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Structure fine de la paire électron-trou dans une boîte quantique asymétrique
Dans la réalité, la base des boîtes quantiques d’InAs n’est pas circulaire mais elliptique et la base des boîtes de GaAs n’est pas de forme carrée mais plutôt rectangulaire. Ces brisures de symétrie entraînent une modification des états propres des boîtes quantiques présentés dans la section précédente. Le changement des états propres est provoqué par l’interaction d’échange, qui n’est plus diagonale dans la base des paires électron-trou {| + 1i, | − 1i, | + 2i, | − 2i}, à cause de la réduction de symétrie du système [48, 49, 50, 51]. Dans cette base, l’interaction d’échange s’écrit sous la forme matricielle suivante [52, 53] .
Cette matrice n’étant pas diagonale, les états de paires électron-trou précédents ne sont donc pas états propres du hamiltonien (1.13). La diagonalisation de cette matrice (1.24) conduit aux levées de dégénérescence, d’une part, des états brillants et, d’autre part, des états noirs. Les nouveaux états propres brillants, |Xi et |Y i, sont séparés d’une énergie δ1, de l’ordre de quelques dizaines de μeV, appelée splitting d’échange électrontrou anisotrope. Ces états propres sont couplés aux photons polarisés linéairement selon les directions [110] et [1¯10]. Dans l’ancienne base, ces états s’écrivent de la sorte : |Xi = 1 √2 (| + 1i + | − 1i) |Y i = 1 √2 (| + 1i − | − 1i) (1.25).
Les nouveaux états propres noirs, |D1i et |D2i, sont séparés des états brillants d’une quantité 0, de l’ordre de 0.5 meV [54], et le splitting entre les deux états noirs, δ2, vaut quelques dizaines de μeV. Ces états propres s’écrivent de la manière suivante .
Le schéma (1.12) résume l’évolution des états propres d’une boîte quantique en fonction de sa symétrie.
Le spectre de micro-luminescence de la figure (1.13), obtenu sur des boîtes quantiques d’InAs, montre deux raies polarisées linéairement à 90 degrés l’une de l’autre, centrées à 936.4 nm. Ce spectre est obtenu en excitant de manière non résonnante et en analysant la luminescence avec un polariseur suivant les axes X (courbe bleue), correspondant à la direction cristallographique[110], et Y (courbe rouge) correspondant à la direction [1¯10].
L’analyse de la polarisation linéaire fait clairement apparaître un splitting d’échange anisotrope, δ1, qui, pour cette boîte particulière vaut environ 50 μeV. L’observation de ce splitting a été déjà reportée maintes fois dans les fils quantiques [55] et dans les boîtes quantiques [34, 56, 57, 58, 59]. Généralement, la valeur de ce splitting, comprise entre quelques μeV et 100 μeV, ne peut pas être obtenue directement avec notre spectromètre dont la résolution, de l’ordre de 50 μeV, n’est pas suffisamment bonne.
Enjeux de l’optique guidée
La manipulation optique de l’état d’une paire électron-trou confinée dans une boîte quantique n’est possible que si les photons du champ électromagnétique incident ont la même énergie que la transition électronique qu’on veut manipuler. Or, l’intensité moyenne de l’excitation laser est beaucoup plus grande que l’intensité de la luminescence émise par une boîte quantique unique. Typiquement, il faut que le nombre de photons moyen du champ incident soit de quelques millions pour qu’une boîte émette un seul photon. Le calcul est détaillé dans le quatrième chapitre. Par conséquent, un montage de microphotoluminescence standard où l’excitation et la luminescence empruntent le même chemin ne permet pas de séparer les quelques photons émis par une boîte quantique de ceux provenant de la réflexion du laser sur la surface de l’échantillon.
Essentiellement, trois stratégies sont exploitées afin de séparer les photons du laser et ceux de luminescence.
