Ecoulements transitoires à l’intérieur d’un injecteur diesel

Description d’un injecteur Diesel

De nos jours, la majorité des moteurs Diesel sont à injection directe à rampe commune, c’est-à-dire que le carburant est directement injecté dans la chambre de combustion, puis le mélange air/carburant s’enflamme de manière spontanée grâce aux hautes températures dans la chambre de combustion. Toutefois, avant d’arriver à l’injecteur, le fluide est mis sous pression avec une pompe haute pression (généralement avec des pressions comprises entre 50 et 600 MPa). Afin de détailler le fonctionnement de l’injecteur.
Le fluide venant de la pompe arrive à l’injecteur par le conduit “admission carburant”, et le trop plein retourne au réservoir par le “retour carburant”. L’injecteur est en permanence alimenté, ce qui fait que le fluide tout autour de l’aiguille principale (appelée par la suite uniquement aiguille) est sous pression : il y a équilibre des pressions, et l’injecteur est maintenu fermé grâce à l’action du ressort.
Au début de l’injection, le solénoïde est alimenté et soulève l’aiguille de contrôle ce qui ouvre le conduit A, et le fluide monte dans le conduit A. Lors de ce passage, une dépression est créée par le déplacement du fluide, ce qui brise l’équilibre de pression autour de l’aiguille principale, et entraine son déplacement vers le haut. En résumé, ce sont les forces de pression autour de l’aiguille principale qui engendrent le soulèvement de l’aiguille principale et donc l’ouverture de l’injecteur, et non le solénoïde directement (Dumont, 2004; A.N.F.A., 2001).

Influence de l’aiguille sur l’écoulement

La position de l’aiguille influence l’écoulement, ce qui a été vu à l’aide d’observations d’injecteurs expérimentaux aux rayons X (Powell et al., 2011). Ces dernières montrent que l’aiguille ne se déplace pas suivant l’axe de l’injecteur, et qu’elle est légèrement excentrée. He et al. (2013a) montre à l’aide d’un modèle numérique que l’excentricité de l’aiguille influe sur les structures présentes dans le sac, ainsi que sur la présence de cavitation dans un injecteur multi-trou.
En regardant l’écoulement à la pointe de l’aiguille, il est possible de remarquer que l’écoulement n’est pas symétrique, et que le fluide passe du côté “droit” de l’aiguille au côté “gauche”. He et al. (2013a) expliquent ce phénomène par l’excentricité de l’aiguille qui favorise l’écoulement vers un orifice plutôt qu’un autre. Xue et al. (2013) a aussi étudié l’effet de l’excentricité de l’aiguille pour des injecteurs mono-trou, mais il a conclu que cet effet était beaucoup moins important que pour des injecteurs multi-trous.
Une autre influence de l’aiguille dégagée par les études précédentes est directement due à la levée d’aiguille en elle-même, c’est-à-dire l’écartement entre le corps de l’injecteur et l’aiguille.
Évidemment à faible levée d’aiguille, le débit de carburant est plus faible qu’à haute levée, car la section de passage entre l’aiguille et le corps est plus faible, mais Som et al. (2010) et Powell et al. (2011) montrent que cette phase transitoire est très rapide, et que le débit massique de carburant atteint rapidement une valeur maximale lors de la phase d’ouverture. Cela se traduit par le fait que le débit à moyenne levée d’aiguille est le même qu’à haute levée, car le nez fait alors office de goulet d’étranglement. Par contre, cela ne signifie pas que l’écoulement interne est identique, car peu d’études ont été faites sur la zone du sac.
L’étude faite par Pelletingeas (2014) s’intéressait à l’effet de l’aiguille sur l’écoulement. Pour cela, plusieurs simulations d’écoulement ont été effectuées avec les mêmes conditions d’injection mais à différentes levées d’aiguille fixe, s’étalant de 1% à 100% de la levée d’aiguille maximale. L’une des conclusions principales de son étude était l’existence d’un jet arrivant dans la zone du sac et venant du siège de l’injecteur, mais sa position dépendait de la levée d’aiguille.

Méthodes de maillage mobile

Pour visualiser les effets de déplacement de l’aiguille à l’aide d’un modèle numérique, le maillage doit s’adapter aux changements de volumes et aux déplacements induits par le mouvement de l’aiguille. Plusieurs méthodes ont alors été développées, dont les plus importantes sont résumées ici.
La première consiste à déformer le maillage suivant un champ de déplacement (morphing). Cette méthode a été utilisée par Margot et al. (2011) et Payri et al. (2009). Cela permet de conserver la même topologie de maillage, cependant le maillage ne peut pas être déformé sur de grandes longueurs au risque d’en diminuer la qualité.
Une autre méthode possible est de remailler tout ou une partie du domaine après chaque déplacement (remeshing). Cette méthode, utilisée par Lee et Reitz (2010) permet d’avoir en tout temps un maillage de bonne qualité, mais est coûteuse en termes de calcul (surtout pour les gros maillages), et fait aussi intervenir une fonction d’interpolation entre le nouveau et l’ancien maillage.
Une troisième solution consiste à uniquement ajouter ou enlever des cellules là où c’est nécessaire, et en laissant le reste du maillage intact. Cette technique a été utilisée par Zhao et al. (2014) et Xue et al. (2013), avec le logiciel CONVERGE. D’autres méthodes plus complexes existent comme celle utilisée par Dos Santos (2012) où une librairie a été spécifiquement créée et ajoutée à OPENFOAM, mais pour ce mémoire nous utilisons STAR-CCM+, qui est un code commercial et il n’est pas possible de transposer cette méthode à ce logiciel.

