Etude morphologique de la croissance des métaux et alliages

Effet de la surfusion sur la germination :

La germination n’est possible que lorsque le liquide à solidifier est en surfusion ; c’est-à-dire que la température du liquide descend en dessous de la température de fusion sans transformation, puis remonte brusquement.
En examinant un échantillon lors de son passage de l’état liquide à l’état solide, on prévoit que la première étape est la formation des premiers amas, constitués de quelques atomes; ces petits amas peuvent devenir des germes stables ou instables tout dépend de la surfusion.
Du fait que la germination est la rencontre et l’association d’atomes, la taille critique d’un germe est donc le diamètre minimal que doit atteindre pour être stable et puisse se croitre pour former un grain. Cette taille critique est fonction de la surfusion; plus la surfusion augmente plus la taille critique diminue et le nombre de germes formés dans le liquide augmente, alors la pluralité des grains dans le solide formé. Cependant, lorsque la valeur de la surfusion est petite, la taille critique du rayon du germe sera grande et le nombre de grains constituant le solide final sera plus petit [BOU 1971].

Conclusion :

Selon les principes de la thermodynamique, la transformation de phase ne peut avoir lieu que lorsqu’il y a une force motrice significative qui concerne, dans le cas de la solidification, la différence de l’énergie libre entre le solide et le liquide. Cette différence doit être négative. Mais ce passage d’un état à l’autre exige un franchissement d’une barrière d’énergie dont l’hauteur est l’énergie d’activation, une quantité positive qui doit être fournie au système grâce aux fluctuations thermiques.
Ceci mène à la formation de petits germes solides au-dessous d’une certaine température, et la solidification résulte de la croissance de ces germes. Lorsque la nucléation se produit, la chaleur latente libérée par la formation de ces germes est absorbée par le liquide surfondu en augmentant ainsi sa température jusqu’à la température de fusion.

Etude morphologique de la croissance des métaux et alliages

Les définitions thermodynamiques de la stabilité sont inapplicables à la détermination des morphologies de croissance, ce qui nécessite d’étudier la cinétique de croissance intervenant lors de la solidification des métaux et alliages, notamment la croissance au niveau de l’interface solide-liquide, ses différentes morphologies ainsi que les conditions qui les régisse. Tout ça nous mène à caractériser ou à prédire la structure finale des grains constituant le métal ou l’alliage, donc du produit fini ou semi fini.
Pour en faire, ce chapitre comporte en premier lieu des généralités sur l’instabilité morphologique de l’interface solide-liquide (l’équilibre, la cinétique et les structures interfaciaux) et, en deuxième lieu, la solidification des métaux purs et alliages afin de savoir le mode de croissance de chacun d’eux. En dernier lieu, la croissance dendritique doit être étudiée, en finissant par la description de la structure des lingots et du procédé de la coulée. Une conclusion vient, en fin de ce chapitre, pour donner une synthèse de tout ce qui à été dit.

Généralités sur l’instabilité morphologique de l’interface solide-liquide :

La stabilité de l’interface plane était premièrement étudiée par Mullins et Sekerka en 1963 [GLI 2011] dans les systèmes binaires dilués [MIS 1986] et pour petits nombres de Péclet1. En 1986, cette théorie était prolongée pour de grands nombres de Péclet par Trivedi et Kurz. Un an après, Coriell et autres ont proposé un concept semblable prolongé aux systèmes multi-composés [LUD 2001].