Premièrement, exciter de manière quasi-résonnante [82] permet de séparer spectralement l’émission du laser d’excitation. Dans ce cas, les photons laser sont décalés à une énergie plus haute que celle de la paire électron-trou d’une quantité strictement égale à l’énergie d’un phonon LO : 36 meV pour GaAs et 32 meV pour InAs. Ce type de stratégie permet de réaliser des expériences résolues en polarisation mais ne permet pas de réellement manipuler l’état de la paire électron-trou.
Deuxièmement, on peut insérer les boîtes quantiques dans des microcavités [25, 24].
L’excitation se fait dans le plan de la couche de mouillage, la microcavité formant un guide d’onde bidimensionnel dans cette direction et la détection est réalisée orthogonalement à l’excitation. Enfin, troisièmement, une solution consiste à insérer les boîtes quantiques dans un guide d’onde unidimensionnel [23]. Tout comme précédemment, cette configuration permet de séparer spatialement l’excitation et la détection de la luminescence. En effet, le laser est couplé au guide d’onde unidimensionnel et reste confiné dans le guide jusqu’à la sortie. La luminescence, quant-à elle, est collectée perpendiculairement au guide d’onde par la surface de l’échantillon.
Luminescence émise par la couche de mouillage excitée par la lumière guidée. La figure (2.1) montre deux images de la surface d’un échantillon de boîtes quantiques d’InAs sur GaAs. Sur la seconde image, la luminescence de la couche de mouillage, provenant uniquement de la zone de l’échantillon insérée dans le guide d’onde, montre le confinement unidimensionnel de l’excitation laser. Cette configuration présente deux avantages : d’une part, peu de boîtes quantiques sont excitées par le laser, et, d’autre part, le couplage entre les boîtes quantiques et le mode optique guidé est optimisé par rapport à la situation d’un guide d’onde planaire.
Idéalement, dans une telle géométrie d’excitation et de détection orthogonales, les photons détectés ne proviennent que de la luminescence des boîtes quantiques. Dans la pratique, ceci n’est observé qu’à faible puissance d’excitation, typiquement moins de 10 μW en amont du guide d’onde. En effet, l’accroissement de la puissance incidente entraîne l’augmentation du nombre de photons laser diffusés par les interfaces du guide et par la facette d’entrée du guide.
Afin d’augmenter le rapport entre les photons de luminescence et les photons diffusés, nous cherchons à améliorer les trois points suivants. Premièrement, la qualité des interfaces entre les différentes couches constituant le guide d’onde. On cherche également à optimiser les épaisseurs du coeur et de la gaine du guide de telle sorte que le mode guidé soit le plus confiné possible. Un fort confinement du mode dans le coeur permet de diminuer les pertes du guide causées par diffusion à l’interface entre la gaine et l’air qui présente souvent la rugosité la plus importante à cause des attaques chimiques qu’elle subit lors de la fabrication.
Deuxièmement, le couplage du mode gaussien du laser au mode guidé est optimisé en plaçant l’objectif qui couple la lumière dans le guide sur des platines de déplacement piézoélectriques stabilisées en position.
Troisièmement, l’efficacité d’extraction de la luminescence des guides d’onde doit être maximisée. De fait, les guides d’onde étant constitués de matériaux semi-conducteurs dont les indices de réfraction sont élevés, de l’ordre de 3, le module du coefficient de réflexion du champ électrique sur une interface plane air/semi-conducteur est de l’ordre de 50 %. De plus, à cause du saut d’indice très grand et de la forme des guides d’onde, le cône d’extraction à l’intérieur duquel la luminescence émise peut sortir du guide possède un angle solide très petit. Récemment, nous avons tenté d’adapter la forme des guides dans les échantillons C pour tirer parti d’un effet d’interférences constructives entre des ondes évanescentes à l’interface air/semi-conducteur qui permettrait d’atteindre un taux d’extraction de plus de 50 %.
Dans la suite, nous présentons en détail les structures et les caractéristiques des trois types d’échantillons étudiés.