Modélisation de la turbulence

La modélisation de la turbulence est critique pour avoir une bonne représentation physique de l’écoulement, cependant il n’existe aucun modèle de turbulence universel. Plusieurs familles de modèles existent, et nous allons en présenter plusieurs pour expliquer le choix qui sera fait dans ce mémoire, en s’appuyant sur Versteeg et Malalasekera (2007).
L’approche de type RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) se base sur la décomposition de Reynolds, où chaque grandeur peut s’écrire comme étant la somme d’un champ moyen et d’un champ fluctuant. La définition même de cette famille de méthode introduite un moyennage des grandeurs. De plus, toutes les échelles de la turbulence sont modélisées, ce qui introduit une forte dépendance des résultats par rapport au modèle ;
les modèles de type LES (Large Eddy Simulation) modélisent quant à eux les petites échelles de turbulence, les plus grandes sont résolues complètement ;
il est aussi possible de résoudre complètement toutes les échelles de la turbulence en n’utilisant aucun modèle de turbulence. Cette méthode s’appelle Direct Numerical Simulation ou Simulation Numérique Directe (DNS).
Ces familles de méthodes sont classées par le degré de modélisation : avec les méthodes RANS, toutes les échelles de la turbulence sont modélisées, mais cela implique que le coût calculatoire est faible, alors que c’est l’inverse pour la méthode DNS (aucune modélisation de turbulence, mais coût calculatoire élevé). Les méthodes DNS sont très couteuses en termes de calcul, et sont souvent impossible à utiliser pour des cas complexes car elles nécessitent des maillages très fins (Versteeg et Malalasekera, 2007). La méthode LES paraît être un bon compromis, mais les modèles LES sont plus complexes à mettre en œuvre et demandent plus de puissance de calcul.

Étude de la pression dans l’injecteur

Comme l’écoulement dans l’injecteur est mû par un différentiel de pression entre l’entrée et la sortie, la pression varie grandement entre l’entrée et la sortie.
À faible levée d’aiguille (H∗ < 0.2), que ce soit en ouverture ou fermeture, la section de passage du siège est faible et diminue sur tout le long de cette zone, ce qui entraine une baisse progressive de la pression statique. Ensuite sur la zone du sac, la section de passage est grande et la pression statique reste constante sur cette zone. À l’entrée du nez, il existe un brusque rétrécissement de la section, ce qui occasionne localement des très hautes vitesses et une brusque diminution de la pression. Cette augmentation de la vitesse est locale et n’arrive que proche de la paroi, ce qui explique pourquoi une fois passé l’entrée du nez la pression remonte légèrement, puis décroit progressivement dans le nez, qui est considéré comme un écoulement dans un canal.
Pour des levées d’aiguille plus élevées (H∗ > 0.3), le siège n’agit plus comme un goulet d’étranglement, et la pression reste constante de l’entrée de l’injecteur jusqu’à la sortie du sac.
Comme la pression statique est la même sur tout le sac, il est possible de prendre uniquement un point dans cette zone pour tracer l’évolution de la pression du sac pendant l’injection.

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Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE 
1.1 Description d’un injecteur Diesel
1.2 Écoulement dans le nez de l’injecteur
1.3 Influence de l’aiguille sur l’écoulement
1.4 Méthodes de maillage mobile
1.5 Identification des structures tourbillonnaires
1.6 Synthèse de la revue de littérature et définition des objectifs
CHAPITRE 2 MODÈLE MATHÉMATIQUE
2.1 Équations de conservation
2.2 Modélisation de la turbulence
2.2.1 Décomposition de Reynolds
2.2.2 Le modèle k-ω SST
2.3 Méthode des volumes finis
2.4 Présentation des schémas de discrétisation
2.4.1 Discrétisation temporelle
2.4.2 Discrétisation du terme source
2.4.3 Discrétisation du terme convectif
2.5 Équations du mouvement
CHAPITRE 3 DÉFINITION ET VALIDATION DU MODÈLE NUMÉRIQUE 
3.1 Données expérimentales
3.1.1 Coefficients d’écoulement
3.2 Le domaine de calcul et maillage
3.3 Définition du mouvement
3.4 Validation du modèle numérique
3.4.1 Choix des schémas de discrétisation spatiale
3.4.2 Choix et validation du modèle de turbulence
3.4.3 Discrétisation temporelle et mouvement de l’aiguille
3.5 Synthèse du modèle numérique
CHAPITRE 4 SIMULATION D’UN CYCLE D’INJECTION 
4.1 Vue d’ensemble de l’écoulement pendant l’injection
4.2 Étude de la pression dans l’injecteur
4.3 Analyse du jet de sortie du siège
4.4 Écoulement dans le sac
4.4.1 Choix du plan d’étude
4.4.2 Phase d’ouverture
4.4.3 Phase de fermeture
4.5 Conclusion du chapitre
CHAPITRE 5 MÉTHODE DE CARACTÉRISATION DES STRUCTURES TOURBILLONNAIRES 
5.1 Présentation des critères Γ1 et Γ2
5.2 Construction de la méthode d’identification des structures
5.2.1 Obtention du champ de vitesse
5.2.2 Identification des structures et de leur taille
5.2.3 Première identification de centres
5.2.4 Catégorisation des structures tourbillonnaires
5.2.5 Identification du centre des structures secondaires
5.2.6 Calcul de la vitesse angulaire et de la vitesse de rotation moyenne
5.2.7 Synthèse de la méthode et comparaison à d’autres critères
5.3 Analyse des structures tourbillonnaires du sac pour un cycle complet
5.3.1 Phase d’ouverture
5.3.2 Phase de fermeture
5.3.3 Comparaison des phases
5.4 Conclusion du chapitre
CONCLUSION

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