Formation de structures de grains dans des Alliages a solidification dendritique

Présentation des structures finales de solidification

   Lors de la solidification industrielle d’un alliage métallique, que ce soit par un procédé de coulée continue ou à l’intérieur d’une lingotière utilisée en fonderie, on observe habituellement trois zones bien distinctes dans le solide formé (Fig. II.7). La première, d’une taille de l’ordre de quelques millimètres, située sur les parois du métal solidifié est constituée d’un ensemble de petits grains [Kur92]. Ce domaine, appelé ‘zone de peau’, apparaît lors des premiers instants de la solidification, dans les premières zones du liquide à se refroidir. Si les grains qui se sont formés n’ont pas encore d’orientation de croissance privilégiée, celle-ci apparaît au-delà d’une épaisseur de quelques millimètres. Ce phénomène est expliqué par la cinétique de croissance des grains. Les grains dont l’une des directions cristallographiques de croissance (‚100Ú pour les métaux cristallisant dans un système cubique) est parallèle au gradient de température tendent à se développer au détriment des autres grains. On observe ainsi rapidement après la zone de peau un ensemble de grains parallèles de formes allongées, alignés selon une direction cristallographique voisine. Il s’agit de grains ‘colonnaires’ qui se sont développés approximativement en suivant la normale aux parois du moule, c’est à dire la direction du gradient de température. Enfin, un troisième domaine est observable au centre du lingot. Il est constitué de grains ‘équiaxes’ ayant germés dans le bain liquide. Ces grains, sans orientation de croissance privilégiée, ont, en se développant, bloqués mécaniquement la progression du front de croissance colonnaire. La zone de transition entre ces deux domaines, nommée transition colonnaire-équiaxe (CET), permet de définir les limites entre ces domaines.

Aspects généraux sur la croissance en présence de convection

   Il peut être intéressant de schématiser les profils de température et de composition en présence de convection (Fig. II.12). La pointe reste assimilée, même en présence de convection importante à un paraboloïde de révolution, l’hypothèse de Papapetrou [Pap35] semblant également vérifiée dans ces circonstances [Bou89.1, Lee93], jusqu’à des valeurs de vitesse de liquide cent fois supérieures à celle générée par la simple convection naturelle. En accélérant le transport de la matière et de la chaleur, le liquide arrivant frontalement devant la pointe tend à uniformiser plus rapidement la composition en soluté et la température. Les gradients présents à la pointe sont alors augmentés. La pointe peut évacuer plus rapidement la chaleur dégagée par la solidification ainsi que les éléments d’alliages rejetés dans le liquide.  Si la surfusion est conservée, la vitesse de croissance augmente. Dans le cas où les conditions extérieures d’extraction de la chaleur (conditions aux parois) restent inchangées, la surfusion présente au front de solidification tend à diminuer, la vitesse de croissance demeurant identique. La taille du domaine liquide en surfusion est alors plus faible, ce qui aura des conséquences sur la structure granulaire finale.

Etude globale de la croissance équiaxe

   Partant des considérations de Jackson et Hunt [Jac65] sur l’utilité des alliages organiques transparents, ces expériences se sont en partie basées sur l’observation de la solidification et du déplacement de grains formés à partir de ce type de substances. Jackson et al. [Jac66] ont procédé à des coulées en lingotières de mélanges de chlorure d’ammonium et d’eau. En présence d’une concentration suffisante en éléments d’alliages, ils observent la refusion partielle des bras dendritiques et leurs déplacements dans le liquide. Les nouveaux cristaux formés sédimentent dans la partie basse des lingots et forment une zone centrale équiaxe caractéristique. Par la suite, Beckermann et Wang [Bec96] ont mené une expérience relativement similaire en utilisant le même alliage. Ils refroidissent de manière identique sur ses quatre parois une lingotière parallélépipédique, les deux faces principales étant isolées thermiquement et servant de fenêtres d’observation. Ils observent alors le développement de la structure dendritique équiaxe et l’évolution des températures mesurées en divers points du lingot. L’existence de deux régimes est montrée. Au départ, les grains, de petite taille et de faible masse, n’opposent pas de résistance au liquide et suivent son mouvement. Après avoir grossi, ils commencent à sédimenter sous l’effet de leur poids et forment un empilement. Cet empilement intervient suffisamment rapidement dans le processus de solidification pour que les grains soient bloqués dans leur mouvement avec des fractions de solide de quelques pour-cents seulement. Les auteurs concluent également que la macroségrégation négative observée en bas du lingot est causée par la sédimentation de cristaux pauvres en éléments d’alliage et observent clairement la remontée de liquide riche en soluté et de faible masse volumique sous la forme de longues traînées.