Boîtes quantiques issues de fluctuations d’interfaces
Ces boîtes quantiques résultent du confinement des électrons et des trous le long d’un fil quantique engendré par les fluctuations d’épaisseur de ce fil. Les fils sont des hétérostructures non-dopées formées d’une couche de GaAs insérée entre deux couches de GaAlAs. La différence de gap entre ces deux matériaux, 600 meV, est à l’origine du confinement des porteurs dans le GaAs, matériau possédant le plus petit gap.
La croissance d’un fil quantique s’obtient selon le protocole suivant [83] : des sillons en forme de V sont gravés dans un substrat de GaAs par photo-litographie. Ces sillons parallèles entre eux sont séparés de leur plus proche voisin de 4 μm et sont profonds de 2 μm. Ensuite, les différentes couches sont déposées par une technique de dépôt en phase vapeur de composés organo-métalliques : en premier, une couche d’alliage Al0.65GaAs d’épaisseur 0.6 μm est déposée, puis une couche de Al0.30GaAs de 0.1 μm d’épaisseur, jouant le rôle de la barrière de potentiel, le puits quantique de GaAs et, de nouveau, une couche de Al0.30GaAs et une autre de Al0.65GaAs.
La figure (2.2) représente le schéma de ce type d’échantillon où l’empilement des différentes couches semiconductrices apparait clairement. Les alliages de Al0.30GaAs et Al0.65GaAs forment, respectivement, le coeur et la gaine du guide d’onde.
Extraction de la luminescence
La luminescence étant collectée par la surface des échantillons avec un objectif de microscope d’ouverture numérique égale à 0.5, il est important de maximiser l’efficacité d’extraction de la luminescence par cette surface.
La figure (2.7) montre un spectre typique de micro-luminescence de boîtes quantiques de GaAs sous excitation impulsionnelle non résonnante. Les raies les plus intenses ont une intensité intégrée de seulement 150 coups/s. Cette faible efficacité d’extraction de la luminescence de boîtes individuelles pose deux problèmes : premièrement, les mesures de décroissance temporelle de la luminescence nécessitent de longs temps de pose, alors que la stabilité du montage ne permet pas de rester, sans ré-optimisation du signal, sur la même boîte quantique pendant plus d’une heure. Deuxièmement, dans les expériences sous excitation résonnante, le rapport entre l’intensité de la luminescence et l’intensité du laser fuyant du guide d’onde est souvent trop faible pour mesurer des signaux de luminescence à fortes puissances d’excitation. C’est pour ces raisons qu’il est important de caractériser l’extraction de la luminescence de nos échantillons et d’imaginer des structures permettant de l’augmenter.
Boîtes quantiques auto-assemblées épitaxiées par MBE
Le deuxième type d’échantillon contient des boîtes quantiques d’InAs épitaxiées sur un substrat de GaAs. Ces boîtes croissent de manière auto-organisée selon le mode de croissance Stranski-Krastanov, permis à la fois par MBE et MOCVD. Les boîtes d’InAs des échantillons B sont épitaxiées par MBE, au laboratoire de photonique et de nanostructures (LPN), alors que les échantillons C contenant aussi des boîtes d’InAs sont fabriqués par MOCVD, au nanotechnology research institute, au Japon. La méthode d’épitaxie par jet moléculaire consiste à déposer, à partir de vapeurs d’atomes, une couche d’InAs sur un substrat cristallin de GaAs. Dans le mode Stranski-Krastanov, le dépôt d’InAs commence par former une couche atomique complète à la surface du substrat de GaAs. Cependant, à cause de la différence de paramètres de maille entre le réseau cristallin du substrat et la couche d’InAs, cette dernière doit adapter son paramètre de maille à celui du GaAs provoquant une compression dans le plan de la couche. Si bien que, à partir d’une certaine épaisseur, dite critique, les contraintes accumulées sont suffisamment importantes pour provoquer la nucléation d’îlots d’InAs sur la première monocouche d’InAs, appelée couche de mouillage.
