Étude et conception des antennes à résonateurs diélectriques

Modes de fonctionnement des résonateur diélectriques

La connaissance de la fréquence de résonnance naturelle et de la nature des modes résonnants [9] du résonateur diélectrique est nécessaire pour pouvoir l‟utiliser pour la conception d‟antennes. Il est aussi important d‟étudier la variation de la fréquence de résonance en fonction des paramètres géométriques et physiques du résonateur.

Résonateurs diélectriques cylindriques

Le résonateur diélectrique cylindrique est facile à fabriquer et sa symétrie simplifie son étude. Sa fréquence de résonance dépend uniquement des valeurs de son rayon et de sa hauteur, par conséquent le choix de ces deux valeurs ne peut pas être fait d‟une manière arbitraire.
Les modes de résonance du RDC sont les suivants:
 Le mode transverse électrique : mode TE.
 Le mode transverse magnétique : mode TM.
 Le mode hybride : mode HEM.
Pour chaque mode, plusieurs modes individuels sont possibles. Leurs dénominations sont indiquées par trois entiers m, n et p définies comme suit.
 m (m = 0,1, 2…) représente le nombre de variations azimutales du champ (en φ)
 n (n = 1, 2, 3…) représente le nombre de variations radiales du champ (en r).
 p (p = 0, 1, 2…) représente le nombre de variations longitudinales du champ (en z).
Le nombre de variation longitudinale étant rarement définissable par un entier, un réel δ intervient tel que 0 < δ < 1. Le troisième indice sera donc exprimé par le terme p + δ. Les modes sont donc nommés TEmnp+δ , TMmnp+δ et HEMmnp+δ .
Les modes TE et TM ne présentent pas de dépendance azimutale, le premier indice m est nul. En ce qui concerne les modes transverses électriques TE0np+δ, la composante Ez est nulle. Quant aux modes transverses magnétiques TM0np+δ, la composante Hz est nulle. Pour ce qui est des modes HEM mnp+δ, les six composantes du champ sont non nulles.
Les trois modes fondamentaux sont : TE01δ, TM01δet HEM11 δ [9]

Le mode TE01δ

Le mode TE01δ présente une distribution de champ électromagnétique semblable à celle d‟un dipôle magnétique situé le long de l‟axe de rotation du cylindre. Ce mode offre donc, par analogie, un maximum de rayonnement dans le plan équatorial du résonateur cylindrique et un minimum suivant l‟axe de rotation de ce dernier.
Il existe des expressions analytiques permettant de déterminer de manière approchée les fréquences de résonance des résonateurs diélectriques cylindrique [10].
Pour un résonateur diélectrique de rayon a et de hauteur h, la fréquence de résonance du mode TE01δpeut être calculée à partir de l‟équation II.1 [11-14] :

Le mode HEM11δ

Le mode HEM11δ au même rayonnement qu‟un dipôle magnétique situé perpendiculairement à l’axe de rotation du RD. Ce mode a donc l‟avantage d‟avoir un maximum de rayonnement dans la direction de l‟axe de rotation du RD et un minimum dans le plan perpendiculaire. La fréquence de résonance et le facteur de qualité de rayonnement du mode HEM11δ peuvent être déterminés pas les équations II.8 et II.9suivantes :

Effet de la permittivité sur la fréquence de résonance

La Figure II.10 montre l‟effet de la variation de la permittivité du résonateur diélectrique sur la fréquence de résonance. On remarque que lorsqu‟on augmente la permittivité la fréquence de résonance diminue.

Résonateurs diélectriques rectangulaires

Parce qu‟ils n‟ont pas de symétrie de révolution, l‟analyse des résonateurs diélectriques rectangulaires est complexe, et des solutions analytiques pour calculer la fréquence de résonance n‟existent pas mais uniquement des solutions approchées obtenues par l‟application des méthodes numériques telles que la méthode des éléments finis (Finite Element Method (FEM)), la méthode des différences finies dans le domaine temporel ( Finite- Difference Time- Domain(FDTD)) et la méthode des moments (Method of Moments (MoM)).
Toutefois, par rapport aux autres formes, la forme rectangulaire offre deux rapports (hauteur/longueur et largeur/longueur) pour déterminer une fréquence de résonance correspondante à une valeur de permittivité diélectrique donnée. En plus, il est plus facile de contrôler la bande passante de l‟antenne puisqu‟elle dépend de ces rapports.
Deux types de modes existent pour un résonateur rectangulaire isolé: transverse électrique TEmnp et transverse magnétique TMmnp, où les indices m, n et p dénotent les variations du champ dans les directions x, y et z, respectivement.

Avantages des résonateurs diélectriques

Les résonateurs remplacent les cavités métalliques. Comme elles, ils présentent les propriétés et les avantages suivants :
Des modes de résonance dont les fréquences sont déterminées par les dimensions.
Des facteurs de qualité Q élevés.
Faible encombrement : la dimension d‟un résonateur diélectrique est de l‟ordre de √ r
Grande stabilité en changement de température.
Simplicité de mise en oeuvre.

