Etat de l’art de la modélisation en hydrologie urbaine

La maîtrise des polluants urbains, dans le but de préserver et de reconquérir la qualité des écosystèmes aquatiques, constitue un enjeu important pour les gestionnaires. Face à ces besoins, la mise au point de méthodes de surveillance et d’outils d’évaluation des flux de polluants s’avèrent nécessaires. Au vu de la multiplicité des phénomènes en jeu et de la difficulté de réalisation et du coût des campagnes de mesures exhaustives (en tous les points de déversement), la modélisation apparaît comme un outil fondamental pour la conception, la planification et la gestion en hydrologie urbaine.

Qu’est-ce qu’un modèle hydrologique ?

Depuis les années 1960, les modèles ont été utilisés de plus en plus dans le domaine de la modélisation hydrologique. Néanmoins, le terme de « modèle » recouvre une grande variété de définitions et de concepts selon l’objectif auquel on l’applique (Clarke, 1973). Les modèles hydrologiques étudiés dans cette thèse sont caractérisés par: (a) représentation des caractéristiques des milieux urbains/naturels par des données numériques, (par exemple, les topographies, les occupations du sols, les réseaux d’assainissement, etc.); (b) représentation des processus hydrauliques et hydrologiques par des équations mathématiques, (par exemple, les équations de St-Venant pour le ruissellement, les équations de Green and Ampt (1911) pour l’infiltration, etc.); (c) implémentation de ces équations par des schémas numériques appropriés (par exemple, différences finies, volumes finis, etc.).

Classification des modèles hydrologiques

En milieu urbain, les processus hydrauliques et hydrologiques, tels que les précipitations, le ruissellement, l’infiltration, l’évapotranspiration, l’écoulement dans le réseau d’assainissement, la génération et le transport des polluants sont distribués dans le temps et l’espace. Ces divers aspects ont conduit les hydrologues à proposer différents critères pour catégoriser les modèles hydrologiques urbains (Chocat, 1997; Fletcher et al., 2013; Refsgaard, 1997; Salvadore et al., 2015; Zoppou, 2001). Selon les différentes représentations des relations entre les variables, des processus, du temps et de l’espace .

Classification selon la relation entre les variables d’entrée et de sortie 

Selon la relation entre les variables d’entrée et de sortie dans le modèle hydrologique, les modèles peuvent être déterministes ou stochastiques. Les modèles déterministes sont constitués de relations “de cause à effet” entre les variables d’entrée et de sortie. Les variables de sortie sont uniques avec des données d’entrée définies. Néanmoins, les modèles déterministes comportent des incertitudes attribuées aux erreurs de structure du modèle, des solutions numériques, de la variabilité du terrain urbain étudié, des paramètres et des données mesurées. Divers modèles de ruissellement sur des surface urbaines ou d’écoulement dans les réseaux appartiennent à cette catégorie. Au contraire, les modèles stochastiques ou probabilistes sont constitués de relations entre les probabilités ou distributions de probabilité des variables d’entrée et de sortie. Dans ces modèles, les variables étudiées sont considérées comme aléatoires.

Classification selon la description des processus 

Afin de décrire les processus de cheminement des gouttes de pluie tombées sur la surface jusqu’à l’exutoire, nous avons recours le plus souvent à une simplification qui consiste à décomposer les phénomènes hydrologiques en différents processus qui peuvent être représentés séparément. Selon la description de ces processus, les modèles hydrologiques peuvent être distingués en modèles conceptuels à base physique ou modèles statistiques. Les modèles conceptuel à base physique sont essentiellement déterministes et sont issus de théories physiques (par exemple, mécanique des fluides, thermodynamique…). Tous les processus élémentaires sont représentés par les lois physiques. Les modèles statistiques cherchent à reproduire la dynamique des variables de sortie en fonction des variables d’entrée, sans tenter de décrire les processus élémentaires. Les formules utilisées dans le modèle sont souvent basées sur des équations empiriques.

Classification selon la période de simulation

Selon les objectifs recherchés à travers la modélisation, le comportement du basin-versant urbain peut être reproduit uniquement pour des événements particuliers ou en continu sur une période plus ou moins longue englobant des périodes de temps sec (hors événements). Nous distinguons ainsi les modèles événementiels et les modèles continus. Les modèles événementiels s’attachent à reproduire les conséquences d’un événement pluvieux particulier. Ce genre de modèle nécessite de pouvoir préciser les conditions initiales des eaux et des polluants du bassin versant urbain. Les modèles continus permettent, quant à eux, de suivre l’évolution des variables à plus long terme. En hydrologie urbaine, ce type des modèles est souvent utilisé pour simuler le fonctionnement sur le long terme d’ouvrages spéciaux comme des déversoirs d’orage, la mobilisation des solides dans les réseaux ou l’impact des eaux pluviales sur les milieux récepteurs.

