Soutenance mémoire
Généralités sur le fluage
Définitions A basse température, et en l’absence d’effet d’environnement, l’application d’une contrainte statique sur une éprouvette lisse (élément de volume) provoque, si celle-ci est suffisante, une déformation plastique qui, très rapidement, demeure constante. Par contre, lorsque cet élément de volume est sollicité à une température supérieure au tiers de leur température de fusion, la déformation résultante dépend non seulement de la contrainte imposée mais augmente aussi avec le temps. C’est ce que l’on appelle le fluage. La déformation de fluage étant généralement irréversible, on parle alors de comportement viscoplastique. Conventionnellement, on décompose cette courbe en plusieurs phases qui se succèdent dans le temps. Tout d’abord, il y a la mise en charge à l’instant où, après stabilisation en température, la charge d’essai est appliquée. Elle engendre un allongement instantané qui peut être totalement élastique ou partiellement élastique et partiellement plastique selon la température et la charge. Ensuite, il y a les trois stades classiques du fluage qui se présente de la manière suivante :
• Une période AB, dite « 1er stade de fluage », au cours de laquelle se développe (sous une charge constante) une déformation isotherme et répartie à une vitesse de déformation continûment décroissante. Ce fluage ralenti est appelé fluage primaire ou transitoire.
• Une période BC, dite « 2ème stade du fluage », au cours de laquelle se développerait (sous une charge constante ) une déformation isotherme à une vitesse de déformation quasiment constante. Ce fluage est dit fluage secondaire ou stationnaire.
• Une période CD, dite « 3ème stade du fluage », au cours de laquelle se développe une déformation isotherme (plus au moins localisée) à une vitesse de déformation continûment croissante. Ce fluage accéléré est appelé fluage tertiaire ; il couvre souvent la formation d’une striction et conduit à la rupture de l’éprouvette. Lorsque la température, la nature de l’atmosphère et la composition du métal le permettent, il y a réaction entre celui-ci et le gaz ambiant avec formation en surface d’une couche de produits de combinaison (le plus souvent des oxydes) dont le comportement plastique est généralementdifférent de celui du métal de base. Ces faits conduisent souvent à des fissurations de cette couche et, par voie de conséquence, à des anomalies dans l’évolution de la vitesse de fluage
Paramètres de la mécanique de rupture
Nous avons vu précédemment que les courbes de Larson-Miller ont beaucoup d’intérêt pour comparer les différentes nuances de matériaux utilisés à haute température. Ces courbes sont utilisables dans le cas d’un élément de volume (éprouvette uniaxiale) . Il en va autrement lorsque le composant dont on cherche à déterminer la durée de vie subit un chargement multiaxial dû soit à la nature même du chargement soit à la géométrie de la structure : discontinuité géométrique, défaut ou fissure. Lors d’une sollicitation de fluage, les cavités coalescent pour donner naissance à des microfissures qui, suivant l’intensité du chargement, et la température de service, peuvent amorcer des fissures. Ces dernières peuvent, après propagation, causer la ruine du composant. C’est pour cela que les problèmes d’amorçage et de propagation de fissures à haute température sont au centre de nombreuses études depuis une trentaine d’années environ. Ces études qui se basent sur différentes approches cherchent à quantifier la tolérance à l’endommagement d’un matériau en se plaçant dans des conditions de sollicitations les plus proches des conditions de fonctionnement. La mécanique linéaire et/ou non linéaire de la rupture est un outil fondamental au niveau de la conception et du contrôle. Elle est utilisée dans les bureaux d’études, soit à la conception (défauts hypothétiques) pour estimer la durée de vie nominale d’une structure, soit en service, lorsqu’on détecte un défaut, pour calculer la durée de vie résiduelle de la structure (nocivité des défauts). Il est inutile d’insister sur les succès obtenus dans les domaines de la rupture par clivage, de la rupture ductile et de la propagation des fissures en fatigue. Elle permet de prévoir la progression des fissures qui peuvent exister dans un composant industriel soumis à des sollicitations mécaniques. Elle est décomposée en trois grands domaines suivant le type du comportement du matériau. La mécanique linéaire de la rupture concerne les matériaux dont le comportement est élastique linéaire. Dans ce cadre, la grandeur scalaire notée K , appelée facteur d’intensité de contrainte, fonction du chargement et des dimensions caractéristiques de la structure (taille du défaut, largeur, épaisseur etc.) est introduite pour, d’une part, caractériser les champs de contraintes et de déformations au voisinage de la fissure. D’autre part, il permet d’estimer la ténacité du matériau. En effet, la ténacité est la valeur critique ou limite du facteur d’intensité des contraintes au moment de la rupture brutale. Dans le cas des matériaux élastiques non linéaires, le paramètre énergétique J , qui traduit la quantité d’énergie dissipée lors de la propagation d’une fissure d’une quantité élémentaire da, a été introduit pour caractériser le champs des contraintes et de déformations au voisinage de la fissure. Plus récemment, et par analogie aux bases de la mécanique de la rupture des matériaux plastiques, le paramètre C* (fluage secondaire étendu) et le paramètre C*h (fluage primaire) sont introduits pour étudier les matériaux viscoplastiques. On commencera tout d’abord, par rappeler la signification physique des différents paramètres globaux de la mécanique de la rupture des matériaux ayant des comportements élastoplastiques et viscoplastiques.
