Interactions vagues-glace dans l’estuaire et le golfe du Saint-Laurent

Empirical ice prediction method

   The concept of freezing degree-days (FDD) has already been used to create a winter severity index and to predict the formation of ice on the Great Lakes (Richards, 1964; Assel, 1980) or other seasonally ice-infested seas (Lebedev, 1938; Rodhe, 1952; Lee and Simpson, 1954). For example, Lebedev (1938) showed that ice thickness is roughly proportional to the square root of the cumulative FDD. Because the GSL is a marine system, the number of freezing degree-days is defined here as the departure of the dailyaveraged air surface temperature from the freezing point of sea water, Tf = 1.9°C, where temperatures below (above) Tf are given a positive (negative) algebraic sign. The cumulative number of FDD represents essentially a measure of how cold it has been for how long, and is an indication of the net amount of heat that has been transferred from the ocean to the atmosphere through sensible and latent fluxes over a given period. When it is defined with respect to the freezing point of seawater, it indicates the proportion of heat that contributed to form sea ice. It is calculated at day n as
FDDn = FDDn-1 – (Tn – Tf) × 1 day (1.1a)
FDDn = 0 if FDDn < 0 (1.1b)
For the GSL, FDD have been calculated using air temperature 2 m above the sea surface obtained from the Canadian Global Environmental Multiscale (GEM) Model (Côté et al. 1998). An example of the time evolution of FDD is shown in Figure 2 (thick black line). From this curve we define the beginning (the first day FDD is persistently positive) and the end (the day FDD reaches its annual maximum) of winter. Digital ice charts of the Canadian Ice Service (CIS) are used to calculate the average ice concentration c (in %) over the GSL (see Figure 2, thick blue line). Based on this curve, we define the start and the end of the ice season, which are respectively the first days when the ice concentration passes above and below the minimum cmin threshold, and the maximum concentration cmax. With these three quantities we can schematize the ice season as the red triangle shown in Figure 2: the ice concentration increases from cmin to cmax between the beginning and the middle of the ice season, and it decreases from cmax to cmin between the middle to the end of the ice season.

Sensitivity to the ice distribution

   The results of Figure 11 are valid only if the ice concentration is constant for 5-km, which is an approximation of the ice behaviour at fine scale. It is more likely that the ice has a heterogeneous distribution inside the 5-km scale, so the evolution of the wave spectrum can be different. It is thus important to quantify the possible error associated with this approximation, or to confirm that it is valid. Binary distributions were chosen as a way to represent the ice distribution at a subgrid scale. This choice initially comes from the idea of representing each floe along an ice transect, to calculate the portion of wave energy reflected at each water-ice interface, and accurately differentiate the medium where the waves are propagating. This is obviously almost impossible to solve numerically because the spatial resolution should be as small as the smallest floe, or should vary depending on each floe size. Nevertheless, the idea of differentiating the propagation medium has remained by distributing the ice into completely ice covered sub-cells (fi *= 1) and open water ones (fi *= 0), which is the opposite of considering the ice is homogeneous. Another motivation is that sea ice also tends to aggregate in bands or clusters of floes in the presence of wind and waves (Wadhams, 1973; Hermann, 2012). The most realistic way to distribute the ice at fine scale would probably be a partial non-constant ice concentration in each 500-m cell, so the total concentration inside the 5-km transect stays the same, but such a representation would give far too many cases to run. The choice of representing the ice by concentration bins of 1 or 0 is convenient in order to limit the number of cases for a given ice concentration (Figure 10). It also removes the question whether the ice or the wind acts first on the wave spectrum inside a partially ice-covered cell, which would be equivalent to choose between an explicit or an implicit scheme for the ice term. The variability induced by the ice distribution is shown in Figure 12. For given U10 and fi values, the corresponding N simulations are run and the final N spectra are compared. Figure 12 shows the relative standard deviation (the standard deviation normalized by the mean value) and the extreme deviation (difference between extrema normalized by the mean value) of m0 and Ep for each U10 and fi values (these values are the same as in Figure 11, for a total of 20 146 simulations). Those graphs show that the ice distribution has an effect on the final wave spectrum, with a maximum difference of 16% for m0, and 9% for Ep. The relative standard deviation is less important, 4% and 2% at most for m0 and Ep respectively. For all binary cases, the final maximum energy is always obtained when the ice occupies the first sub-cells of the transect, whereas the final energy is minimum when the ice is at the end of the transect. This figure also shows that the contours are asymmetric, and the sensitivity is higher for an ice concentration of 10% to 30%. This can be explained because at lower ice concentration, wave attenuation is weaker and the wind has a stronger effect on the wave spectrum, and leads to a higher variability depending on where the ice sub-cells are located within the transect. As ice concentration increases, more energy is removed and the variability decreases.

