Étude de la rétrodiffusion des surfaces d’eau en bande Ka à faible incidence

La télédétection océanique a beaucoup évolué ces dernières décennies, notamment grâce aux missions altimétriques spatiales, dont l’objectif principal est d’observer et d’estimer la hauteur d’eau de la mer par rapport à l’ellipsoïde terrestre de référence. Les techniques de mesures altimétriques ont connu une forte évolution : de l’altimétrie à visée Nadir, se basant sur le temps aller-retour du signal électromagnétique pour la détermination de la hauteur d’eau, à l’altimétrie large fauchée, pour laquelle deux radars imageurs (SAR ) sont placés en configuration interférométrique permettant ainsi de générer des cartes de surface auxquelles est associée la mesure de hauteur. La première méthode a déjà été largement exploitée en télédétection spatiale (TOPEX, JASON, …) et la seconde est en cours de développement et devrait débuter à l’horizon 2020 (SWOT).

L’évolution récente de la technologie a rendu possible l’utilisation de la bande Ka (∼ 36 GHz) dans les missions altimétriques. L’utilisation de cette bande de fréquence présente plusieurs avantages. En effet, l’utilisation de cette bande micro-onde permet la réduction de la taille des sytèmes radar embarqués, point crucial dans les missions satellitaires. De plus, le passage de la bande Ku à la bande Ka permet d’améliorer la résolution et la précision des mesures altimétriques, en permettant d’augmenter la fréquence de répétition des impulsions (de 2 kHz en bande Ku à 4 kHz en bande Ka) et en diminuant les temps de corrélations des signaux radar diffusés, permettant ainsi de moyenner plus d’images dont le temps entre acquisitions est plus court. Cette bande de fréquence a déjà été employée dans la mission altimétrique franco-indienne en bande Ka : AltiKa. Cependant, la physique décrivant l’interaction à l’interface air-mer et les mécanismes de diffusions à de si petites longueurs d’ondes électromagnétiques (∼ 8,3 mm) est assez différente de celle considérée dans les modèles à ce jour. La simulation et l’interprétation de la rétrodiffusion des surfaces d’eau océaniques ou continentales en bande Ka nécessite une connaissance approfondie des mécanismes de rétrodiffusion.

Les différentes techniques altimétriques radar 

Dans cette partie nous présentons les différentes techniques de mesures altimétriques, dont l’objectif principal est la mesure de la hauteur d’eau par rapport l’ellipsoïde terrestre. Nous présentons dans un premier temps le principe de l’altimétrie Nadir conventionnelle et son évolution à l’altimétrie Nadir delay/Doppler, puis nous présentons le concept de l’altimétrie large fauchée qui se base sur la combinaison du radar à synthèse d’ouverture et de l’interférométrie. Finalement, nous introduisons la mission spatiale SWOT avec ses objectifs et caractéristiques.

L’altimétrie Nadir conventionnelle

La mesure altimétrique a pour but d’estimer la hauteur d’eau de la surface (SSH  ) par rapport à l’éllipsoïde terrestre de référence. Le principe de l’altimétrie Nadir conventionnelle est basé sur la mesure du temps d’aller-retour du signal radar rétrodiffusé par la surface d’eau.

Comme pour la plupart des radars embarqués sur satellite, la fréquence electromagnétique utilisée se situe dans la gamme des micro-ondes. Les fréquences utilisées classiquement à ce jour par les altimètres radars sont les bandes C (∼1 GHz), Ku (∼15 GHz) et plus récemment la bande Ka (∼36 GHz).

Le radar émet une onde électromagnétique pendant une certaine durée τd , appelée durée de l’impulsion. L’interaction de l’onde émise avec la surface d’eau suit alors différentes étapes et l’onde diffusée forme alors l’écho altimétrique . Dans un premier temps, l’onde émise est réfléchie spéculairement par les pics des vagues les plus hautes. L’onde atteint les creux des vagues sans pénétrer l’eau en même temps qu’elle pénètre le haut des vagues. Cette partie de l’onde réfléchie forme le front de montée de l’écho altimétrique, et permet d’estimer la hauteur significative des vagues Hs (SWH ). La hauteur significative se définit comme la moyenne des hauteurs d’eau, des pics aux creux, du tiers des vagues les plus hautes (nous en reparlerons le cas échéant) et sert à caractériser l’ « état de mer ». Une fois le creux des vagues atteint, l’illumination prend la forme d’un anneau d’aire constante et forme le plateau de l’écho altimétrique. L’atténuation due au gain de l’antenne provoque une atténuation dans la puissance de l’écho retour et forme le front descendant. L’écho altimétrique forme alors ce que l’on appelle l’écho de Brown (Brown [1977]) .