Propriétés optiques du guide d’onde
Afin de réaliser un guide d’onde unidimensionnel, comme celui représenté sur la figure (2.10), la structure de l’échantillon est plus complexe que celle décrite précédemment. La couche de mouillage et les boîtes quantiques d’InAs sont encapsulées entre deux couches de GaAs d’épaisseur identique. Ces trois couches, d’épaisseur totale 0.6 μm forment le coeur du guide d’onde, l’indice de réfraction du GaAs étant égal à 3.63. La gaine du guide est constituée de deux couches de Al0.6GaAs d’indice égal à 3.4 et situéesde part et d’autre du coeur du guide, d’épaisseur de 1 μm chacune. Cette structure forme un guide d’onde planaire dans lequel la lumière, très focalisée sur la facette d’entrée, se propage dans l’ensemble du plan contenant les boîtes quantiques. Dans une telle géométrie planaire, la densité d’énergie électromagnétique diminue quand la distance mesurée depuis l’entrée du guide d’onde augmente. La puissance du laser d’excitation doit, par conséquent, être augmentée lorsqu’on travaille loin de la facette d’entrée. Or, il est préférable de travailler en utilisant une excitation de puissance la plus petite possible afin de diminuer la lumière parasite engendrée par les différentes diffusions aux interfaces des guides d’onde et au niveau du couplage du laser à l’entrée du guide. C’est pourquoi la couche supérieure de l’alliage de Al0.6GaAs est gravée chimiquement après déposition sur sur GaAs (plots bleus). La couche de mouillage d’InAs est comprise entre deux couches de GaAs formant le coeur du guide d’onde d’épaisseur 0.6 nm. La gaine en AlGaAs est constituée d’une couche inférieure et d’un ruban supérieur. la surface de masques formant des rubans, de largeur comprise entre 0.5 et 2 μm, sur toute la longueur de l’échantillon, espacés de 50 μm. Quand la gravure est terminée, le masque protecteur est dissous et des rubans de largeur de 2 μm constitués en Al0.6GaAs parcourent la longueur de l’échantillon.
Impulsions picosecondes vs. impulsions femtosecondes
Aussi bien les expériences de mesure de temps de vie utilisant la streak camera que les expériences de contrôle cohérent nécessitent l’utilisation d’excitation impulsionnelle.
Dans le premier cas, l’impulsion doit être beaucoup plus courte que le temps de décroissance de la luminescence, soit le temps de vie T1. Dans le second, nous verrons dans le cinquième chapitre que les expériences de contrôle cohérent sont plus facilement interprétables lorsque le temps d’interaction de l’impulsion avec le système à deux niveaux est beaucoup plus petit que les constantes de temps caractéristiques du système, soient le temps de vie T1 et le temps de cohérence T2. On en déduit que la borne supérieure pour la durée τ de l’impulsion doit être inférieure au temps le plus court entre T1 et T2, soit : τ << min(T1, T2) (3.3).
Les temps de cohérence les plus petits mesurés sont de l’ordre de 30 ps. Des impulsions picosecondes, et a fortiori des impulsions femtosecondes, vérifient la condition (3.3).
La raison portant notre choix sur des impulsions picosecondes provient du fait que, à énergie par impulsion égale, des impulsions femtosecondes excitent un plus grand nombre de boîtes quantiques que des impulsions picosecondes. En effet, nous démontrerons, dans le cinquième chapitre, qu’une impulsion π de durée 1 ps excite toutes les boîtes dont les transitions se font à des énergies appartenant à une plage de 500 μeV alors qu’une impulsion de durée 100 fs excite les boîtes sur une plage de 5 meV. Nous insistons d’ores et déjà sur le fait que, en régime de couplage fort pour lequel la période de Rabi, TR, est plus courte que le temps de cohérence de la transition, la largeur spectrale sur laquelle une boîte quantique peut absorber un photon désaccordé de l’énergie de la transition n’est pas l’inverse du temps de cohérence, T2, comme en régime de couplage faible pour lequel l’absorption est faible devant l’émission spontanée [89]. En couplage fort, cette largeur, γfort, augmente avec la puissance de l’excitation. Cela ne viole pas les inégalités de Heisenberg sur la conservation de l’énergie. En effet, un système à deux niveaux en couplage fort avec la lumière voit la population de son niveau excité subir des oscillations de Rabi en fonction du temps dont la pulsation, R, est proportionnelle à l’amplitude, E0, du champ électrique incident. Pour cette discussion, nous admettons l’existence des oscillations de Rabi que nous démontrons dans le quatrième chapitre. Le système à deux niveaux reste donc dans l’état excité en moyenne pendant une demi-période TR/2 puis se désexcite. L’inégalité de Heisenberg en couplage fort nous dit que : TR 2 γfort ≈ 1 (3.4).
