Fiabilité des substrats utilisés en électronique de puissance

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Problématique des sollicitations en température

Cette étude est destinée à étudier exclusivement les sollicitations de fatigue mécanique issus des sollicitations thermiques subies par le substrat. Les sollicitations en température que le substrat subit peuvent causer sa rupture. En premier lieu, la conception d’alimen-tation intégrée génère une première sollicitation. En plus de permettre la transmission du courant, le substrat doit évacuer la chaleur produite par les composants de puissance, ici la puce, pour que l’élévation de température des autres composants reste limitée.
Dans un second temps, le développement de satellites réduits en volume exige l’uti-lisation de substrats et composants intégrés. Or, ces substrats et composants sont soumis aux cycles jour/nuit du soleil et donc des variations de température dues à l’environne-ment. De même, l’intégration d’un module de puissance en tête de forage engendre des contraintes thermiques dues aux échauffements locaux et à l’environnement dans le sec-teur du forage pétrolier. Par exemple, les roches dures à 10 km de profondeur peuvent atteindre une gamme de température de l’ordre de 300 C tandis que la température exté-rieure peut être négative en Alaska.
Il y a donc deux contraintes : l’utilisation de composants avec des grandes variations de températures environnementales et la dissipation d’énergie électrique sous forme de chaleur. Afin de bien comprendre ces sollicitations, nous allons décrire ce qu’elles font subir à l’assemblage. On les considère en tant que sollicitations thermiques de fatigue.
Fonctionnement La puce GaN du projet dissipe de l’énergie par effet Joule issue de son fonctionnement en puissance. Ce flux de chaleur sera localisé en dessous de la puce dans le substrat.
Cette augmentation de la température sous la puce créera des gradients de tempé-rature par diffusion thermique. En effet, la surface inférieure du substrat est à tem-pérature environnementale. Pour expliquer ce phénomène, on considère un maté-riau avec une dilatation thermique homogène, et on le divise en couches comme on peut le voir sur la Figure 1.1(a). On attribue à la couche supérieure une température supérieure à l’autre couche. On représente donc une discrétisation du gradient de température. La couche supérieure se dilatera plus que la couche inférieure. Mais comme ce matériau est homogène, il se déformera progressivement dans l’épais-seur. La couche supérieure sera donc en compression et la couche inférieure en traction, comme montré à la Figure 1.1(b). Le gradient de température engendre donc un gradient de contraintes. L’échauffement de la puce dépend de son fonctionnement. Il est donc variable et correspond ainsi à une sollicitation thermique de fatigue.
Environnement En plus de ces variations de température dues au fonctionnement de la puce, les températures environnementales d’utilisation varient d’une amplitude de 270 C (de 40 C à 230 C) pour les applications considérées, durant son utilisa-tion. La Figure 1.2 présente le chargement thermique représentatif du chargement réel pour le projet MEMPHIS en fonction du temps. La température environne-mentale va modifier le champ de température et donc le champ de contraintes enduré par le substrat tout au long de son utilisation. Le chargement environne-mental en température fait partie des spécifications déterminées dans le projet et il sollicite le substrat en fatigue.
Pour information, l’utilisation du substrat dans le forage pétrolier implique aussi des vibrations et des chocs. Ces chargements ne seront pas traités car ils ne sont pas le cœur de cette étude. Dans le cadre du projet MEMPHIS, ils ont été traités par Schlumberger. Nous n’en ferons donc plus cas dans ce manuscrit.
Pour mieux comprendre l’effet de ces sollicitations thermiques de fatigue sur le sub-strat, nous allons décrire le substrat.

Description du substrat HTCC

Le substrat a une structure spécifique qui est l’une des raisons de son utilisation dans le projet MEMPHIS. Nous allons commencer par expliquer le choix du substrat HTCC en particulier pour l’électronique. Ensuite nous décrirons sa structure, puis sa fabrication.

