Soutenance mémoire
L’impact de l’analyse des séries chronologiques sur les applications scientifiques peut être documenté par la production d’une liste non exhaustive des divers domaines dans lesquels d’importants problèmes de séries chronologiques peuvent survenir. Par exemple, de nombreuses séries chronologiques se produisent dans le domaine de l’économie, où nous sommes continuellement exposés aux cotations boursières ou aux chiffres mensuels du chômage. Les sociologues étudient les élèments relatifs à la population, tels que le taux de natalité ou les effectifs scolaires. Un épidémiologiste pourrait être intéressé par le nombre de cas de grippe observé sur une certaine période de temps. En médecine, les mesures de la pression artérielle tracées au fil du temps pourraient être utiles pour l’évaluation des médicaments utilisés dans le traitement de l’hypertension artérielle. Des séries chronologiques crées à partir d’imagerie d’ondes par résonance magnétique fonctionnelle du cerveau peuvent être utilisées pour étudier la façon dont le cerveau réagit à certains stimuli dans diverses conditions expérimentales.
La plupart des applications, les plus intensives et sophistiquées, des méthodes de séries chronologiques sont liées à des problèmes dans le domaine des sciences physiques et environnementales. Une des plus anciennes séries enregistrées est le nombre de tâches solaires mensuelles étudiées par Schuster (1906). D’autres recherches modernes peuvent montrer si un réchauffement est présent dans les mesures de température ou si les niveaux de pollution peuvent influer sur la mortalité quotidienne. La modélisation de la série de la parole est un problème important lié à la transmission efficace des enregistrements vocaux. Les séries temporelles connues sous le nom de « spectre de puissance » sont utilisées pour aider les ordinateurs à reconnaître et à traduire la parole. Les séries chronologiques géophysiques, telles que celles produites par des dépôts annuels de différents types, peuvent fournir des procurations à long terme pour la température et les précipitations. Les enregistrements sismiques peuvent aider à cartographier les lignes de faille ou à faire la distinction entre les tremblements de terre et les explosions nucléaires. Les séries énergétiques, où l’on enregistre la consommation énergétique d’une région ou d’un pays, peuvent représenter la consommation ou la demande de tout le réseau, et la production en puissance des centrales électriques. L’étude de ce genre de séries chronologiques permet de prévoir les prises de décisions futures.
État de l’art sur la prévision de la charge électrique
Les séries temporelles, appelées aussi séries chronologiques ou même chroniques, occupent une place importante dans tous les domaines de l’observation ou de la collecte de données. Le terme série est employé pour évoquer des objets (des nombres ou des mots) classés dans un certain ordre. L’ordre utilisé est le temps, plus précisément, on utilise une mesure du temps exprimée en : années, mois, jours, minutes ou n’importe quelle autre unité de mesure. En d’autres termes, les séries temporelles associent des objets divers à des marques temporelles successives plus ou moins équidistantes. La série est dite temporelle, parce qu’elle indexe l’objet ou valeur par le temps [10].
Définition et analyse des séries chronologiques
Soit (Ω,A,P) un espace de probabilité, et T un ensemble d’index. Une série temporelle ou processus stochastique est une fonction X(t,w) définie sur T xΩ tel que pour chaque valeur de t, X(t,w) une variable aléatoire de l’espace de probabilité (Ω,A,P). La fonction X(t,w) est aussi écrite Xt(w) ou Xt . Ainsi, une série temporelle peut être considérée comme une collection de variables aléatoires Xt : t ∈ T. [11] L’étude d’une série chronologique permet d’analyser, de décrire et d’expliquer un phénomène au cours du temps et d’en tirer des conséquences pour des prises de décisions. L’un des objectifs principaux de l’étude d’une série chronologique est la prévision ; qui consiste à extrapoler les valeurs observées dans un futur plus au moins lointain.
Les principales étapes de traitement d’une série chronologique sont les suivantes :
1. Correction des données.
2. Observation de la série.
3. Modélisation.
4. Prévision.
Une règle générale en statistique descriptive consiste à commencer par analyser les données et tracer un graphique représentant ces dernières. L’observation de ce graphique est souvent une aide à la modélisation de la série temporelle. La modélisation d’une série consiste en la création d’un modèle, qui est une image simplifiée de la réalité, qui vise à traduire les mécanismes de fonctionnement du phénomène étudié et permet de mieux les comprendre. Qu’ils soient mathématiques ou issus de l’intelligence artificielle, différents modèles sont possibles pour une série temporelle. Grâce à ces modèles, une prévision des futures valeurs est possible.[12]
Décomposition saisonnière
Les séries temporelles peuvent montrer une variété de patterns qu’il serait efficace de catégoriser pour pouvoir extraire des caractéristiques spécifiques à chacun. La décomposition de la série temporelle en plusieurs composantes, chacune représentant une catégorie de patterns, est l’une des manières de distinguer les caractéristiques spécifiques à une série.
Chaque série yt comprend 3 composantes :
— Une composante saisonnière notée S .
— Une composante tendance-cycle (contenant la tendance et le cycle) notée T.
— Une composante irrégulière (contenant le reste de la série temporelle) notée E.
