Hémodynamique et maladies cardiovasculaires

Hémodynamique et maladies cardiovasculaires

Le système cardiovasculaire est composé du cœur, du réseau de vaisseaux sanguins (artères, veines, capillaires) et du sang. Le cœur joue le rôle d’une pompe qui pulse et met en mouvement le sang dans les différents vaisseaux avec un débit au repos d’environ 5,4l/min. Ce débit augmente avec l’effort demandé. Le débit cardiaque est composé du débit systolique qui correspond à la phase pendant laquelle le myocarde se contracte et le débit diastolique qui correspond à la phase pendant laquelle il se relâche. Les vaisseaux représentent les conduits qui permettent au sang de circuler du cœur aux différents organes du corps humain et viceversa. Le sang dans le système cardiovasculaire circule en boucle fermée, qui se décompose en deux circuits : le circuit de la grande circulation appelé “circulation systémique” et le circuit de la petite circulation appelé “circulation pulmonaire”. La circulation qui nous intéresse dans cette étude est la circulation coronaire qui prend place dans la circulation systémique. Dans ce chapitre, on expose les caractéristiques physiologiques réelles du système à modéliser. Ce système est composé de l’artère coronaire équipée du stent nu et/ou actif et de l’écoulement du sang au sein de cette artère. On décrit notamment la circulation du sang dans les artères coronaires, les caractéristiques de ces artères, les maladies qui touchent ces artères et leurs relations avec l’hémodynamique et les méthodes de traitement utilisées pour traiter ces maladies.

Anatomie et physiologie de la circulation coronaire

Les artères sont des conduits de type cylindrique qui transportent le sang aux différents organes du corps pour les irriguer. La géométrie de l’artère est composée de la lumière, section où le sang circule et de la paroi où s’infiltrent certains des composants contenus dans le sang. Le rôle des artères coronaires est de vasculariser (irriguer) le muscle cardiaque (myocarde). On distingue deux artères coronaires : l’artère coronaire gauche et l’artère coronaire droite (Fig.1.1). Elles naissent à la base de l’aorte au niveau du sinus de Valsalva, leur diamètre est moyen, de l’ordre de 2 à 3,5mm et leur longueur varie de 5 à 40mm (Caro, 2012). Cependant ces dimensions dépendent de plusieurs facteurs : âge, sexe et maladies (MacAlpin et al., 1973; Hort et al., 1982; Dodge et al., 1992). L’artère coronaire gauche se divise en deux branches : l’artère interventriculaire antérieure et l’artère circonflexe (Hurst et al., 2009). L’artère interventriculaire antérieure s’entend le long du sillon interventriculaire antérieur jusqu’à la pointe du ventricule gauche (l’apex) où elle s’anastomose (se connecte) avec l’artère coronaire droite. L’artère coronaire droite se divise en deux loin de sa naissance en l’artère interventriculaire postérieure et artère rétroventriculaire gauche avec des branches diaphragmatiques.

La paroi vasculaire de ces artères est comme toutes les artères constituée de trois couches nommées, de l’intérieur vers l’extérieur, l’intima, la média et l’adventice respectivement (Fig.1.2). Chacune de ces couches joue un rôle physiologique donné et possède ses propres propriétés mécaniques :
— L’intima est la couche la plus interne constituée de l’endothélium, mono-couche de cellules appelées cellules endothéliales. L’endothélium représente la barrière entre le sang et la paroi artérielle ; il est attaché à une membrane basale et à une couche fine de tissu conjonctif (sous-endothélial) connectée à la lamelle élastique interne. Il est reconnu que les cellules endothéliales jouent un role très important dans l’hémodynamique et dans le transport à travers l’artère, cependant leur rôle dans les propriétés mécaniques de l’artère est très faible (Fung, 1996).
— La média est formée de couches de cellules musculaires lisses intercalées avec des lamelles élastiques (fibres élastiques). L’épaisseur de ces lamelles élastiques est d’environ 15µm et leur structure est conservée pour les différentes tailles d’artères. Les fibres élastiques déterminent le degré d’élasticité de la paroi artérielle. La quantité de ces fibres varie en fonction du type d’artère ; plus leur quantité est grande plus l’artère est élastique (les artères de petit calibre contiennent moins de fibres élastiques et plus de cellules musculaires lisses comparativement aux artères de grand calibre telle que l’aorte qui est la plus élastique). L’épaisseur de la média représente environ 10% du diamètre interne des artères de gros calibres (Formaggia et al., 2010). Les artères coronaires sont classées dans la catégorie des artères musculaires dont les cellules musculaires lisses représentent l’élément dominant de leur paroi. Elles permettent la régulation du débit sanguin par la vasoconstriction et vasodilatation. L’épaisseur de la média dans les artères coronaires saines est de l’ordre de 125µm à 130µm. La limite externe de la média est marquée par la lamelle élastique externe.
— L’adventice est la couche externe de l’artère qui est constituée principalement de tissu conjonctif avec des cellules musculaires lisses et du réseau vasa vasorum composé d’artérioles, de capillaires et de veinules. Elle est également constituée de nerfs qui excitent les cellules musculaires lisses et qui définissent le tonus musculaire et la vasoconstriction. Son épaisseur dépend du type d’artère. Saine, elle ne joue pas un rôle important dans la mécanique artérielle mais son endommagement produit des modifications chroniques dans les propriétés mécaniques de la paroi artérielle.