Le choix du substrat HTCC

Dans le cadre du projet, ce sont les substrats HTCC qui ont été retenus pour la concep-tion du module d’alimentation. De manière usuelle en électronique, ce sont les compo-sants en polymère qui sont utilisés pour des questions de coût et de légèreté. Il existe aussi des substrats DCB (Direct Copper Bonding) qui ont déjà été étudiés pour être uti-lisés en électronique de puissance lors des travaux de [Pietranico, 2010] et de [Dupont, 2006]. On peut voir Figure 1.3 qu’ils sont composés d’une couche de céramique entre deux couches de métal. La couche métallique supérieure constitue le circuit électronique et donc la conduction du courant entre les composants et puces, tandis que la couche inférieure permet par sa conductivité thermique d’évacuer la chaleur du substrat. Enfin, de façon similaire aux substrats HTCC, les substrats LTCC (Low Temperature Cofired Cera-mic) sont aussi utilisables en électronique de puissance. Il s’agit de substrats de structure similaire, mais dont la température de cofrittage finale est plus faible et qui sont donc composés de matériaux adaptés à ces températures de fabrication.
Dans le cadre du projet MEMPHIS, il est nécessaire d’avoir une technologie de sub-strats pouvant fonctionner selon les températures et courants décris Section 1.1 Page 7. Cependant, les composants en polymères ont une tenue intrinsèque en température qui est trop limitée pour les applications visées. Par exemple, notre application va jusqu’à 230 C alors que le changement de phase pour des plastiques tels que l’époxy ou le polyamide se situe généralement entre 100 et 200 C. De plus, si l’on doit considérer la gestion des courants de notre application, ils génèrent une montée en température encore plus haute. Cela nécessite une tenue en température encore meilleure que celle des composants en polymère.
Il a donc été préféré des modules à base de céramique en isolant électrique car ils ont une meilleure tenue en température que les boîtiers plastiques. En effet, la céramique repousse les limites de fonctionnement des produits au-delà des 200 C. D’autre part, [Le Coz, 2009] explique que, dans le cadre de l’électronique de puissance, la conducti-vité thermique, ou capacité à évacuer la chaleur, est d’environ 0 .66 W m 1 K 1 pour un composant plastique contre environ 18 W m 1 K 1 pour de l’alumine. Si l’on considère la conductivité thermique des substrats LTCC, elle est comprise entre 2 et 5 W m 1 K 1. Or, le substrat doit évacuer la chaleur afin d’assurer un refroidissement suffisant pour pré-server les autres composants. La conductivité thermique intrinsèque de l’alumine, utilisée dans les substrats HTCC, permet donc d’évacuer la chaleur dissipée par une puce.
En plus de cela, du côté industriel, l’alumine est une base connue pour des technolo-gies utilisées en puissance et en environnement difficile. Par ailleurs, elle est économique-ment raisonnable pour l’industrie et est maîtrisée en France et en Europe, contrairement à d’autres céramiques. Enfin, elle est disponible via plusieurs filières d’approvisionnement. Le coefficient de dilatation de l’alumine du substrat HTCC, 6,5 µm/ C, est proche de ceux de puces et des composants passifs utilisés dans ces types d’application. Cette simi-litude de coefficient de dilatation thermique conduit à une fiabilité accrue des composants. Enfin, l’alumine, cofrittée à de telles températures, assure une exceptionnelle résistance aux chocs thermiques d’après [Cardarelli, 2008], ce qui est utile pour protéger les com-posants car c’est un critère important pour le forage pétrolier.
Parmi les modules en alumine, les substrats de type DCB (Direct Copper Bonding) auraient pu être utilisés dans le projet. Or, contrairement au DCB, le substrat HTCC est un boîtier qui peut utiliser une électronique très complexe grâce à la possibilité de circuit électronique dans les trois dimensions. En effet, il est composé de plusieurs couches avec des pistes électriques horizontales et verticales. Or, dans le projet, on cherchera à intégrer dans le même boîtier l’ensemble d’un convertisseur d’énergie. Il y aura donc les puces de puissance, mais aussi toute l’électronique de signal. Ce module contiendra donc encore plus de fonctionnalités. La possibilité qu’offre ainsi le HTCC d’associer connexion com-plexe et boîtier est favorable à la fiabilité et la compacité. Enfin, la technologie HTCC est développée par Egide pour être hermétique, c’est-à-dire que la fuite de gaz du boîtier est contrôlée pour répondre aux exigences de l’utilisation spatiale.
Pour mieux comprendre les spécificités de ce substrat HTCC, nous allons en décrire sa structure dans le paragraphe suivant.

