La méthode des éléments finis associée à la thermographie

Les quelques dernières années ont vu les premières tentatives d’associer les méthodes de simulation numérique (y compris celles par éléments finis) à la détection des défauts par thermographie. Les modélisations, représentant des spécimens contenant des défauts, ont pour but d’étudier l’émissivité thermique autour des discontinuités ou de simuler la génération de chaleur causée par l’application d’excitations vibratoires à des échantillons défectueux. D’autres auteurs ont utilisé la thermographie comme une technique auxiliaire de mesure de la distribution de température des pièces soumises à des déformations plastiques associées à la propagation de fissures.

Modélisation de la thermographie pulsée

Une méthode par laquelle une simulation par éléments finis est utilisée pour modéliser la réponse thermique associée à un processus d’inspection par thermographie est décrite dans (M. Krishnapillaia 2005). La thermographie pulsée est utilisée pour détecter la présence de corrosion simulé sous forme de trous oblongs de différentes profondeurs usinés dans une plaque en composite étagée. Le but de la simulation par éléments finis est de créer un modèle présentant un comportement thermique comparable à celui décrit par les mesures physiques. Ainsi, un modèle du spécimen est construit en utilisant des éléments solides. Des analyses préliminaires ont révélé que les pertes thermiques dues à la radiation et à la convection sont négligeables. La diffusivité thermique est choisie comme paramètre de recalage. Les courbes de contraste numériques sont comparées aux courbes expérimentales. Le recalage du modèle numérique est fait par rapport aux temps d’inflexion thermique (temps où le taux de variation du contraste thermique dans sa phase de croissance est nul). Ainsi, la valeur de diffusivité thermique est ajustée jusqu’à l’obtention de temps d’inflexion similaires à ceux obtenus à partir des courbes expérimentales. Cette étude a démontré la possibilité de simuler un processus d’inspection par thermographie. Elle a aussi démontré l’importance de la diffusivité thermique dans la représentation du comportement thermique du spécimen inspecté. Elle revêt une importance particulière puisqu’elle est parmi les rares études à proposer une méthode de recalage. Néanmoins, les tailles des défauts considérés sont irréalistes.

Également, une méthode de détection de défauts localisés en profondeur combinant la thermographie et la modélisation par éléments finis est proposé dans (Boras and Svaic 2001). Dans un premier temps, dans le but de reproduire la même distribution de température obtenue expérimentalement, l’approche est appliquée à un spécimen métallique comportant des défauts simulés sous la forme de trous oblongs. Le spécimen est modélisé par des éléments de volume avec les défauts représentés par des cylindres remplis d’air. L’approche est ensuite appliquée à deux spécimens en résine phénoxy avec et sans fibres de cuivre comportant des défauts sous forme de rainures de différentes profondeurs. Les images thermiques obtenues numériquement correspondent à celles obtenues par mesures expérimentales dans le cas du spécimen sans fibres de cuivre. Pour celui avec fibres de cuivres, la correspondance est moins évidente puisque les caractéristiques thermiques utilisées dans le modèle par éléments finis sont obtenues par calcul et non pas par mesures. L’approche ainsi présentée est intéressante dans le sens où des distributions de températures numériques sont comparées à des distributions de températures expérimentales. Par contre, aucun recalage des modèles numériques n’est proposé.

Modélisation de la détection des défauts dans les revêtements en céramique

Des simulations numériques par éléments finis sont également utilisées afin d’approfondir la compréhension du mécanisme derrière la détection par thermographie des défauts dans les revêtements thermiques en ZrO2 (Liu, Sakamoto et al. 2003). L’étude est faite sur des plaques en ZrO2 comportant des défauts simulés sous la forme de rainures de 1 mm de largeur et de 0.1 mm de profondeur. L’inspection par thermographie optique a pu révéler ces défauts mais avec une largeur apparente qui représente le double de la largeur réelle. Les images de distribution de températures produites par éléments finis quant à elles, le révèlent avec la bonne largeur. Par contre, la différence de température entre les surfaces inspectées et stimulées est six fois plus grande que celles mesurées avec la caméra thermique.

