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Intérêt de l’étude du comportement des voiles en béton armé
Les structures en béton armé sont généralement modélisées et calculées comme si elles étaient homogènes et isotropes dont la réponse globale peut être considérée comme acceptable par rapport à la réponse réelle. En principe, la géométrie de ce type de structure nécessite une réponse structurale fonction uniquement des caractéristiques mécaniques et des lois constitutives des matériaux ; béton et acier. Mais il est évident que l’incorporation du milieu interface peut jouer un rôle très intéressant en amélioration de la réponse des structures composites.
L’utilisation des voiles en béton armé pour la construction des structures devient de plus en plus fréquente. La raison est que les voiles, outre leur rôle porteur vis à vis des charges verticales auxquels y sont appliquées, sont pratiquement efficaces pour assurer la résistance aux charges horizontales. En général, les voiles dans les constructions conditionnent le comportement structural et jouent un rôle primordial pour la sécurité de la construction. Actuellement, le comportement des voiles en béton armé constitue un programme de travail commun des pays de l’union européenne et principalement leur conception aux sollicitations sismiques.
Par rapport à d’autres éléments de structures, le recours à l’utilisation des voiles en béton armé dans les structures des ouvrages entre autres (Penemis et al. 1997), a pour but :
• L’augmentation de la rigidité de l’ouvrage
• La diminution de l’influence des phénomènes du second ordre et éloigne la possibilité d’instabilité géométrique.
• La diminution des dégâts des éléments non porteurs, sachant que le coût de réparation est souvent plus grand que celui des éléments porteurs.
• De rendre le comportement structural plus fiable que celui d’une structure ne comportant que des portiques.
Etude du comportement des voiles en béton armé
L’étude et l’analyse du comportement des voiles en béton armé utilisent non seulement le comportement global de ce type de structure mais conduit en même temps à la compréhension d’autres effets pouvant accompagner le comportement mécanique des voiles sous un chargement monotone. D’après la bibliographie ouverte, plusieurs paramètres doivent être incorporés dans la réponse structurale, on peut citer dans ce cadre :
• La résistance et la nature du comportement du béton intact (non fissuré).
• La capacité de comportement du béton fissuré à transmettre les contraintes entre les lèvres.
• L’évaluation de l’effet de frottement ou d’engrènement entre les faces fissurées.
• Effet de présence des armatures transversales qui empêchent l’ouverture et la propagation des fissures.
• La résistance des armatures longitudinales au cisaillement (effet de goujon).
Ce projet a pour but le développement des outils et des algorithmes suffisamment robustes pouvant être employés pour évaluer numériquement la sécurité des structures en béton armé, notamment les structures ayant une importance particulière telles que : les enceintes et les centrales nucléaires, ce type de structures est soumis à un chargement de service très complexe. Néanmoins, les risques qui ont été enregistrés, entraînent de très graves incidents. Pour cela, l’étude et le contrôle de chaque composant sont devenus d’une importance particulière pour la sécurité et la protection humaine et de l’environnement.
Dans les pays industrialisés, un suivi strict et permanent est appliqué surtout après les désordres qui ont été remarqués sur un certain nombre d’enceintes nucléaires ou d’actions sismiques. D’après les experts du domaine, l’origine des conséquences constatées provient principalement d’une série de mécanismes difficiles à identifier à cause de la complexité du comportement des structures en béton armé. En général, ces désordres sont liés à la combinaison de plusieurs phénomènes qui affectent le comportement du matériau béton depuis son jeune âge (retrait, séchage, fluage, localisation des fissures) jusqu’à son vieillissement (fluage et dégradation des propriétés thermomécaniques). Afin de comprendre tous ces mécanismes, des travaux de recherche investirent dans le développement de la simulation numérique de la qualité dans le domaine du génie civil. Les principaux phénomènes ayant un objet entrant dans la modélisation des structures composites, sont :
✓ Le développement des microfissures au cours de la construction.
✓ Effet de fluage durant la vie de l’ouvrage.
✓ La fissuration et son évolution en état de service de l’ouvrage.
