Soutenance mémoire
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LES PYTHAGORICIENS
Pythagore, né à Samos en 570 avant J.C, fonde une association religieuse à Crotone vers 530. La mission que cette association se donnait était d’enseigner des méthodes de purification qu’elle tenait secrète pour les initiés, c’est-à-dire elle avait ses secrets qu’elle interdisait de révéler aux impurs. Des traditions sseza anciennes rattachent à l’enseignement de Pythagore, des promesses de vie heureuse après la mort pour les initiés.
Quoiqu’il en soit, Pythagore n’a pas seulement cent ré sa doctrine autour de la religion mais se tournait lui aussi à la constituti on naturelle du monde. Il enseignait que le monde était plongé au sein d’un air infini, de cetinfini, il absorbe les parties les plus proches, et par une sorte de respiration sépare et isole les choses les unes des autres ; l’air illimité, appelé aussi obscurité, nuit ou vapeur, produit ainsi dans les choses, la multiplicité et le nombre ; Pétron, un pythagoricien de la plus ancienne époque, passe pour avoir admis la pluralité du monde, une pluralité définie des mondes rangés en ordre géométrique. De la sorte, la doctrine célèbre ne peut pas s’empêcher d’apparaître : toutes les choses sont des nombres. S’il en est ainsi, à quoi peut s’appliquer cette do ctrine ? Que veut bien dire cette doctrine ?
De prime abord, elle désigne une certaine relation entre les nombres et les formes géométriques, chaque nombre étant un groupe contenat autant de points qu’il a d’unités et ces points étant rangés selon un ordre géométrique,d’où les nombres triangulaires, c’est-à- dire représentables par les points disposés en triangle comme 3, 6, 10 etc., des carrés comme 4,8 etc., des oblongs représentés par des points disposés en rectangle comme 6,12 etc.
Puis le second aspect de la doctrine se manifeste par la représentation des trois accords musicaux, quarte, quinte, octave représenté par des rapports numériques simples à savoir 2/1, 3/2, 4/3 qui se définissent par ce quec’est qu’une proportion harmonique.
Enfin, le troisième aspect de la doctrine pythagoricienne se découvre par un symbolisme tout à fait primitif par lequel les nomb res représentent l’essence des choses : 7, l’occasion, 4, la justice, 3, le mariage selon les plus arbitraires des analogues. En laissant ce dernier aspect, d’où vient l’arithmologie fantastiq ue à laquelle les hommes s’amusent pendant des siècles, on voit comment Pythagore était amenéà mettre en lumière et à étudier d’une part certaines séries numériques privilégiées. S’il lesétudia d’abord moins pour eux-mêmes que pour les choses qu’ils représentaient (attribuant par exemple une valeur singulière au nombre triangulaire10, la fameuse tétractys, somme des 4 premiers nombres, par laquelle juraient les membres de la secte), il n’en était pas moins conduit à reconnaître toutes sortes de nouvelles propriétés arithmétiques. D’autre part, la découvterdu théorème dit de Pythagore l’amenait à considérer qu’il y avait entre certaines lignes, ic entre le côté d’un carré et sa diagonale un rapport qui n’était pas numériquement exprimable :la science pythagoricienne, trouvait donc, dès son début, ses bornes. Ainsi, concernant ce théorème, il a fini par préciser que :« dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit. ».
Si les pythagoriciens affirmaient que toutes les choses sont des nombres, auraient-ils l’idée de remettre en cause la physique milésienne en ce qui concerne la cosmologie ?
Aristote, dans sa Métaphysiquenous dit que : «Les pythagoriciens, comme on les appelle, se consacrèrent aux mathématiques. Ils furent les premiers à faire progresser cette étude, et ayant été élevés en elles, ils pensèrent que leursprincipes étaient les principes de toutes choses.».
Le principe d’Archimède : démonstration et non expérience
Dans son Traité des corps flottants, Archimède raconte en filigrane l’histoire par laquelle il a découvert le principe des corps flottants qui porte son nom « principe d’Archimède ».
