Soutenance mémoire
Avec la loi de refondation pour l’école de la république de Juillet 2013, l’Education Nationale prône l’égalité des chances et la réussite de tous les élèves dans une école bienveillante. Cependant, aujourd’hui, en France un jeune dont le père est ouvrier ou employé a deux chances sur dix d’obtenir un bac général, contre six chances sur dix si son père est cadre ou technicien. « Ces différences sont encore plus marquées pour les diplômes du supérieur, surtout les plus prestigieux ». Si la progression de l’enseignement gratuit et obligatoire et l’amélioration des conditions de vie des enfants issus de milieux les plus défavorisés ont accru l’égalité des chances, les chances ne sont toujours pas les mêmes pour tout le monde, contrairement à ce que l’on peut entendre.
Notre mémoire visera à comprendre ce qu’est difficulté scolaire et la manière dont il se forme. Plus précisément, nous orienterons notre travail sur la difficulté élective en mathématiques. Eclairons dès à présent notre propos sur la difficulté élective : un élève en difficulté dit « électif » en mathématiques éprouvera des difficultés qu’en mathématiques. Les apprentissages des autres domaines disciplinaires restent une réussite pour ces élèves. Voyons dès à présent, le choix de notre thématique.
Notre thématique visée, il nous parait essentielle de se questionner sur sa problématique. D’abord, il est fort intéressant de connaître la raison qui nous amène à nous intéresser à cette thématique ; c’est la compréhension de ce en milieu scolaire, de connaître ses causes, ses conséquences et plus particulièrement la difficulté en mathématiques. Posons-nous la question suivante : pourquoi un tel échec en mathématiques ? Cette question nous permettra de comprendre les origines de ces difficultés et si possible de trouver des solutions adaptées pour chaque élève.
Puis, la finalité de notre travail s’articulera autour d’un objectif commun qui est d’apporter une réflexion sur la pratique de l’enseignement des mathématiques. L’objet d’étude concerne donc la difficulté scolaire en mathématiques, notamment dans le domaine de la résolution de problèmes. Nous avons choisi une problématique qui s’articulera tout au long de notre mémoire. Dans le but d’aider et de guider les élèves en difficulté dans le domaine des mathématiques, quels sont les outils, les stratégies et les situations qu’un professeur peut mettre en place pour ses élèves? Notre problématique soulève de nombreuses questions. Tout d’abord, en quoi et pourquoi les élèves n’arrivent-ils pas à surmonter leurs difficultés en mathématiques ? En quoi l’estime de soi et la motivation influencent-elles leurs apprentissages ? Quelle est la capacité des élèves à réinvestir les connaissances de mathématiques (rapport au savoir) ? Donne t-il un véritable sens aux apprentissages en mathématiques ?
Défini par les textes officiels de l’Education Nationale, ils ont pour objectif de donner les enjeux de l’École mais également le cadre dans lequel la communauté éducative doit intervenir. Dans un premier temps, nous avons analysé le référentiel de compétences des enseignants que les professeurs, professeurs documentalistes et conseillers principaux d’éducation doivent maîtriser pour l’exercice de leur métier à partir du Bulletin officiel de la loi de refondation pour l’Ecole de la république du 25 juillet 2013. Cet objectif sera d’identifier les compétences professionnelles attendues de différèrent acteurs.
Nous citons ci-après les compétences en lien avec la problématique : animer, construire, mettre en œuvre des situations d’apprentissage en prenant en compte la diversité des élèves afin de rétablir l’égalité des chances. Les professeurs doivent d’être capable de préparer les séquences de classe, d’en identifier les objectifs, les programmes officiels, les contenus, les dispositifs, prévoir les obstacles didactiques, les stratégies d’étayage et les modalités d’entraînement et d’évaluation. Enfin, de différencier son enseignement en fonction des rythmes d’apprentissage et des besoins de tous les élèves.
Pourquoi parler d’échec électif ? Nous y répondrons par diverses études d’ouvrages qui nous permettrons d’entrevoir des éléments de réponses à notre problématique (Afin d’aider les élèves en difficulté en mathématiques, quels sont les stratégies, les outils et les situations qu’un enseignant peut proposer à ses élèves ?).
Un article de Guy Brousseau nous est apparu fort intéressant. Il s’intitule « Les échecs en mathématiques dans l’enseignement élémentaire » . Cet article est un extrait de son étude sur la difficulté en mathématiques. L’article nous a permis de cadrer notre recherche sur un type d’élève en difficulté, ainsi que sur les différents types d’échecs des élèves : nous l’articulerons essentiellement notre recherche sur les enfants éprouvant de grandes difficultés dans cette discipline. L’auteur postule que la difficulté élective distingue les élèves selon leur échec dans une même discipline. Pour les élèves en échec électif , l’auteur postule que « l’apprentissage dans les autres matières : langage, écriture, lecture […], se déroule normalement. Seule l’activité en mathématiques est perturbée ». De plus, les difficultés des EEE sont en général durables. Ceci nous amène à nous interroger sur le genre de difficultés des EEE et sur leur manière d’échouer. D’où proviennent ces difficultés ?
