Soutenance mémoire
Bref historique des centrales nucléaires
Les modèles étudiés dans ce travail ont lieu dans le cœur du réacteur à caloporteur gaz. Avant de parler plus précisément de la géométrie de ce type de réacteur, nous parlons brièvement des principales notions concernant la production d’énergie dans une centrale nucléaire. On note tout d’abord qu’une centrale nucléaire est une centrale électrique, c’est-à-dire une usine qui produit de l’électricité. Dans toute centrale électrique le principe de production d’électricité est le même : faire tourner une turbine couplée à un alternateur qui fabrique de l’électricité. La manière d’actionner cette turbine est la principale différence de fonctionnement entre les différentes centrales. L’entraînement de cette turbine s’effectue grâce à l’eau des barrages dans les centrales hydrauliques et en générant de la vapeur d’eau dans les centrales thermiques classiques. Dans ce dernier cas, la vapeur est générée en brûlant un combustible fossile (charbon, gaz naturel ou pétrole). Dans les centrales nucléaires on va garder le même principe d’actionnement de la turbine que pour les centrales thermiques sauf qu’on va remplacer le combustible fossile par de l’uranium dont les noyaux, après le déclenchement d’une réaction en chaîne, se cassent et libèrent une grande énergie nucléaire. Ce sera cette énergie nucléaire qui servira à produire de la vapeur qui activera ensuite la turbine. Le parc énergétique français est constitué aujourd’hui principalement de centrales nucléaires qui délivrent de 900 à 1450 MWe (Mégawatt électriques). On note que la différence d’une centrale nucléaire par rapport à une autre réside au niveau de la chaudière nucléaire (la partie du réacteur qui fournit la chaleur nécessaire à la production de vapeur d’eau). Les autres éléments (turbine, alternateur, . . . ) restent en principe communs à la plupart des centrales nucléaires.
Principaux constituants d’un cœur de réacteur nucléaire
Comme nous venons de le voir, une centrale nucléaire est destinée à produire de l’électricité à partir d’un combustible nucléaire. Quatre constituants principaux sont nécessaires pour concevoir un cœur de réacteur :
• un combustible : le combustible nucléaire est placé dans le cœur du réacteur. Il contient des atomes fissiles qui dégagent de l’énergie lors de leur fission. Les principaux atomes fissiles sont l’uranium 233, l’uranium 235, le plutonium 239 et le plutonium 241. L’uranium 235 est le seul qui se trouve à l’état naturel et cela justifie que ce soit ce type d’atomes qui est le plus souvent utilisé dans les centrales nucléaires. L’énergie libérée sous forme de chaleur lors de la fission des noyaux d’uranium 235 doit ensuite être récupérée pour servir à la production d’électricité, c’est le rôle du caloporteur ;
• un fluide caloporteur : un fluide qui transporte la chaleur hors du réacteur. En circulant en contact avec le combustible, ce fluide joue deux rôles : prendre la chaleur du combustible pour la transporter hors du cœur du réacteur, et maintenir la température de celui-ci à une valeur compatible avec la tenue des matériaux. Le combustible est entouré d’une gaine métallique formant un boîtier étanche afin de l’isoler du fluide caloporteur. Cette précaution évite que le combustible, qui est très chaud, soit directement en contact avec le caloporteur, ce qui pourrait provoquer des réactions chimiques entre les deux. Cette gaine empêche aussi que des particules du combustible puissent passer dans le caloporteur et sortir ainsi de la cuve du réacteur. En fait, cette précaution assure que ni les particules d’uranium et surtout ni les produits de fission (qui sont radioactifs) ne passent dans le caloporteur ;