Selon son histoire, il a vécu dès son enfance au bord de la mer. Il a joué sur la plage, il a plongé, il a nagé. Il a connu et assimilé l’expérience millénaire des peuples de la mer, le plongeur qui se leste d’une pierre pour atteindre les fonds, le liège qui remonte, le vaisseau qui s’enfonce lorsqu’on le charge. Il traduit tout cela en termes mathématiques et dit : nous posons en principe que la nature d’un fluide est telle que, ses parties uniformément disposées (de même niveau), et continues, celle qui est moinscomprimée est déplacée par celle qui l’est davantage, et que chacune est comprimée, suivant laverticale, par le fluide placé au dessus.
Partant de là, Archimède établit par des expériences de pensée, suivant une expression chère à la philosophie des sciences, que : « Les solides de même poids qu’un fluide, abandonnésdans ce fluide, s’immergent de manière à ne pas en dépasser la surface et ne descendent pas au fond ; car toutes les parties du fluide (de même niveau) sont également pressées,le solide ayant le même poids que lui ».
Il montre ensuite qu’ « Un solide moins pesant qu’un fluide dans lequel on l’abandonne ne sera pas immergé entièrement mais une partie sera à l’intérieur de la surface. Le volume du fluide égal à celui de la partie immergée aura le même poids que le solide. »
En surchargeant le flotteur jusqu’à ce que le fluid e affleure à son bord supérieur, le lest restant à l’air libre, il établit que « Les solides moins pesant qu’un fluide, qui y sont introduits, sont renvoyés vers le haut avec une force égale à celle du poids dont Enfin, « Les corps plus lourds qu’un fluide sont allégés, dans ce fluide, du poids d’un volume de ce fluide égal au leur».4
La mécanique au secours de la géométrie
Pour Archimède, tout corps pesant a un barycentre bien défini, en lequel tout le poids du corps peut être considéré comme concentréIl.admet même à partir de ce postulat que les verticales concourent au centre de la terre.
Une grande partie de sa carrière a été occupée à ladétermination du centre de gravité des corps homogènes géométriquement définissablesSur. ce, il voit dans l’équation ay = x (b-x) une pesée : le segment y, placé à la distance a, équilibre le segment b-x, à la distance x.
La recherche de l’aire de la parabole équivaut donc à celle du barycentre du triangle, qu’il a déjà déterminé. C’est alors qu’il a vraiment poussé son cri : « j’ai trouvé ! ». Ce lien entre la statique et la géométrie va le conduire à une foule de découvertes. Tout d’abord, il pèse (par la pensée) tout segment de parabole «qui vaut les quatre tiers du triangle de même base et de même hauteur».5
De l’intuition à la preuve
Sur sa lancée, Archimède pèse la sphère et montre ueq « Toute sphère est quadruple du cône ayant la base égale au grand cercle de la sphère et la hauteur égale au rayon de la sphère ».6 Il invente ses sphéroïdes et il les pèse ainsi queleurs segments et les segments de sphère. Il invente ses conoïdes droits et il les pèse, c’est-à-dire en donne le volume. Il invente encore ses conoïdes obtus et encore une fois, il les pèse.
Mais, de plus, il détermine tous les centres de gravité de ces figures, du parallélogramme, du triangle, du trapèze, du segment de parabole, de l’hémisphère du segment d’hyperboloïde.
Et ayant ainsi examiné que toute sphère vaut quatrecônes ayant pour base son grand cercle et pour hauteur son rayon, il lui est venu l’idée que la surface de toute sphère vaut quatre grand cercle de la sphère. En effet il a supposé que, de même que tout cercle est égal à un triangle ayant pour base la surface de la sphère et pour hauteur le rayon, ainsi toute sphère est égale à un cône ayant pour base la surface de l a sphère et pour hauteur le rayon.
Par extrapolation, Archimède est très conscient deson agir car il ne fait qu’à passer de l’induction à la preuve mathématique. Il reprend d’abord sa pesée, mais en donnant une largeur au filets rectilignes, dont il affirmait que leur ensemble constituait le segment de parabole. Mais il y a encore pesée, appel à la mécanique, à la théorie de barycentres, et l’on comprend que l’inventeur de cette théorie s’en fasse l’avocat en cherchant une nouvelle démonstration à qui personne ne puisse avoir rien à redire. Elle est fondée sur la sommation d’une progression géométrique de raison ¼. Archimède, à causse du rôle qu’il voulait faire jou er à la surface des zones sphériques, devait créer de toutes pièces une technique nouvelle.
