Soutenance mémoire
Ferraillage de la dalle de compression
ETUDE SISMIQUE
Introduction
Un séisme ou un tremblement de terre se traduit en surface par des vibrations du sol. Il provient de la fracturation des roches en profondeur. Cette fracturation est due à une grande accumulation d’énergie qui se libère.
Le séisme constitue un risque naturel majeur potentiellement très meurtrier et pouvant causer des dégâts importants sur les bâtiments et les équipements. Donc notre but est de remédier à ce phénomène par la conception adéquate de l’ouvrage de façon à ce qu’il résiste et présente un degré de protection acceptable vis-à-vis des vies humaines et aux biens matériels.
Objectifs de l’étude dynamique
L’objectif initial d’étude dynamique d’une structure est de s’assurer qu’il n’y aura pas de risque de résonance en cas de séisme, et la détermination des caractéristiques dynamiques propres de la structure lors de vibrations libres amorties.
L’étude dynamique d’une structure telle qu’elle se présente, est souvent très complexe à cause du nombre de fonctions et d’éléments qui existent. C’est pour cela qu’on fait appel à des modélisations qui permettent de simplifier suffisamment le problème pour pouvoir l’analyser.
Méthodes de calcul
Selon le RPA99V2003 le calcul des forces sismiques peut être mené suivant trois méthodes :
La méthode statique équivalente.
La méthode d’analyse modale spectrale.
La méthode d’analyse dynamique par accélélogramme.
Méthode statique équivalente
Principe de la méthode
Les forces réelles dynamiques qui se développent dans la construction sont remplacées par un système de forces statique fictives dont les effets sont considérés équivalents au mouvement du sol dans une direction quelconque dans le plan horizontal.
Les forces sismiques horizontales équivalentes seront considérées appliquées successivement suivant deux directions orthogonales caractéristiques choisies à priori par le projecteur.
Modélisation
Le modèle du bâtiment à utiliser dans chacune des deux directions de calcul est plan, les masses sont supposées concentrées au centre de gravité des planchers présentant un seul degré de liberté translation horizontal par niveau.
La rigidité latérale des éléments porteurs du système de contreventement est calculée à partir des sections non fissurées pour les structures en béton armé ou en maçonnerie.
Seul le mode fondamental de vibration de la structure est à considérer dans le calcul de la force sismique totale.
Domaine d’application
Les conditions d’application de la méthode statique équivalente sont citées dans l’article 4.1.2 du RPA99version2003, page 38.
Méthode d’analyse modale spectrale
Principe de la méthode
Par cette méthode, il est recherché pour chaque mode de vibration, le maximum des effets engendrés par l’action sismique, celle-ci étant représentée par un spectre de réponse de calcul. Les modes propres dépendent de la masse de la structure, l’amortissement et des forces d’inertie.
Modélisation
Le modèle de bâtiment à utiliser doit représenter au mieux les distributions des rigidités et des masses de façon à prendre en compte tous les modes de déformation significatifs dans le calcul des forces d’inerties sismiques.
Choix de la méthode de calcul
Dans notre cas, la méthode statique équivalente n’est pas applicable, puisque le bâtiment concerné est irrégulier en plan et en élévation.
Toutefois, on utilisera la méthode statique équivalente et l’analyse modale spectrale pour vérifier la condition du RPA99V2003.
Vdynamique > 80% Vstatique
Avec :
Vdynamique : la résultante des forces sismique à la base.
Vstatique : la résultante des forces sismiques calculée par la méthode statique équivalente.
Modélisation de la structure étudiée
La présente étude se fera en modélisant la structure en tridimensionnel 3D avec le logiciel de calcul SAP2000 qui permettra la modélisation des caractéristiques de rigidité et de masse de la construction.
La modélisation des éléments structuraux est effectuée comme suit :
Les éléments en portique (poutres-poteaux) ont été modélisés par des éléments finis de type poutre « frame » à deux nœuds ayant six degrés de liberté (d.d.l) par nœuds.
