Soutenance mémoire
La rupture dynamique est l’étude soit de structure fissurée sollicitée par un chargement dynamique transitoire : on parle de ténacité dynamique, soit de propagation dynamique sous sollicitation quasi-statique ou dynamique. Par abus de langage, les termes de fissure dynamique et d’essais dynamiques sont souvent utilisés pour respectivement une propagation dynamique de fissure et des essais à grande vitesse. Lors d’une fissuration dynamique, la fissure se propage à des vitesses proches de celles des ondes élastiques indépendamment de la nature du chargement. Une sollicitation dynamique se différencie du cas quasi-statique par une vitesse de chargement plus grande. Il s’en traduit en général des effets transitoires observables comme un délai entre l’application de la charge et la réponse mais aussi des effets d’inertie ou une vitesse de déformation rapide. La structure est sollicitée suffisamment rapidement pour qu’on ne puisse pas négliger les phénomènes de propagation d’onde .
Aussi, pour un chargement progressif en quasi-statique, certains matériaux comme les polymères développent une région plastique autour de l’imperfection que crée la pointe de fissure. Ceci peut s’expliquer par le fait que le matériau a, suffisamment de temps (la période de temps considérée est bien supérieure à celle d’un aller-retour des ondes élastiques dans le système) d’une part, et d’autre par un temps de relaxation dans les micromécanismes, pour développer cette région. Sous chargement dynamique, s’il est suffisamment rapide, il ne permet pas la formation d’une telle région. C’est-à-dire qu’un matériau ductile en quasi-statique peut avoir un comportement fragile en dynamique (FIG.1.1). Il y a donc bien sûr la notion de temps mais aussi la notion de comportement pour certains matériaux.
Energie de rupture : G
G ou J, le taux de restitution d’énergie spécifique, représente l’énergie nécessaire par unité d’avancement de la fissure. Il est par définition le flux d’énergie dissipée à travers un contour entourant infiniment près la pointe de fissure et suivant la fissure dans son mouvement (Γ).
L’intérêt de ces grandeurs caractéristiques sous forme d’intégrales est de pouvoir être défini de façon indépendante de leur contour. Ainsi le calcul de la grandeur sur une frontière confinée autour de la pointe de fissure se fait grâce au calcul sur la frontière extérieure du solide [45]. Cette stratégie est avantageuse car la mesure directe d’une singularité est impossible. En général, on ne colle pas de jauge à la pointe de fissure mais proche de celle-ci et on étudie l’influence de la fissure sur cette jauge.
Critères de rupture et de propagation
La définition des grandeurs facteurs d’intensité des contraintes K et taux de restitution d’énergie G suppose que ces grandeurs : propriété de structure (dynamique), gouvernent les mécanismes de rupture, à partir de critères sur les grandeurs caractéristiques (GC, KC) : propriété strictement de matériau (pas de notion de dynamique). Ces critères sont donc indispensables pour connaître les conditions d’évolution de la fissure et pour le dimensionnement en calcul des structures. Il existe différents types de critères sur les fissures. On distingue, entre autres, les critères :
– d’amorçage,
– de propagation,
– d’arrêt,
– de bifurcation,
– de branchement.
Couplage thermomécanique en rupture dynamique
Propagation dynamique de fissure
Travaux antérieurs
La mesure expérimentale de la température en pointe de fissure pose plusieurs problèmes. Le champ de température en pointe d’une fissure en propagation est fortement localisé. Ainsi l’utilisation des dispositifs de mesure de température en pointe exige d’eux d’être soigneusement placés dans le chemin de la fissure. On demande aussi aux dispositifs de mesure d’avoir une résolution spatiale élevée pour capturer les gradients de température près de la pointe de fissure. En outre, pour les propagations rapides de fissure, les sondes de température doivent également avoir des temps de réponse très courts.
Les premières recherches expérimentales sur le couplage thermomécanique dans la propagation de fissure par Döll [20] et Shockey et al. [67] ont utilisé des thermocouples pour les mesures de température. Cependant, les thermocouples ne peuvent pas être situés directement sur le chemin de la fissure, et leur fixation même à une petite distance a comme conséquence un signal très petit dû à la nature localisé du champ de température. En outre, les thermocouples fournissent seulement des mesures en un nombre discret de points et un modèle théorique est exigé pour extrapoler les résultats au – dessus de la région entière de la pointe de fissure. Kobayashi et al. [40] ont surmonté ce problème en employant un film en cristal liquide. Cependant, thermiquement les films sensibles souffrent du calibrage puisque la température et la durée de l’exposition contribuent à l’obscurcir du film.