Un substrat multicouche

Le substrat HTCC est constitué d’alumine (céramique utilisée comme isolant élec-trique et conducteur thermique) et de tungstène (métal utilisé comme conducteur élec-trique). Lorsque nous observons le substrat Figure 1.4, nous voyons sur sa surface su-périeure un circuit de conduction comme pour le substrat DCB Figure 1.3. Cependant, lorsque l’on observe ce type de substrat dans l’épaisseur, il est constitué de nombreuse couches et d’autres pistes de conduction, comme sur la Figure 1.5. Les couches de céra-mique sont superposées pour former un substrat multicouche. Entre ces couches de céra-mique, des lignes de tungstène sont déposées en profondeur pour véhiculer notamment les signaux de commande et de contrôle. L’épaisseur des feuilles de céramique est de l’ordre de 100 à 700 µm et l’épaisseur des pistes, d’une dizaine de micromètres. L’épaisseur du substrat est donc de l’ordre du millimètre ou de la centaine de micromètres.
La structure du substrat est telle que :
— des feuilles d’alumine sont empilées.
— des pistes en tungstène peuvent être déposées entre chaque feuille d’alumine.
— des vias, pistes verticales en tungstène, peuvent traverser les feuilles pour relier les pistes sur différentes feuilles comme sur la Figure 1.5 et ont pour diamètre 170 ou 250 µm.
Les vias et les pistes peuvent ainsi créer.

Défaillance des modules en électronique de puissance

Les sollicitations thermiques du substrat, décrites Section 1.1 Page 7 sont rencontrées le plus souvent par les composants de puissance. L’électronique de puissance concerne les systèmes convertissant le type d’énergie électrique. Pour assurer la fiabilité de ces composants, plusieurs études ont été menées.
Il est généralement constaté après ce type de sollicitations que des changements de propriétés thermiques, mécaniques et électriques dues à des transformations de phase, chimiques ou structurales et des dégradations mécaniques du substrat, des fils de bon-ding, de la puce et des brasures se développaient. Un fil de bonding est un fil de métal conducteur qui raccorde un composant à un autre. Ces modifications structurales peuvent s’observer au MEB (Microscope Electronique à Balayage) ou autres moyens optiques après essais.
Défaillance des métaux en électronique de puissance Ces effets de la température sur les matériaux peuvent être une modification de la microstructure ou des transforma-tions de phases. C’est de cette manière que se dégrade la couche de métal qui recouvre la puce Figure 1.10 observée par [Bouarroudj et al., 2007]. Comme on le constate sur cette figure, certains composants métalliques se dégradent, ce qui peut mener à un état de fonctionnement dégradé voire à l’impossibilité de faire fonctionner la puce.
De même, Figure 1.11, nous observons les dégradations dues à un essai accéléré de cyclage en puissance. Ces essais consistent à faire dissiper des puces de puissance de manière répétée, créant ainsi une variation de température importante près de la puce.
Sur la Figure 1.11(b), on observe la fissuration d’une brasure après un cyclage en puis-sance. Encore une fois, la différence de dilatation thermique entre la brasure, le support et le substrat avec un chargement thermique ont provoqué cette fissuration.
Enfin, on observe la délamination d’un substrat Figure 1.12. En effet lors de cette étude, des essais de cyclages passifs ont été effectués et ont démontré que les compor-tements de dilatation thermique différente du métal et de la céramique ont provoqué des ruptures. Ce type d’essais consiste à mettre des composants dans des caissons thermiques dans lesquelles la température est alternée de manière répétée afin de représenter les va-riations de températures subies par ces composants.
Le substrat étant constitué de deux matériaux, le nitrure d’aluminium et le cuivre, la différence de dilatation thermique des matériaux peut créer une variation de contraintes comme expliqué précédemment. La présence de deux matériaux ayant une dilatation dif-férente a engendré un lieu de saut de contrainte. Le fait que la couche de céramique se termine en ce point crée un lieu de concentration de contraintes fort et a initié la rupture du nitrure d’aluminium. Les céramiques étant des matériaux fragiles d’après [François et al., 1993], cela a favorisé des délaminages progressifs des interfaces et l’initiation de fissures dans la céramique.
De même, des délaminations, des ruptures, des décohésions séparant les deux maté-riaux ou l’un d’eux peuvent survenir, comme [Toth et al., 2013] qui modélise ainsi une délamination dans un multicouche avec une variation de température globale.
Les défaillances étant d’origine thermomécanique, des solutions innovantes d’assem-blage limitent les échauffements et améliorent de fait la fiabilité. Ces améliorations peuvent être obtenues par le choix de matériaux avec de meilleures conductivités thermiques et améliorant donc l’évacuation de la chaleur. C’est d’ailleurs entre autres pour cette raison que nous utilisons de l’alumine dans notre projet comme expliqué Section 1.2 Page 10.
Cependant, le choix du tungstène qui a une grande résistivité électrique peut, via l’ef-fet Joule, contrebalancer ce choix. Des modifications du substrat sont alors envisagées pour mieux dissiper encore la chaleur, telles que l’utilisation de vias comme dissipateur thermique. Cela intervient directement sur la fabrication du substrat. C’est Egide qui effectue ce type de travail dans le cadre du projet d’après les préconisations de [Massiot, 2013].
Au début de la thèse, nous avions en tête ces défaillances des composants métalliques ainsi que la possible anisotropie de dilatation thermique des feuilles de céramique ; il nous a donc paru fort probable que le tungstène puisse être sollicité mécaniquement et lui aussi s’endommager. C’est pourquoi nous nous sommes appuyés sur les travaux de thèse de [Pietranico, 2010] et de [Dupont, 2006].