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Table des matières

I. Introduction 
II. Revue Bibliographique 
II.1. Présentation générale du phénomène de solidification 
II.1.1. Aspect thermodynamique de la solidification
II.1.1.a. Phénomènes de transformation solide/liquide
II.1.1.b. Ecarts à l’équilibre à l’interface de solidification
Ecarts à l’échelle macroscopique
Ecarts à l’échelle microscopique
Bilans des écarts
II.1.2. Présentation des structures finales de solidification
II.2. Loi de croissance d’une pointe de dendrite en surfusion 
II.2.1. Croissance en régime purement diffusif
II.2.1.a. Relation d’Ivantsov
II.2.1.b. Critère de stabilité marginale
Longueur d’onde déstabilisante
Cas du corps pur
Cas des alliages
Application
II.2.2. Croissance en régime de convection
II.2.2.a. Aspects généraux sur la croissance en présence de convection
II.2.2.b. Calcul des cinétiques de croissance
II.3. Formation des structures de grains dendritiques 
II.3.1. Structure colonnaire
II.3.1.a. Expériences
II.3.1.b. Modélisation
II.3.2. Structure équiaxe
II.3.2.a. Expériences
Etude globale de la croissance équiaxe
Etude de grains fixes isolés
Etude de grains sédimentants
II.3.2.b. Modélisation
Croissance de grains
Sédimentation
II.3.3. Transition colonnaire/équiaxe
II.3.3.a. Expériences
II.3.3.b. Prédiction de la position de la CET
Critère de Hunt
Approche stochastique
Approche thermique
Critère solutal
II.4. Ségrégations dans les alliages métalliques 
II.4.1. Mesures de l’enrichissement en soluté du lingot
II.4.1.a. Caractéristiques générales
II.4.1.b. Ségrégation inverse
II.4.1.c. Les dispositifs type Hebditch et Hunt [Heb73, Heb74]
II.4.2. Modélisation de la ségrégation
II.4.2.a. Microségrégation
II.4.2.b. Macroségrégation
III. Modèles microscopiques
III.1. Présentation de la méthode des automates cellulaires
III.1.1. Approche stochastique de la modélisation
III.1.2. Informations propres aux cellules
III.1.2.a. Position et interpolation
III.1.2.b. Voisinage et croissance
III.1.2.c. Etat
Pour I Sν
Pour I Gν
III.1.2.d. Grandeurs caractéristiques
III.2. Capture des cellules 
III.2.1. Germination
Cellule libre
Température de liquidus atteinte
Surfusion de germination atteinte
III.2.2. Croissance
III.2.2.a. Initialisation de la forme de croissance d’une cellule capturée
III.2.2.b. Modèle géométrique et validation
III.2.3. Déplacement
III.3. Cinétique de capture des cellules 
III.3.1. Germination
III.3.2. Croissance
III.3.2.a. Méthode en couche limite
III.3.2.b. Comparaison avec les résultats de Glicksman
III.3.3. Déplacement
III.4. Micro pas de temps 
IV. Couplage micro-macro 
IV.1. Equations macroscopiques 
IV.2. Couplage avec phases fixes (thermique) 
IV.2.1. Rétrocession de la température et de la fraction solide
Cellule liquide
Cellule pâteuse
Cellule eutectique
Cellule solide
IV.2.2. Validation du couplage thermique
IV.3. Couplage avec phases en mouvement (macroségrégation) 
IV.3.1. Hypothèses principales
IV.3.2. Transport des variables thermodynamiques H, w, T, gs
IV.3.3. Transport de la vitesse liquide / Conservation de la masse
IV.3.4. Modification du terme de friction volumique
IV.3.4.a. Calcul de la force de friction volumique M
IV.3.4.b. Détermination des paramètres
IV.3.5. Calcul de wl n
IV.3.6. Loi de solidification
IV.4. Algorithme général détaillé 
IV.5. Validation du couplage CAFE 
IV.5.1. Colonne liquide
IV.5.2. Macroségrégation
V. Comparaisons expérimentales 
V.1. Sédimentation de cristaux équiaxes 
V.1.1. Présentation de l’expérience
V.1.1.a. Dispositif
V.1.1.b. Compositions
V.1.1.c. Propriétés
V.1.2. Simulation de la chute de cristaux équiaxes
V.1.2.a. Chute à vitesse imposée sans couplage
V.1.2.b. Chute libre sans couplage
V.1.2.c. Influence de gs m
V.1.2.d. Chute libre avec couplage
V.1.3. Bilan et perspectives
V.2. Expérience de solidification d’Hebditch et Hunt 
V.2.1. Structures colonnaires
V.2.1.a. Monograin
Instabilités
Ségrégation
Comparaison expérimentale
Rôle de l’orientation
V.2.1.b. Croissance de plusieurs grains
Structure
Ségrégation
V.2.2. Structures colonnaires et équiaxes
V.2.2.a. Grains fixes
Comparaison de la structure et de la ségrégation
Profil de composition
V.2.2.b. Grains libres
Comparaison de la structure et de la ségrégation
Profil de composition
V.2.3. Bilan et perspectives
VI. Conclusion et Perspectives

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