Introduction aux polaritons de microcavité

Microcavité 

Dans cette section, nous décrivons le confinement d’un photon dans une cavité de taille micrométrique. Une telle cavité doit posséder d’une part un faible volume effectif, afin d’avoir un champ électrique important créé par chaque photon, et d’autre part un long temps de vie des photons, minimisant les pertes dues au couplage aux modes de l’espace libre. Cette dernière condition impose l’utilisation de miroirs de haute réflectivité dans le domaine spectral d’émission qui nous intéresse (infrarouge). Les miroirs métalliques ne sont pas adaptés à cause du fort coefficient d’absorption des métaux dans le domaine de l’infrarouge, ce qui conduit à une réflectivité inférieure à 95%. Au contraire, les miroirs interférentiels à base de semiconducteurs ont de nombreux  avantages : ils peuvent être fabriqués par croissance épitaxiale avec le même procédé utilisé pour les puits quantiques et leurs pertes par absorption sont très faibles, permettant d’atteindre des réflectivités proches de 100%. Pour expliquer le principe et les paramètres essentiels d’une cavité à miroirs de Bragg, nous discuterons d’abord le cas modèle d’une cavité Fabry-Perot. Nous détaillerons ensuite le phénomène d’interférences sur lequel les miroirs de Bragg sont basés et nous finirons par la description d’une microcavité à semiconducteurs.

Le champ électrique à l’intérieur de la cavité peut aussi être calculé par la méthode des matrices de transfert. Le résultat est montré sur la Fig. 1.3(b) pour une onde en incidence normale et d’amplitude 1 à la longueur d’onde de résonance. Le confinement dans la cavité entraîne une forte augmentation de l’amplitude du champ par rapport à sa valeur à l’extérieur. Une onde stationnaire s’établit et le mode de cavité présente un seul ventre principal au centre de la structure pour notre choix de cavité λ/2 dans le matériau d’indice faible. Le champ décroît exponentiellement à l’intérieur des miroirs. L’onde n’est pas totalement réfléchie à l’interface cavité/miroir mais pénètre à l’intérieur des miroirs sur une distance LBragg nécessaire à l’établissement des interférences destructives.

Excitons de puits quantiques

Les matériaux semiconducteurs sont caractérisés par une bande d’énergie interdite entre la bande occupée de plus haute énergie (bande de valence) et la bande non occupée de plus basse énergie (bande de conduction). L’état fondamental du système correspond alors à une bande de valence pleine et une bande de conduction vide. Dans les semiconducteurs, la largeur de la bande interdite est suffisamment faible pour qu’un électron de la bande de valence puisse être excité vers la bande de conduction par excitation optique. La bande de valence possède alors une charge manquante, décrite comme une quasi-particule de charge +e, appelée trou. L’excitation du semiconducteur correspond donc à la création d’une paire électron-trou. Dans cette section, nous décrivons le premier état excité en prenant en compte l’interaction de Coulomb entre l’électron et le trou. Cet état est décrit par un état lié de la paire appelé exciton [45].

Excitons de puits quantique

Dans un matériau semiconducteur, chaque bande peut être approximativement représentée par une parabole autour de k = 0. Les électrons de valence et de conduction sont considérés comme des particules libres possédant une masse effective liée à la courbure de cette parabole. Pour un semiconducteur à gap direct, nous considérons des bandes de conduction et de valence séparées par une bande interdite Eg .

Lors d’une excitation optique, un électron de la bande de valence peut être promu dans la bande de conduction grâce à l’absorption d’un photon d’énergie h~ω > Eg, laissant un trou dans la bande de valence. La conservation de l’énergie et de l’impulsion lors du processus d’absorption impose que l’électron et le trou ait une impulsion opposée, l’impulsion du photon pouvant être négligée. L’excitation optique avec une énergie h~ω < Eg montre des résonances discrètes situées dans la bande interdite, dues à l’existence d’états liés de la paire électron-trou. Ces états sont dus à l’interaction coulombienne entre l’électron et le trou et sont appelés excitons. Dans notre cas, les excitons sont confinés dans un puits quantique, formé par une couche de semiconducteur de largeur L (typiquement quelques nm) entre deux couches de  semiconducteur à plus grande bande interdite.

Polaritons de microcavité

Les deux précédentes sections nous ont permis d’expliciter les deux éléments à l’origine des polaritons de microcavité. Le rôle des puits quantiques sur les excitons et de la microcavité sur les photons est analogue. L’invariance par translation est dans les deux cas brisée le long de l’axe z, ce qui impose un confinement discrétisant les niveaux d’énergie excitoniques et photoniques. Nous voulons maintenant aborder le cas d’un mode de cavité résonant avec la transition excitonique. L’interaction entre photons et excitons est fortement amplifiée par le confinement. Pour une valeur d’interaction suffisamment importante, le système atteint le régime de couplage fort, ce qui change dramatiquement ses propriétés. Dans ce régime, les états propres du système sont des états mixtes exciton-photon appelés polaritons de microcavité.

Couplage fort exciton-photon 

Un système à plus de deux niveaux peut être excité dans un état de plus haute énergie et se désexciter par émission d’un photon. Les propriétés de cette émission sont cependant fortement influencées par son environnement. Deux régimes d’émission différents sont distingués [54] :

Couplage faible :
Pour un puits quantique dans un semiconducteur massif, le mode excitonique est couplé à un continuum d’états photoniques. Le photon émis par un exciton a donc une probabilité négligeable d’être réabsorbé par le système (processus irréversible) et la probabilité de retrouver notre système dans l’état initial après un temps t décroît exponentiellement.