Méthode de modélisation thermomécanique du substrat

Pour modéliser le comportement du substrat, nous allons adapter un modèle développé pour un substrat DCB subissant une fatigue thermo-mécanique. [Pietranico, 2010] a mis en place ce modèle que nous appellerons le modèle de fatigue thermomécanique. Nous adapterons ce modèle au comportement du substrat HTCC dans des conditions similaires à celles étudiées précédemment.
L’étude effectuée par [Dupont, 2006] puis [Pietranico, 2010] porte sur un module de puissance constitué d’un substrat DCB. L’intérêt de ces travaux dans notre étude concerne l’aspect de fiabilité d’un multicouche céramique-métal. Les matériaux du substrat HTCC ayant a priori des comportements différents, le même type de défaillance est à envisager. Le substrat HTCC subit un chargement de températures ambiantes entre 40 C et 230 C mais également un chargement de puissance thermique dissipée par la puce. Or, dans l’étude du modèle de fatigue thermomécanique, les contraintes thermiques de fatigue sont uniquement des variations de température environnementale entre 55 C et 180 C. Il faudra donc introduire dans la modélisation le flux de puissance sous la puce, ce qui revient à considérer une variabilité du champ thermique. Or si le champ thermique est variable, le champ des contraintes mécaniques l’est aussi : il faudra évaluer le champ de température en fonction de la température environnementale dans le modèle qui sera donc par éléments finis.
Le substrat DCB a trois couches, dont une de céramique supérieure à 500 µm. Le substrat HTCC, lui, contient de deux à une dizaine de couches environ. Il n’y a que des couches de céramique de l’ordre de la centaine de micromètres, et elles sont traversées par du métal (vias et pistes). Le substrat DCB comporte alors des symétries permettant de modéliser de manière simplifiée et acceptable en 2D. En revanche, le substrat HTCC a une géométrie asymétrique lorsque l’on considère le placement des vias qu’on pensait modéliser en premier lieu. Tout cela montre qu’une modélisation tridimensionnelle nous semblait indispensable.
L’échelle de travail est plus petite (en dessous de 500µm) et les matériaux sont diffé-rents. Le comportement du tungstène et de l’alumine seront évalués au lieu du cuivre et du nitrure d’aluminium utilisés dans le DCB par [Pietranico et al., 2009]. Nous détermi-nerons donc les lois de comportement à utiliser et les coefficients à renseigner. De plus, l’évolution des propriétés thermiques et mécaniques en fonction de la température avaient été négligées pour le substrat DCB. Pour le substrat HTCC, nous prendrons en compte cette variation si possible. Ce modèle pourra donc représenter les champs de contraintes du substrat et nous nous appuyerons sur les défaillances de ce modèle pour le substrat HTCC.
Les défaillances observées expérimentalement par [Dupont, 2006] sur les substrats DCB sont dues à deux mécanismes principaux indépendants :
— Des ruptures fragiles dans la céramique à partir d’une hétérogénéité du matériau dans son volume.
— Une fissuration près de l’interface métal-céramique ou délaminage due à la pré-sence de deux matériaux aux comportements différents. La couche supérieure du DCB n’était pas continue et présentait donc des concentrations pouvant mener à une fissuration lors des dilatations.
Nous considérerons que ce sont les deux modes de défaillance que nous devrons prévoir.

