Soutenance mémoire
Genèse du nombre chez l’enfant
Construction d’une collection
La construction d’une collection est une tâche beaucoup plus complexe que le dénombrement d’une collection pour l’enfant (Van Nieuwenhoven, 1999). Comme pour les tâches de dénombrement, la construction d’une collection demande une bonne coordination des principes de dénombrement cités plus haut. Or, selon Poirier (2001), il apparaît parfois difficile à l’enfant de se rappeler la quantité d’objets à déposer sur la table. Le fait de devoir coordonner les principes de dénombrement et de se rappeler en même temps de la quantité d’objets cause parfois une sorte de surcharge de la mémoire à court terme (Gelman et Meck, 1983). L’enfant peut donc faire des erreurs parce qu’il ne s’arrêtera pas au nombre demandé ou encore, il essaiera de savoir auprès d’une autre personne où il devait s’arrêter.
Comparaison de collections
La comparaison de collections implique qu’il y a plusieurs collections d’objets (au moins 2) parmi lesquelles l’enfant doit choisir la plus grande ou la plus petite, par exemple. D’après Gréco (1962), il est plus facile pour l’enfant de résoudre des petits problèmes numériques dits de quotité (question de type: combien y a-t-il d’objets X?) que ceux où on lui demande des conservations de quantités dans des tâches de comparaison (où y a-t-il plus d’objets?). Selon Poirier (2001), l’enfant résout ce problème de comparaison de plusieurs façons. II peut le faire en faisant correspondre chacun des
éléments de la première collection avec ceux de la deuxième (correspondance terme à terme). La collection qui sera perçue comme la plus grande sera celle dont des objets restent seuls (ou n’étant pas pairés). Certains autres enfants pourront aussi dénombrer les collections. Cela implique qu’ils devront se souvenir des deux quantités dénombrées.
Parfois, ils auront de la difficulté à se souvenir des quantités des deux collections et devront dénombrer à plusieurs reprises les deux collections. II est aussi possible qu’ils utilisent la reconnaissance globale pour comparer les collections ou qu’ils se fient à l’apparence de la collection: celle qui occupe une plus grande place pourrait être perçue comme celle qui est la plus grande ou la plus importante même si ce n’est pas le cas.
Poirier (2001) soutient que cette méthode comporte un grand risque d’erreur, car la taille des objets comparés peut induire l’enfant en erreur (5 cartes à jouer prennent plus de place sur la table que 10 macaronis par exemple).
Réflexions sur la présentation des jeux de règles
Dans cette recherche, nous l’avons vu, notre choix se porte sur les jeux de règles. Or, la présentation de ces jeux en classe comporte, selon plusieurs auteurs, différentes « règles» à observer afin de bien la réussir. Puisque l’ensemble des jeux choisis et développés pour cette recherche seront des jeux de règles (et cela dans le but de pouvoir observer l’impact de cette sorte précise de jeux dans le développement numérique de l’enfant), voici ce que certains auteurs qui se sont penchés sur la présentation de ces derniers, ont mis de l’avant. En fait, selon Jacquin (1954), il y aurait certaines règles dans l’explication des jeux de règles. Voici celles qu’il croit primordiales
Conséquences pour notre recherche
Ainsi, la présente recherche vise l’utilisation de jeux pour développer le concept de nombre chez des enfants d’âge préscolaire. Pour ce faire, il est opportun de tenir compte de l’ensemble des éléments traités dans le cadre conceptuel. Particulièrement, nous manifestons l’intérêt à choisir et créer des jeux qui vont paraître des jeux aux yeux des enfants d’âge préscolaire. Pour ce faire, nous essayerons de tenir compte le plus possible des différentes caractéristiques dégagées par Smith et Vollstedt (1985) et reprises par Christie (1991), des critères d’un bon jeu mathématique (Criton, 1998), ainsi que des conditions d’utilisation du jeu (Brousseau, 1986). Nous croyons aussi que leur apparence doit être soignée, attirante et attrayante (Criton, 1998).
Ensuite, il faut élaborer ou choisir les jeux de règles, majoritairement de type noncoopératifs (comme nous l’avons vu dans la théorie des jeux de Von Neumann et Morgenstern, 1944), qui représentent un deji raisonnable pour les enfants du groupe. Cela donne une importance capitale à la première entrevue diagnostique et à son analyse, afin d’ajuster les jeux au niveau de connaissances des enfants de ce groupe. Non seulement le jeu doit aussi présenter un défi raisonnable pour les élèves (concept de Vygotsky, 1978), mais il doit aussi être accessible à la majorité d’entre eux (Cnton, 1998). En ce sens, si les jeux ont pour objectif le développement de connaissances et habiletés numériques, ils devront aussi comporter certaines « balises » ou respecter certaines règles socio-constructivistes comme le coiftit cognitif et le goût de trouver une
solution (engagement cognitif de l’apprenant, Vergnaud, 1983).