On constate que parmi les effets cités ci-dessus, deux sont liés au phénomène de fissuration. C’est pour cela cet aspect est pris en considération avec une importance particulière. La capacité de simuler ces mécanismes permettra de répondre aux besoins souhaités par les désordres constatés sur des ouvrages ayant déjà subis des dégradations et des endommagements. Ces réponses sont essentielles pour les spécialistes du domaine dans l’organisation des travaux de réparation, l’évaluation de la durée de vie des ouvrages endommagés grâce à la qualité de sécurité d’une part et de l’amélioration de la conception de calcul d’autre part.
Pour ces raisons, la modélisation numérique appliquée dans le domaine de la mécanique des structures en béton armé devrait notamment permettre de reproduire correctement non seulement l’effet de dégradation, mais également le faciès de fissuration (nombre, espacement et ouverture des fissures, phénomène d’engrènement), éléments importants dans l’évaluation des propriétés de transfert. En ce qui concerne cette modélisation, deux objectifs ont été clairement pris en considération :
➤ L’établissement des modèles de comportement simulant de façon rigoureuse l’interface acier-béton.
➤ Construire des modèles de simulation du matériau composite « béton armé » comme matériau intégré.
Généralisation de l’inclinaison des bielles
Les expériences ont montré que l’inclinaison des bielles de compression n’est pas en général égale à 45°. Il y a déjà plus de vingt ans, le code CEB (1978) autorisait le concepteur à faire varier l’angle entre 31° et 59°. Ces valeurs étaient issues des valeurs empiriques déterminées par LAMPERT Thurlimann (1968) pour des poutres en torsion. Ces auteurs sont les premiers à utiliser des éléments membranes pour le dimensionnement des structures en béton armé. Ils considèrent des angles d’orientation différents de 45° et aboutissent aux équations d’équilibre pour un élément membrane chargé en contrainte normale et en contrainte de cisaillement. Ils apportent des fondements théoriques à ce modèle par la théorie de la plasticité, d’où le nom « Variable angle truss model » ou « plasticity truss model » .
Détermination de l’angle des bielles de compression
Avant d’utiliser les équations d’équilibre de l’analogie du treillis, il faut connaître l’angle d’inclinaison des bielles de compression. Le premier à traiter un problème analogue est H.A.Wagner (1929). Wagner travaillait dans l’aéronautique sur le flambage des éléments métalliques minces soumis à des efforts de cisaillement. Il considère qu’après flambage l’élément métallique ne peut plus résister en compression et le cisaillement est transféré par un champ de traction diagonale. Afin de déterminer l’angle de l’inclinaison de la traction diagonale, Wagner considère les déformations du système. Il suppose que l’angle de l’inclinaison de la contrainte de traction diagonale coïncide avec l’angle de l’inclinaison de la déformation principale de traction. Son approche est connue sous le nom de « Tension Field theory ». En se basant sur les développements de Wagner, Collins (1978) suppose qu’après fissuration le béton n’a plus de résistance en traction et le cisaillement est transmis par un champ de compression. Il arrive ainsi à calculer l’angle de la compression diagonale pour tout le domaine de chargement à partir des déformations des armatures et du béton.
