Soutenance mémoire
LE CONTRÔLE SANTÉ INTÉGRÉ PAR ONDES DE LAMB
Avant de définir précisément la notion d’ondes de Lamb, on peut déjà retenir que ce sont des ondes ultrasonores. L’ultrason correspond à un domaine de l’acoustique où les ondes sont inaudibles. Son intérêt provient surtout de ses propriétés non destructives pour la caractérisation des matériaux. La bande de fréquence de telles ondes ultrasonores est comprise généralement entre 10 kHz et 10 GHz selon l’application choisie. Hormis le cadre des sonars et de l’échographie, les applications les plus courantes sont :
➤ la caractérisation des matériaux qui occupe une place essentielle dans les domaines de l’ingénierie aérospatiale et de l’ingénierie mécanique.
➤ le Contrôle Non Destructif (CND) qui permet, comme son nom l’indique, le contrôle d’une structure sans la détériorer. C’est ce point qui nous intéresse plus particulièrement.
Le fonctionnement de toutes machines quelque soit sa nature est conditionné par la solidité des matériaux utilisés. Donc, un contrôle de qualité est primordial afin d’éviter toute panne qui pourrait avoir des conséquences sur son fonctionnement et sur la sécurité des utilisateurs. On comprend alors, l’importance d’un contrôle fiable permettant de détecter d’éventuels endommagements. Par le passé, le CND a été utilisé presque exclusivement pour détecter des anomalies macroscopiques dans les structures. Maintenant, son utilisation s’est étendue et permet la détection d’endommagements microscopiques, c’est-à-dire que l’on travaille à de plus hautes fréquences afin de diminuer la longueur d’onde et donc obtenir une meilleure sensibilité. Le CND est même introduit dans les chaînes de production. Dans la littérature, on dénombre plusieurs techniques de CND, ayant démontrées leur fiabilité dont certaines pour l’aéronautique : l’optique20, le ressuage20, le flux de fuite magnétique20 (magnétoscopie), les courants de Foucault20, la radiographie (rayons X ou γ ), les Ultrasons20, la thermographie21, la tomographie22 et 23 et la chirographie24. Ces méthodes courantes s’effectuent en générale par un contrôle ponctuel, linéaire ou surfacique de la structure. De plus, certaines techniques sont dangereuses pour l’être humain et d’autres difficiles à mettre en œuvre.
Depuis quelques années, les chercheurs tentent de développer d’autres méthodes plus sécuritaires. L’idée est de développer des techniques permettant le contrôle en temps réel et de manière continue des structures aéronautiques. C’est la notion de Contrôle Santé Intégré (CSI). L’objectif est ainsi de détecter tous types d’endommagements (fissures, corrosions, trous, délaminages, cassures de matrices…). Bien que ces techniques soient performantes, elles nécessitent généralement l’immobilisation de l’appareil et parfois le démontage de certaines parties de la structure. C’est pourquoi, ces techniques sont lourdes, coûteuses (en argent et en temps) et délicates à mettre en œuvre. En outre, les fortes agressions sur les structures et les défauts de fabrication sont un facteur de poids dès qu’il s’agit de l’industrie aéronautique puisque la vie humaine en dépend fortement. Le CSI consiste à intégrer un système de CND directement sur la structure. Ce contrôle n’a pas la vocation de remplacer complètement la maintenance au sol. Il doit au contraire faire office de sonnette d’alarme pour un contrôle au sol plus poussé.
Bibliographie et rappel sur les ondes de Lamb
Bibliographie
Dans la littérature, on peut trouver de nombreux travaux traitant de la propagation des ondes guidées lors d’une excitation transitoire ou harmonique. Le cas le plus simple concerne celui d’un milieu sain, c’est-à-dire sans défaut ou sans endommagement, avec des structures de géométrie simple, par exemple rectangulaire, constituées de matériaux homogènes et isotropes. En régime harmonique, ce cas a été traité par de nombreux chercheurs tels que Lamb1 puis Victorov3 qui, ont utilisé la méthode des potentiels scalaire et vectoriel. Auld4, quant à lui, a employé la méthode de superposition des ondes partielles pour résoudre le même problème. Ces deux techniques sont les méthodes classiques auxquelles la majorité des chercheurs ont recours.
D’autres chercheurs ont fait usage d’autres procédés pour décrire les ondes de Lamb. Achenbach25 a ainsi déterminé les champs de déplacements des ondes de Lamb en se basant sur la superposition des mouvements en épaisseur avec ceux de la membrane. L’avantage de cette technique est que le mouvement de la membrane peut être déterminé indépendamment et de forme plus générale que pour le cas de la méthode des potentiels. En outre, Achenbach et Xu26 ont développé cette technique pour le cas d’une source ponctuelle de pression en régime harmonique appliquée soit sur la surface, soit à l’intérieur d’une plaque. Cette technique a été également exploitée pour le cas d’une source harmonique axisymétrique27 en utilisant la relation de réciprocité élasto-dynamique.