Mécanismes thermomécaniques dans le substrat sollicité

Précédemment, nous avons décrit les matériaux composants le substrat HTCC. Nous allons maintenant illustrer pour le substrat les comportements thermiques qui mènent à l’apparition de contraintes. Nous allons commencer par expliquer les lois qui régissent les propriétés thermiques. Puis, nous présenterons l’influence des gradients thermiques sur la déformation du matériau. Et de façon théorique, nous expliquerons de quelle manière le chargement thermique génère des champs de contraintes.

Champ de contraintes mécaniques

Lorsque, dans le substrat, la déformation totale est différente de la déformation ther-mique, cela engendre des contraintes. Lors de chargements thermiques sur des couches assemblées aux propriétés thermiques différentes, il y a apparition de contraintes dans les couches. On va d’abord expliquer comment des déformations thermiques peuvent en-gendrer des contraintes. Puis, on va considérer différents cas simplifiés et calculer les contraintes engendrées.
Déformation globale d’une structure et contraintes Pour évaluer les contraintes ther-momécaniques observées dans nos études de cas, nous supposons que deux types de déformations apparaissent : les déformations thermiques et mécaniques. Les premières proviennent de la dilatation thermique et les secondes des contraintes mécaniques. L’état d’équilibre s’exprime sur la déformation totale de la matière exprimée Equation 1.11 qui est la somme des déformations mécaniques et thermiques. etot = eth + emec (1.11.

Essais mécaniques de caractérisation pour la fiabilité du substrat

Pour fiabiliser le substrat, nous allons donc le modéliser. Pour effectuer cette modé-lisation, nous décrirons les différents types d’essais que nous aurons à mener. Selon les propriétés à renseigner, il existe des essais normalisés qui sont généralement appliqués sur des éprouvettes centimétriques. Or, le substrat est de dimension millimétrique et la taille des volumes testés peut avoir une influence considérable sur le comportement des matériaux. Des essais sur des échantillons de grande dimension ne pourront donc pas être utilisés pour prévoir le comportement de volumes de petite dimension. De plus, le pro-cessus de fabrication utilisé ne permet pas toujours d’avoir des éprouvettes de dimensions centimétriques. Il nous faut donc définir des éprouvettes adaptées à cette étude.
Travailler sur des matériaux de dimensions micrométriques exige d’adapter à ces tailles de matériaux des essais usuels ou des méthodologies d’essais. En effet, lors des essais, il faudra estimer des comportements sur des volumes représentatifs du substrat (c’est-à-dire de l’ordre des dizaines de micromètres). Les efforts seront représentatifs des sollicitations du substrat (quelques newton) et les déplacements faibles. Il a donc fallu aussi adapter les différents essais aux dimensions des éprouvettes et du substrat avec des capteurs d’efforts et des dispositifs adaptés. Or, nous avons imaginé tous nos essais sur des machines usuellement utilisées pour des éprouvettes de taille normale : ces machines nous étaient accessibles. Dans cette partie, nous présentons donc les essais permettant l’identification des lois de comportement des matériaux. Nous devons tout d’abord évaluer le comportement thermique du substrat, pour com-prendre comment se répartissent les flux de chaleur en provenance de la puce, mais aussi la dilatation thermique des matériaux. Ensuite, nous souhaitons obtenir un champ de contrainte dû à cette dilatation thermique. Mais pour cela, nous devons déterminer le comportement statique et en fatigue du tungstène et de la céramique. Or pour fiabiliser le substrat, il faut envisager les défaillances de celui-ci. Comme pour [Pietranico, 2010], nous envisageons deux types de défaillances. Nous allons donc identifier deux différents modèles de comportements à rupture : un comportement de rupture brutale et un compor-tement de fissuration. Enfin, afin d’avoir le champ de contrainte totale du substrat, nous devons aussi évaluer le champ de contrainte résiduel qui pourrait apparaître. Nous nous aiderons pour cela des précédents essais, et c’est pour cela que nous présenterons cette méthode en dernière.

Comportement thermique du substrat

Nous avons observé dans les sections précédentes qu’il nous fallait identifier la dif-fusion et la dilatation thermique du tungstène et de l’alumine. En premier lieu, je vais présenter les essais qui ont été effectués par le SATIE. Par la suite, je présenterai la ma-nière dont nous effectuerons les essais de dilatation thermique.