Antennes à résonateurs diélectriques

En 1983, Long était le premier qui a démontré qu‟un résonateur diélectrique (RD) à faible permittivité (8< εr <20), placé dans un environnement ouvert, présente un faible facteur Q dans le cas où il est excité par ses modes inférieurs. Cette découverte a ouvert la perspective d’un nouveau type d‟antennes, les antennes à résonateurs diélectriques, dont l‟élément rayonnant est constitué d‟un RD. Depuis cette date, plusieurs réalisations ont été proposées. Différentes formes de résonateur telles que le cylindre, la sphère, le rectangle, l‟anneau cylindrique ou encore le triangle ont été explorées [12].
En application antennaire, Les géométries des résonateurs diélectriques les plus utilisées, sont : l’hémisphère (Antenne à Résonateur Diélectrique Hémisphérique (ARDH)), le parallélépipède (Antenne à Résonateur Diélectrique Rectangulaire (ARDR)) et le cylindre (Antenne Résonateur Diélectrique Cylindrique (ARDC)).
Le choix de la forme, des dimensions et de la permittivité du résonateur diélectrique permet d‟obtenir un diagramme de rayonnement désiré.

Antenne à résonateur diélectrique rectangulaire

La structure de l‟antenne à résonateur diélectrique rectangulaire est illustrée sur la Figure II.13. Elle est constituée d‟un résonateur diélectrique rectangulaire de longueur a, de larguer b et de hauteur d déposé sur un plan de masse. L‟ensemble est placé sur le substrat.
Le mode TE111 de l‟antenne à résonateur diélectrique rectangulaire est particulièrement intéressant pour les applications antennaires, car c’est le mode d’ordre inférieur et présente le plus faible coefficient de qualité. Le rayonnement de l‟ARDR, fonctionnant sur le mode TE111, est assimilable à celui d‟un dipôle magnétique.
L‟antenne à résonateur diélectrique rectangulaire offre une meilleure flexibilité dans l’optimisation de la bande de fréquence souhaitée [13].

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Table des matières

Liste des figures
Introduction générale 
Chapitre I : Généralités sur les antennes
I.1 Introduction
I.2 Définition d’une antenne
I.3 Les paramètres fondamentaux des antennes
I.3.1 L’impédance
I.3.2 L’adaptation
I.3.3 Le diagramme de rayonnement
I.3.4 Angle d’ouverture
I.3.5 La directivité d’une antenne
I.3.6 Le gain d’une antenne
I.3.7 Polarisation d’une antenne
I.3.8 Rendement
I.3.9 Bande passante et facteur de qualité
I.4 Antenne imprimée ou antenne patch
I.4.1 Structure d’une antenne imprimée
I.4.2 Techniques d’alimentation
I.5 Conclusion
Chapitre II Les antennes à résonateurs diélectriques
II.1 Introduction
II.2 Définition des résonateurs diélectriques
II.3 Historique
II.4 Matériaux usuels utilisés comme RD
II.5 Les formes des résonateurs diélectriques
II.6 Modes de fonctionnement des résonateur diélectriques
II.6.1 Résonateurs diélectriques cylindriques
II.6.1.1 Le mode TE01δ
II.6.1.2 Le mode TM01δ
II.6.1.3 Le mode HEM11δ
II.6.1.4 Effet de la permittivité sur la fréquence de résonance
II.6.2 Résonateurs diélectriques rectangulaires
II.7 Avantages des résonateurs diélectriques
II.8 Antennes à résonateurs diélectriques
II.8.1 Antenne à résonateur diélectrique rectangulaire
II.8.2 Antenne à résonateur diélectriques cylindrique
II.8.3 Antenne à résonateur diélectriques demi-sphérique
II.9 Les techniques d’alimentation des antennes à résonateur diélectrique
II.9.1 Alimentation par une ligne microruban
II.9.2 Alimentation par un câble coaxial
II.10 Les avantages des antennes à résonateurs diélectriques (ARD)
II.11 Conclusion
Chapitre III Étude et conception des antennes à résonateurs diélectriques
III.1 Introduction
III.2 Etude et conception d’une antenne à résonateur diélectrique rectangulaire
III.2.1 Effet de la longueur du résonateur
III.2.2 Effet de la largeur du résonateur Wa
III.2.3 Effet de la hauteur du résonateur h1
III.2.4 Influence des dimensions de la fente
III.2.5 Effet de la largeur de la fente ws
III.2.6 Effet de la longueur de la fente ls
III.2.7 Effet de la longueur du stube
III.3 Etude et conception d’une antenne à résonateur diélectrique cylindrique
III.3.1 Etude paramétrique
III.4 Etude et conception d’une antenne à résonateur diélectrique conique
III.5 Conclusion
Conclusion générale
Bibliographie

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