« J’appelle concave dans la même direction une ligne ou une surface telle qu’ayant pris deux points quelconques sur cette ligne ou de cette surface, les droites qui joignent ces points tombent du mêmecôté de cette ligne ou de Il postule ensuite que « La ligne droite est la plus courte des lignes ayant les mêmes extrémités »et que, de deux lignes ou de deux surfaces convexes l’enveloppante est plus grande que l’enveloppée. Enfin, il énonce l’axiomed’Archimède, sur lequel il revient avec insistance dans plusieurs de ses écrits : « Parmi les lignes, surfaces et solides inégaux, le plus grand excède le plus petit d’une grandeur telle qu’étant ajoutée à elle-même, elle peut dépasser toute grandeur donnée ayant un rapport avec l’une et l’autre des premières ».
C’est à partir de cet ensemble de définitions et d’axiomes qu’Archimède établit, par une argumentation impeccable, ses quarante sept propositions. Citons parmi elle, les aires latérales du cône et du cylindre de révolution, l’aire de la zone, le volume du secteur sphérique, du segment sphérique, de la sphère.
LA LUMIERE DE LA SCIENCE
Le siècle des Lumières verra, sinon s’éteindre, dumoins s’amoindrir les derniers savants universels et la science se morceler en spécialités : mathématiques, physique, chimie, paléontologie etc. chacune de ces spécialités se développe selon son histoire propre.
A cette époque, la science remporte des succès et par le biais de la technique, elle se prépare à bouleverser la vie des hommes4. Les questions qui se posent sont les suivantes : La science va-t-elle nous offrir une explication complète du monde ? La quête scientifique a-t-elle une fin ? La science est-elle ouverte ou fermée ?
Ces questions ne sont pas posées en ces termes mais le siècle des Lumières qui apporte aussi bien l’autonomie que l’essor sans égal de la science fournit une forme de réponses satisfaisantes. La physique newtonienne est une théorie complète dans son domaine :
à partir d’un état présent, parfaitement connu, ele permet de connaître le passé et le futur, c’est-à-dire qu’elle admet de prédications à partir d’une théorie du moins. Elle passe donc pour une vérité objective fondée sur les faits quila valident. Emmanuel Kant (1724 – 1804) a confirmé, par analogie à sa théorie de la connaissance (sa révolution copernicienne), le caractère de vérité absolue de la physique newtonienne par le fait que ses lois sont universelles, valables pour les planètes et les satellites de Jupiter comme pour les objets qui nous entourent.
La science nous offrira-t-elle une explication complète du monde ? Comme la science est chaque jour plus impliquée dans la viede l’homme, la question est plus que jamais d’actualité. Elle ne reçoit pas des réponses satisfaisantes dans le monde scientifique seulement, même si le non l’emporte aux voix. Maiselle semble combler le monde en totalité.
En tant que recherche, la science, en général, s’efforce d’expliquer le monde à partir de ses éléments, même jusqu’aux plus infimes. Ellecreuse de fond en comble les constituants de l’univers pour bien les comprendre afin de les transformer selon ses besoins. C’est à partir de cela que les transformations scientifiques du monde sont devenues des gages culturels sans égal. Cela veut dire tout simplement que la culturese prend en grande partie comme fille de la connaissance scientifique. Autrement dit, la science est ouverte à toute l’humanité par l’avantage qu’elle nous fournit. Toutefois, les résultats destructifs occasionnés par la recherche scientifique ne cessent d’apporter des échos terroristes à travers le monde. Si telle est l’investigation accomplie durant le siècle des Lumières, quelle serait la situation de la science pour l’époque à venir ?
QUELQUES OBSTACLES A LA CONNAISSANCE SCIENTIFIQUE
Si les chercheurs et les savants sentent leur vigueur se décliner durant le Moyen Age, c’est que toute recherche scientifique ou toute activité spirituelle pendant cette époque connaît une entrave considérable que Bachelard appelle « Obstacles épistémologiques ».