• un modérateur : le modérateur est un ralentisseur de neutrons, une autre précaution qui vient se rajouter au combustible gainé, au caloporteur et aux barres de contrôle (définies juste plus bas). La plupart des réacteurs, à l’exception des réacteurs à neutrons rapides, comportent un modérateur. Le rôle de ce dernier est de ralentir les neutrons qui sont souvent trop énergétiques pour provoquer efficacement une nouvelle fission. Ces neutrons ont une très grande énergie qui fait qu’ils se déplacent à une très grande vitesse (20 000 km/s). Ce sont des neutrons très rapides et leur grande vitesse joue souvent en leur défaveur. En fait, lorsqu’ils passent trop vite à proximité des atomes d’uranium les réactions de fission sont difficiles à obtenir. Elles sont même rares. Pour palier à ce problème et permettre aux réactions de fission de se produire plus facilement, et en plus grand nombre, il faut absolument ralentir considérablement les neutrons. On peut ainsi passer grâce au modérateur d’une vitesse de 20 000 km/s jusqu’à une vitesse de l’ordre de 2 km/s. On obtient alors ce qu’on appelle des neutrons lents ou neutrons « thermiques ». En effet, l’astuce consiste à faire traverser les neutrons une matière composée d’atomes dont les noyaux ne les absorbent pas. Ils sont alors freinés car ils perdent de la vitesse en rebondissant sur les noyaux du modérateur. Ainsi plus les noyaux du modérateur seront légers (de masse voisine de celle des neutrons, tels que ceux d’hydrogène par exemple) plus le ralentissement sera rapide. Pour un bon fonctionnement du réacteur, combustible et modérateur doivent être alternés : combustible, modérateur, combustible, modérateur ;
• des barres de commande : ces barres sont des piégeuses de neutrons. Elles sont également appelées « barres de commande ». Le contrôle permanent de la réaction en chaîne est assuré par leur absorption des neutrons ; elles sont par exemple à base de bore. Le carbure de bore est un excellent absorbant dans le domaine thermique, ce qui permet un bon contrôle du cœur. Les barres de commande sont mobiles dans le cœur du réacteur ce qui permet de les remonter ou de les extraire en fonction du nombre de neutrons à absorber. Elles permettent ainsi de piloter le réacteur. De plus, en cas d’incident, l’enfoncement complet, ou chute, de ces barres au sein du combustible stoppe presque instantanément la réaction en chaîne.
REMARQUE 1.1.
• Chaque fission produit en moyenne deux à trois neutrons. Ces neutrons vont pouvoir provoquer à leur tour de nouvelles fissions qui libéreraient de nouveaux neutrons et ainsi de suite . . . c’est la réaction en chaîne. Dans le réacteur, cette fission doit être maîtrisée pour que la quantité de chaleur libérée à chaque seconde dans la masse d’uranium reste contrôlée. Le but étant qu’une fission produise une autre et une seule, sur les trois neutrons produit lors de chaque fission, deux seront capturés . Ceci est assuré par la matière dont sont faites les barres de contrôle, introduite ci-dessus.
• Pour les principaux constituants d’un cœur de réacteur cités plus haut, et notamment les trois premiers, il existe plusieurs possibilités. Par exemple, le caloporteur peut être gazeux (gaz carbonique) ou liquide (eau). Cependant, parmi toutes les combinaisons possibles entre les différents combustibles, caloporteurs ou modérateurs, seules certaines ont été retenues et ont donné lieu à des réalisations industrielles.
Différentes familles de réacteurs
Même si le principe de fonctionnement des réacteurs est identique dans toutes les centrales nucléaires, il existe plusieurs familles (ou filières) de réacteurs. Ci-dessous on présente et brièvement les filières les plus connues.
Réacteur à Neutrons Rapides (RNR)
Les réacteurs à neutrons rapides ont été conçus pour utiliser la matière fissile (l’uranium et le plutonium) comme combustible nucléaire de manière plus optimale que dans les réacteurs à neutrons thermiques. Le fluide caloporteur peut être un métal liquide, tel que le sodium (c’est le cas pour le réacteur Phénix) ou un gaz (l’hélium). Ce type de réacteur a la particularité d’être soit surgénérateur (fabriquer de la matière fissile), soit incinérateur des déchets à vie longue (les actinides).
