Soutenance mémoire
Description des processus atmosphériques
La région de l’atmosphère intéressante pour les objectifs éoliens se limite aux premières centaines de mètres, ce qui est souvent appelée la couche limite de surface. Panofsky et Dutton [7] définissent cette région comme les premiers 10 % de la couche limite planétaire (CLP) où les hypothèses de flux de quantité du mouvement et de chaleur constants sont appropriées. La hauteur de la CLP suit des cycles diurnes, donc la hauteur de la couche limite de surface est variable. Durant la journée, les conditions convectives sont dominantes et la CLP complètement développée peut atteindre 2 km de hauteur [8]. Ces conditions assurent que les hypothèses de flux constants sont bien satisfaites pour les premiers 200 m de 1′ atmosphère. Inversement, la nuit, la profondeur de la CLP est généralement beaucoup moindre, de 1′ ordre de 100 à 200 m. Ici, la hauteur de la couche limite de surface idéale peut être de seulement 20 m.
Température potentielle et gradient adiabatique sec En général, 1′ atmosphère peut être stable, instable ou neutre, en fonction de la stratification thermique. Pour illustrer les différences entre chaque condition, on considère une masse d’air sec. Si cette masse d’air est déplacée adiabatiquement vers le haut, sa température va diminuer seulement à cause du changement de pression; c’est-à-dire qu’il n’y a aucune chaleur latente générée, ni transfert de chaleur avec l’air autour. Le profil de température que cette masse d’air va suivre est appelé le gradient adiabatique sec, rd· Rohatgi [ 4] résume les détails mathématiques. En supposant que le gradient de pression est bien modélisé avec 1′ équation hydrostatique, il trouve dT g rd=–=- dz Cp Ici Cp est la chaleur spécifique à pression constante. Pour l’air sec Cp égale 1005 Jkg-1 K-1, donc la température de la masse d’air va diminuer d’à peu près 10 Kfkm. Si après le déplacement, l’air autour de la masse originale est plus froid, cette masse va monter continuellement. Cette condition est définie instable. dT –>rd dz Dans une atmosphère stable, l’air autour de la masse originale va être plus chaud. dT — 0 d(} = 0 dz <0
Stratification thermique instable stable neutre instable Durant la journée, le soleil chauffe le sol ainsi que l’air proche du sol. Éventuellement, le flux de chaleur au sol est significatif et une condition instable est développée. Le gradient de température va générer de la turbulence et le transfert vertical de la quantité de mouvement et de la chaleur sera augmenté. Durant ces périodes, cette turbulence additionelle crée des profils de vitesse et de température très uniformes. L’intensité de turbulence est généralement maximale sous ces conditions.
Stratification thermique stable La nuit, les conditions ne sont plus les mêmes. Le sol, récemment une source de chaleur, devient un puits de chaleur. Le profil de température résultant diminue les mouvements turbulents et le profil de vitesse est très cisaillé [8]. D’autres phénomènes existent, comme les ondes de gravité et le drainage, qui compliquent le comportement de l’écoulement. A la limite, la turbulence est presque nulle.
Stratification thermique neutre La transition entre les conditions stables et instables est caractérisée par la condition neutre. Ici, il n’existe aucun effet thermique et l’écoulement peut être modélisé juste avec la conservation de la quantité de mouvement (c’est-à-dire qu’il n’y a aucun transfert d’énergie). Clairement, les caractéristiques de l’écoulement dans la couche limite de surface sont très différentes selon la stratification thermique. Les profils de température, de vitesse et de turbulence seront tous fonction de la condition de stabilité prévalante. Donc, il s’agit d’un paramètre important pour la modélisation du vent.
Le nombre de Richardson et ( Un paramètre quantitatif pour la description du niveau de stabilité de l’atmosphère est le nombre de Richardson, Ri. Cette variable adimensionnelle décrit l’importance relative de la production de turbulence d’origine thermique par rapport à la production de turbulence d’origine mécanique [8]. . g â7ijâz R’t = 0 · (âu/âz) 2 Lorsqu’il y a une ligne au-dessus d’une variable, ceci indique qu’elle est moyennée. Les trois états de 1′ atmophère peuvent être séparés selon le nombre de Richardson. { > 0 stable Ri = 0 neutre < 0 instable Souvent, il est utile de répresenter Ri comme fonction d’un autre paramètre de stabilité, (,qui est défini comme la hauteur, z, normalisée par la longueur d’Obukhov, L. Les fonctions <!>h et <Pm sont empiriques et représentent les gradients adimensionnels de chaleur et de quantité de mouvement, respectivement.