La méthode EMP
La méthode simplifiée EMP (Ecole des Mines de Paris) consiste en la détermination des paramètres J, et C* en utilisant les notions de contrainte et de longueur de référence. Ces deux notions sont définies en considérant l’équivalence qu’on peut établir entre une éprouvette fissurée et une éprouvette lisse fictive;
Contrainte de référence
Dans sa thèse, R.Piques [13] écrit : « la contrainte de référence d’une éprouvette fissurée pour laquelle on exprime le déplacement δ par rapport à une longueur de référence lréf , est la contrainte qui, appliquée sur une éprouvette lisse fictive, produit le même déplacement δ sur une base de mesure égale à lréf » La longueur de référence déjà introduite par les Britanniques, est le résultat d’une recherche s’appuyant sur l’ensemble des courbes expérimentales de fluage. Pour pouvoir appliquer la notion de longueur de référence, on doit satisfaire les conditions suivantes :
• Comportement fortement non linéaire du matériau
• Redistribution rapide des contraintes au cours du temps
• Chargement monotone.
Comparaison des méthodes semi analytiques
La comparaison de la méthode EMP avec les calculs de Kumar et Shih (Code EPRI) a été faite durant plusieurs études [13, 14]. Ces comparaisons sont faites pour différentes valeurs du rapport a/W et en considérant les deux hypothèses de contrainte plane et de déformation plane. Ces auteurs ont pu constater ce qui suit :
• Les valeurs numériques des calculs EMP restent toujours inférieures à celles de Kumar et Shih. Les différences qui apparaissent entre les paramètres de chargement J, C* et C*h sont essentiellement dues aux écarts qui interviennent dans les calculs des lois de comportement [14].
• Les résultats obtenus à partir des deux méthodes sont d’autant plus proches que l’exposant n (éq. I.7) est élevé. Cette observation conforte l’hypothèse selon laquelle la validité de la notion de contrainte de référence ne se vérifie que pour des comportements fortement non linéaires. D’autre part, la comparaison entre les deux méthodes R5 et EMP [24], qui se basent sur le concept de contrainte et de longueur de référence, sur une éprouvette CT en acier 316 SPH, a montré que la méthode développée par Ainsworth (Nuclear Electric) surestime la valeur de la longueur de référence surtout pour les fissures courtes.
Pour une géométrie sollicitée en flexion (CT), la longueur de référence (EMP) est une fonction simple du ligament non fissuré (γ=2/3 en contraintes et déformation planes [13] et γ = 2 en contraintes planes [14]). Pour une géométrie sollicitée en traction (Circumferentially Cracked Round Bar : CCRB), elle est égale à la longueur du ligament fissuré (lref = R). Ce résultat est particulièrement intéressant pour les éprouvettes de laboratoires, mais pour un composant industriel complexe (sollicitation combinant la traction et la flexion), on est un peu limité par cette méthode, d’où l’intérêt des calculs par éléments finis. Ces simulations numériques permettent, une fois validées sur éprouvettes de laboratoires par des calculs de J ou C* et deschamps de contraintes et de déformations au voisinage de la pointe de fissure, d’estimer les valeurs de C* pour une structure réelle. Au cours de cette étude, des calculs viscoplastiques ont été réalisés sur quatre types de géométries (CT : Compact Tension, CCRB : Circumefentially Cracked Round Bar, DENT : Double Edge Notch in Tension et CCP : Center Crack Panel.) pour comparer les résultats de calcul numérique de C* (intégrale de contour) avec ceux estimés en utilisant les méthodes semi analytiques appelées souvent « méthodes simplifiées ».