Classification selon la discrétisation spatiale

La discrétisation spatiale est un critère souvent utilisé pour classifier différents modèles hydrologiques (Elliott and Trowsdale, 2007; Fletcher et al., 2013; Merritt et al., 2003; Salvadore et al., 2015). Selon les représentations de l’espace dans le modèle, les modèles hydrologiques peuvent être séparés en trois catégories: les modèles globaux (lumped models), les modèles semi-distribués, et les modèles distribués. Parmi ces trois catégories, les modèles semi-distribués peuvent être discrétisés en trois classes différentes: ils peuvent être basés sur les sous-bassins versants (sous BV), ou basés sur les Hydrologic Response Unit (HRU), ou basés sur les Urban Hydrological Element (UHE). En général, les modèles globaux (lumped models) sont plus simples que les autres types de modèles, et sont utilisés surtout pour les cas où les données sont limitées. Ce type de modèle simule des réponses hydrologiques seulement à l’exutoire du bassin-versant urbain. La variabilité spatiale interne des processus hydrauliques et hydrologiques est soit ignorée, soit prise en compte par l’intermédiaire de “valeurs moyennes”. Les modèles distribués résultent d’un découpage fin de la surface urbaine suivant des grilles à mailles régulières (carrées) ou irrégulières (triangulaires et de taille variable par exemple). Dans les modèles existants, les mailles carrées sont les plus souvent utilisées. Une connaissance géographique et physique détaillée de la zone urbaine est nécessaire pour la modélisation hydrologique distribuée. Cependant, ces modèles sont généralement couplés à un Modèle Numérique de Terrain (MNT) ou un Système d’Information Géographique (SIG). Les modèles semi-distribués sont construits en considérant que certains composants du bassin-versant peuvent être globalisés. Ce type de modèle tient compte de la variabilité spatiale à travers des classes ayant des comportements hydrauliques ou hydrologiques supposés similaires. Par conséquence, les modèles semi-distribués nécessitent plus de données spatiales que les modèles globaux. Cependant, ils peuvent être utilisés dans les cas où les informations détaillées du SIG ou du MNT ne sont pas disponibles par rapport aux modèles distribués. Néanmoins, les modèles semi-distribués peuvent potentiellement calculer des réponses hydrauliques et hydrologiques détaillées si les séparations des composants sont fines. Tenant compte des différentes stratégies de regroupement des composants du bassin-versant urbain, les modèles semi distribués peuvent être définis en plusieurs groupes, (i)soit basés sur les sous bassins versants; (ii) soit basés sur les HRUs; (iii) soit basé sur les UHEs. Les modèles basés sur les sous-bassins versants utilisent les données topographiques et/ou les données de réseaux d’assainissement pour délimiter différents sous bassins en milieu urbain. Les conditions hydrauliques et hydrologiques sont homogènes pour chaque sous-bassin. Par ailleurs, les modèles basés sur les HRUs (Hydrologic Response Units) regroupent différentes caractéristiques géomorphologiques pour définir les Unités de Réponse Hydrologique (HRUs). Par exemple, un type d’HRU peut être représenté par une combinaison d’une occupation du sol, une classe de pente (par exemple, < 2%), et un type du sol. Les HRUs ne sont donc pas géo-localisées, et cette méthode s’adapte mieux à la modélisation des grands bassins versants avec de nombreux types de géomorphologie, où les zones urbaines représentent des sous parties du bassin. De plus, les modèles basés sur les UHEs (Urban Hydrological Element) sont développés particulièrement pour décrire les systèmes hydrologiques urbains. Contrairement aux autres types de modèle, les concepts des modèles basés sur les UHEs sont légèrement différents d’un modèle à l’autre. L’idée en commun est d’identifier l’élément ou l’unité suffisamment petite, pour que les processus homogènes à l’échelle de l’élément soient capables de représenter l’hétérogénéité du bassin versant urbain.