Les voiles ont été modélisés par des éléments coques « shell » à quatre nœuds.
Les planchers sont simulés par des diaphragmes rigides.
Les dalles sont modélisées par des éléments dalles qui négligent les efforts membranaires.
Analyse du modèle
Notre structure est contreventée par une ossature mixte portique – voile.
Le choix de la disposition des voiles doit satisfaire les conditions d’architectures et assurer une rigidité suffisante.
Une vingtaine de variantes ont été étudiées. Les premières propositions nous ont donné des modes de torsion aux trois premiers résultats.
Parmi les variantes étudiées on présente les cas suivants :
Le cas retenu est pour la période la plus faible T=1.75s.
Coefficient de comportement global de la structure R:
La valeur de R est donnée par le tableau 4.3 RPA99V2003 EN en fonction du système de contreventement tel qu’il est défini dans l’article 3.4 du RPA99V2003.
Dans notre structure on a un système de contreventement en portique et par des voiles en béton armé, ce qui implique que le coefficient de comportement égal a R=5.
Facteur de qualité Q :
La valeur du facteur de qualité est déterminée par la formule suivante :
Vérification du coefficient de comportement R :
D’après l’article 4.a de RPA99V2003 : pour un système de contreventement mixte assuré par des voiles et des portiques avec justification d’interaction portique-voile R=5, les voiles de contreventement doivent reprendre au plus 20% des sollicitations dues au charges verticales.
Les charges horizontales sont reprises conjointement par les voiles et les portiques proportionnellement à leurs rigidités relatives ainsi que les sollicitations résultants de leurs interactions à tous les niveaux.
Les portiques doivent reprendre, outre les sollicitations dues aux charges verticales, au moins 25% de l’effort tranchant d’étage.
Résultats des forces sismiques de calcul :
La résultante des forces sismique à la base Vt obtenue par combinaison des valeurs modales ne doit pas être inferieure à 80% de la résultante des forces sismique déterminée par la méthode statique équivalente V pour une valeur de la période fondamentale donnée par la formule empirique appropriée.
Si Vt 0.80 V, il faudra augmenter tous les paramètres de la réponse (forces, déplacements, moment,..) dans le rapport 0.8 V/Vt.
Le tableau suivant représente les résultats obtenus après l’analyse.
D’après les résultats on remarque que V(x,y)dynamique 80% V(x,y)statique donc on va vérifier et calculer avec le cas le plus défavorable.
ETUDE DES ELEMENTS RESISTANTS DE LA STRUCTURE
Introduction
Dans ce chapitre, l’étude sera menée pour les éléments résistants de la structure, avec les détails de calcul des poteaux et des poutres.
La structure à étudier est un ensemble tridimensionnel de poteaux, poutres et voiles. Liés rigidement et capables de reprendre la totalité des forces verticales et horizontales.
Pour la détermination du ferraillage on considère le cas le plus défavorable, le calcul de la section d’armature dépend à la fois du moment fléchissant, et de l’effort normal, ces valeurs sont données par le logiciel SAP 2000.
Les poutres seront calculées en flexion simple.
Les poteaux seront calculés en flexion composée.
Les poteaux
Les poteaux sont des éléments verticaux, assurant essentiellement la transmission des charges des niveaux aux fondations.
