Soutenance mémoire
Généralités sur les séismes
Risque sismique
La prédiction des séismes est un enjeu majeur pour la préservation du patrimoine immobilier et la sécurité de ses occupants. Cependant, il est impossible de prédire avec certitude le déclenchement d’un tremblement de terre puisque les mécanismes mis en jeu sont difficilement observables et interprétables. De même, il est important de prendre en compte que suivant la configuration géographique et démographique, les répercussions d’un séisme ne sont pas les mêmes. En effet, il est possible qu’un séisme de faible ampleur fasse plus de dégâts dans une zone densément peuplée qu’un séisme de grande ampleur dans une région de faible densité. Pour évaluer les conséquences d’un séisme sur un territoire ou une population, il est donc nécessaire de combiner deux variables : l’occurrence d’un séisme d’une puissance donnée et les effets probables de celui-ci sur les infrastructures et la population.
Le risque sismique, évalué en termes de dommages, est une donnée qui permet de faire le lien entre ces deux variables. Il englobe l’aléa sismique qui représente la probabilité d’occurrence d’un tremblement de terre donné, et la vulnérabilité qui représente la gravité de ces répercussions sur les bâtiments (Filiatrault, 1996). Il est aussi possible d’évaluer le risque sismique en termes de coûts financiers ou humains. Le risque sismique en termes de dommages peut être mathématiquement défini à l’aide de l’expression suivante : Risquesismique Aléasismique ✕ Vulnérabilité
L’aléa sismique représente la probabilité qu’un séisme d’une certaine magnitude puisse survenir dans un intervalle de temps donné, la période de retour. Il doit être déterminé de manière locale et son obtention nécessite la combinaison de plusieurs facteurs. Il faut tout d’abord commencer par effectuer un relevé méthodique des évènements sismiques passés. Le relevé inclut les intensités, les puissances et les dates d’occurrences des évènements en question. De même, il est nécessaire de prendre en compte les mécanismes géologiques qui peuvent régir la sismicité locale. Le Code National du Bâtiment du Canada (CNBC 2010) compile toutes ces données locales dans des cartes d’aléa sismique où sont représentées les zones d’aléa uniforme. Suivant les régions, certains types de bâtiments seront donc plus sensibles que d’autres (RNC, 2013).
La vulnérabilité représente le niveau (ou degré) de dommages atteint par la structure pour une mesure d’intensité sismique. On peut remarquer que le risque sismique dépend largement du type de structure. En effet, la vulnérabilité sismique peut être définie à plusieurs échelles : pour un bâtiment unique, un ensemble d’un même type de bâtiments ou même à l’échelle d’une ville. Le choix de ces échelles dépend du type d’étude réalisée et il est évident que les moyens utilisés pour les mener seront différents. Pour l’étude d’un seul bâtiment, il sera possible d’effectuer une analyse de structure complète avec des logiciels de modélisation complexes. Pour un ensemble de bâtiments, on privilégiera plutôt un modèle statistique avec l’étude d’une structure ayant les caractéristiques physiques et géométriques moyennes de l’échantillon. La prise en compte des écarts et incertitudes sera ensuite intégrée dans les calculs par une approche statistique.
Propagation des ondes sismiques et nature de sol
Les séismes se déclenchent dans le sous-sol au niveau d’un point nommé foyer. L’épicentre d’un séisme correspond à la projection du foyer au niveau de la surface du sol. La profondeur du foyer ainsi que la distance à l’épicentre sont des données importantes à considérées car elles influent sur les effets du séisme. La nature du sol est aussi un paramètre déterminant puisqu’il peut modifier considérablement la propagation des ondes sismiques en les atténuants ou en les amplifiants. Le CNBC définit plusieurs catégories sismiques des sites (de A à E) suivant la composition du sol et les propriétés géotechniques comme la vitesse moyenne de cisaillement du sol sur une profondeur de 30 m (Vs30 ). Ces catégories sismiques des sites permettent ensuite de définir des facteurs d’amplification (Fa et Fv) qui seront appliqués à l’accélération spectrale de calcul pour le dimensionnement parasismiques des structures ou aux accélérogrammes pour l’analyse dynamique des structures (RNC, 2013). À noter que les valeurs d’accélération spectrales définies par le CNBC 2010, pour une période de retour de 2500 ans, correspondent à un site de référence de catégorie C pour laquelle les facteurs d’amplification (Fa et Fv) sont égaux à l’unité.