Diffusion de l’alumine évaluée par le SATIE

La diffusion thermique de l’alumine et du tungstène a été vérifiée par le laboratoire du SATIE avec cet essai de diffusion thermique. Nous allons commencer par présenter un premier essai de conduction électrique qui nous a souligné l’importance de la diffusion thermique dans le substrat. Puis nous présenterons l’essai de diffusion thermique effectué par le SATIE.
Importance de la diffusion thermique dans le substrat Dans le cadre du projet, des essais de caractérisations électriques ont été effectués par les partenaires du projet du SATIE. Des mesures de conductivité des pistes de tungstène ont été menées pour des pistes de plusieurs épaisseurs en surface et enterrées dans le substrat. Il s’agit de faire passer du courant dans ces pistes et de mesurer l’intensité et la tension du courant.
Lors du projet, une éprouvette en céramique s’est cassée lorsque le courant est passé dans une piste de tungstène en surface. Aucune autre rupture lors des des essais de carac-térisation électrique dans des pistes ou par des échauffements locaux de type monotone provoqués par des puces, GaN ou non, n’a eu lieu. Ce n’est donc pas un type de com-portement usuel. C’est la vitesse à laquelle le courant augmente qui semble avoir été brusque, provoquant cette rupture : l’intensité du courant a été augmenté plus rapidement que prévu lors de l’essai, générant ainsi un gradient de température important. On suppose que le gradient de contraintes engendré a donc été trop intense et a mené à rupture. Cela montre que les vias et pistes évacuent de la chaleur par effet Joule et que la dissipation thermique dans le substrat engendre des contraintes qui peuvent être très élevées.
Cependant, on considérera la dissipation thermique de la puce par effet Joule, mais pas celle des vias et des pistes. On ne considérera que les modifications du champ ther-mique induites par les via et les pistes lorsqu’aucun courant ne passera dedans. Nous n’avons donc pas étudié cet essai plus en détail. Mais il aurait été intéressant de faire un calcul analytique pour évaluer les gradients de température qui auraient pu provoquer cette rupture et tenter de répéter cet essai.
Caractérisations thermiques du tungstène et de l’alumine Les essais de puissance de diffusion thermique ont été effectués par [Chabane, 2013] dans le cadre du projet MEM-PHIS. Il s’agit de faire passer du courant dans une puce. Cela fait chauffer la puce qui dissipe de la chaleur. La chaleur se diffuse dans le substrat et un radiateur permet de garder une température constante. La température de la puce est mesurée grâce à un para-mètre appelé tension VCE qui s’obtient en suivant la tension de la puce après avoir coupé le courant. Cela permet de connaître la résistance thermique, et donc la diffusion thermique, dans les substrats HTCC. Ils ont effectué ce type d’essais pour différents substrats.
— Certains substrats avaient des couches de tungstène en surface et entre les couches de céramique.
— Certains substrats n’avaient du tungstène qu’en surface.
— Certains substrats contenaient des vias, avec différentes densités et de types de vias (Des vias de géométrie oblongs ont été utilisés dans ces phases d’essais.).
Ces essais ont été comparés à un modèle thermique pour valider l’effet thermique des vias et des couches de tungstène. Ils ont permis de faire une validation de valeur de diffu-sion thermique à température ambiante. Grâce à ces essais, on a ainsi pu constater que les valeurs de [Munro, 1997], [Xie et al., 2011] et [Hust et Giarratano, 1975], dépendantes de la température paraissaient réalistes et estimer l’effet de la présence de vias et de couches de tungstène sous la puce sur la dissipation thermique du substrat. On a pu confirmer que leurs présences modifient l’évacuation de la chaleur lors de l’échauffement d’une puce sur un substrat HTCC et permettent d’accentuer l’évacuation de la chaleur.
Maintenant que nous avons présenté les essais effectuées par le SATIE pour valider la diffusion thermique, nous allons désormais présenter les essais de dilatation thermique.