Imagerie de la surface de l’échantillon
Nous exposons le montage d’imagerie permettant d’observer, soit les facettes clivées de l’échantillon, soit sa surface gravée. Ce montage est nécessaire, d’une part, pour faire coïncider le spot d’excitation avec l’entrée d’un guide sur la facette clivée et, d’autre part, pour sélectionner la zone d’observation des boîtes quantiques en translatant l’objectif (O3) de collection.
Le principe, schématisé sur la figure (3.9), est simplement d’éclairer avec une lampe blanche la surface ou la facette de l’échantillon à travers l’objectif de microscope. Le faisceau doit être divergent à l’entrée de l’objectif afin d’éclairer uniformément l’échantillon sur l’ensemble du champ vu par l’objectif. L’image de la surface, ou de la facette, est réfléchie par l’échantillon et sort de l’objectif de microscope en faisceau parallèle, dont une partie est réfléchie par une lame semi-réfléchissante et envoyée sur une caméra CCD de type webcam. Plusieurs images obtenues de cette manière ont permis de montrer la surface des échantillons (voir le deuxième chapitre). Cela permet aussi de se représenter le champ total vu par l’objectif (O3) de collection de la luminescence, typiquement un disque de 50 μm de diamètre.
La micro-photoluminescence consistant à observer la luminescence émise par un objet de taille submicromètrique, la section suivante expose les techniques expérimentales permettant de sélectionner spatialement la luminescence de ces objets.
Spectromètre et caméra CCD
Après la sélection spatiale réalisée par le système confocal, la luminescence est focalisée sur la fente d’entrée d’un spectromètre avec la lentille (L4). Le spectromètre utilisé est un Triax 550 de chez Jobin & Yvon de distance focale 550 mm. La distance focale fL4 de la lentille (L4), égale à 80 mm, a été choisie en fonction de la taille des réseaux, la focale du spectromètre et du diamètre du faisceau de luminescence, de manière à couvrir la totalité du réseau afin d’optimiser la résolution spectrale du système de détection. Les spectres ont été essentiellement obtenus avec un réseau de 1200 traits/mm, blasé dans le rouge. La luminescence diffractée est détectée, dans le plan focal image du spectromètre, par une caméra CCD en silicium de marque Jobin & Yvon, refroidie à l’azote liquide, de dimensions 1980 × 800 pixels mesurant chacun 12 μm.
Mesure de la cohérence quantique
Deux méthodes générales tirant parti de la luminescence permettent de mesurer le temps de cohérence d’un système quantique.
La première méthode consiste à mesurer le temps de cohérence des photons émis par le système étudié en remarquant que les propriétés de cohérence du dipôle émetteur sont intégralement transmises aux photons émis. L’idée est donc de mesurer la largeur spectrale de la raie d’émission de la luminescence. L’utilisation unique du spectromètre ne permet pas d’atteindre ce but dans le cas de largeurs de raies plus petites que sa résolution, soit environ 50 μeV. Deux techniques permettent d’aller au-delà de la résolution du spectromètre : la spectroscopie par transformée de Fourier et le filtrage spectrale avec une cavité Fabry-Pérot. La spectroscopie par transformée de Fourier consiste à réaliser l’autocorrélation en amplitude de la luminescence avec un interféromètre de Michelson. Dans ce cas, l’information recherchée est contenue dans l’enveloppe des interférences obtenues en faisant varier la différence de marche entre les deux bras de l’interféromètre.