Mesure des séismes
Appareils de mesure
Il existe plusieurs grandeurs mesurables permettant de caractériser au mieux les mécanismes physiques des tremblements de terre. Dans la pratique, les grandeurs les plus utilisées sont le déplacement, la vitesse et l’accélération du sol. L’appareil mesurant les déplacements se nomme le sismomètre (ou sismographe). Ceux mesurant la vitesse et l’accélération sont nommés respectivement le vélocimètre et l’accéléromètre.
Magnitude
La magnitude est la mesure de l’énergie dégagée pendant un séisme (RNC, 2013). Il existe plusieurs définitions de la magnitude qui dépendent du type et de l’origine de l’énergie dégagée. Le choix de l’une ou l’autre dépend essentiellement du type de sismicité. La magnitude la plus couramment utilisée est l’échelle de Richter qui fut développée en 1935 par le scientifique du même nom. Elle consiste à quantifier l’énergie dégagée par une différence logarithmique entre le déplacement engendré par le séisme et celui engendré par un séisme de référence. L’échelle étant logarithmique, il faut avoir à l’esprit que l’augmentation d’un point de magnitude augmente considérablement l’énergie dégagée. Par exemple, un séisme de magnitude M6.0 est près de 100 fois plus important qu’un séisme de magnitude M5.0 (RNC, 2013). Il est aussi important de noter que la magnitude d’un séisme est la même en tout point. Cependant, la magnitude de Richter n’est pas adaptée à tous les types de sismicité. Dans l’Est du pays, où le Bouclier Canadien atténue les ondes sismiques de façon particulière, Ressources Naturelle Canada a longtemps utilisé la magnitude de Nuttli ( mn ) afin de quantifier au mieux l’énergie dégagée. Sonley et Atkinson (2005) ont développé des relations permettant de relier ces deux types de magnitude. La magnitude de moment M w et aussi couramment utilisée par les institutions canadiennes. Théoriquement, il n’existe pas de limite pour la valeur de la magnitude, mais la recherche a démontré qu’une magnitude de M10.0 constituait un plancher physiquement indépassable. Le séisme le plus important a été enregistré au Chili en 1960 et avait une magnitude d’environ M9.5 sur l’échelle de Richter.
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Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE
1.1 Généralités sur les séismes
1.1.1 Risque sismique
1.1.2 Propagation des ondes sismiques et nature de sol
1.1.3 Mesure des séismes
1.1.3.1 Appareils de mesure
1.1.3.2 Magnitude
1.1.3.3 Intensité
1.1.4 Sismicité au Québec
1.2 Notions de base de dynamique des structures
1.2.1 Représentation des structures
1.2.1.1 Système à un degré de liberté dynamique
1.2.1.2 Système à plusieurs degrés de liberté dynamiques
1.2.2 Spectres de réponse
1.2.2.1 Spectres de réponse élastiques
1.2.2.2 Spectres de réponse inélastiques
1.2.2.3 Modèle de prédiction des spectres de réponse
1.3 Analyse de vulnérabilité des bâtiments
1.3.1 Courbes de capacité
1.3.1.1 Définition d’une courbe de capacité
1.3.1.2 Degrés de dommages
1.3.1.3 Points de performance
1.3.2 Courbes de fragilité
1.4 Réponse des bâtiments de maçonnerie non armée aux sollicitations sismiques
1.4.1 Murs sollicités dans le plan
1.4.1.1 Modes de rupture
1.4.1.2 Rigidité latérale des murs dans le plan
1.4.1.3 Ductilité dans le plan des murs de maçonnerie non armée
1.4.2 Murs sollicités dans la direction hors-plan
1.4.2.1 Mode de rupture
1.4.2.2 Modèles de capacité