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Chapitre 1 La problématique
1.1 L’approche socialisante
1.2 L’approche scolarisante
1.2.1 Approche théorique ou transmissive
1.2.2 Approche béhavioriste
1.2.3 Approche constructiviste
1.3 Une approche nouvellement proposée par le M.E.Q. : Je compromis?
1.4 Choix du concept de nombre
1.5 Types de jeux à favoriser
1.6 But de la recherche
Chapitre 2 Cadre conceptuel
2.1 Genèse du nombre chez l’enfant
2.1.1 Une brève définition du concept de nombre
2.2 Les diverses conceptions du développement du concept de nombre
2.2.1 La genèse du nombre avant les travaux de Jean Piaget
2.2.2 Les travaux de Piaget et de Piaget et Szeminska (1941)
2.2.3 Les recherches post-piagétiennes et la conception actuel
du développement du nombre chez le jeune enfant
2.3 Quelques réflexions sur l’évaluation des apprentissages au préscolaire
Partie B Le constructivisme et le monde de l’enseignement
2.4 La construction du savoir: fondements
2.5 Vers le socio-constructivisme: impact des interactions
dans la création du conflit cognitive
2.6 Impact du socio-constructivisme en didactique des mathématiques
2.7 Un peu d’histoire
2.8 Le jeu selon Piaget (1945)
2.9 Les types de jeu à favoriser au préscolaire, dans un cadre piagétien
2.10 Impact des jeux dans le développement global de l’enfant
2.11 Valeur du jeu dans l’enseignement des mathématiques
2.12 Contexte d’utilisation de jeu en classe préscolaire
2.13 Réflexions sur la présentation des jeux de règles
2.14 Conséquences pour notre recherche
Chapitre 3 La méthodologie
31 Type de recherche
3.2 Phases de la méthodologie de l’ingénierie didactique
3.3 Population cible et échantillon
3.4 Epreuves diagnostiques
3.5 Analyse de cette entrevue
3.6 Biais possibles
Chapitre 4 Analyse des entrevues alisées en septembre
4.1 Tâche de récitation
4.2 Dénombrement d’une collection
4.3 Conservation du nombre
4.4 Comparaisons de collections réelles
4.5 Comparaison de collections dessinées
4.6 Reconnaissance des faces du dé
4.7 Reconnaissance des symboles numériques
4.8 Construction d’une collection
4.9 Ordre des nombre
4.10 Domaine numérique de l’enfant: capacité à jouer avec les nombres
4.11 Conséquences pour la planification des jeux
Chapitre 5 Présentation de la séquence de jeux choisis et élaborés dans le
cadre de cette recherche
5.1 Premier jeu de la séquence: les quilles
5.2 Deuxième jeu de la séquence: les recettes magiques
5.3 Troisième jeu de la séquence: les jongleurs
5.4 Quatrième jeu de la séquence : le père Nol se prépare
5.5 Retour sur l’ensemble des jeux
Chapitre 6 Présentation des résultats aux entrevues sur k nombre
6.1 Récitation de la chaîne numérique verbale
6.2 Dénombrement d’une collection
6.3 Conservation du nombre
6.4 Comparaison de collections réelles
6.5 Comparaison de collections dessinées
6.6 Reconnaissance des faces du dé
6.7 Reconnaissance des symboles numériques
6.8 Construction de collections
6.9 Ordre des nombres
6.10 Domaine numérique de l’enfant: capacité à jouer avec les nombres
6.11 Bilan général
Chapitre 7 Impact de la séquence de jeux sur le développement des connaissances
numériques
7.1 Jeux, difficultés mathématiques et développement numérique
Chapitre 8 Autres facteurs et développement numérique
8.1 Autres rôles de l’équipe dans le développement numérique
8.2 Rôles de l’enseignante auprès des élèves au cours des situations de jeux
Chapitre 9 Retour, interprétations, limites et conclusion
9.1 Retour sur les caractéristiques nécessaires dans la conception des jeux
9.2 Pertinence des jeux pédagogiques
9.3 Autres explications dans le développement des enfants : limites de
l’interprétation
9.4 Conclusion
Références bibliographiques
ANNEXES
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