Hayachi et Endoh28 ont quant à eux, calculé et visualisé la propagation des ondes de Lamb à l’aide d’une méthode hybride. Cette dernière consiste en la combinaison d’un calcul analytique basé sur les modes normaux avec un calcul numérique utilisant la méthode des éléments de frontières. L’avantage de cette méthode est d’être plus rapide que les modélisations purement numériques. Enfin, Moreno et al29 ont utilisé la transformée de Fourier–Laplace afin d’étudier la propagation d’une impulsion de pression dans une plaque isotrope élastique.
D’autres études ont été développées pour le cas des milieux anisotropes. On peut citer ici, les recherches de Pelts et Rose30 qui ont traité le problème de l’influence de la source sur la propagation des ondes de Lamb suivant les trois directions de l’espace. Ils ont choisi d’utiliser une technique analytique basée sur l’approximation asymptotique afin d’évaluer les déplacements en champ lointain dans une plaque composite. Nayfeh et Chimenti31 se sont attaqués au problème des courbes de dispersion des ondes de Lamb pour des plaques anisotropes, tandis que Liand et Thompson32 ont déterminé les courbes de dispersion des ondes de Lamb lors d’une symétrie monoclinique et également pour des symétries supérieures.
Tous les milieux de propagation cités précédemment sont monocouches. Néanmoins, ces dernières années, des études sur les matériaux multicouches ont également été développées. Ainsi, Nayfeh33 a utilisé la méthode de la matrice de transfert pour résoudre le problème de la propagation des ondes de Lamb dans un matériau multicouche anisotrope. Dans un article plus récent, Lowe34 donne un résumé sur les techniques matricielles existantes permettant de modéliser la propagation des ondes ultrasonores dans les structures multicouches. Cet article inclut également des détails sur les méthodes de la matrice de transfert et de la matrice globale. Pierce et al35 ont de leur côté, déterminé les caractéristiques des ondes de Lamb dans le cas de structures composées de couches de matériaux composites hybrides et pour une excitation de type Laser. Liu et al36 ont choisi d’étudier le cas de la propagation d’ondes de Lamb par des transducteurs multiéléments.
Comme on peut s’en apercevoir, la liste des travaux de recherche sur la propagation, l’excitation et la réception des ondes de Lamb est longue et est loin d’être exhaustive. Néanmoins, l’essentiel des études ayant servi de base à ce travail viennent d’être présentées. Dans la suite de cette thèse, on s’intéresse seulement aux matériaux isotropes et aux techniques classiques de détermination des courbes de dispersion des ondes de Lamb : la technique des potentiels et la technique des ondes partielles.
Définition
Prenons un solide d’épaisseur finie et de dimensions infinies selon les deux autres directions. Si l’on applique une excitation ultrasonore à la surface de ce solide, alors, les ondes de volume se propageant, donnent lieu, après superpositions, à l’apparition d’ondes dites “ondes guidées”. Lorsque ce solide est une structure plaque, on appelle également ces ondes “ondes de plaque” ou “ondes de Lamb”. En général, ces ondes sont caractérisées par plusieurs paramètres37 et 38 tels que : la fréquence ( f [Hz]), le nombre d’onde ( k [m-1]), la vitesse de phase ( p c k =ω [m/s] où :ω = 2π f est la pulsation angulaire), la longueur d’onde ( p λ = c f [m]) et la vitesse de groupe ( c c dc d gp p = − λ ( ) λ [m/s]).
|
Table des matières
INTRODUCTION GÉNÉRALE
1. INTRODUCTION
I CHAPITRE I
ÉTAT DE L’ART CONCERNANT LES ÉTUDES DÉVELOPPÉES SUR L’INTERACTION DES ONDES DE LAMB AVEC L’ENDOMMAGEMENT
1. INTRODUCTION
2. LE CONTRÔLE SANTÉ INTÉGRÉ PAR ONDES DE LAMB
2.1. INTRODUCTION
2.2. BIBLIOGRAPHIE ET RAPPEL SUR LES ONDES DE LAMB
2.2.a Bibliographie
2.2.b Définition
2.2.c Équations de propagation
2.2.d Méthode des potentiels
2.2.e Méthode des ondes partielles