Débit dans les artères coronaires

La circulation du sang dans la lumière artérielle présente une nature cyclique due au fonctionnement du coeur (pompe) qui crée un écoulement pulsé. Cependant, la forme des profils de vitesse et de pression et leurs valeurs changent selon le type d’artère en question (Ku, 1997).

Dans les artères coronaires, le débit au repos représente 5 à 10% du débit cardiaque (Guyton and Hall, 1996). La variation de la vitesse débitante du sang durant le cycle cardiaque dans ces artères a été mesurée par différents chercheurs (Marcus et al., 1981; Sibley et al., 1986; Cole and Hartley, 1977; Wilson et al., 1985) .

Contraintes de cisaillement pariétales dans les artères coronaires

On distingue trois sollicitations différentes d’origine hémodynamique qui se manifestent sur la paroi artérielle : les contraintes de cisaillement pariétales, la pression hydrostatique et les contraintes de déformation (Gimbrone et al., 2000). Cependant celles qui influencent beaucoup le fonctionnement biologique des cellules artérielles (notamment les cellules endothéliales) sont les contraintes de cisaillement pariétales.

Maladies coronariennes

Les maladies coronariennes sont une cause majeure de morbidité et de mortalité dans la plupart des pays industrialisés et sont de plus en plus préoccupantes dans les pays en développement (Deaton et al., 2011). Elles représentent environ 1,8 millions de décès chaque année en Europe, soit 20% de l’ensemble des décès (Nichols et al., 2014). Selon l’Organisation Mondiale de la Santé (OMS), les coronaropathies seront l’une des quatre principales causes de décès dans le monde en 2030 (Yin et al., 2014). Ces maladies sont causées par plusieurs facteurs (hémodynamique, âge, hypertension . . .) qui participent à l’altération de la paroi vasculaire. La lésion la plus importante qui donne lieu à plusieurs complications est “l’athérosclérose”.

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Table des matières

Introduction
Présentation de la problématique
1 Hémodynamique et maladies cardiovasculaires
1.1 Introduction
1.2 Anatomie et physiologie de la circulation coronaire
1.3 Maladies coronariennes
1.4 Traitements de la sténose et de la resténose
1.5 Conclusion
2 Modélisation mathématique et numérique de l’écoulement coronaire
2.1 Introduction
2.2 Hypothèses simplificatrices
2.2.1 Écoulement laminaire et/ou turbulent
2.2.2 Écoulement newtonien et/ou non newtonien
2.2.3 Paroi élastique et/ou rigide
2.3 Modélisation mathématique de l’écoulement dans une artère
2.3.1 Modèles simplifiés existants
2.3.2 Écoulement pulsé dans une conduite rigide (Modèle Pulsé Complet)
2.4 Application à l’écoulement dans une artère coronaire gauche nue
2.4.1 Restitution de l’écoulement
2.4.2 Méthode numérique
2.5 Résultats et discussions
2.6 Conclusion
3 Écoulement intra-stent : étude numérique
3.1 Introduction
3.2 Revue bibliographique des études numériques modélisant l’écoulement intra-stent
3.3 Simulations numériques de trois profils de vitesse sur un modèle de stent simplifié (2D)
3.3.1 Description du modèle numérique
3.3.2 Etude stationnaire de l’écoulement intra-stent et validation
3.3.3 Etude instationnaire de l’écoulement intra-stent
3.3.4 Comparaison des temps de calculs
3.4 Conclusion
4 Écoulement intra-stent : étude expérimentale
4.1 Introduction
4.2 Matériel et méthode
4.2.1 Réalisation du banc d’essai
4.2.2 Méthode de mesure : PIV
4.3 Application de la PIV à l’écoulement intra-stent stationnaire
4.3.1 Procédure d’essai
4.3.2 Calcul du champ moyen des vecteurs vitesse
4.3.3 Résultats et discussion
4.3.4 Mesure PIV au voisinage du stent : cas de l’écoulement pulsé
4.4 Conclusion
5 Etude numérique du transfert de masse
5.1 Introduction
5.2 Revue bibliographique des études numériques modélisant le transfert de masse
5.3 Etude numérique du transfert de masse du stent actif vers la lumière artérielle seule
5.3.1 Description du modèle numérique
5.3.2 Evolution du champ de concentration dans un écoulement stationnaire
5.3.3 Transfert de masse couplé avec l’écoulement pulsé
5.4 Transfert de masse avec prise en compte de la paroi artérielle
5.4.1 Description du modèle
5.4.2 Etude stationnaire
5.4.3 Transfert diffusif instationnaire dans la paroi artérielle
5.5 Conclusion
Conclusions

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