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Table des matières
Sommaire
Introduction générale
CHAPITRE 1 INTRODUCTION
1.1. Présentation de l’ouvrage
1.1.1. Implantation du projet
1.1.2. Description du projet
1.1.3. Caractéristiques géométriques de la structure
1.1.4. Classification de l’ouvrage selon son importance
1.1.5. Conception de la structure du bâtiment
1.1.6. Etude géotechnique
1.2. Caractéristiques des matériaux
1.2.1. Le béton
1.2.2. L’acier
CHAPITRE 2 PRE DIMENSIONNEMENT ET DESCENTE DE CHARGES
2.1. Introduction
2.2. Pré dimensionnement
2.2.1 Plancher
2.2.2 Poteaux
2.2.3 Les poutres
2.2.4. Les Poutrelles
2.2.5. Les voiles
2.3. Descente de charges
2.3.1 Introduction
2.3.2. Plancher terrasse accessible
2.3.3. Plancher étage courant
2.3.4. Cloison intérieure
2.3.5. Cloison extérieure
2.3.6. Balcon
2.3.7. Escalier
CHAPITRE 3 ETUDE DES PLANCHERS
3.1. Introduction
3.2. Etude des poutrelles
3.2.1. Les charges appliquées sur les poutrelles
3.2.2. Evaluation des moments fléchissant et des efforts tranchants
3.2.3. Tableaux d’évaluation des moments fléchissant et des efforts tranchants des
poutrelles
3.2.4. Détermination du ferraillage des poutrelles
3.3. Ferraillage de la dalle de compression
3.4.Etude des dalles pleines
3.4.1. Etude de dalle pleine des sous-sols
3.4.2. Etude des balcons
CHAPITRE 4 ETUDE DES ELEMENTS SECONDAIRES
4.1.Etude des escaliers
4.1.1 Introduction
4.1.2 Calcul des escaliers
4.2. L’ascenseur
4.2.1. Introduction
4.2.2.Etude de l’ascenseur
4.2.3.Evaluation des charges
4.2.4. Vérification au poinçonnement
4.2.5. Evaluation des moments
4.2.6. Calcul du ferraillage
4.3. Etude de l’acrotère
4.3.1 Introduction
4.3.2 Evaluation des charges
4.3.3. Calcul des sollicitations
4.3.4. Calcul de l’excentricité
4.3.5. Détermination du ferraillage
CHAPITRE 5 ETUDE SISMIQUE
5.1 Introduction
5.2 Objectifs de l’étude dynamique
5.3 Méthodes de calcul
5.3.1 Méthode statique équivalente
5.3.2 Méthode d’analyse modale spectrale
5.4 Choix de la méthode de calcul
5.5 Modélisation de la structure étudiée
5.6 Analyse du modèle
5.7 Méthodes statique équivalente
5.7.1 Détermination de la force sismique
5.7.2 Détermination de l’effort tranchant et de la force sismique de chaque niveau
5.7.3 Vérification du coefficient de comportement R
5.7.4 Période et facteur de participation modal
5.8 Méthode d’analyse spectrale modale
5.9 Résultats des forces sismiques de calcul
CHAPITRE 6 ETUDE DES ELEMENTS RESISTANTS DE LA STRUCTURE
6.1. Introduction
6.2. Les poteaux
6.2.1. Les combinaisons de calcul
6.2.2. Vérification spécifique sous sollicitations normales
6.2.3. Exemple d’étude d’un poteau
6.3. Les poutres
6.3.1. Exemple d’étude d’une poutre principale
6.3.2. Exemple d’étude d’une poutre secondaire
6.4.Etude des voiles
6.4.1. Introduction
6.4.2. Les combinaisons
CHAPITRE 7 LES FONDATIONS
7.1 Introduction
7.2 Le choix de type de fondation
7.2.1 Pré dimensionnement
7.2.2. Les différentes sollicitations
7.2.3. Calcul du ferraillage
CHAPITRE 8 ETUDE ECONOMIQUE
8.1 Introduction
8.2 Le management de projet
8.2.1 Projet
8.2.2 Le cycle de vie d’un projet
8.2.3 Les différents intervenants du projet
8.3 Planification et ordonnancement
8.3.1 Introduction
8.3.2 Définition de la planification de projet
8.3.3 Le découpage du projet
8.4 Définition des ressources
8.5 Etude économique
8.6 Courbe financière
8.7 Conclusion
Conclusion générale
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