CONCLUSION

   Ce projet de maîtrise a permis d’une part de fournir une amélioration de l’évaluation du climat de vagues hivernal dans l’EGSL par le développement d’une nouvelle méthode de prise en compte de la glace pour la caractérisation du climat de vagues à long-terme. D’autre part, l’étude de sensibilité du modèle WIM amélioré avec l’implémentation des processus d’eau libre est une étape de plus de franchie vers la considération de l’atténuation des vagues par la glace dans les modèles couplés vagues-glace, lesquels deviendront un outil précieux pour une prévision précise des conditions océaniques dès lors qu’ils seront inclus dans les systèmes opérationnels. La méthode empirique de prise en compte de la glace est intéressante par sa simplicité. Elle ne nécessite en effet que les données de température de l’air à 2 m de la surface pour estimer les caractéristiques moyennes du couvert de glace de l’EGSL. Son intérêt réside principalement dans sa grande rapidité d’exécution et, conséquemment, qu’un grand nombre de simulations climatiques peut être utilisé pour construire une projection d’ensemble et ainsi quantifier la variabilité intrinsèque du système. Les résultats obtenus indiquent que la durée du couvert de glace pour la période 2071-2100 sera environ deux fois plus courte que pour la période du passé récent de 1981-2010. De plus, la concentration maximale du couvert de glace de l’EGSL sera aussi deux fois moins grande en moyenne pour la période future que pour le passé récent. Cette réduction à la fois spatiale et temporelle du couvert de glace aura un effet cumulé sur le climat de vagues, représentant une atténuation moins efficace d’environ 80% par rapport au passé récent. Sachant que les tempêtes dans l’EGSL surviennent préférentiellement tard à l’automne et en hiver, la disparition de la banquise pourrait se traduire par des événements d’érosion côtière de plus en plus importants. La tempête du 6 décembre 2010 qui a frappé l’estuaire maritime en est un bon exemple. Ces résultats doivent néanmoins être interprétés avec précaution. Une simulation climatique ne représente qu’une réalisation possible de l’évolution de climat, et seulement la considération d’un grand nombre d’entre elles permet d’établir une probabilité d’occurrence fiable. Ainsi, l’utilisation de seulement huit simulations pour l’évolution du couvert de glace parait faible. L’utilisation d’un plus grand nombre de simulations serait donc préférable pour augmenter la fiabilité des résultats, d’autant plus que ces huit simulations suivent toutes le scénario climatique A2 du Groupe d’experts intergouvernemental sur l’évolution du climat (GIEC) produit en 2007. L’utilisation de simulations basées sur les scénarios proposées par le cinquième rapport du GIEC (Stocker et al., 2013) est recommandée pour mettre à jour ces résultats. De plus, les relations empiriques établies entre degré-jours de gel et couvert de glace ne tiennent pas compte des deux derniers hivers (2012-2013 et 2013-2014), qui permettraient de mieux caractériser le couvert de glace en consolidant ces relations empiriques. Finalement, l’atténuation des vagues est aussi déterminée de manière empirique et ne tient pas compte des interactions complexes entre vagues et glace. En réalité, l’atténuation dépend à la fois des caractéristiques des vagues (période) et de la glace (épaisseur, morphologie, taille des floes). Ainsi, la méthode proposée est une simplification de la réalité, mais représente tout de même un raffinement par rapport aux estimations traditionnelles de considérer une absence complète de vagues en hiver, ou de considérer que les vagues peuvent être simulées comme si aucune glace n’était présente. Ruest (2013) montre néanmoins que la dernière approximation est valide pour quiconque voudrait estimer les extrêmes du climat de vague pour la période 2071-2100.La gestion des risques en milieu côtier ne repose pas seulement sur notre capacité à projeter le climat dans le futur, mais aussi sur notre capacité à prévoir l’état de la mer sur des horizons beaucoup plus courts (heures, jours, semaines). Dans ce dernier cas, l’outil de prédilection est la modélisation numérique des processus atmosphériques et océaniques couplés. Néanmoins, les modèles actuellement en opération au Canada et même dans le monde n’incluent pas les interactions vagues-glace, ou, s’ils le font, de manière très idéalisée. Dans une optique de perfectionnement de ces modèles, l’étude menée avec la version de WIM améliorée, comprenant les processus de génération en eau libre, a mis en évidence l’importance de bien représenter la répartition spatiale de la glace afin de bien simuler le spectre de vagues. Les simulations montrent effectivement que le spectre de vagues peut gagner de l’énergie si la concentration de glace est inférieure à 50%, dépendamment du vent. Ces résultats indiquent aussi que l’énergie des vagues ne peut être qu’atténuée pour des concentrations supérieures à 60% pour les conditions de vagues représentatives des conditions de l’EGSL. Cette valeur appuie le choix, réalisé arbitrairement dans le premier chapitre, pour la valeur limite de concentration de glace audelà de laquelle les vagues sont considérées totalement atténuées. En effet, pour des vents de 20 m s-1, la Figure 11 montre que l’énergie totale est atténuée de 25% en 5 km, et donc qu’il faut moins de 40 km pour que l’énergie soit atténuée d’un facteur 10 dans de telles conditions. La Figure 1 montre que pour 60% de glace, la majorité du trait de côte du StLaurent est protégé par une telle distance de glace ; il parait donc légitime de considérer que les vagues sont complètement atténuées à l’échelle du golfe au-delà d’une concentration de 60%. L’étude du chapitre II démontre par ailleurs l’importance de la distribution spatiale de la glace à fine échelle, contrairement à l’hypothèse faite dans le chapitre I où les vagues sont atténuées de manière égale sur toute la région, sans tenir compte de la répartition de la glace. En effet, sur une distance de 5 km, pour une concentration de glace donnée, sa distribution engendre des différences de plus de 15%  sur l’énergie totale du spectre de vagues, et d’environ 10% sur l’énergie modale. Cette considération est donc à prendre en compte pour l’implémentation des interactions vagues glace dans des modèles de vagues couplés, particulièrement dans une optique d’en améliorer la résolution spatiale, au même titre que les forçages atmosphériques ou la bathymétrie. Ces résultats suggèrent également que les processus affectant la distribution spatiale de la glace, auxquels les vagues contribuent notamment, mériteront d’être étudiés plus en détail.

