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MODÈLE DE PROCÉDÉ DYNAMIQUE DE CUISSON DES ANODES
Introduction
Au vu de toutes les considérations du procédé de cuisson d’anodes abordées précédemment, il n’est pas abusé de dire qu’il s’agit d’un procédé à multi-phénomènes. Il rassemble à la fois les phénomènes de dévolatilisation des composés volatiles contenus dans le brai et leur combustion. Il traite encore d’écoulement de fluide et de transfert thermique. Donc, modéliser la cuisson des anodes revient à combiner tous ces aspects sous un même modèle. C’est pourquoi, eu égard leur complexité, les modèles de procédé développés pour étudier les fours de cuisson d’anodes implémentent des représentations simplistes mais réalistes de ce procédé. Tel est le cas du modèle de procédé qui est un outil indispensable à notre étude.
Description du modèle de procédé développé
Caractéristiques du modèle Ceux qui ont précédé celui utilisé par notre équipe de recherche ont été établis sur la base d’un écoulement de gaz dans une unique direction horizontale. Il s’agissait là de modèles trop simplistes qui ne tenaient pas compte de l’architecture des cloisons. Dans le modèle développé pour notre étude, le gaz est considéré en écoulement vertical. Mais la présence de baffles dans la conception des cloisons induit quatre changements directionnels à la circulation
des gaz dans la cloison. Se basant sur cette approximation, il est alors judicieux et possible d’étudier l’équation de transport de la chaleur dans les gaz dans une cloison suivant quatre sous régions. Leur écoulement dans le four peut donc être simplement représenté à la figure 3-1 ci dessous.
Équations mathématiques
Le modèle se base sur deux principaux types d’équations de bilan qui sont :
1) Les équations du bilan d’énergie et de masse appliquées au modèle de gaz
2) Les équations du bilan d’énergie pour les solides : conductions dans les solides (le mur de brique, le coke de garnissage ou poussier et les anodes).
Rappelons que la représentation géométrique du four se fait dans les coordonnées cartésiennes. La direction X correspond à la direction longitudinale du four. La hauteur du four correspond à la direction Y et la direction Z correspond à la largeur d’une alvéole. On peut les voir à la figure 3-3. Les plans centraux d’une alvéole et d’une cloison adjacente constituent des plans de symétrie. Ainsi, le volume de contrôle dans la direction Z est compris entre le centre d’une cloison et le centre géométrique des anodes. Ces plans de symétrie constituent une frontière adiabatique du point de vue du transfert de chaleur.
Discrétisation des équations du modèle
La discrétisation d’une section du four est aussi illustrée à la figure 3-5 et on applique les cas de transformations correspondant à chacune des sections du four de cuisson.
Ce modèle comprend deux sous modèles dont un sous-modèle de solide et un sous modèle de gaz. Le couplage de ces deux modèles est assuré par le transfert de la chaleur des gaz (qui circulent dans la cloison) au solide. Sa particularité est qu’il permet de visualiser en 2D la distribution de la température du gaz dans la cloison à tout moment de la cuisson. De même, la distribution de la température à travers le bloc de solides constitué de briques, de coke de garnissage et d’anodes est étudiée en 2D. Plus précisément, l’étude se fera suivant les plans ,verticaux formés à partir de l’orientation des gaz illustrée à la figure 3-5.
Chacune de ces quatre sous-régions dans la cloison est subdivisée en sous-éléments (parallélépipède de ΔxΔyΔzcloison), et on peut donc déterminer la température pour chacune des positions x et y données. Cependant, dans le modèle de solide, l’équation du transfert de chaleur par conduction est résolue par différences finies en 2-D. En raison du déplacement du gaz en 2D, un élément de solide donné voit sa température affectée par les températures de gaz des noeuds voisins. Pour chaque plan vertical en x, l’équation de transfert de chaleur par conduction est résolue suivant les axes y et z. De cette manière, les températures de chaque élément de solide T(x, y, z) sont influencées par les températures aux quatre éléments nodaux voisins qui l’entourent tel que présenté à la figure 3-6 suivante. En somme, la température de chaque élément nodal situé dans le solide dépend à la fois de la température du gaz et donc des solides de ses noeuds voisins.
Le modèle de gaz découle des équations de conservation de la matière et d’énergie sur chacun des éléments parallélépipédiques. Il tient compte d’une représentation quantitative de l’infiltration d’air dans les zones de dépression et la combustion des volatils qui viennent des anodes. Les équations obtenues ont été discrétisées et traduites en langage de programmation Fortran. Les solutions sont donc calculées à partir de sous programmes appelées sous routines.