Au fil de nos lectures, nous remarquons que certains facteurs auraient une influence sur les difficultés en mathématiques que les élèves rencontreraient. Ainsi « Il s’agit principalement de la déficience mentale, des perturbations scolaires profondes (absentéisme, malmenage pédagogique, relations troubles avec un maître), de troubles affectifs primitifs ou secondaires à l’échec, de perturbations de la structuration spatiale. Nous pouvons, dès lors, établir un parallèle avec l’article « Origines des difficultés en mathématiques ».
L’auteur développe des raisons cognitives concernant les difficultés en mathématiques, il précise aussi que les échecs ne sont pas forcément en rapport avec un retard de développement des élèves. Cependant, il fait émerger la dimension sociale et affective dans la relation aux mathématiques très présente selon l’auteur. Ainsi, ces deux dimensions peuvent considérablement affecter et influencer les élèves et leur parcours scolaire. Guy Brousseau précise sa pensée en invoquant les causes qui sont soit « propre à l’enfant : déficits organiques d’origine centrale, syndromes corticaux, dyspraxies, dysgnosies, infirmité motrice cérébrale, épilepsie, déficit intellectuel, rigidité intellectuelle, dyslexie et troubles du langage, du schéma corporel, de la fonction symbolique, spatiaux, temporels », soit liées à l’environnement (troubles affectifs ou vie scolaire).
Dans son second ouvrage , Guy Brousseau classifie les obstacles didactiques à la relation en mathématiques. Selon l’auteur, il existe trois catégories d’obstacles : les obstacles ontologiques qui sont liés au développement psychogénétique de l’individu, les obstacles épistémologiques qui sont des obstacles qui semblent être attachés à la culture de l’élève, et les obstacles didactiques qui génèrent des erreurs dans ladite discipline.
Grâce à nos lectures, nous connaissons les différents obstacles selon Guy Brousseau, ainsi, nous pouvons trouver des solutions afin d’aider les EEE. Dès à présent, nous développerons plus en détails les difficultés concernant les obstacles épistémologiques et didactiques afin d’y dégager l’origine et les causes de ces obstacles.
L’article « origines des difficultés en mathématiques », confirme les recherches précédentes puisqu’il nous indique que dans de nombreux cas, les difficultés ne proviennent pas d’un manque d’intelligence, ni même de paresse. Alors quelles sont les origines de ces difficultés ? une des réponses se trouve au sein même des recherches de Guy Brousseau où selon l’auteur, la difficulté élective peut donc être due à un trouble d’une fonction psychomotrice, affective, instrumentale ou encore périphérique. Cependant ces fonctions sont rééducables contrairement à un trouble d’une fonction centrale liée à la connaissance en mathématiques.
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Table des matières
Introduction
Choix de problématique
I. Partie théorique
1.1. Le cadre institutionnel
1.2. Les recherches en sciences de l’éducation
1.2.1. Qu’est-ce que la difficulté en mathématiques ?
1.2.2. L’origine des difficultés des élèves en mathématique
1.2.3. La motivation des élèves : une cause de la difficulté en mathématiques
1.2.4. Lien entre apprentissage et environnement ? Des pistes de réponses
1.2.5. Les élèves mettent-ils du sens à leur apprentissage en mathématiques ?
1.2.6. Le rapport au savoir : un type de rapport au monde
1.2.7. Une discipline méconnue des sciences
1.2.8. Comment est enseignée la discipline des mathématiques en France ?
1.2.8.1. Le concept d’Yves Chevallard : la fétichisation du savoir
1.2.9. Difficultés en mathématiques : des issues ?
1.2.9.1. Il faut informer les élèves sur leurs difficultés et leurs véritables besoins
1.2.9.2. Faire des propositions concernant les situations-problèmes
1.2.9.3. L’élève, un investissement résolvant des défis mathématiques
II. Partie pratique
2.1. L’introduction du dispositif
2.2. Le dispositif
2.2.1. Prise de conscience des difficultés
2.2.2. Mise en place de groupe de besoin
2.2.3. Création d’une zone de manipulation
2.2.4. Elaboration d’un tableau de réussite
2.2.5. Carte-problème avec indices et autocorrection
2.2.6. Documents méthodologiques
2.2.7. Mise en place de l’aide à la schématisation
2.2.8. Reformulation de la consigne
2.3. Bilan de notre dispositif
2.3.1. Les statistiques
2.3.1.1. Evaluation sommative
2.3.2. Résultats du dispositif
2.3.3. Compétences acquises
2.3.4. Validation de l’hypothèse
2.3.5. Limite de notre recherche
Conclusion
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