2.2.f La méthode de développement en modes normaux
2.3. CONCLUSION
3. PUISSANCE DES ONDES GUIDÉES
3.1. INTRODUCTION
3.2. DENSITE ET FLUX DE PUISSANCE DES ONDES DE LAMB
4. MÉTHODES D’ANALYSE DE L’INTERACTION DES ONDES DE LAMB
AVEC L’ENDOMMAGEMENT
4.1. INTRODUCTION
4.2. METHODES ANALYTIQUES
4.2.a Introduction aux méthodes analytiques
4.2.b Théorie de plaque
4.2.c Méthode des modes normaux
4.2.d Conclusion
4.3. METHODES NUMERIQUES
4.3.a Introduction aux méthodes numériques
4.3.b Méthode des éléments finis
b.1) Introduction
b.2) Maillage et fonctions d’interpolations
b.3) Formulation de la méthode
b.4) Bibliographie
4.3.c Méthode des éléments de frontière
c.1) Introduction
c.2) Bibliographie
4.3.d Méthode des différences finies
d.1) Définition
d.2) Bibliographie
4.3.e Méthode des modes normaux
4.3.f Conclusion
4.4. METHODES HYBRIDES
4.5. CONCLUSION
5. CONCLUSION GÉNÉRALE
II CHAPITRE II
ÉTUDE DE L’INTERACTION DES MODES DE LAMB FONDAMENTAUX AVEC
DES VARIATIONS D’ÉPAISSEURS BRUSQUES ET DES ENCOCHES
SYMÉTRIQUES
1. PRÉSENTATION DE LA PROBLÉMATIQUE
2. CHOIX, INTÉRÊTS ET AVANTAGES DE L’ENDOMMAGEMENT SIMPLIFIÉ
2.1. INTRODUCTION ET HYPOTHESES DE LA MODELISATION
2.2. INTERETS ET AVANTAGES DE L’ETUDE D’UN ENDOMMAGEMENT SIMPLIFIE
2.3. SELECTION D’UN MODE DE LAMB ANALYTIQUEMENT
3. ÉTUDE DE L’INTERACTION DES MODES DE LAMB FONDAMENTAUX EN
PRESENCE D’UNE VEBS
3.1. PRESENTATION DU MODELE ELEMENTS FINIS
3.2. INTERACTION DES MODES A0 ET S0 AVEC UNE VEBS
3.2.a Exploitation des résultats des modélisations
3.2.b Traitement de signal basé sur la transformée de Hilbert
3.2.c Bilan de puissance des ondes de Lamb (méthode exacte)
3.3. METHODE HYBRIDE POUR LE CALCUL DE PUISSANCE D’UN MODE DE LAMB
3.3.a Mise en œuvre de la méthode hybride
3.3.b Coefficient de réflexion et de transmission hybride
3.3.c Comparaison des résultats
3.4. CONCLUSION
4. ANALYSE DE LA VEBS INVERSE
4.1. MODELE ELEMENTS FINIS
4.2. ANALYSE DE L’INTERACTION DES MODES A0 ET S0 AVEC UNE VEBS INVERSE
4.3. COMPARAISON ENTRE LA VEBS DIRECTE ET LA VEBS INVERSE
4.4. CONCLUSION
5. INTERACTION DES MODES DE LAMB FONDAMENTAUX AVEC DES
ENCOCHES SYMÉTRIQUES
5.1. INTRODUCTION ET MODELE ELEMENTS FINIS
5.2. ANALYSE DE L’INTERACTION DU MODE A0 ET DU MODE S0 AVEC DES ENCOCHES LONGUES SYMETRIQUES (ELS)
5.3. COMPARAISONS DES RESULTATS
5.4. ANALYSE DE L’INTERACTION DU MODE A0 AVEC DES ENCOCHES COURTES
SYMETRIQUES (ECS)
5.5. CONCLUSION
6. CONCLUSION GÉNÉRALE
III CHAPITRE III
CONVERSIONS MODALES DES MODES DE LAMB EN PRÉSENCE
D’ENDOMMAGEMENTS ASYMÉTRIQUES
1. INTRODUCTION
2. INTERACTION DES MODES DE LAMB FONDAMENTAUX EN PRÉSENCE
D’UNE VEBA
2.1. ANALYSE D’UNE VEBA DIRECTE
2.1.a Présentation du modèle éléments finis
2.1.b Méthode analytique de séparation des modes de Lamb
2.1.c Application de la méthode de séparation des modes de Lamb
2.1.d Coefficients de réflexion et de transmission
2.1.e Comparaison entre les VEBA et les VEBS
2.2. INTERACTION DES MODES A0 ET S0 AVEC DES VARIATIONS D’EPAISSEURS BRUSQUES A
DIFFERENTES HAUTEURS
2.3. ÉTUDE D’UNE VEBA INVERSE
2.3.a Positionnement du problème
2.3.b Relation entre la VEBA directe et la VEBA inverse
b.1) Mode A0 incident
b.2) Mode S0 incident
b.3) Conclusion
2.4. CONCLUSION
3. INTERACTION DES MODES DE LAMB FONDAMENTAUX AVEC DES
ENCOCHES LONGUES ASYMÉTRIQUES
3.1. PRESENTATION DE LA MODELISATION
3.2. DISCUSSION ET EXPLOITATION DES RESULTATS
3.3. CONSTRUCTION D’UNE ELA A PARTIR DE VEBA DIRECTE ET INVERSE
3.3.a Comparaison entre une VEBA directe et les régions I et II de l’ELA
3.3.b Comparaison entre une VEBA inverse et les régions II et III de l’ELA
3.3.c Propagation du mode incident A0
3.3.d Propagation du mode S0 converti
3.3.e Conclusion
3.4. ANALYSE DES ENCOCHES COURTES ASYMETRIQUES (ECA)
3.4.a Introduction
3.4.b Modélisation
3.4.c Résultats
3.5. CONCLUSION
4. CONCLUSION GÉNÉRALE
CONCLUSION GÉNÉRALE
Télécharger le rapport complet
