La constante diélectrique statique et la constante diélectrique de haute fréquence

Structure de bandes d’énergie

Nous avons étudié la structure de bandes électronique de l’alliage quaternaire GaxIn1-xAsySb1-y en accord de maille avec le substrat GaSb en utilisant la VCA avec et sans désordre. Vu la similarité de ces structures nous avons seulement présenté cette dernière pour x = 0.5 figure (1).
On note que le maximum de la bande de valence est au point G et le minimum de la bande de conduction est aussi au point G, donc Ga0.5In0.5As0.41Sb0.59/GaSb est un semi-conducteur a bande interdite directe ( E0 ). On voit clairement que le désordre compositionnel à un effet non négligeable sur la structure de bandes et surtout celles de conduction.

Gap d’énergie

Pour avoir une idée générale sur les transitions optiques, on à étudié la variation du gap énergétique direct E0 et indirects X Eg , L Eg en fonction de la composition x en utilisant la VCA avec et sans tenir compte de l’effet du désordre.
La figure(2). montre la variation du gap d’énergie E0 en fonction de la composition x ( 0 x 1, 0 y 0.86 ) calculé en utilisant la VCA avec et sans désordre. Les courbes sont interpolées par les deux équations :
E 0 = 0.39 + 0.83x – 0.52x 2 VCA (III.3)
E 0 = 0.33 + 0.44x + 0.82x 2 VCAA (III.4)
On observe clairement l’importance du désordre compositionnel dans la détermination du gap fondamental E 0 pour GaxIn1-xAsySb1-y / GaSb.
En tenant en considération de l’effet du désordre compositionnel , on a calculé les gaps d’énergie direct et indirect ( E0 , X Eg , L Eg ) du GaxIn1-xAsySb1-y /GaAs à l’aide de l’approximation VCAA. Nos résultas sont illustrés sur la fig(3).
De cette figure on peut confirmer que notre alliage quaternaire possède vraiment un gap fondamental direct.

La charge effective transverse

Les charges effectives transverses et les constantes diélectrique sont des paramètres importants dans les semiconducteurs. La charge effective des ions est une quantité fondamentale dans l’étude de la dynamique de réseau cristallin qui est implicitement en rapport avec la polarité. Cette quantite peut être prise comme une mesure de son ionicité . En revanche, le concept du comportement diélectrique du solide est important pour plusieurs propriétés des composants électroniques.
Malgré l’importance de ces quantités , seulement des études limites ont été repportées sur ces alliages ternaires et quaternaires de type III-V. A notre meilleur connaissance les charges effectives et les constantes diélectriques, ont été jamais reportées précédemment pour les alliages semi-conducteurs paternaires. La charge effective transverse est déterminée par l’expression que nous avons utilisé précédemment dans la Réf [37].

Ce travail est une contribution à l’étude des propriétés structurales et électroniques des alliages semi-conducteurs quaternaire GaxIn1-xAsy Sb1-y et penternaire x 1 x yS zAs1 y z Ga In P b qui se cristallise dans la phase zinc blende, en se basant sur la methode pseudopotetiel empirique combinée avec l’approximation du cristal virtuel (VCA).

Dans l’étude des propriétés électronique on a trouve:
– La structure de bandes de l’alliage Gax In1-x Asy Sb1-y est affectée par la présence du désordre compositionnel.
– Le gap d’énergie de l’alliage Gax In1-x Asy Sb1-y varie non –linéairement en allant de x = 0 à x = 1
– Le désordre compositionnel a un effet très important sur les gaps d’énergie.
– La densité de charge électronique est affectée par la presence du désordre compositionnel.
– l’utilisation de differents substrats lors de la croissance du materiau affecte les propriétés électronique de dernier.
– Les deux semiconducteurs Gax In1-x Asy Sb1-y et x 1 x yS zAs1 y z Ga In P b ont un gap d’énergie direct (- ) pour la composition 0 < x < 1.
– Les gaps d’energie E , X Eg , et L Eg dans l’alliage quaternaire Gax In1-x Asy Sb1-y croissent avec l’augmentation de la fraction molaire x par contre dans l’alliage x 1 x y z As1 y z Ga In P Sb , la variation se fait suivant une loi quadratique en fonction de la concentration 0 <y <0.6.

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Table des matières

Introduction générale
Chapitre I
I. La méthode des pseudopotentiels
I.1- Equation de Schrödinger à un électron
I.1.1- Hamiltonien exact du cristal
I.2- La méthode des pseudopotentiels (P.M)
I.2.1- Formalisme mathématique
I.2.2- Les modèles du pseudopotentiel
I.2.2.1- Le modèle local
I.2.2.2- Le modèle non local
I.2.2.2.1- Modèle de Heine et Abarencov
I.2.2.2.2- Modèle de Gauss
I.3-La méthode empirique du pseudopotentiel (E.P.M)
I.3.1- L’approximation empirique locale
Chapitre II
II. Les liaisons cristallines et la théorie des alliages semiconducteurs
II.1- Les liaisons cristallines
II.1.1- Introduction
II.1 .2- Classification des solides
II.1.2.1- Les Cristaux covalents
II.1.2.2- Les Cristaux moléculaires
II.1.2.3- Les Cristaux ioniques
II.1.2.4- Les métaux
II.1.2.5- Les cristaux à liaison hydrogène
II 1.3 – Les cristaux III-V
II.2- La théorie des alliages semiconducteurs
II.2.1 – Introduction
II.2.2- L’approximation du cristal virtuel (VCA )
II.2.2.1- Cas d’un alliage ternaire
II.2.2.1.1- Procédure de calcul de la propriété physique
II.2.2.1.2- Calcul du potentiel total du cristal
II.2.2.1.3- L’approximation du cristal virtuel améliorée
II.2.2.2- Cas d’un alliage quaternaire
II.2.2.3- Cas d’un alliage penternaire
Chapitre III
III. Résultats et discussions
III.1- Introduction
III.2- Etude des propriétés électroniques
III.2.1- L’alliage quaternaire Ga x In 1-x As y Sb 1-y
III.2.1.1- Structure de bandes d’énergie
III.2.1.2- Gap d’énergie
III.2.1.3- Densité de charge électronique
III.2.2- L’alliage penternaire
III.2.2.1- Structure de bandes d’énergie AsSbPInGa 1 zyzyx1x
III.2.2.2- Gap d’énergie
III.2.2.3 – Densité de charge électronique
III.3- Etude des propriétés structurales
III.3.1- L’alliage quaternaire Ga x In 1-x As y Sb
III.3.1.1- L’ionicité
III.3.1.2- la charge effective transverse
III.3.2- L’alliage penternaire
III.3.2.1- Ionicité AsSbPInGa zy1zyx1x
III.3.2.2- la charge effective transverse
III.3.2.3-La constante diélectrique statique et la constante diélectrique de haute fréquence
Conclusion générale