Le programme « Modèle de procédé » comprend trois sous routines. La première traite du bilan de masse dans les gaz issus de l’infiltration d’air, de la combustion du carburant et des volatils. La deuxième effectue le transport de la chaleur des gaz vers les solides en tenant compte d’une estimation des pertes de chaleur à la surface et dans les fondations. Enfin, la troisième effectue la permutation par déplacement du feu d’une cloison et également l’enfouissement de nouvelles anodes. L’architecture du modèle représenté par suite illustre d’avantage les interactions entre ces sous-programmes.
Architecture du modèle
Ce modèle est un simulateur qui rend compte de l’état d’évolution de la cuisson des anodes au fil du temps tel que le présente la figure 3-7 grâce à une mise à jour du profil à chaque pas de temps. Les caractéristiques du four et le profil de distribution initial dans les solides constituent les entrées primaires du programme. Ainsi, les équations de bilan de masse et d’énergie dans les gaz étant résolues pour chaque pas de temps, il est possible de calculer la chaleur transférée aux solides. Tout se passe comme si on impose un flux de chaleur à la partie du four en contact avec le mur de solide.
On obtient une condition aux limites de type Neumann qui est utilisée dans la résolution. On utilise la distribution de la température précédemment calculée pour estimer la nouvelle distribution. Cette dernière correspondant à la température à l’instant présent de manière à avoir l’équation où T représente la nouvelle distribution et T0 l’ancienne distribution de température dans les solides.
Rappelons que la cuisson d’anode depuis son enfouissement dans le four jusqu’au défournement s’effectue en une durée totale appelée temps de cuisson. Ce temps de cuisson est subdivisé de manière équitable en plusieurs intervalles qui marquent les cycles de feu dont les durées varient en fonction de l’usine. Lorsque la durée d’un intervalle atteint celle d’un cycle de feu, on effectue un déplacement de l’ensemble des rampes installées sur le four d’une section comme on peut le voir à la figure 3-8.
C’est la permutation des rampes. Lorsque la permutation est effectuée, il en résulte les modifications suivantes d’après le schéma de la figure 3-8:
– La nouvelle numérotation des sections est celle en rouge.
– La section 1 est prête pour le défournement car elle contient les anodes cuites qui sont refroidies.
– La « nouvelle section 1 » (en rouge), dans le procédé réel et dans la mise à jour du programme, aura comme température de solide, celle « l’ancienne section 2 » qui a été précédemment calculée. C’est la nouvelle section de soufflage. Le gaz est donc injecté à une température ambiante en surface. Cela marque la mise à jour du profil de gaz.
– De cette manière, les nouvelles sections possèderont comme température de solide en fin de permutation celle de leur ancienne nomination à l’exception de la dernière section. En effet, c’est la section d’aspiration des gaz qui correspond à la section d’enfournement des anodes. À ce moment, les anodes entrent à une température froide. Ainsi la dernière section prend la température des solides à un seuil relativement bas, mais supérieure à la température de l’air environnant.
En somme, cette étape de cuisson est symbolisée dans le programme grâce un remplacement de l’ancien profil T0 par un profil qui tient compte des changements dus à la permutation. L’évolution temporelle de la cuisson est aussi marquée dans le programme informatique par un pas de temps qui divise un cycle de feu suivant le critère de stabilité de Fourier. Une mise à jour est effectuée à chaque pas de temps. Ainsi, en variant les données d’entrée du simulateur, on peut observer l’impact des paramètres sur la distribution de la température du four. L’étude paramétrique est donc rendue possible car le modèle renseigne sur la composition des gaz, sur la distribution des températures des gaz en 2D et celle des solides en 2D a fil du temps. Il est possible d’obtenir une représentation en 3D dans les solides si on représente chaque plan x tout le long du four.
RESULTATS ET DISCUSSION
Introduction
Cette partie présente les résultats de validation du modèle ainsi que ceux de l’étude paramétrique. On présentera les résultats de l’étude paramétrique obtenus par simulation dans diverses conditions de fonctionnement. Alors, on traitera successivement de l’influence du débit de carburant ajouté, de la quantité de volatiles dégagés durant la cuisson des anodes. L’intérêt est porté dans un premier temps sur le carburant car il s’agit d’un paramètre de cuisson ajustable. À côté, la quantité de volatiles dégagés peut être assimilée à un paramètre peu modulable au même titre que les caractéristiques du four de cuisson d’anodes, cependant, leurs effets ont été évalués sur le procédé de cuisson des anodes. On présentera les résultats de l’étude paramétrique en fonction des trois zones (refroidissement, chauffage et préchauffage). Le tableau 4-1 donne les plans de présentations (montrés sur les figures 4-1 et 4-2) des températures prédites (de gaz et de solides) dans l’étude paramétrique. Les paramètres sont évalués sur un écart de ± 20 % de la valeur de référence du modèle. Il est également important de souligner que seul le paramètre étudié varie alors que les autres sont considérés à leur valeur dite standards.