La science, en tant que produit de l’effort intellectuel, ne peut pas aller de pair avec des troubles, des entraves et de divers obstacles. Elle n’est due qu’à une pleine liberté des chercheurs et des savants. Par la liberté, toute recherche retrouve sa sérénité et sa minutie. Le calme suscite l’élan vital de tout un chacun, c’est donc l’origine de tout ardeur en matière de recherche. Tandis que les troubles et les obstacles ne sont que des vecteurs de l’inertie spirituelle et de toute stérilité. Mais pourquoi faut-il parler des obstacles à la connaissance scientifique surtout au Moyen Age ?
Tout d’abord, toute étude scientifique en tant que telle, est hostile à tous troubles d’ordre aussi bien internes qu’externes.
Les troubles internes relèvent de l’instabilité psychologique et spirituelle ; c’est donc les bouleversements d’un moi pensant qui ne pourra pas penser aucun objet. En ce sens, la subjectivité est ébranlée, le moi pensant n’arrive pas à satisfaire ses besoins en matière de recherche. Tandis que les troubles externes résultent des faits ou des organismes extérieurs au moi pensant, mais qui sont promoteurs de toute sorte d’empêchements n’ayant pour but que la non réalisation de toute recherche et toute étude.
En conséquence, l’ardeur des penseurs se transforme en apathie. Ce manque ème d’ardeur voit surtout le jour durant la première moitié du Moyen Age, c’est-à-dire du IV au XIIème siècle : époque pendant laquelle l’Occident est platonicien. Notons cependant que chez Platon comme à l’Eglise, il y a concomitance de la réalité des idées et de la réalité divine. En ce sens, l’Eglise ressent le besoin de préciser son ancrage dans les philosophies de son temps. Ce- pendant, la rigueur morale, qui prône le renonc ement au plaisir vulgaire et la distinction entre une réalité supérieure (la réalité divine) let monde sensible qui n’en est que la pâle copie, introduisait bien l’idée de révélation, laquelle a été, pour l’Eglise, révélation de la réalité divine à l’homme, confinée jadis dans le monde sensible. Alors, avec la propagation de l’idée de révélation, les faits et les expériencesne stimulent plus la science si bien que la presque totalité de la société connaisse une baissede la curiosité scientifique. Ainsi, pour déployer leur force à travers la nation, ainsi que de manifester leur mainmise, les autorités ecclésiastiques sont obligées de créer une institution inquisitoriale qui servira de base pour asseoir le pouvoir de l’Eglise.
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Table des matières
PREMIERE PARTIE : QUELQUES JALONS HISTORIQUES DANS L’EVOLUTION DE LA SCIENCE :
Chapitre I : La science de l’antiquité
I.1.Thalès
I.2.Anaximandre
I.3.Anaximène
I.4.Héraclite d’Éphèse
Chapitre II : La science démonstrative
II.1. Les Pythagoriciens
II.2. Aristote
II.3. Archimède
II.3.1. Le principe d’Archimède: démonstration et non expérience
II.3.2. La mécanique au secours de la géométrie
II.3.3. De l’intuition à la preuve
II.4. Euclide
II.5. Ptolémée (Claude)
Chapitre III : La science médiévale
Chapitre IV : La science classique
Chapitre V : La lumière de la science
Chapitre VI : La science moderne
Chapitre VII : Quelques obstacles à la connaissance scientifique
VII.1. L’inquisition
VII.2. La croyance
DEUXIEME PARTIE : CONNAISSANCE COMMUNE ET CONNAISSANCE SCIENTIFIQUE
Chapitre I : Domaine de la rupture de l’éducation scientifique et de la connaissance vulgaire
Chapitre II : Rupture de la technique scientifique avec la technique commune
II.1 L’éclairage traditionnel, sa fonction culturelle et sociale
II.2 L’éclairage scientifique
II.3 Incompatibilité de la connaissance commune et de la connaissance scientifique
Chapitre III. Opposition entre connaissance commune et connaissance scientifique
TROISIEME PARTIE : LA CONNAISSANCE SCIENTIFIQUE DANS LA TRANSFORMATION DU MONDE
Chapitre I. La transformation psychologique
Chapitre II. La transformation spatio-temporelle du monde
II.1. Généralités
II.2. La physionomie actuelle du monde
Chapitre III. Quelques éléments promoteurs de la transformation du monde
III.1. La chimie
III.2. Les phénomènes électriques
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE .
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