Couplage fort :
Dans le cas d’un puits quantique en cavité, le mode excitonique n’est couplé significativement qu’avec le mode photonique de la cavité, ce qui conduit à un couplage entre deux états discrets. Aussi appelé régime non perturbatif, le photon émis a dans ce cas de fortes chances d’exciter à nouveau le système et de revenir à l’état initial. La probabilité de retrouver le système dans l’état initial ne décroît plus exponentiellement et l’excitation oscille continûment entre l’exciton et le mode de cavité, décrivant des oscillations de Rabi. Dans ce régime, les états propres du système sont les états mixtes exciton-photon appelés polaritons. Dans le domaine spectral, les oscillations de Rabi sont révélées par une séparation en énergie ΩR, appelée dédoublement de Rabi, et par l’anti-croisement observé entre les états couplés. Les polaritons constituent un système intrinsèquement hors-équilibre. En effet, le temps de vie des polaritons est de l’ordre de la dizaine de ps, limité par le  temps de vie des photons à l’intérieur de la cavité. Les photons s’échappent donc en permanence de la cavité, ce qui nous oblige à exciter optiquement le système en permanence mais nous offre aussi un outil de mesure pour étudier les propriétés des polaritons à l’intérieur de la cavité.

Splitting TE-TM et champ magnétique effectif

Une des caractéristiques des polaritons est la présence d’une séparation en énergie des modes de polaritons polarisés linéairement [58]. Dans une microcavité diélectrique, une levée de dégénérescence des modes de polarisation TE et TM est présente pour k≠ 0. Ce dédoublement vient de la composante photonique des polaritons [59] et est lié aux conditions limites du champ électromagnétique à chaque interface de la cavité qui dépendent de la polarisation de la lumière. En effet, ces coefficients sont différents pour des photons polarisés de façon transversale au plan d’incidence (TE) (c’est à dire dans le plan de la microcavité) ou dans le plan d’incidence (TM).

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Table des matières

Introduction
1 Introduction aux polaritons de microcavité
1.1 Microcavité
1.1.1 Cavité Fabry-Pérot
1.1.2 Miroirs interférentiels
1.2 Excitons de puits quantiques
1.2.1 Excitons de puits quantique
1.2.2 Interaction lumière matière
1.3 Polaritons de microcavité
1.3.1 Couplage fort exciton-photon
1.3.2 Description quantique des polaritons
1.3.3 Pseudo-spin des polaritons
1.3.4 Splitting TE-TM et champ magnétique effectif
1.4 Photoluminescence des polaritons
1.5 Condensation sous excitation non-résonante
1.5.1 Condensation
1.5.2 Interactions
1.5.3 Description en champ moyen : équation de Gross-Pitaevskii
1.5.4 Polarisation des condensats de polaritons
1.6 Fluide de polaritons sous excitation résonante
1.7 Structures de basse dimensionnalité
1.7.1 Potentiel de confinement excitonique
1.7.2 Potentiel de confinement photonique
1.7.3 Polaritons 1D
1.7.4 Polaritons 0D
I Cohérence du second ordre et polarisation
2 Statistique et dynamique de la polarisation des condensats de polaritons
2.1 Introduction
2.1.1 Théorie de la cohérence du second ordre
2.1.2 Phase globale : cohérence
2.2 Méthode expérimentale : mesure des fluctuations d’intensité
2.2.1 Montage expérimental
2.2.2 Description de la cavité
2.2.3 Mesures d’impulsions uniques avec une caméra Streak
2.3 Cohérence du second ordre des condensats de polaritons
2.3.1 Caractérisation de la cavité planaire
2.3.2 Caractérisation du micropilier
2.3.3 Dynamique de la cohérence du second ordre
2.3.4 Cohérence du second ordre en fonction de la densité d’excitation
2.4 Dynamique de la polarisation des condensats de polaritons
2.4.1 Phase relative : polarisation
2.4.2 Configuration à deux faisceaux : mesure simultanée des corrélations
2.4.3 Initialisation de la polarisation
2.4.4 Dynamique de la polarisation
2.5 Conclusion
II Dispositifs
3 Routeur à polariton
3.1 Introduction
3.2 Éléments du routeur à polariton
3.2.1 Fils modulés périodiquement
3.2.2 Diode tunnel résonante
3.2.3 Proposition théorique
3.3 Réalisation du routeur à polaritons
3.3.1 Caractérisation de la structure
3.3.2 Routeur à polariton
3.4 Conclusion
4 Dispositifs à polaritons : exploiter la non-linéarité χ (3)
4.1 Introduction
4.2 Contrôle à distance de la bistabilité d’un résonateur 0D
4.2.1 Caractérisation du dispositif
4.2.2 Démonstration de la bistabilité
4.3 Mesure de la constante d’interaction
4.3.1 Caractérisation du temps de vie radiatif des polaritons et du temps tunnel
4.3.2 Extraction du nombre de polaritons
4.3.3 Calcul des interactions de polaritons g1D et g0D à partir de gexc
4.4 Simulation analytique : théorie des modes couplés
4.4.1 Simulation numérique : équation de Gross-Pitaevskii 1D
4.4.2 Comparaison des mesures et des simulations
4.5 Non-linéarité dans les guides d’onde
4.5.1 Extraction des vecteurs d’onde ki/t, des flux φi/t et du coefficient de transmission T
4.5.2 Non-linéarité du guide d’onde d’entrée
4.6 Porte logiques polaritoniques
4.7 Portes logiques photoniques
4.8 Portes logiques AND, OR et XOR : résultats préliminaires
4.8.1 Principes de fonctionnement
4.8.2 Caractérisation du dispositif
4.8.3 Démonstration expérimentale des portes logiques AND, OR et XOR
4.8.4 Porte logique AND
4.8.5 Porte logique OR
4.8.6 Porte logique XOR
4.8.7 Bilan de ces expériences préliminaires
4.9 Conclusion
Conclusion

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