Validation du modèle développé
Il est important de rappeler que dans le cadre de la cuisson des anodes dans les fours, c’est l’énergie qui provient des gaz qui circulent dans la cloison qui sert à cuire les anodes. Ainsi, suivre l’évolution thermique des gaz et s’assurer d’une bonne répartition de la chaleur dans le four est déjà une bonne condition pour avoir de bonnes températures de cuisson. C’est pourquoi, dans le cadre de la validation de notre modèle, nous avons effectué une comparaison des données de l’usine recueillies par un thermocouple inséré dans une cloison du four que nous avons modélisé durant la cuisson. Les résultats prédits par notre modèle se superposent bien au profil de température obtenu par les données provenant de l’usine comme il est possible de constater sur la figure 4-3. Par conséquent, on peut considérer que notre modèle est validé et peut être ainsi utilisé pour réaliser l’étude paramétrique.
Influence du débit de carburant
Zone de refroidissement
Cette zone est caractérisée par le refroidissement des anodes de carbone grâce aux rampes de soufflages naturel et forcé (des ventilateurs servent à propulser l’air vers les autres cloisons). L’air qui s’y introduit dans la cloison s’échauffe par transfert de la chaleur provenant des anodes cuites au contact de la paroi. On ne peut pas observer une grande influence du débit de carburant sur la distribution de la température dans cette zone en raison de l’entrée d’air qui s’effectue à la même température ambiante. Cependant, on remarque une variation de la température des gaz car due à l’augmentation du niveau de chaleur dans les anodes avec le débit injecté. En somme, les anodes ont en réserve plus de chaleur à transférer. Les figures 4-4 et 4-5 présentent une bonne illustration de l’effet de l’augmentation du débit de carburant sur la distribution de la température dans une chambre de la zone de refroidissement des anodes. On y voit les lignes de courant de température dans une chambre et celle à travers le plan de solide respectivement.
Comparativement à la distribution de la température dans la condition standard du procédé, on observe un échauffement des gaz de la cloison lorsqu’on augmente le débit de carburant. Cette observation peut rendre compte du réalisme du modèle de procédé développé.
Les gaz soufflés atteignent rapidement des températures élevées comme on peut le voir sur les figures ci-dessous. Au niveau des solides, on remarque que les couleurs deviennent de plus en plus foncés. Le jaune tend à être éclipsé par des teintes rougeâtres avec l’augmentation du débit de carburant
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Table des matières
Chapitre 1
INTRODUCTION GÉNÉRALE
1-1. Introduction
1-2. Problématique
1-3. Objectifs de l’étude
1-4. Méthodologie
1-5. Contenu du mémoire
Chapitre 2
REVUE DE LA LITTERATURE
2-1. Introduction
2-2. Industrie de l’aluminium primaire : Sa production
2-2.1. Fabrication de l’aluminium primaire
2-2.2. Production des anodes de carbones
2-3. Fours de cuisson d’anodes
2-3.1. Technologie des fours de cuisson : type et constitutions
2-3.2. Opérations liées à l’exploitation du four durant la cuisson
2-4. Travaux d’améliorations des fours de cuisson d’anodes
2-4.1. Simulation du procédé de cuisson
2-4.2. Simulation du contrôle du four
Chapitre 3
MODÈLE DE PROCÉDÉ DYNAMIQUE DE CUISSON DES ANODES
3-1. Introduction
3-2. Description du modèle de procédé développé
3-2.1. Caractéristiques du modèle
3-2.2. Équations mathématiques
3.3. Discrétisation des équations du modèle
3.4. Architecture du modèle
Chapitre 4
RESULTATS ET DISCUSSION
4-1. Introduction
4-2. Validation du modèle développé
4-3. Influence du débit de carburant
4-4. Influence des volatiles
4-5 Influence du diamètre hydraulique
4-6. Influence de la conductivité thermique des matériaux
Chapitre 5
CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS
5-1. Conclusions
5-2. Recommandations
REFERENCES