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Table des matières
Introduction générale
Chapitre I : Bibliographie
Introduction
I. Généralités sur le fluage
I.1. Définitions
I.2. Modèle de fluage
I.3. Mécanismes de fluage
II. Paramètre de la mécanique de la rupture
II.1. Le paramètre J (plasticité étendue)
II.2. Le paramètre C* (fluage secondaire étendu)
II.3. Le paramètre C*h (fluage primaire étendu)
II.4. Domaines d’utilisation des différents paramètres
III. Méthodes simplifiées d’évaluation de J et C*
III.1. La méthode EPRI
III.1.1. Calcul de J
III.1.2. Calcul de C*
III.2. La méthode R5
III.3. La méthode A16
III.4. La méthode EMP
III.5. Comparaison des méthodes simplifiées
IV. Amorçage et propagation des fissures en fluage
IV.1. L’amorçage des fissures en fluage
IV.2. La propagation des fissures en fluage
IV.3. Prépondérance de l’amorçage ou de la propagation
Conclusions
Références
Chapitre II : Base de données Cstar
Introduction
I. Géométries utilisées
II. L’acier ferritique à 1Cr-1Mo-1/4V
II.1. Matériau Froid
II.1.1. Paramètres des lois de comportement
II.1.2. Essais d’E.Molinié sur éprouvette CT
II.1.3. Caractéristiques des essais sur éprouvette CT
II.2. Matériau Chaud
II.2.1. Paramètres des lois de comportement
II.2.2. Caractéristiques des essais sur éprouvette CT
III. L’acier inoxydable austénitique 316 L(N)
III.1. Tôle SQ
III.1.1. Paramètres des lois de comportement
III.1.2. Caractéristiques des essais sur éprouvettes lisses
III.1.3. Essais des R.Piques sur CT et CCRB
III.1.4. Caractéristiques des essais sur éprouvette CCRB
III.1.5. Caractéristiques des essais sur éprouvette CT
III.1.6. Essais de E.Maas sur DENT
III.1.7. Caractéristiques des essais sur éprouvette DENT
III.2. Tôle SD
III.2.1. Paramètres des lois de comportement
III.2.2. Caractéristiques des essais sur éprouvettes CT
III.3. Tôle SA
III.3.1. Paramètres des lois de comportement
III.3.2. Essais de J.P.Polvora sur CT
III.3.3. Caractéristiques des essais sur éprouvette CT
III.4. Tôle VIRGO
III.4.1. Paramètres des lois de comportement
III.4.2. Caractéristiques des essais sur éprouvettes CT
Conclusions
Références
Annexe 2
Chapitre III : Singularités de contraintes en élasto-viscoplasticité
Introduction
I. Simulation du comportement du 316L(N) à 600°C
I.1. Formalisme du modèle à Deux Déformations Inélastiques
I.2. Identification de la loi de comportement
I.3. Comportement des éprouvettes fissurées
I.3.1. Eprouvette CT
I.3.1.1. Montée en charge
I.3.1.2. Fluage
I.3.2. Eprouvette CCRB
I.3.2.1. Montée en charge
I.3.2.2. Fluage
I.3.3. Eprouvette DENT
I.3.3.1. Montée en charge
I.3.3.2. Fluage
II. Etude des singularités élastoplastiques des contraintes
II.1. Elasticité linéaire : Approche K – T
II.1.1. Rappel
II.1.2. Détermination du paramètre β
II.1.2.1. Calcul du paramètre β à partir du lissage en contraintes
II.1.3.2. Calcul du paramètre β à partir du lissage en différence de contraintes
II.2. Plasticité étendue
II.2.1. Approche J – Q : champs HRR
II.2.2. Détermination du paramètre Q
II.2.3. Etude des singularités de contraintes
II.2.3.1. Effet de la géométrie
II.2.3.2. Effet du chargement
II.2.3.3. Effet de la taille de fissure
