Dynamique des Tiges de Forage

Dynamique des Tiges de Forage 

Le phénomène de vibrations est récurrent au cours des opérations de forage pétrolier, et constituent la cause majeure de la fatigue des systèmes de forage. Les vibrations de la garniture sont décomposées selon trois modes : axial, de torsion et latéral .

Généralement, les trois types de vibrations se produisent simultanément durant le processus de forage et dans certains cas il est difficile de les identifier séparément. Les vibrations les plus sévères se produisent au niveau de la BHA (Spanos et al., 2003). Elles sont responsables de la réduction de la vitesse du forage et donc de l’augmentation des coûts.

Vibrations Axiales

Les vibrations axiales (Figure 1.7) sont les premières à être observées puisque ce mode de vibrations se propage facilement vers la surface et sont à l’origine des fluctuations du poids sur l’outil. Ces fluctuations affectent le taux de pénétration (ROP8) de l’outil dans la roche et mènent à l’interruption du forage (Spanos et al., 2003). Les vibrations axiales sont dues essentiellement aux rugosités des roches forées et aux effets de la pompe à boue et du moteur fond du trou (couplage et résonances).

Le « bit bounce » est une forme sévère des vibrations axiales, ces vibrations peuvent se propager à la surface et engendrent un phénomène de résonance de l’installation de surface. Ce phénomène se produit quand l’outil est en contact intermittent avec le fond du trou. L’outil tricône est plus propice pour développer ce type de vibrations. Le bit-bounce est considéré comme un mode de vibrations forcées qui peuvent être contrôlées en changeant la fréquence d’excitation, ce qui revient à faire varier la vitesse de rotation (Dykstra, 2011).

Vibrations de Torsion 

Des variations du couple de torsion en surface sont souvent observées au cours du forage. Par ailleurs, même si la vitesse de rotation est maintenue constante en surface, des mesures fond de trou montrent que la vitesse de rotation de l’outil de forage peut présenter des fluctuations. Ces observations mettent en évidence l’existence des vibrations de torsion au niveau de la garniture (Figure 1.7). L’interaction garniture-formation est la cause primaire de ces vibrations. Les vibrations de torsion sont aussi nocives que les vibrations axiales puisqu’elles causent l’usure de tiges, l’endommagement des raccords de tiges et de l’outil de forage (Spanos et al., 2003).

Le phénomène de stick-slip est la forme sévère des vibrations de torsion, il se produit généralement au niveau de l’outil et est caractérisé par une alternance de phases d’arrêt et d’accélération de l’outil. Pendant la phase d’accélération, la vitesse de rotation de l’outil peut atteindre plusieurs multiples de la vitesse de consigne en surface (Figure 1.8). Le stick-slip est un phénomène auto entretenu, donc une fois initié il ne sera pas atténué naturellement. Les vibrations de torsion et le stick-slip se développent surtout lors de l’utilisation des outils PDC, plus consommateurs de couple que les outils tricônes.

Pour éviter les vibrations de torsion et le phénomène de stick-slip, il est souvent conseillé d’augmenter la vitesse de rotation ou augmenter la rigidité de la garniture. D’autres moyens plus sophistiqués consistent à détecter la présence de ces vibrations, le stick-slip en particulier, et à optimiser en temps réel les paramètres opératoires.

Vibrations Latérales 

Les vibrations latérales ont été mises en évidence plus tardivement que les vibrations axiales et de torsion. Ces vibrations ne se propagent pas à la surface et sont rapidement atténuées, elles restent souvent localisées au niveau de la partie basse du système de forage, c’est-à-dire au niveau de la BHA.

La détection des vibrations latérales a été rendue possible grâce au développement des mesures d’accélération fond de trou au cours du forage. D’après Spanos et al. (2003), ce mode de vibrations est dû au non alignement de la garniture par rapport à l’axe du forage, à son interaction avec les parois du forage ainsi qu’aux fluctuations du poids sur l’outil. Les vibrations latérales sont plus nuisibles pour la garniture de forage que les vibrations axiales et de torsion. En fait, ces vibrations sont responsables de la rupture des tiges par fatigue (Figure 1.9) et de l’usure de l’outil (Figure 1.10). Les chocs répétés entre la garniture et la paroi du puits peuvent élargir le trou dans certaines zones et sont responsables de la non-uniformité du diamètre de forage (Dahl et al., 1991).

Le whirling est une forme sévère des vibrations latérales, on le définit comme le mouvement orbital de la tige de forage autour de la paroi du puits (Figure 1.11). Ce mouvement orbital peut être un glissement, un roulement sans glissement ou bien une combinaison des deux. Il se produit au niveau de l’outil de forage comme au niveau de la BHA. Le whirling s’intensifie quand la rigidité de la formation augmente pour les outils de type PDC et tricône (Spanos et al., 2003).

Le whirling est plus nuisible pour les équipements de forage que les vibrations latérales. C’est une cause majeure de la dégradation des performances du système de forage et la perte de son efficacité. Le whirling est donc une véritable cause de défaillance des garnitures de forage et d’augmentation des coûts du forage.

On distingue trois catégories principales de whirling suivant la direction et la norme de la vitesse orbitale de la tige (Figure 1.12). