Etude par simulation numérique de la dynamique d’écoulement dans un mélangeur planétaire

L’opération de mélange est l’une des opérations unitaires les plus rencontrées dans l’industrie chimique, biochimique, agroalimentaire, etc. Plusieurs produits qu’on utilise quotidiennement sont issus de cette opération. L’exemple le plus simple est le pétrissage de pain. D’autres exemples sont à citer tels que les détergents, les crèmes, certains produits alimentaires, etc. Les procédés industriels de mélange ont connu d’importants progrès afin de satisfaire aux exigences des consommateurs qui ne cessent d’augmenter. Ces progrès ont été réalisés grâce aux études tant numériques qu’expérimentales menées sur les différentes techniques de mélange. Toutefois, des lacunes scientifiques subsistent toujours, les problèmes de mélange persistent encore. L’industrie de mélange perd des millions voir des milliards de dollars annuellement à cause des produits de mauvaise qualité.

Que veut-on dire par un produit de mauvaise qualité? Pour répondre à cette question, il faut d’abord définir l’opération de mélange pour pouvoir distinguer entre le bon et le mauvais produit. La définition la plus utilisée du mélange est l’association de deux ou de plusieurs substances à l’échelle microscopique ou de deux ou de plusieurs phases à l’échelle macroscopique pour un degré d’homogénéisation donné. Le degré d’homogénéisation est synonyme de la qualité du produit dans les procédés de mélange. Il comprend plusieurs aspects : la morphologie, la rhéologie (consistance ou viscosité par exemple), les propriétés physico-chimiques (tels que le pH, la conductivité thermique ou électrique, la densité, etc.), etc. Le mélange peut se faire avec ou sans réaction chimique. Il existe plusieurs procédés de mélange conventionnels (Trambouze, 1999), les plus connus sont :

• les procédés du mélange en continu : Cette technique est composée généralement de conduites cylindriques de longueurs variables dont on fait circuler deux fluides miscibles en régime turbulent . Des obstacles fixes peuvent être implantés dans les conduites afin de promouvoir l’écoulement et le contact entre les deux phases.

• Les procédés de mélange en discontinu : La technique la plus utilisée est le réacteur mécaniquement agité . Cette technique utilise différents types d’agitateurs (les hélices, les turbines, les agitateurs à pales, les rubans, les vis d’Archimède, les ancres, etc.). Ces mobiles d’agitation sont implantés pour : 1) mélanger rapidement le contenu en augmentant l’interface de contact, 2) favoriser le transfert de matière, 3) augmenter le transfert thermique entre le mélange et un fluide caloporteur. Ce dernier circule soit dans une double enveloppe, soit dans des serpentins immergés ou enveloppant la cuve agitée.

Bien que ces procédés de mélange aient occupé longtemps une grande place dans l’industrie, une nouvelle technique de mélange a vu le jour depuis plusieurs années : les mélangeurs planétaires. Ces mélangeurs sont utilisés à petite échelle dans l’industrie chimique, pharmaceutique et biotechnologique. Ils sont constitués principalement d’une cuve cylindrique généralement à fond plat exempte d’obstacles ou d’agitateur. Le cylindre est doté d’un double mouvement, le premier est une rotation autour de son axe géométrique, le second est une révolution autour d’un arbre situé à une distance déterminée par rapport au premier axe . Il peut être incliné d’un angle α pour améliorer la qualité du mélange. Ce type de mouvement est similaire à celui de la terre autour d’elle-même et autour du soleil, d’où le nom « planétaire ».

Le mouvement planétaire (ou la double rotation) a été introduit pour la première fois depuis un siècle pour broyer les solides (El-Eskandarany, 2001). Des améliorations ont été apportées depuis ce temps à la technique du broyage. Selon la capacité du broyeur et le broyage à effectuer, des billes de différents diamètres ont été introduites dans le cylindre pour améliorer le broyage et le mélange des solides. La technique est connue actuellement sous le nom de broyeur planétaire à billes (Planetary Ball Milling PBMs). Le mélange et le broyage des solides sont assurés grâce aux deux mouvements de rotation et de révolution qui créent un mouvement brusque des billes et augmentent le nombre des collisions entre elles. Plusieurs études théoriques et expérimentales ont été menées sur les PBMs afin d’améliorer leurs performances (Burgio et al., 1991, Abdellaoui et al., 1995, Pee-Yew et al.,1995, Keifets et Lin, 1996, Moi et al., 2002, 2004).

La technique de PBM a été utilisée telle quelle pour la première fois en 1970 (Massing et al., 2008) pour synthétiser et mélanger des produits en phase fluide , sauf que le cylindre est exempt de billes ou d’agitateur. Ils sont nommés les mélangeurs planétaires sans lamelle (MPSLs). L’action du mélange est assurée grâce aux deux mouvements, rotation et révolution. Ces deux mouvements combinés favorisent le mélange sans l’intervention d’un agent extérieur : dans un cylindre en simple rotation, le mouvement du fluide à l’intérieur du cylindre est dû à la condition de non glissement sur les parois et la viscosité du fluide. Donc, les couches du fluide, adjacentes à la paroi en rotation, transmettront progressivement le mouvement aux autres couches qui se trouvent plus loin jusqu’à ce que tout le fluide soit animé de la même vitesse de rotation, c’est le mouvement en bloc. L’introduction du mouvement révolutionnaire brisera l’écoulement en corps rigide. Il générera par conséquent un écoulement relatif à la rotation et créera des flux verticaux favorisant ainsi le mélange.

Les MPSLs sont actuellement utilisés à petite échelle dans l’industrie chimique, pharmaceutique, biotechnologique, etc. pour mélanger, synthétiser et aérer les produits de haute viscosité avec un degré de contamination le plus bas possible (Chakrabarty et al., 2010, Massing, 2008, Raza et al., 2012, Tenambergen et al., 2013). Cependant, des lacunes subsistent lors de l’application de la technique en phase liquide, des problèmes de mélange sont aperçus, les produits finis sont parfois de mauvaise qualité pour certaines conditions d’opération et/ou de conception (telles que la vitesse de rotation, la vitesse de révolution, le rayon du cylindre, la hauteur du cylindre, le rayon de révolution et l’angle d’inclinaison). Certains auteurs trouvent, par exemple, des produits finis avec une rhéologie ou morphologie qui ne sont pas adéquates pour des paramètres géométriques et/ou d’opération donnés (Adachi et al., 2004, Chakrabarty et al., 2010, Chen et al., 2007, Jacobs et al., 2006, Niwa et Hashimoto, 2008, Hirsch et al., 2009, Lacroix, 2010, Massing et al., 2008, Raza et al., 2012). Ces études ne justifient pas l’obtention de produits de mauvaise qualité. Plus précisément, elles n’ont pas pu déterminer le lien entre les conditions d’opération et de conception et la qualité du produit fini. Pour corriger le problème de mélange, ces auteurs procèdent en général par essais et erreurs. Or, la cinématique du fluide qui est fortement liée à la dynamique du mélange (Ottino, 1989) est-elle même fonction des conditions d’opération et de conception. Autrement dit, pour comprendre le problème de mélange et pouvoir le résoudre par la suite, il faut d’abord comprendre la dynamique de l’écoulement dans les MPSLs. Pour ce faire, il va falloir chercher les bons outils.

Le rapport de stage ou le pfe est un document d’analyse, de synthèse et d’évaluation de votre apprentissage, c’est pour cela rapport-gratuit.com propose le téléchargement des modèles complet de projet de fin d’étude, rapport de stage, mémoire, pfe, thèse, pour connaître la méthodologie à avoir et savoir comment construire les parties d’un projet de fin d’étude.

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 MÉTHODOLOGIE
1.1 Introduction
1.2 Le modèle mathématique
1.3 Le modèle physique
1.4 Les hypothèses et les conditions aux limites
1.5 La méthode numérique
1.6 Validation du calcul numérique : Calcul du GCI
1.7 Conclusion
CHAPITRE 2 ANALYSE QUALITATIVE DE LA DYNAMIQUE D’ÉCOULEMENT
DANS LE MPSL
2.1 Introduction
2.2 Visualisation de l’écoulement : Les trajectoires des particules
2.2.1 Application des techniques d’identification des structures cohérentes
2.2.1.1 Minimum de pression
2.2.1.2 Maximum de vorticité
2.2.1.3 Critère Q
2.2.1.4 Critère du nombre de vorticité cinématique NK
2.2.1.5 Critère λ2
2.2.1.6 Synthèse des différents critères testés
2.2.2 Identification géométrique de l’ARS
2.3 Visualisation de l’écoulement : Les iso-contours de vitesses
2.4 Visualisation de l’écoulement : Les lignes de courant
2.5 Conclusion
CHAPITRE 3 ANALYSE QUANTITATIVE DE LA DYNAMIQUE
D’ÉCOULEMENT DANS LE MPSL
3.1 Introduction
3.2 Les débits de pompage
3.3 Le bilan de forces
3.3.1 Iso-contours de forces
3.3.2 Le bilan de forces appliquées sur une particule
3.4 Conclusion
CONCLUSION