La méthode « Box-profil »
Cette méthode applique les équations de Monin-Obukhov à deux hauteurs pour la vitesse et la température, ce qui permet la résolution des variables u*, (}* et L. La hauteur de rugosité aérodynamique, z0, peut être déterminée une fois que u* et L sont calculées. Berkowicz et Prahm [12] ont évalué la performance de cette méthode avec les données de trois sites différents. L’inconvénient est la nécessité d’avoir deux mesures de vitesse. Souvent, un seul anémomètre est installé sur les tours météorologiques. Toutefois, il est possible d’utiliser seulement une mesure de vent (et une différence de température), si z0 est connue a priori.ction prohibited without permission. Souvent, Zo est estimée selon le terrain ou par corrélation avec des mesures faites sous des conditions neutres. Cependant, cette stratégie n’est pas souhaitable pour plusieurs raisons :
a) z0 est souvent une variable d’intérêt en soi, une quantité qu’on ne veut pas estimer.
b) Zo n’est pas une constante; en fait elle peut varier sur plusieurs ordres de grandeur [13]. Même .zo, qui est reliée au terrain, peut avoir une dépendance saisonnière.
c) La plupart des terrains ne sont pas parfaitement homogènes et donc z0 aura aussi une dépendance sur la direction du vent.L’autre inconvénient avec la méthode« flux-profil» est son application sous des conditions très stables. Pour des conditions instables, il a été démontré que cette méthode est rapide et précise. Par contre, elle a des problèmes sous des conditions stables [12]. Idéalement, une méthode basée sur un minimum d’équipement avec les instruments déjà utilisés dans le secteur serait le meilleur choix. Généralement, une bonne estimation du profil de vitesse est le but premier, et une grande précision par rapport aux variables u*, L, et (}* n’est pas nécessaire. Donc, une nouvelle technique est proposée, fondée sur la théorie de Monin-Obukhov complétée par le modèle de turbulence k-t [14]. Cette approche consiste en quatre équations ainsi que quatre variables inconnues qui peuvent être résolues. Elle a besoin d’une différence de température et d’une seule mesure de vitesse.
Les courbes de performance
Les courbes de puissance pour les deux éoliennes testées selon les deux méthodes se resemblent beaucoup. Celle qui utilise la vitesse moyennée est légèrement déplacée vers la gauche, ce qui indique que la vitesse moyennée est inférieure à la vitesse au moyeu. Ces courbes sont montrées à l’Annexe 2 aux Figures (7) et (10). La production annuelle énergétique augmente d’environ 1,5 à 2 % avec udisk. Les courbes d’efficacité ne sont pas aussi semblables. L’augmentation de l’efficacité maximale est appréciable en utilisant la vitesse moyennée. Quand ces courbes sont encore divisées selon l’intensité de turbulence, c’est évident que cela a son propre effet sur la puissance produite. Toutes les courbes d’efficacité sont présentées à l’Annexe 2 aux Figures (8) et (9) pour l’éolienne 9 et (11) et (12) pour l’éolienne 7.
CONCLUSIONS
L’objectif principal de ce projet était de quantifier les effets de la stabilité de l’atmosphère sur les caractéristiques de performance d’une éolienne. Pour ce faire, un nouveau modèle pour résoudre la distribution verticale du vent a été proposé, qui combine la théorie de Monin-Obukhov avec le modèle de turbulence k – t. De plus, les équations classiques de Monin-Obukhov ont été reformulées pour tenir compte explicitement de l’importance des processus laminaires dans la limite d’une atmosphère très stable. En utilisant la base de données CASES99, ce modèle a été vérifié par des mesures expérimentales. Le taux de convergence pour les conditions stables est de 99 % et peut être attribué à deux facteurs: le modèle de turbulence qui limite la valeur de u* et l’inclusion du facteur ..\. Bien que les paramètres atmosphériques u*, T*, et L ne soient pas déterminés avec la mêmeprécision qu’avec d’autres modèles, les profils de vitesse sont très rep ésentatifs. Sous des conditions stables, la méthode présentée est plus précise que la méthode « flux-profil» avec une mesure en moins. Cependant, le modèle de turbulence a besoin d’amélioration pour le cas instable. Ensuite, une base de données d’un parc éolien en Angleterre a été traitée pour calculer la vraie vitesse moyenne du vent sur la surface balayée des éoliennes installées sur le site. Les calculs de performance ont été faits en respectant la norme IEC et aussi en prenantla vitesse moyenne au lieu de la vitesse au moyeu. Cela a permis d’observer que l’effet sur la courbe de puissance est très faible. Toutefois, quand l’efficacité est considérée, il y a une diminution appréciable de sa valeur maximale, ce qui représente un désavantage important pour les fabricants d’éoliennes. De plus, il est observé que l’hypothèse implicite dans la norme, qui suppose que le profil du vent est linéaire sur la surface balayée, n’est pas conservatrice pour les calculs d’énergie. Quand les paramètres de Weibull sont calculés à partir d’une mesure du vent, ils semblent avoir tendance à surestimer le productible. Pour le site considéré, l’augmentation du productible énergétique annuel était de l’ordre de 5 % par rapport au productible calculé avec les paramètres de Weibull basés sur la vitesse moyenne. Il ne faut pas oublier que ces résultats viennent d’un site assez idéal. Un site ayant une rugosité plus élevée aurait une différence plus importante à cause d’une augmentation du cisaillement. Aussi, le diamètre de l’éolienne et la hauteur du moyeu peuvent influencer l’importance de l’effet de la stabilité. Le modèle présenté est idéal pour les analyses d’énergie éolienne, car un nombre minimal de mesures est nécessaire et la vitesse au moyeu est toujours conservée. L’avantage d’une analyse de stabilité est d’obtenir une estimation plus réaliste de l’énergie cinétique, ce qui donne une courbe de puissance plus représentative et estimations plus prudentes du productible.