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Table des matières

Introduction générale
Chapitre I : Etude thermodynamique de la croissance des métaux et alliages
Introduction
I.1. Généralités
I.1.1. Conditions de la solidification
I.1.2. Domaines et exigences de la solidification
I.1.3. Conséquences de la solidification
I.1.4. Equilibre thermodynamique entre phases
I.1.5. Coefficient de partage
I.2. Thermodynamique de la solidification
I.2.1. Equilibre liquide-solide
I.2.2. Température de la solidification
I.2.3. Chaleur latente
I.2.4. Force motrice de la solidification
I.3. Théorie de la germination
I.3.1. Importance de la germination
I.3.2. Conditions de la germination
I.3.3. Types de la germination
I.3.3.1. Germination homogène
I.3.3.2. Germination hétérogène
I.3.4 Comparaison entre la germination homogène et la germination hétérogène
I.4. La surfusion
I.4.1. Définition
I.4.2. Origines de la surfusion
I.4.2.1. La surfusion chimique
I.4.2.2. La surfusion thermique
I.4.2.3. La surfusion de courbure
I.4.2.4. La surfusion cinétique
I.4.3. Effet de la surfusion sur la germination
Conclusion
Chapitre II : Etude morphologique de la croissance des métaux et alliages
Introduction
II.1. Généralités sur l’instabilité morphologique de l’interface solide-liquide
II.1.1. L’interface solide-liquide
II.1.1.1. Cinétique interfaciale
II.1.1.2. Equilibre interfacial
II.1.1.3. Structures interfaciales
II.1.2. Instabilité interfaciale des métaux purs
II.1.3. Instabilité interfaciale des alliages
II.1.4. Transfert de matière et de chaleur
II.1.4.1. Transfert de matière
II.1.4.2. Transfert de chaleur
II.2. Solidification des métaux purs et alliages
II.2.1. solidification des métaux purs
II.2.2. Solidification des alliages
II.2.2.1. Croissance des eutectiques
II.2.2.2. Croissance péritectique
II.3. Croissance dendritique
II.3.1. Croissance équiaxe
II.3.1.1. Morphologie du grain équiaxe
II.3.1.2. Croissance des grains équiaxes
II.3.2. Croissance colonnaire
II.3.2.1. Morphologie colonnaire
II.3.2.2. Croissance des dendrites colonnaires
II.3.3. Transition colonnaire-équiaxe
II.4. Structure des lingots et coulée
II.4.1. Structure des lingots
II.4.1.1. Zone de peau
II.4.1.2. Zone basaltique
II.4.1.3. Zone équiaxe
II.4.2. Coulée continue et semi-continue
Conclusion
Chapitre III : Etude numérique, résultats et discussion
Introduction
III.1. Formalisation du problème
III.2. L’équation de chaleur
III.3. Solution proposée
III.4. Discrétisation de l’équation de chaleur
III.4.1. Intégration de l’équation de chaleur
III.4.1.1. Intégration du terme A suivant x
III.4.1.2. Intégration du terme A suivant y
III.4.1.3. Intégration du terme B
III.4.2 Schéma utilisé
III.5. Conditions aux limites
III.6. Système d’équations linéaires
III.7. Alliages utilisés
III.8. Présentation du code de calcul
III.8.1. Organigramme représentant le code de calcul
III.8.2. Outils de développement utilisés
III.9. Description du maillage
III.10. Résultats
III.10.1. Résultats obtenus pour l’alliage Aluminium-Cuivre
III.10.1.1. Al-5%wtCu
III.10.1.2. Al-8%wtCu
III.10.1.3. Al-10%wtCu
III.10.1.4. Al-15%wtCu
III.10.2. Résultats obtenus pour l’alliage Aluminium-Silicium
III.10.2.1. Al-3%wtSi
III.10.2.2. Al-5%wtSi
III.10.2.3. Al-7%wtSi
III.10.2.4. Al-9%wtSi
III.10.3. Résultats obtenus pour l’alliage Etain -Plomb
III.10.3.1. Sn-5%wtPb
III.10.3.2. Sn-15%wtPb
III.10.3.3. Sn-20%wtPb
III.10.3.4. Sn-25%wtPb
III.10.4. Résultats obtenus pour l’alliage Plomb- Alntimoine
III.10.4.1. Pb-0.3%wtSb
III.10.4.2. Pb-0.85%wtSb
III.10.4.3. Pb-1.9%wtSb
III.11. Discussion
Conclusion
Conclusion générale
Références bibliographiques
Liste des figures
Liste des tableaux

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