Nous avons préféré utiliser un interféromètre de Fabry-Pérot, en tant que filtre spectral accordable en fréquence. Dans ce cas, un balayage en fréquence permet de reconstituer point par point la raie de luminescence.
La seconde méthode générale consiste à sonder directement le dipôle et non pas les photons émis par le dipôle. Cette technique, appelée contrôle cohérent, présente l’avantage de manipuler directement le système à étudier et, comme nous le décrirons dans le cinquième chapitre, permet un plus grand nombres d’expériences. Dans cette technique, l’excitation doit être absolument résonnante avec la transition à manipuler. L’idée générale est d’exciter le système avec deux impulsions dont on contrôle très précisément le délai. Dans le cinquième chapitre, nous montrons comment la dépendance de l’intensité de la luminescence en fonction du délai permet de remonter au temps de cohérence de la source.
Nous allons détailler ces deux méthodes que nous avons utilisées. Le contrôle cohérent nous a permis de mesurer des temps de cohérence sous excitation résonnante qui sont présentés dans le cinquième chapitre. L’interféromètre de Fabry-Pérot, mis en place récemment, va nous permettre de résoudre le splitting d’échange, δ1, des boîtes quantiques et de connaitre les directions des états propres X et Y. Les premiers résultats sont présentés dans le quatrième chapitre.
Résolution du splitting d’échange avec l’interféromètre de Fabry-Pérot
L’interféromètre de Fabry-Pérot, utilisé en tant que filtre interférentiel accordable en fréquence, est inséré sur le trajet de la luminescence devant le spectromètre. La bande passante du filtre étant beaucoup plus étroite que la résolution du spectromètre, c’est elle qui impose la résolution spectrale du dispositif de détection.
Nous commençons par rappeler la réponse de l’interféromètre lorsque le champ incident est constitué par une onde plane monochromatique. Ensuite, nous utiliserons ces résultats pour comprendre le rôle de l’interféromètre lorsque le champ incident est constitué par un train d’ondes dont la durée est fixée par le temps de cohérence T2 de la source.
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Table des matières
1 Boîtes quantiques semi-conductrices
1.1 Présentation
1.1.1 Fluctuations d’interface de GaAs sur AlGaAs
1.1.2 Boîtes quantiques auto-organisées d’InAs sur GaAs
1.2 Structure électronique des boîtes quantiques
1.2.1 Rappels de la structure de bandes du semi-conducteur massif
1.2.2 Boîtes quantiques
1.2.2.a Calcul des fonctions d’onde en première quantification
1.2.2.b Traitement de l’interaction coulombienne en seconde quantification
1.2.3 Transitions optiques
1.3 Structure fine de la paire électron-trou dans une boîte quantique asymétrique
1.4 Mesure du temps de vie
1.4.1 Principe des mesures
1.4.2 Excitation résonnante
1.4.3 Excitation non résonnante
2 Échantillons pour l’optique guidée
2.1 Enjeux de l’optique guidée
2.2 Boîtes quantiques issues de fluctuations d’interfaces
2.2.1 Structure
2.2.2 Propriétés optiques du guide d’onde
2.2.3 Extraction de la luminescence
2.3 Boîtes quantiques auto-assemblées épitaxiées par MBE
2.3.1 Structure
2.3.2 Propriétés optiques du guide d’onde
2.3.3 Extraction de la luminescence
2.4 Boîtes quantiques auto-assemblées épitaxiées par MOCVD
2.4.1 Structure
2.4.2 Propriétés optiques des guides d’onde