1.4.2.3 Estimation du déplacement du mur
1.4.2.4 Autres modèles d’estimation des déplacements
1.4.3 Effet de filtre dynamique des bâtiments sur la réponse hors-plan des murs
de maçonnerie non armée
1.4.3.1 Schéma de transfert de l’énergie à travers la structure
1.4.3.2 Méthodes de quantification de l’effet de filtre dynamique des
bâtiments
1.5 Conclusion
CHAPITRE 2 INVENTAIRE DU BÂTI
2.1 Méthodologie du processus d’inventaire
2.2 Délimitation des quartiers du Vieux-Québec et du Vieux-Montréal
2.3 Typologie des bâtiments de maçonnerie non armée du Vieux-Québec et du
Vieux-Montréal
2.3.1 Contexte historique
2.3.2 Typologie et caractéristiques des bâtiments retenus pour l’inventaire
2.4 Méthode de relevé de l’inventaire
2.4.1 Données collectées pour l’inventaire
2.4.2 Relevé des données
2.5 Propriétés des matériaux
2.6 Inventaire des bâtis du Vieux-Montréal et du Vieux-Québec
CHAPITRE 3 MODÉLISATION DES BÂTIMENTS ET MODÈLE DE CAPACITÉ
3.1 Modélisation des bâtiments
3.1.1 Définition des paramètres géométriques
3.1.2 Détermination des paramètres physiques
3.2 Modèle de capacité hors-plan
3.2.1 Modélisation tri-linéaire
3.2.2 Mécanismes de rupture
3.2.3 Définition des degrés de dommages
3.2.4 Paramètres de capacité pour l’analyse de vulnérabilité
CHAPITRE 4 DÉTERMINATION DES DÉPLACEMENTS DANS LA DIRECTION
HORS-PLAN
4.1 Méthodologie pour déterminer les déplacements dans la direction hors-plan
4.2 Modélisation à plusieurs degrés de liberté dynamiques
4.3 Analyse modale des systèmes primaires et secondaires
4.3.1 Objectifs de l’analyse modale
4.3.2 Analyse modale
4.3.3 Résultats de l’analyse modale
4.4 Définition de la fonction de transfert pour la réponse hors-plan des murs de
MNA de pierre
4.4.1 Hypothèses et limitations de la fonction de transfert
4.4.2 Influence de la ductilité dans le plan sur la fonction de transfert
4.4.2.1 Présentation du problème
4.4.2.2 Méthodologie de l’étude de l’influence de la ductilité sur la
fonction de transfert
4.4.2.3 Présentation des différents cas utilisés dans l’étude
4.4.2.4 Résultats de l’analyse de l’influence de la ductilité sur la
fonction de transfert
4.4.2.5 Analyse des résultats de l’influence de la ductilité sur la
fonction de transfert
4.5 Déplacements des éléments critiques
CHAPITRE 5 VULNÉRABILITE DES ÉLÉMENTS DANS LA DIRECTION
HORS-PLAN
5.1 Méthodologie
5.2 Détermination de la demande sismique
5.2.1 Présentation de la technique probabiliste
5.2.2 Choix du paramètre de la demande d’ingénierie et de l’IM
5.2.3 Résultats des paramètres de demande sismique
5.3 Courbes de fragilité pour les différents mécanismes de rupture
5.3.1 Courbes de fragilité en fonction de l’EDP
5.3.2 Courbes de fragilité en fonction de l’IM
5.4 Résultats des courbes de fragilité sur les bâtiments de l’inventaire
5.4.1 Résultats pour les courbes de fragilité en fonction de l’EDP
5.4.2 Résultats des courbes de fragilité en fonction de l’IM
5.5 Exemple d’application des courbes de fragilité
5.5.1 Scénario envisagé
5.5.2 Application des courbes de fragilité dans le cadre du scénario
5.5.3 Analyse des résultats de vulnérabilité pour le scénario choisi
5.6 Comparaison avec la vulnérabilité dans le plan des murs de MNA de pierre
5.6.1 Présentation de l’étude d’Abo-El-Ezz (2013)
5.6.2 Résultats de la vulnérabilité hors-plan pour le scénario
d’Abo-El-Ezz (2013)
CONCLUSION
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