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Table des matières
CHAPITRE 01 : INTRODUCTION GENERALE
1.1 Introduction
1.2 Intérêt de l’étude du comportement des voiles en béton armé
1.3 Etude du comportement des voiles en béton armé
1.4 Les objectifs de ce travail
1.5 La structure du manuscrit
1.6 La mise en œuvre numérique
1.7 Conclusion
CHAPITRE 02 : RECHERCHE BIBLIOGRAPHIQUE
2.1 Introduction
2.2 Les principales caractéristiques du comportement des voiles
2.3 Pratique pour le dimensionnement des éléments en béton armé soumis à des efforts de cisaillement
2.3.1 L’analogie du treillis
2.3.2 Théorie du champ de compression
2.3.3 La théorie du treillis adoucissant
2.4 Modélisation des structures en béton armé
2.4.1 Fissuration des bétons
2.4.2 Différentes modélisation de comportement de structures en béton armé
2.4.2.1 La modélisation locale
2.4.2.2 La modélisation globale
2.4.2.3 Modèles de membrane fissurée
2.4.2.4 Utilisation des modèles unidimensionnels pour la modélisation de comportement bidimensionnels
2.4.2.5 Calcul par éléments finis
2.4.2.6 Modèle de calcul bidimensionnel
2.4.3 Application bidimensionnel de la LMT
2.4.4 Principes généraux
2.4.5 Directions principales
2.4.6 Armatures équivalentes
2.4.7 Zone efficace
2.4.8 Perte de rigidité
2.5 Processus général de calcul
2.6 Les modèles bidimensionnels
2.7 Elément de membrane en cisaillement pur
2.8 Conclusions
2.9 Calcul des contraintes au droit d’une fissure
2.10 Contraintes dans les armatures de la poutre
2.11 Plastification à l’état de service
CHAPITRE 03 : MODELISATION CONSTITUTIVE DU MATERIAU BETON ARME
3.1 Introduction
3.2 Comportement mécanique des béton
3.2.1 Introduction
3.2.2 Comportement uni axial du béton
3.2.3 Comportement bi axial du béton
3.3 Comportement mécanique de l’acier
3.4 Propriété d’interaction acier – béton
3.4.1 Tension stiffening
3.4.2 Adhérence acier – béton
3.5 Modélisation constitutive – formulation théorique
3.5.1 Les caractéristique mécaniques de comportement du matériau composite
3.5.2 Les suppositions faites sur le comportement des bétons
3.5.3 Les suppositions faites sur le comportement des barres d’acier
3.5.4 Les suppositions faites sur le comportement de l’adhérence
3.6 Modélisation du matériau composite béton armé
3.6.1 Matrice de rigidité du matériau composite non fissuré
3.6.1.1 Les renforcements diagonaux
3.6.2 La modélisation de la fissuration
3.6.2.1 Quelques travaux et modélisation de la fissuration du béton
3.6.2.2 Modèle de fissurations discrètes
3.6.2.3 Modèle de fissurations réparties
3.6.3 Modélisation de la raideur “tension stiffening”
3.6.4 Modélisation de l’option cut – off
3.6.5 Comportement du béton complètement fissuré
3.6.5.1 Matrice de rigidité du matériau composite fissuré
3.6.5.2 Le renforcement orthogonal
3.7 Conclusions
3.7.1Développement
3.7.2 Applications numériques
3.7.3Recommandations
3.7.3.1 Armatures d’effort tranchant dans les poutres
3.7.3.2 Modélisation pour le calcul non linéaire
CHAPITRE 04 : METHODE D’ANALYSE NUMERIQUE : METHODE DES ELEMENTS FINIS
4.1 Introduction
4.2 Principe de la méthode des éléments finis
4.3 Généralités sur les principes utilisés dans la modélisation par éléments finis
4.4 Les modèles éléments finis de représentation des barres d’acier
4.4.1 Modèle de la représentation discrète
4.4.2 Modèle de la représentation intégrée
4.5 Notion utilisées dans la méthode des éléments finis
4.6 Eléments de base de la méthode des éléments finis
4.6.1 Présentation matricielles de la méthode des éléments finis
4.7. Méthode des éléments finis ( M.E.F )
4.7.1 Introduction
4.7.2 Choix d’une méthode de résolution
4.7.2.1 Introduction
4.7.2.2 Méthode des éléments finis
4.7.3 Choix de l’élément de base de cette étude
4.7.3.1 Eléments linéaires
4.7.3.2 Eléments sur compatibles
4.7.3.3 Eléments à nœuds intermédiaires
4.7.3.4 Eléments iso paramétriques
4.8 Intégration numérique
4.8.1 Eléments iso paramétrique de membrane
4.8.2 Champs de déplacement de l’élément « parent »
4.8.3 Transformation iso paramétrique des coordonnées
4.8.4 Déformations et contraintes
4.8.5 Calcul de la matrice de rigidité
4.8.5.1 Intégration numérique
4.8.5.2 Calcul de la matrice Jacobéenne ( J )
4.8.5.3 Calcul de la matrice ( Bn )
4.9 Elément de barre à trois nœuds
4.9.1 But
4.9.2 Calcul de la matrice de rigidité
4.9.2.1 Potentiel interne
4.9.2.2 Matrice de rigidité élémentaire
4.10 Conclusions
CHAPITRE 05 : CONCLUSION
