Soutenance mémoire
La Géodésie est l’étude mathématique de la forme et des dimensions de la terre, et l’étude de son champ de pesanteur. L’étude pratique se traduit notamment par l’établissement des réseaux géodésiques et gravimétriques et la détermination du géoïde. La connaissance du champ de pesanteur a servi depuis bien longtemps de support à la détermination du géoïde. L’évolution de techniques, aussi bien spatiales, aéroportées qu’au sol a permis des avancées considérables sur cette surface de reference tant en résolution qu’en précision. Depuis 2000 on a assisté à de nouvelles générations des satellites (CHAMP, GRACE, GOCE) ayant comme objectif de décrire globalement de la pesanteur terrestre avec une résolution atteignait aujourd’hui environ 100 km pour GOCE. De plus, la multiplication des mesures absolues de la pesanteur, avec une précision de quelques µ Gal a permis d’uniformiser les systèmes observations. Les gravimètres relatifs de nouvelle génération, de type Scintrex CG-3M et CG-5, ont contribué au développement rapide des réseaux gravimétriques de grande précision. Enfin, la gravimétrie aéroportée s’est avérée dans certains cas un outil indispensable pour couvrir des vastes régions sou vert inaccessibles d’un point de vue climatique ou géographique.
Le gravimètre absolu FG5
Le gravimètre absolu FG5 permet de déterminer la valeur de g avec une précision de l’ordre de 1-2 µ Gal (Niebauer et al., 1995). La trajectoire d’un objet en chute libre est déterminée à l’aide d’un interféromètre laser de type Mach-Zender. Les étalons de longueur et de temps sont respectivement donnés par la longueur d’onde du laser généralement Helium-Néon stabilisé par l’iode (laser WEO model 100), et par une horloge atomique à Rubidium, assisté parfois par une fréquenceGPS. Le FG5, comme d’autres gravimètres absolus, est construit autour de trois principes ou entités :
– une chambre de chute ;
– un système de mesure du temps et de la distance ;
– une isolation sismique.
De façon simplifiée, un FG5 n’est autre qu’un interféromètre de type Mach-Zender modifié. Le faisceau issu du laser est scindé en deux par un miroir semi- réfléchissant générant le faisceau ‘test’ et le faisceau de référence. Le faisceau ‘test’ va d’abord se réfléchir sur un coin de cube en chute libre puis passe par le coin de cube de référence inertiel, isolé des vibrations ambiantes par le système ‘superspring’, qui est un ressort asservi . Les faisceaux test et de référence sont alors recombinés par un second miroir semi- réfléchissant, et une photodiode détecte les franges d’interférences issues de ces deux faisceaux. La longueur du chemin optique du faisceau de référence est fixe alors que celle du faisceau test varie avec la chute de l’objet. Soit λ la longueur d’onde du laser. Des interférences constructives et destructives ont lieu quand la différence des chemins optiques est un multiple de λ, c’est-à-dire lorsque le coin de cube chute de λ/2 . Ainsi, les variations interférométriques de l’intensité lumineuse (appelées franges) sont détectées par la photodiode . Lors d’une chute du coin de cube qui dure ~ 0.2 s sur ~ 0.2 m, plus de 600000 franges se forment, avec une fréquence d’autant plus rapide que l’objet est accéléré par la pesanteur. L’horloge atomique sert à précisément déterminer le temps de formation de ces franges, dont ~ environ 700 sur 600000 sont analysées.
Gravimètrie Satellitaire
CHAMP
CHAMP (CHAllenging Minisatellite Payload for geoscience and application, Fig. 2.5) a été lancée le 15 juillet 2000 par l’Agence Spatiale Allemande (DLR, Deutsches Zentrum für Luftund Raumfahrt) sur proposition du centre de recherche de Potsdam (GFZ, Geo-ForschungsZentrum). Placé sur une orbite polaire à 400 km d’altitude, le satellite CHAMP est constamment positionné par les satellites de la constellation GPS. L’analyse des perturbations d’orbite de CHAMP permet de reconstituer les ondulations du géoïde avec une précision de 10 cm pour 485 km de résolution spatiale. De telles performances ont pu être atteintes grâce à des mesures fines des forces de surface appliquées au satellite (amplitude de 10⁻⁹m/ s² ) obtenues par le micro-accéléromètre STAR conçu par l’ONERA (Office National d’Études et de Recherches Aérospatiales) en collaboration avec le CNES (Centre National d’Études Spatiales) (http://www- app2.gfzpotsdam.de/pb1/op/champ//; de Saint-Jean, 2008).