Description of the ftow
The atmosphere cycles through discrete states defined by its thermal stability. In the moming, as the sun warms the ground, air close to the surface begins to be heated. Eventually, the heat flux from the ground becomes significant and the resulting temperature gradient causes turbulent mixing. Thus, the aftemoon wind speed profile is fairly uniform due to this added turbulence. At night, the ground changes from a heat source to a heat sink, and the lower atmosphere tends to become stahly stratified. Turbulent mixing is quite suppressed and the velocity profile is highly sheared. As the atmosphere changes from stable to unstable stratification, a transient neutral condition can be oberserved where no thermal effects are present and the flow can be completely mode led based on conservation of momentum (ie no energy is lost or gained). To model the lower atmosphere’s relatively complex behaviour, Monin Obukhov similarity theory is often used. Although limited to conditions that can be considered horizontally homogeneous and statistically stationary, it is qui te powerful for predicting boundary layer flows. Briefly, the model proposed by Sumner and Masson combines the integrated Monin-Obukhov similarity functions (Eqs. (2.1) and (2.2)) with the k – t turbulence model to resolve the unknown atmospheric parameters u*, L, T* and .zo. A special treatment has been proposed for the very stable case. The system of equations is shown below. H represents the turbine hub height and z1 and z2 define !:lT, the difference between the temperature near the hub height and close to the ground. K is the von Karman constant, taken here as equal to 0.40. Ç is the ratio ofheight, z, to L, the Obukhov length and serves as a measure of atmospheric stability.
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Table des matières
SOMMAIRE
ABSTRACT
REMERCIEMENTS
LISTE DES ABRÉVIATIONS ET SIGLES
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LA LITTÉRATURE
1.1 Description des processus atmosphériques
1.1.1 Température potentielle et gradient adiabatique sec
1.1.2 Stratification thermique instable
1.1.3 Stratification thermique stable
1.1.4 Stratification thermique neutre
1.1.5 Le nombre de Richardson
1.2 Profils de vitesse dans la couche limite atmosphérique
1.2.1 La loi du 117ième
1.2.2 Le profil logarithmique
1.2.3 Le profil log-linéaire ou diabatique
1.3 L’évaluation de la stabilité atmosphérique
1.3.1 Évaluation des paramètres avec la méthode de «eddy-covariance»
1.3.2 Solutions approximatives
1.3 .3 La méthode de dissipation
1.3.4 La méthode« flux-variance»
1.3.5 La méthode« flux-profil»
CHAPITRE 2 DÉVELOPPEMENT DES ÉQUATIONS DE BASE
2.1 L’atmosphère idéale
2.1.1 Les hypothèses critiques
2.2 La théorie de Monin-Obukhov
2.2.1 Le profil neutre comme un cas spécial des équations de Navier Stokes
2.2.2 La généralisation aux conditions non neutres
2.3 Limites théoriques
CHAPITRE 3 DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DU MODÈLE MATHÉMATIQUE PROPOSÉ
3.1 Les équations
3.2 Les conditions très stables
3.3 Résultats
CHAPITRE 4 INFLUENCE DE LA STABILITÉ ATMOSPHÉRIQUE SUR LES COURBES DE PERFORMANCE D’UNE ÉOLIENNE
4.1 Les tests de performance
4.2 Les courbes de performance
4.3 Évaluation du site
CHAPITRE 5 CONCLUSIONS
BIDLIOGRAPHIE
ANNEXE 1 A TURBULENCE-BASED MODEL FOR RESOLVING VELOCITY AND TEMPERATURE PROFILES IN THE ATMOSPHERIC SURFACE LAYER
ANNEXE 2 INFLUENCE OF ATMOSPHERIC STABILITY ON WIND TURBINE POWER PERFORMANCE CURVES
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