L’altimétrie Nadir delay/Doppler

L’altimètre Doppler se base sur un principe similaire au traitement SAR des radars imageurs. La taille de l’antenne embarquée étant petite, elle possède une mauvaise résolution. Le radar à synthèse d’ouverture permet de recréer une antenne dite « synthétique » en augmentant de manière artificielle sa taille dans la direction de déplacement du satellite, assurant ainsi une meilleur résolution du système dans cette dimension. Cette technique permet également de différencier, grâce au traitement Doppler, les pixels radar entre eux au sein de la fauchée. À la différence des SAR classiques à visée latérale, l’altimètre Doppler fonctionne toujours pour des angles de visées Nadir, ce qui introduit une ambiguïté quant à la différenciation de l’origine du signal retour entre la partie droite et gauche de la fauchée. À la différence de l’altimétrie Nadir conventionnelle, la fréquence de répétition des impulsions (PRF) est très grande pour bien échantillonner la bande Doppler relative à une petite antenne. Un traitement SAR est alors appliqué aux échos retour permettant d’améliorer la résolution dans la direction azimut, par exemple, une résolution de l’ordre de la centaine de mètre contre 10 km en altimétrie conventionnelle. Le concept d’altimétrie Nadir Doppler permet donc d’améliorer la résolution au sol par rapport à l’altimétrie conventionnelle, mais présente également un fort intérêt pour les zones de transitions, c’est-à-dire, des surfaces comme les lacs, les fleuves, ou encore les côtes.

L’altimétrie à large fauchée

Le concept de l’altimétrie large fauchée (Li and Goldstein [1990]; Rodriguez and Martin [1992]; Rosen et al. [2000]) utilise un instrument interférométrique légèrement dépointé de la visée Nadir avec un traitement SAR dans la direction azimut. Contrairement aux radars imageurs qui utilisent souvent l’interférométrie multipasses (plusieurs survols successifs d’une même zone sont effectués, comme par exemple les satellites ERS-1 et ERS-2), l’altimétrie interférométrique exige une configuration monopasse pour faire face à la variabilité de la surface océanique. Les acquisitions sont faites par deux antennes portées par la même plateforme qui forme alors la base interférométrique. Nous développons ici les principes de base, dans un premier temps du SAR et ensuite de l’interférométrie radar. Nous faisons des liens avec la mission SWOT le cas échéant.

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Table des matières

Introduction
1 Les enjeux scientifiques actuels de l’altimétrie en bande Ka
1.1 Les différentes techniques altimétriques radar
1.1.1 L’altimétrie Nadir conventionnelle
1.1.2 L’altimétrie Nadir delay/Doppler
1.1.3 L’altimétrie à large fauchée
1.2 Influence d’une surface d’observation mouvante
1.2.1 Erreurs sur le processus de synthèse SAR
1.2.2 Erreurs d’estimation de la hauteur d’eau
2 La télédétection océanique en micro-onde
2.1 Description de la surface océanique
2.1.1 Généralités
2.1.2 Relation de dispersion des vagues de capillarité-gravité
2.1.3 Description statistique de la surface
2.1.4 Description spectrale de la surface
2.2 Modèles de diffusion électromagnétique
2.2.1 L’approximation du Plan Tangent
2.2.2 L’approximation de l’Optique Géométrique
2.2.3 Le modèle deux échelles
2.3 Implémentation numérique
2.3.1 Implémentation numérique du modèle PO
2.3.2 Implémentation numérique du modèle GO
3 Le modèle GO4
3.1 Contexte
3.2 Le modèle GO4
3.2.1 Modèle GO4 isotrope
3.2.2 La courbure effective
3.2.3 Exemples et résultats
3.3 Le modèle GO4 directionnel
3.3.1 Modèle GO4 anisotrope ou directionnel
3.3.2 Modèle GO4 omnidirectionnel
3.3.3 Courbure effective directionnelle
3.3.4 Exemples de SERN directionnelle
3.3.5 Corrections non-gaussiennes
3.4 Estimation de paramètres de surface à partir de données expérimentales
3.4.1 TRMM
3.4.2 SRA
3.4.3 Jason 2
3.4.4 Synthèse des données
3.5 Le modèle GO4 dans la simulation deux-échelles
3.6 Conclusions sur le modèle GO4
3.A Annexe – Développement du calcul deux-échelles
3.A.1 Principe
3.A.2 Calcul de la modulation par les grandes échelles
4 Mesure de spectre et de SERN bande Ka en environnement contrôlé
5 Approche temporelle
5.1 Temps de corrélation du signal rétrodiffusé
5.1.1 Expression de l’autocorrélation spatio-temporelle du signal rétrodiffusé
5.1.2 Temps de corrélation du signal rétrodiffusé
5.2 Étude de la phase du signal rétrodiffusé
5.2.1 Détermination du décalage Doppler des vagues
5.2.2 Application au spectre de mer d’Elfouhaily et implémentation numérique
5.3 Application à la synthèse SAR non focalisée
5.3.1 Critères d’application de la synthèse SAR non focalisée
5.3.2 Application à la synthèse SAR non focalisée de SWOT
5.A Annexe – Implémentation numérique des fonctions de corrélation
6 Conclusion 

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