de la relation de surclassement value
4.1 La méthode PROMETHEE I: rangement partiel
4.2 La méthode PROMETHEE II: rangement complet
4.3 La différence entre PROMETHEE I et II
4.4 PROMETHEE III,α: Amplification de la relation d’indifférence
4.5 PROMETHEE VI: Problèmes aisés ou difficiles
4.6 PROMETHEE V: Problèmes multicritères avec contraintes additionnelles
5. Le plan GAIA
6. Avantages et inconvénients de la méthode PROMETHEE
6.1 Les avantages
6.2 Les inconvénients
Conclusion
Chapitre 4: Etude de cas: l’entreprise SEROR
Introduction
1. Présentation de l’entreprise SEROR
1.1 Historique
1.2 SEROR Aujourd’hui
1.3 Domaine et zone d’activité
1.4 Schéma organisationnel de la SEROR
1.5 La politique qualité de la SEROR
1.6 La clientèle et les concurrents de la SEROR
2. Présentation du problème
3. Valeurs des critères selon les fonctions de préférence
4. Application de la méthode PROMETHEE
5. Analyse des résultats
5.1 PROMETHEE I: rangement partiel
5.2 PROMETHEE II: rangement complet
5.3 Comparaison des profils des deux premiers du classement
5.4 Le plan GAIA
6. Analyse de sensibilité des résultats obtenus
6.1 Analyse de sensibilité sur les seuils de préférences
6.2 Analyse de sensibilité sur les seuils d’indifférences
6.3 Analyse de sensibilité sur les poids de critères
Conclusion
Conclusion générale
Bibliographie
Liste des figures
Liste des tableaux
Annexe
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