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Table des matières

REMERCIEMENTS
RÉSUMÉ
ABSTRACT
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES FIGURES
INTRODUCTION GÉNÉRALE
CHAPITRE 1 MÉTHODE EMPIRIQUE DE PRISE EN COMPTE DE LA GLACE POUR L’ÉVALUATION DU CLIMAT DE VAGUES À LONG TERME DANS LE GOLFE DU ST-LAURENT
1.1. RÉSUMÉ EN FRANÇAIS DE L’ARTICLE I
1.2. AN EMPIRICAL METHOD TO TAKE SEA ICE INTO ACCOUNT FOR LONG-TERM WAVE CLIMATE FORECASTING IN THE GULF OF ST. LAWRENCE 
1.2.1. Abstract
1.2.2. Introduction
1.2.3. Methodology
1.2.3.1. Empirical ice prediction method
1.2.3.2. Wave attenuation post-processing
1.2.4. Results
1.2.4.1. Climate change perturbations on GSL sea ice
1.2.4.2. Wave attenuation
1.2.5. Discussion
1.2.6. Conclusion
1.2.7. Acknowledgments
CHAPITRE 2 MODÉLISATION DE LA GÉNÉRATION PAR LE VENT ET DE L’ATTÉNUATION DES VAGUES EN EAUX COUVERTES DE GLACE : SENSIBILITÉ À LA DISTRIBUTION DE LA GLACE À SOUS-ÉCHELLE 
2.1. RÉSUMÉ EN FRANÇAIS DE L’ARTICLE II
2.2. MODELLING WIND GENERATION AND ATTENUATION OF WAVES IN ICE-INFESTED WATERS : SENSITIVITY TO THE SUBGRID ICE DISTRIBUTION
2.2.1. Abstract
2.2.2. Introduction
2.2.3. Model description
2.2.3.1. Advection
2.2.3.2. Generation by wind
2.2.3.3. White-capping
2.2.3.4. Attenuation by ice
2.2.4. Method
2.2.5. Results and discussion
2.2.5.1. Competition between generation and attenuation processes
2.2.5.2. Sensitivity to the ice distribution
2.2.5.3. Source of the variability
2.2.5.4. Illustration of the variability for an idealised case
2.2.6. Summary and conclusion
2.2.7. Acknowledgments
CONCLUSION
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXE
CODE SOURCE DU MODÈLE WIM

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