Réacteur à Eau sous Pression (REP)
La filière des réacteurs à eau sous pression est la plus répandue dans le monde. Presque la moitié de l’électricité mondiale d’origine nucléaire est produite par ce type de réacteurs. La France compte 50 réacteurs dans son parc nucléaire. Tous les réacteurs nucléaires français, mis à part Phénix, sont des REP : 34 délivrent une puissance de 900 MWe (Mega Watts électriques), 20 une puissance de 1300 MWe et 4 une puissance de 1450 MWe.
Réacteur à Caloporteur Gaz (RCG)
Dans les réacteurs à caloporteur gaz le choix de l’hélium comme caloporteur offre plusieurs intérêts. En fait, cela permet d’envisager une gamme de réacteurs à cycle direct : l’hélium à haute température alimente directement, sans échangeur intermédiaire, le groupe turbo alternateur. Cette particularité offre un rendement thermodynamique plus élevé que dans les réacteurs à cycle indirect.
Ce type de réacteurs a déjà été étudié dans le passé et bénéficie aujourd’hui des très importants progrès accomplis en matière de turbine à gaz. Les RCG sont susceptibles de permettre la réalisation d’unités de petite taille (de 100 à 300 MWe), économiques et sûres. Ce type de réacteur est également susceptible de fonctionner avec des neutrons rapides et donc de présenter alors les avantages complémentaires des RNR.
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Table des matières
Introduction
1 Contexte industriel, modélisation physique et géométrique
1.1 Contexte industriel
1.1.1 Bref historique des centrales nucléaires
1.1.2 Principaux constituants d’un cœur de réacteur nucléaire
1.1.3 Différentes familles de réacteurs
1.2 Réacteur à Haute Température (HTR)
1.3 Propriétés du réacteur GT-MHR
1.3.1 Constituants du GT-MHR
1.3.2 Avantages du GT-MHR
1.4 Différents stades d’homogénéisation dans le cœur du GT-MHR
1.5 Échelles d’espace
2 Introduction à la méthode d’homogénéisation
2.1 Méthodes asymptotiques
2.2 Méthode d’homogénéisation
2.2.1 Motivation
2.2.2 Approche physique
2.2.3 Géométrie
2.2.4 Exemple d’illustration
2.3 Justification mathématique
2.3.1 Convergence à deux échelles, définition et propriétés
2.3.2 Application à l’exemple d’illustration
2.3.3 Estimation a priori
2.3.4 Convergence à deux échelles
2.4 Remarques et estimation d’erreur
3 Considérations basiques pour la modélisation
3.1 Modes de transfert d’énergie
3.1.1 Conduction
3.1.2 Convection
3.2 Rayonnement thermique
3.2.1 Paramètres et hypothèses physiques
3.2.2 Définition des facteurs de forme
3.2.3 Échanges radiatifs en milieu transparent
3.3 Modes de transfert d’énergie considérés
3.4 Bilan des modèles considérés
3.4.1 Conduction-convection
3.4.2 Conduction-rayonnement avec un milieu infini
3.4.3 Conduction-rayonnement en cavité à parois noires
3.4.4 Conduction-rayonnement en cavité à parois grises-diffusantes
4 Premier modèle : conduction – rayonnement avec un milieu infini
4.1 Position du Problème
4.2 Problème linéaire
4.2.1 Existence et unicité de la solution du problème linéaire
4.2.2 Estimation a priori uniforme en ε
4.2.3 Homogénéisation du problème linéaire
4.2.4 Existence et unicité de la solution du problème homogénéisé
4.2.5 Convergence du procédé d’homogénéisation dans le cas linéaire
4.3 Problème non linéaire
4.3.1 Hypothèses supplémentaires
4.3.2 Existence et unicité de la solution
4.3.3 Estimation a priori uniforme en ε
4.3.4 Homogénéisation du problème non linéaire
4.3.5 Convergence du procédé d’homogénéisation dans le cas non linéaire
4.4 Simulation numérique avec CAST3M
4.4.1 Présentation de CAST3M
4.4.2 Méthodologie suivie
4.4.3 Données numériques & Maillages
4.4.4 Résultats de simulation dans le cas linéaire
4.4.5 Résultats de simulation dans le cas non linéaire
5 Deuxième modèle : conduction-rayonnement en cavité
Conclusion
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