Après seulement 12 mois d’observation, les données du satellite CHAMP ont permis de déterminer un premier modèle du champ européen dénommé EIGEN (European Improved Gravity model of the Earth by New techniques) donné sous forme d’un développement en harmoniques sphériques jusqu’au degré 120 soit à 150 km de résolution spatiale.
GRACE
GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment) a été lancée le 16 mars 2002 pour une durée de cinq ans extensible. Fruit d’une collaboration entre la NASA et la DLR, cette mission a pour objectif la cartographie du géoïde mondial, à un rythme mensuel ou décadaire, avec une résolution spatiale d’environ 300-400 km et une précision centimétrique. Les applications principales de cette mission concernent le suivi de l’évolution des masses d’eau, de neige ou de glace mal connue à l’échelle mondiale, voire l’étude des déformations consécutives aux grands séismes tel le tremblement de terre de Sumatra en décembre 2004. Le principe de la mesure repose sur l’utilisation de deux satellites jumeaux GRACE-A et GRACE-B (Fig. 2.6) placés à une distance de 200 km sur des orbites polaires quasi-circulaires à 480 km d’altitude. Les deux satellites mesurent constamment la distance qui les sépare, dont sont déduites les perturbations relatives des orbites au micromètre près. Le premier modèle de champ mondial obtenu à partir des données de la mission GRACE a été publié à la fin de l’année 2003 par la NASA et le GFZ sous le nom de GGM02S (Tapley et al. 2005). Il consiste en un développement en harmoniques sphériques jusqu’au degré 160, soit 125 km de résolution spatiale ((http://www.csr.utexas.edu/grace/; Sharifi et al, 2008).
Le CNES publie également ses propres déterminations du champ de gravité mondial et les ondulations du géoïde à un rythme mensuel, mises à disposition sur le site du Bureau Gravimétrique International (BGI).
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Table des matières
1. Introduction
2. Gravimètrie, GPS et Nivellement
1. Gravimètrie terrestre
1.1 Le gravimètre absolu FG5
1.2 Le gravimètre relatif Scintrex CG5
2. Gravimètrie Satellitaire
2.1 CHAMP
2.2 GRACE
2.3 GOCE
4. La technique GPS
5. Nivellement de précision
3. Les observations gravimétriques et géodésique en Iran
1. Motivation
2. Etablissement du réseau nationale gravimetrique absolue de l’Iran
3. Etablissement de la ligne nationale calibration de l’Iran
4. Etablissement du réseau à plusieurs buts de la géodésie physique et géodynamique de l’Iran
5. Calcul des anomalies de pesanteur – Cartographie des anomalies à l’Air Libre et de Bouguer
4. Méthodologie de la détermination du géoïde
1. Méthode de Stokes-Helmert
1.1. Intoduction
1.2. Formule fondamentale de la géodésie physique
1.2.1. Espace réel
1.2.2. L’espace de Helmert
1.2.3. La correction Géoïde/quasi-Géoïde
1.3. Le traitement des effets atmosphériques
1.3.1. Traitement des effets topographiques
1.4. Le problème de Dirichlet’s aux valeurs limites et le prolongement vers le bas
1.5. Les corrections ellipsoïdales
1.6. Modèles géopotentiels, sphéroïde dans l’espace de Helmert
1.6.1. Le potentiel résiduel de gravité de référence pour les masses topographiques
1.6.2. Potentiel résiduel de référence des masses atmosphériques
1.6.3. Le potentiel global de référence dans l’espace de Helmert
1.6.4. Comparaison des paramètres des systèmes GRS (Geodetic Reference Sytem) et GGM (Global Gravity Model)
1.6.5. Anomalie de référence global et sphéroïde de référence dans l’espace de Helmert
1.7. Résolution de l’intégrale de Stokes dans l’espace de Helmert
1.7.1. La fonction de Stokes sphérique
1.7.2. La fonction de Stokes sphérique modifiée
1.7.3. La contribution de la zone proche Near-zone au co-géoïde « haute fréquence»
1.7.4. Contribution lointaine sur le co-géoïde “haute fréquence”
1.8. Evaluation des effets topographiques et atmosphériques indirects sur le géoïde
1.8.1. Estimation des effets indirects topographique et atmosphériques
1.9. Effet de la condensation de Helmert sur le terme de degré 1 du potentiel de gravité terrestre
2. Estimation du géoïde par les mesures GPS sur les points nivelé
5. Calculs numériques du géoïde
1. Problème posé – Motivation
2. The high resolution gravimetric geoid of Iran (IRGeoid10)
6. Conclusions
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