Discussion sur les critères de classification

Dans les sections précédentes, nous avons présentés la classification des modèles hydrologiques urbains selon quatre différents aspects, tels que (i) les relations entre les variables, (ii) la description des processus, (iii) la période de simulation, et (iv) la discrétisation spatiale. Néanmoins, il faut noter que même si ces classifications couvrent la plupart des modèles existants, certains aspects restent assez ambigus.

La distinction entre les modèles conceptuels à base physique et statistiques est contestable selon plusieurs chercheurs et hydrologues (Beven, 1989; Zoppou, 2001). Ces avis contradictoires proviennent généralement de la difficulté à identifier clairement les lois physiques dans la recherche en l’hydrologie urbaine. Par exemple, Clarke (1973) a justifié que la loi de Darcy est une loi physique, cependant, cette loi est basée sur les observations et les définitions empiriques. Dans ce contexte, les modèles hydrologiques peuvent également être catégorisés comme des modèles basés sur des processus (process-based) ou non (non process-based) (De Roo, 1998; Nearing, 1998). Néanmoins, il est difficile d’identifier explicitement les processus élémentaires pour que les mécanismes soient suffisamment représentés. Par conséquent, ce manuscrit continue à utiliser la notion des modèles “conceptuels à base physique” ou “statistiques”. Les modèles à base physique écrits dans cette thèse signifient que les équations utilisées dans ce type des modèles sont basées sur les lois connues et largement appliquées (par exemple, équation de Barré de Saint-Venant, loi de Stokes, etc.).

De plus, la classification des modèles en globaux, distribués et semi-distribués est aussi discutable. En effet, les modèles distribués sont globaux à l’échelle de la maille, et les modèles semi-distribués sont globaux à l’échelle d’une sous-partie du bassin versant (Beven, 1989; Bonhomme and Petrucci, 2014; Refsgaard et al., 1990). Par conséquent, les modèles peuvent aussi être catégorisés en modèles basés sur des grilles (grid-based) ou pas (non grid-based) (Salvadore et al., 2015). Dans cette thèse, nous continuons à utiliser le terme de “modèles distribués”, pour signifier que les processus simulés sont spatialement distribués sur les surfaces urbaines.

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Table des matières

Sommaire
Résumé
Abstract
Sommaire
Chapitre 1. Contexte de la thèse
1.1. L’hydrologie urbaine
1.2 Pollution des eaux de ruissellement urbaines
1.3 Contexte de développement: le projet ANR-Trafipollu
Référence
Chapitre 2. Objectifs et plan du manuscrit de thèse
2.1 Objectifs et méthodes de la thèse
2.2 Plan du document
Référence
PARTIE I. Synthèse bibliographique
Chapitre 3. Etat de l’art de la modélisation en hydrologie urbaine
3.1 Qu’est-ce qu’un modèle hydrologique ?
3.2 Classification des modèles hydrologiques
3.3 Modélisation de la qualité de l’eau en milieu urbain
Référence
Chapitre 4. Usages de la modélisation hydrologique urbaine
4.1 Deux utilisations principales de la modélisation hydrologique
4.2 Données géographiques et la télédétection
4.3 Vers une approche intégrée pour la modélisation des systèmes
environnementaux urbains
4.4 Incertitudes des modèles hydrologiques urbains
PARTIE II. Modélisation distribuée à base physique à l’échelle locale
Chapitre 5. A new approach of monitoring and physically-based modelling
to investigate urban wash-off process on a road catchment near Paris
1. Introduction
2. Materials and methods
3. Results and discussions
4. Perspectives
5. Conclusion
References
Chapitre 6. New insights into the urban washoff process with detailed
physical modelling
1. Introduction
2. Methods and Materials
3. Results
4. Discussion
5. Conclusion
References
PARTIE III. Modélisation distribuée à base physique à l’échelle du quartier
Chapitre 7. Development and assessment of the physically-based 2D/1D
model “TRENOE” for urban stormwater quantity and quality modelling
1. Introduction
2. Materials and Methods
3. Results and discussions
4. Conclusion and perspectives
References
Chapitre 8. Is the high-resolution topographic and landuse data really
necessary? Application of urban 2D-surface and 1D-drainage modelling
Introduction
Materials and methods
Results and discussion
Conclusion
Reference
Chapitre 9. Integrating atmospheric deposition, soil erosion and sewer
transport models to assess the transfer of traffic-related pollutants in urban
areas
1 Introduction
2 Materials and methods
3. Results and discussions
4. Conclusion and perspective
Reference
PARTIE IV. Conclusions

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