Sans être comparées à aucun résultat expérimental, d’autres simulations par éléments finis sont effectuées par les mêmes auteurs (Liu, Sakamoto et al. 2003). Leur but est d’évaluer l’influence des paramètres expérimentaux comme la puissance thermique appliquée ainsi que les caractéristiques du défaut (morphologie, taille et profondeur) sur la distribution de température dans les revêtements en céramique inspectés par thermographie optique. Deux types de défauts sont considérés : les épaisseurs non uniformes des revêtements et les fissures internes. Les deux types de défauts sont représentés par des rainures à sections rectangulaires. Les résultats des simulations peuvent être résumés comme suit:

• L’intensité élevée du flux de chaleur appliquée contribue à faciliter la détection du défaut.
• La taille d’un défaut ainsi que sa proximité de la surface inspectée facilitent la détection.

À l’exception du premier cas d’étude où le modèle par éléments finis est construit pour valider des résultats expérimentaux, les modèles construits dans le deuxième cas d’étude ne sont pas basés sur des modèles physiques existants. Ils ont été établis uniquement dans le but d’évaluer l’effet de certains paramètres sur la réponse thermique des pièces inspectées.

Modélisation de la réponse dynamique d’une fissure

La modélisation par éléments finis de la réponse dynamique des pièces fissurées est associée à la thermographie ultrasonique (Saha Chinmoy 2004) pour étudier la détection d’une fissure de fatigue dans une plaque d’aluminium. L’utilisation de la modélisation par éléments finis a pour but d’évaluer l’énergie générée par frottement des faces de la fissure ainsi que pour visualiser les déformées modales associées. Le but est également d’établir une base pour la compréhension de la relation entre la quantité de chaleur générée par frottement par une fissure de fatigue et les caractéristiques de l’excitation dynamique appliquée tels que l’intensité et la fréquence. Une source ultrasonique de 20 kHz est utilisée pour appliquer des impulsions ultrasoniques afin de générer de la chaleur par frottement au niveau de la fissure.

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Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LA LITTÉRATURE
1.1 Introduction
1.2 Principe de la thermographie
1.3 Les différents déploiements de la thermographie
1.3.1 La thermographie pulsée (TP)
1.3.2 La thermographie modulée (TM)
1.4 La thermographie comme méthode de contrôle non destructif
1.4.1 La thermographie basée sur l’échauffement résistif
1.4.2 La thermographie basée sur l’excitation mécanique
1.5 La méthode des éléments finis associée à la thermographie
1.5.1 Modélisation de la thermographie pulsée
1.5.2 Modélisation de la détection des défauts dans les revêtements en
céramique
1.5.3 Modélisation de la réponse dynamique d’une fissure
1.5.4 Modélisation de la chaleur générée par déformation plastique
1.6 Objectif et originalité de l’étude
CHAPITRE 2 MÉCANISMES DE GÉNÉRATION DE LA CHALEUR AUTOUR
D’UNE FISSURE
2.1 Introduction
2.2 La génération de la chaleur par frottement
2.2.1 Le mécanisme du frottement
2.2.2 L’élévation de température due au frottement
2.3 La génération de la chaleur par déformation plastique
2.3.1 L’énergie de déformation plastique convertie en chaleur
2.3.2 Modélisation de la plasticité cyclique
2.3.3 Le critère de plasticité
2.3.4 Le modèle d’écrouissage cinématique non linéaire
2.3.5 Le modèle isotrope
2.3.6 Le modèle de Chaboche
2.4 Conclusion
CHAPITRE 3 SIMULATION PAR ÉLÉMENTS FINIS DE LA DÉTECTION DE
FISSURES PAR VIBROTHERMOGRAPHIE
3.1 Introduction
3.2 Géométries des spécimens utilisés
3.2.1 Spécimens pour étudier l’échauffement par frottement
3.2.2 Spécimens pour étudier l’échauffement par déformation plastique
3.3 Analyses modales par éléments finis
3.4 Modélisation par éléments finis de la vibrothermographie
3.4.1 Modélisation numérique de l’échauffement par frottement
3.4.2 Modélisation numérique de l’échauffement par déformation plastique
3.5 Résultats des simulations numériques
3.5.1 Vibrothermographie basée sur l’échauffement par frottement
3.5.2 Thermographie basée sur l’échauffement par déformation plastique
3.6 Conclusion
CHAPITRE 4 MESURES ET VALIDATION EXPÉRIMENTALE
4.1 Introduction
4.2 Montage expérimental
4.2.1 Génération des fissures de fatigue dans les spécimens
4.2.2 Description du banc d’essai
4.3 Résultats expérimentaux
4.3.1 Thermographie basée sur l’échauffement par frottement
4.3.2 Thermographie basée sur l’échauffement par déformation plastique
4.4 Conclusion
CONCLUSION