II.2.3.3.1. Eprouvette CT
II.2.3.3.2. Eprouvette CCRB
II.2.3.3.3. Eprouvette CCP
II.2.3.3.4. Eprouvette DENT
Conclusions
II.3. Viscoplasticité
II.3.1. Singularités de contraintes – champs RR
II.3.2. Approche C(t) – A2 (t)
II.3.3. Approche C* – Q(t)
II.3.4. Singularités temporelles
II.3.5. Singularités spatiales
II.3.5.1. Eprouvette CCRB
II.3.5.2. Eprouvette CT
II.3.5.3. Eprouvette CCP
II.3.3.4. Eprouvette DENT
II.4. Synthèse
II.4.1. Etat de contraintes planes
II.4.2. Etat de déformations planes
II.5. Conséquences de cette étude sur les critères de rupture
II.5.1. Amorçage de fissure : la ténacité (JIc)
II.5.2. Extension à l’amorçage en fluage : Courbe Ti – C*, courbe σd
II.5.3. Propagation de fissure : Courbe J – ∆a
II.5.4. Extension à la propagation en fluage : Courbe da/dt – C*
Références
Annexe 3
Chapitre IV : Détermination des courbes maîtresses de fissuration en fluage
Introduction
I. Méthodologie de dépouillement des essais
I.1. Calcul de la vitesse de propagation
I.2. Calcul de la vitesse de l’ouverture de la fissure
I.3. Calcul de C*exp
I.3.1. Les éprouvettes CT
I.3.2. Les éprouvettes DENT
I.3.3. Les éprouvettes CCRB
I.3.4. Hypothèses de dépouillement
I.4. Domaine de validité
I.4.1. Limite inférieure
I.4.1. Limite supérieure
II. Etude de la fissuration en fluage
II.1. L’acier 1Cr-1Mo-1/4V (partie froide)
II.1.1. L’amorçage
II.1.2. Corrélation Ti – C*
II.1.3. La propagation
II.1.4. Corrélation da/dt – C*
II.2. L’acier 1Cr-1Mo-1/4V (partie chaude)
II.2.1. L’amorçage
II.2.2. Corrélation Ti – C*
II.2.3. La propagation
II.2.4. Corrélation da/dt – C*
II.3. L’acier 316L(N) : tôle SQ
II.3.1. L’amorçage
II.3.2. La propagation
II.3.2.1. Eprouvettes CT
II.3.2.2. Eprouvettes DENT
II.3.2.3. Eprouvette CCRB
II.4. L’acier 316L(N) : tôle SD
II.4.1. L’amorçage
II.4.2. La propagation
II.5. L’acier 316L(N) : tôle VIRGO
II.5.1. L’amorçage
II.5.2. La propagation
II.6. L’acier 316L(N) : tôle SA
II.6.1. L’amorçage
II.6.2. La propagation
II.6.3. Discussion
II.7. La courbe maîtresse du 316 L(N)
Conclusion
Références
Annexe 4
Chapitre V : Simulation de la propagation des fissures en fluage
Introduction
I. La procédure de relâchement de nœuds (exemple CCRB1)
I.1. Conditions expérimentales et maillage
I.2. Définitions des contours
I.3. Mise en données
I.4. Courbe d’avancée de la fissure
I.5. Résultats
I.5.1. Contraintes et déformées
I.5.2. Ouverture de la fissure
I.5.3. Calcul de C*
II. Simulation de la propagation des fissures en fluage
II.1. Eprouvette CCRB
II.1.1. Ouverture et vitesse d’ouverture de la fissure
II.1.2. Valeurs de C*
II.2. Eprouvette CT
II.2.1. Ouverture et vitesse d’ouverture de la fissure
II.2.2. Valeurs de C*
II.3. Eprouvette DENT
II.3.1. Ouverture et vitesse d’ouverture de la fissure
II.3.2. Valeurs de C*
III. Calcul de la partie comportement de la vitesse d’ouverture de la fissure
III.1. Procédure de calcul
III.2. Calcul de la vitesse d’ouverture de la fissure
IV. Corrélation da/dt – C*
V. Distribution des contraintes en cours de propagation
Conclusions
Références
Conclusions Générales
Conclusions générales
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