2.4.3 Extraction de la luminescence
3 Montage expérimental
3.1 Schéma général du montage
3.2 Cryogénie
3.3 Source laser
3.4 Microscopie
3.4.1 Élargisseur de faisceau
3.4.2 Imagerie de la surface de l’échantillon
3.5 Sélection spatiale de la luminescence
3.6 Spectroscopie et détection
3.6.1 Spectromètre et caméra CCD
3.6.2 Streak Camera
3.7 Mesure de la cohérence quantique
3.7.1 Résolution du splitting d’échange avec l’interféromètre de Fabry-Pérot
3.7.1.a Champ monochromatique
3.7.1.b Trains d’ondes
3.7.2 Interféromètre de Michelson pour le contrôle cohérent
3.7.2.a Schéma général du montage
3.7.2.b Dédoublement d’une impulsion
3.7.2.c Contrôle de la différence de phase des deux impulsions
3.7.2.d Stabilité de l’interféromètre
4 Interaction lumière-matière : oscillations de Rabi
4.1 Description de l’interaction
4.1.1 Couplage lumière-matière
4.1.2 Opérateur moment dipolaire
4.1.2.a Forme de l’opérateur
4.1.2.b Moyenne quantique
4.1.2.c Écart-type
4.1.3 Système isolé
4.1.3.a Équation de Schrödinger du système à deux niveaux
4.1.3.b Opérateur densité
4.1.4 Système en interaction avec son environnement
4.1.5 Interprétation des temps de relaxation
4.1.6 Équations de Bloch optiques
4.1.6.a Utilisation de la matrice densité et des équations de Bloch optiques
4.1.6.b Les trois approximations
4.1.6.c Énoncé des équations
4.2 Excitation continue
4.2.1 Solutions des équations de Bloch optiques
4.2.2 Fluorescence de résonance d’un émetteur unique
4.3 Excitation impulsionnelle
4.3.1 Lien entre les oscillations de Rabi en fonction du temps et de la puissance
4.3.1.a Résolution de l’équation de Schrödinger en régime d’excitation pulsée
4.3.1.b Évolution de la population sous une impulsion sécante hyperbolique
4.3.1.c Oscillations de Rabi en fonction de l’aire de l’impulsion
4.4 Résultats expérimentaux
4.4.1 Échantillon A
4.4.1.a Oscillations de Rabi
4.4.1.b Calcul du moment dipolaire de la transition fondamentale
4.4.2 Échantillon B
4.4.2.a Oscillations de Rabi
4.4.2.b Oscillations de Rabi et laser contra-polarisés
5 Contrôle cohérent
5.1 Objectif d’une expérience de contrôle cohérent
5.1.1 Manipulation d’un état
5.1.2 Mesure des constantes de relaxation
5.2 Décohérence : lien entre représentation en kets et matrice densité
5.3 Interaction du système à 2 niveaux avec 2 impulsions successives
5.3.1 Définitions
5.3.1.a Déphasage entre deux impulsions
5.3.1.b Aires des impulsions
5.3.2 Dynamique du système
5.3.2.a Découpage en 4 étapes
5.3.2.b Résolution des équations de Bloch gouvernant l’évolution lors de l’étape no 3
5.4 Mesure du temps de cohérence
5.4.1 Principe de la mesure
5.4.2 Résultats expérimentaux
5.4.2.a Échantillon A
5.4.2.b Échantillon B
5.5 Mesure du temps de vie
5.5.1 Principe de la mesure
5.5.2 Résultats expérimentaux
5.5.2.a Échantillon A
5.5.2.b Échantillon B
5.6 Processus de décohérence
5.6.1 Relaxation de l’énergie
5.6.2 Déphasage pur
5.6.3 Bilan des résultats
5.7 Effets du detuning
5.7.1 Influence du detuning sur la mesure du temps de cohérence
5.7.1.a Considérations physiques
5.7.1.b Influence du délai
5.7.1.c Influence du déphasage
5.7.1.d Conséquence sur les mesures du temps de cohérence
5.7.2 Influence du detuning sur la mesure du temps de vie
5.7.2.a Franges de Ramsey avec deux impulsions π
5.7.2.b Conséquence sur les mesures du temps de vie
Conclusion
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