Si on prend en considération le modèle additif pour une série temporelle, on peut écrire la formule 2.1 :
yt = St +Tt +Et (2.1)
où yt représente les données au moment t, Composante saisonnière (S) au moment t, Tt la Composante tendance-cycle (T) composante à la période t et E la Composante irrégulière au moment t. De la même manière un modèle multiplicatif s’écrit comme montré dans l’équation 2.2
yt = St ∗Tt ∗Et (2.2)
Le modèle additif est plus approprié pour les séries temporelles dont la magnitude de la fluctuation saisonnière ou la variation autour de la Composante tendance-cycle (T) ne varie pas avec le niveau de la série temporelle. Autrement, le modèle multiplicatif est à prendre en considération. [13] Une alternative existe au modèle multiplicatif, et consiste en une transformation de la série jusqu’à la rendre stable, du point de vue de la variation, sur toute la période où la série est définie. Suite à cela, un modèle additif est suffisant. La transformation logarithmique est équivalente à l’utilisation d’un modèle multiplicatif (Voir équation 2.3 ).
yt = St ∗Tt ∗Et ⇔ log(yt) = log(St) ∗ log(Tt) ∗ log(Et) (2.3)
Dans certains cas, la composante tendance-cycle est appelée simplement « Tendance” et contient la composante cyclique.
L’algorithme X12-ARIMA
La méthode de décomposition X12-ARIMA, très utilisée pour les données mensuelles et trimestrielles, tire ses origines des méthodes développées par le Bureau Américain du Recensement. Elle est très utilisée par les bureaux et agences du gouvernement à travers le monde. Les versions antérieures de cette méthode incluent X11 et X11-ARIMA. [14] La méthode X12-ARIMA est basée sur la décomposition classique, mais avec de nombreuses étapes et des fonctionnalités supplémentaires pour pallier aux inconvénients de la décomposition classique qui ont été discutés précédemment. X12-ARIMA permet l’estimation de la tendance pour toutes les observations, et la composante saisonnière est autorisée à varier lentement dans le temps. Aussi, la méthode est relativement robuste en ce qui concerne les observations inhabituelles. X12-ARIMA n’est autorisée que pour les données mensuelles et trimestrielles, elle supporte la décomposition additive et multiplicative. La partie « ARIMA » de la méthode fait référence au modèle Autoregressive Integrated Moving Average, connu dans la littérature, qui offre la possibilité de prévoir le futur d’une série temporelle ainsi que son passé. Suite à l’obtention de la tendance-cyclique grâce à la moyenne mobile, aucune perte d’informations, sur les premières et dernières observations de la série chronologique, n’est observée.
L’algorithme X12-ARIMA commence d’une manière similaire à la décomposition classique, et les composantes sont affinées à travers plusieurs itérations. La méthode est similaire pour une décomposition d’additifs et des données trimestrielles.
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Table des matières
1 Introduction Générale
1.1 Contributions
1.2 Organisation de la thèse
2 État de l’art sur la prévision de la charge électrique
2.1 Introduction
2.2 Définition et analyse des séries chronologiques
2.3 Décomposition saisonnière
2.3.1 Décomposition classique
2.3.1.1 Décomposition additive
2.3.1.2 Décomposition multiplicative
2.3.2 L’algorithme X12-ARIMA
2.4 Approches utilisées
2.4.1 Méthodes de prévision statistiques
2.4.1.1 Analyse régressive
2.4.1.2 La méthode Box-Jenkins
2.4.2 Méthodes de prévision computationelles
2.4.2.1 Réseaux de Neurones artificiels
2.4.2.2 La logique floue
2.5 Horizons de prévision
2.5.1 Moyen terme
2.5.2 Long terme
2.6 Conclusion
3 Spécificité de la charge électrique algérienne
3.1 Introduction
3.2 Découverte de l’électricité
3.3 Production électrique
3.4 Les différents types de centrales électriques .
3.4.1 Par chute d’eau
3.4.2 Par énergie thermique
3.4.2.1 Centrales à flamme
3.4.2.2 Centrales nucléaires
3.4.2.3 Autres centrales
3.4.3 Par gaz naturel
3.5 Présentation de l’Algérie
3.6 Spécificité de la charge électrique algérienne
3.6.1 Parc de Production National
3.6.2 Données par énergie
3.6.2.1 Haute Tension (HT)
3.6.2.2 Basse Tension (BT)
3.6.2.3 Moyenne Tension (MT)
3.6.2.4 La production énergétique
3.6.2.5 Infrastructures et distribution de l’électricité
3.6.3 Données par puissance
3.6.3.1 Le réseau interconnecté du Nord (RIN)
3.6.3.2 Le pôle In Salah-Adrar-Timimoune (PIAT)
3.6.3.3 Les réseaux isolés du Sud (RIS)
3.6.4 Variables exogènes
3.6.4.1 Produit Intérieur Brut
3.6.4.2 Taux d’Occupation par Logement et clientèle
3.7 Conclusion
4 Approches régressives pour la prévision à moyen long terme
4.1 Introduction
4.2 Disponibilité des données
4.3 Étude de la charge électrique algérienne
4.3.1 Prévision de la Société de distribution Est (SDE)
4.4 Le système de profils
4.5 PREVELEC-DZ
4.5.1 Technologies utilisées et environnement de développement
4.5.2 Fonctionnalités de PREVELEC-DZ
4.5.2.1 L’Accueil
4.5.2.2 Menu données
4.5.2.3 Menu Analyse
4.5.2.4 Menu Pré.Niv.Tension
4.6 Conclusion
5 Conclusion Générale