Dilatation thermique

Nous avons besoin du coefficient de dilatation thermique afin d’obtenir l’état méca-nique à partir du champ thermique du substrat. En effet, le processus de fabrication peut modifier ce paramètre par rapport aux données de la littérature, notamment avec la pré-sence de solvants et d’additifs. Or, dans notre gamme de température d’utilisation, [Deber-nardi et al., 2001, Huntz et al., 2006] montrent que les coefficients de dilatation thermique du tungstène et de l’alumine Figure 1.31 ne sont pas toujours linéaires en fonction de la température. De plus, les valeurs de dilatation thermique de l’alumine varient selon les mesures. Nous nous attacherons donc à mesurer la dilatation thermique des matériaux en fonction de la température dans la gamme de températures de -40 à 230 C.
Technique de mesure de dilatation La technique usuelle consiste à mesurer le dé-placement d’un palpeur posé sur un échantillon de céramique. Le palpeur étant posé sur l’échantillon, il se déplace en fonction de la déformation de l’échantillon. On obtient donc une déformation de l’échantillon en fonction de la température de l’éprouvette.
Le support de l’échantillon comme le palpeur sont toutefois supposés ne pas se dila-ter ou avoir une dilatation négligeable devant l’échantillon à caractériser. Les matériaux utilisés pour le porte-échantillon et le palpeur sont des céramiques et leur dilatation est malheureusement comparable à celle de l’alumine. Cette mesure sera cependant effectuée, en nécessitant quelques adaptations.

Post-Traitement

A partir de ces dimensions, des photographies prises et des efforts enregistrés, on peut identifier le module d’Young de la céramique sur l’ensemble des éprouvettes testées. On se place dans l’hypothèse des petites déformations, on suppose que le comportement des éprouvettes est élastique linéaire pour pouvoir utiliser la résistance mécanique des matériaux.
Identification du champ de déformation Lors de la flexion quatre points, la déformée de la fibre neutre de l’éprouvette entre les deux appuis supérieurs est approximée par un polynôme du second degré Equation 2.2 obtenu chapitre 1 Section 3.2.2 Page 51. yf (x) = Ax2 + Bx + C (2.2).
On récupère la courbure de l’éprouvette sur chaque image grâce à un logiciel de traitement d’image. On obtient ainsi pour chaque photographie une courbure y f différente avec des coefficients A, B et C dépendant de l’effort exercé.
On peut extraire de ces courbures la déformation de l’éprouvette. yf étant la courbure de l’éprouvette lors de l’essai, ceci nous permet de remonter à la déformation angulaire q(x) Equation 2.3 de l’éprouvette. dy f (x) dx = tan(q(x)) (2.3).

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Table des matières

Nomenclature
Introduction
1 État de l’art et études préliminaires 
1 Présentation du contexte et du sujet d’étude
1.1 Un projet industriel
1.2 Description du substrat HTCC
1.3 Fiabilité des substrats utilisés en électronique de puissance
2 Analyses préliminaires du substrat
2.1 Observations des matériaux du substrat
2.2 Mécanismes thermomécaniques dans le substrat sollicité
2.3 Un procédé de fabrication spécifique
2.4 Conclusion
3 Essais mécaniques de caractérisation pour la fiabilité du substrat
3.1 Comportement thermique du substrat
3.2 Comportement mécanique du substrat
3.3 Comportement à rupture du substrat
3.4 Conclusion
2 Caractérisation des matériaux 
1 Caractérisation monotone de la céramique
1.1 Mesure de la dilatation thermique
1.2 Elasticité
1.3 Méthode d’évaluation des contraintes résiduelles de fabrication
1.4 Conclusion
2 Comportement à rupture et en fatigue de la céramique
2.1 Essais de rupture et identification des paramètres de Weibull
Fiabilité des assemblages de puissance
2.2 Evaluation expérimentale des contraintes résiduelles
2.3 Observation du comportement en fatigue
2.4 Etude du comportement de fissuration
2.5 Conclusion
3 Essais et comportement du tungstène
3.1 Première approche : Description d’un essai quasi-statique
3.2 Seconde approche : Evaluation du comportement en fatigue
3.3 Conclusion
3 Modélisation 
1 Modélisations préliminaires du substrat
1.1 Contraintes résiduelles et épaisseurs des couches de céramique
1.2 Effet des gradients de contraintes sur la probabilité de rupture
2 Modélisation globale du substrat aux alentours de la puce de puissance
2.1 Description du modèle numérique thermique
2.2 Description du modèle mécanique du substrat
2.3 Résultats et discussions de la modélisation thermomécanique du substrat
3 Évaluation de l’influence des dimensions des vias sur la rupture du substrat
3.1 Influences du rayon des vias
3.2 Effet de la distance entre vias
4 Conclusions sur le dimensionnement du substrat
Conclusion générale
Bibliographie 

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