La formation d’image infrarouge fournit une solution à la plupart de ces problèmes. Les détecteurs infrarouges, bien que chers comparativement, ont une sensibilité élevée, un temps de réponse rapide, sont sans contact, et fournissent une mesure pleine du champ de température. Fuller et al.[31] ont mesuré l’élévation de température en pointe de fissure mobile rapide (200−650 m.s−1 ) dans un PMMA en utilisant un détecteur infrarouge. Ils ont également utilisé des thermocouples et des films en cristal liquide thermosensibles pour mesurer toute la chaleur engendrée en fonction de la vitesse de fissure. Zehnder et al. [82, 83] ont utilisé une rangée linéaire de détecteurs infrarouges 8 InSb montés dans une vase Dewar d’azote liquide focalisé le long d’une ligne perpendiculaire au chemin de la propagation dynamique d’une fissure dans un acier AISI 4340. Puisque la pointe de fissure se déplace à travers la rangée, si des conditions d’état d’équilibre sont considérées, les données de l’histoire de la température des détecteurs peuvent être converties en contours du champ de température. La technique a été encore développée par Kallivayalil et Zehnder [2]. Ils ont utilisé une rangée linéaire de 16 éléments à l’image, le champ de température en avant d’une fissure progressant à 1000 m.s−1 dans des spécimens en alliage de titane de haute résistance, β-C. Des températures maximales de 400◦C ont été mesurées. Ils ont observé que les contours de température se prolongent parallèlement à fissure, prouvant que le processus était essentiellement adiabatique. La progression lente de fissure a attiré comparativement moins d’attention. Bui et al. [9, 10] ont utilisé une camera infrarouge pour filmer le champ de température dans une plaque mince fissurée à faible vitesse de propagation (2 mm.s−1 ). Une élévation de température d’environ 10◦C a été relevée en pointe de fissure. Ils ont également observé que la température maximale s’est produite non pas en pointe de fissure mais juste en avant. Toyasada et al. [73] ont utilisé un système de formation d’image infrarouge pour tracer les champs de température près de la pointe de fissure dans un spécimen d’acier doux dans des conditions de chargement intermédiaire. L’élévation de température mesurée était d’environ 50◦C en pointe de fissure. Plus récemment, Flores et Dauskardt [25] ont utilisé une camera Amber Galileo IR, pour mesurer les champs de température lié à la propagation de la fissure à approximativement 175 mm.s−1 dans des spécimens en verre . L’élévation maximale de température rapportée était de 54◦C. Aussi, Bhalla et Al. [6] ont utilisé ce même type de camera pour filmer les champs de température dans un spécimen en acier inoxydable de type AISI 302, pour une vitesse de propagation d’environ 25 mm.s−1 , une élévation de température de 160◦C a été relevée en pointe de fissure.
Il y a eu plusieurs tentatives de prévision théorique des températures en pointe de fissure. Puisque l’origine de l’échauffement en pointe de fissure est liée à la dissipation plastique, les modèles théoriques des champs de température se fondent sur la capacité à calculer les champs mécaniques liés à la propagation de fissure. Cependant, les solutions analytiques exactes pour le champ de travail plastique dans la zone de processus d’une propagation de fissure ne sont pas disponibles même pour des matériaux élasto – plastique indépendant du taux. Les investigations théoriques ont fait des hypothèses au sujet de la taille et de la forme de la zone du travail plastique et ont supposé une fraction, habituellement de 0, 9 à 1, 0 de celui-ci a été converti en chaleur. Le champ de température résultant a été trouvé par la superposition d’une distribution continue des sources de chaleur dans la zone plastique. Weichert et Schönert [74, 75] ont calculé le champ de température pour des sources de chaleur uniformément distribuées dans des zones plastiques circulaires et rectangulaires qui se sont déplacées avec la pointe de fissure. Des états d’équilibre stables ont été supposés et l’effet de la vitesse de fissure sur le champ de température a été étudié. En absence d’un modèle plus détaillé de plasticité en pointe de fissure, Rice et Levy [57], Dugdale [18] ont employé le modèle de zone de rendement concentré par ligne pour calculer le taux de travail plastique près de la pointe d’une fissure en progression dans un matériau ductile. Kuang et Atluri [43] ont supposé une singularité en 1/r du champ du taux de travail plastique et ont calculé le champ de température résultant en utilisant une Analyse par Eléments Finis (FEA) de maille mobile. Douglas et Mair [16] ont utilisé les champs asymptotiques calculés par Gao et Nemat – Nasser [32] pour la propagation dynamique de fissure en mode III dans un matériau peu sensible à la température, parfaitement élastique pour calculer le champ du taux de travail plastique et puis pour obtenir la température comme une superposition de point.
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Table des matières
Introduction
1 Introduction à la mécanique de la rupture dynamique
1.1 Elastostatique
1.2 Elastodynamique
1.2.1 Analyse asymptotique
1.2.2 Energie de rupture : G
1.3 Critères de rupture et de propagation
1.3.1 Critères d’amorçage
1.3.2 Critères de propagation
2 Couplage thermomécanique en rupture dynamique
2.1 Propagation dynamique de fissure
2.1.1 Travaux antérieurs
2.1.2 Description thermodynamique de la propagation de fissure
2.1.3 Analyse thermique
2.1.4 Thermoélasticité dynamique
2.1.5 Thermoplasticité dynamique
2.2 Chargement dynamique fissure fixe
2.2.1 Chargement dynamique
2.2.2 Détermination du champ de température en fond de fissure
3 Essais de rupture dynamique
3.1 Préliminaire
3.1.1 Essai Charpy
3.1.2 Essai aux barres de Hopkinson
3.1.3 Présentation du matériau de l’étude
3.2 Essais de comportement uniaxial
3.2.1 Mécanique
3.2.2 Thermomécanique
3.3 Essais de flexion 3 points
3.3.1 Sans instrumentation thermique
3.3.2 Avec instrumentation thermique
4 Analyse par éléments finis en rupture dynamique
4.1 Paramètres des simulations
4.1.1 Géométrie
4.1.2 Conditions aux limites
4.1.3 Comportement introduit
4.2 Simulations quasi-statiques des essais de mécanique
4.2.1 Introduction
4.2.2 Démarches-Résultat
4.2.3 Conclusions
4.3 Simulations dynamiques des essais de mécanique
4.3.1 Schéma numérique
4.3.2 Résultats
4.3.3 Conclusions
4.4 Simulations dynamiques des essais de thermomécanique
4.4.1 Introduction
4.4.2 Problème thermomécanique
4.4.3 Résultats-Conclusions
5 Modélisation unidimensionnelle
5.1 Equation mécanique
5.1.1 Comportement structural
5.1.2 Paramètres de rupture
5.2 Aspect couplage thermomécanique
5.2.1 Champ de température en pointe de fissure
5.2.2 Processus de rupture
5.3 Conclusions
Conclusions
Bibliographie
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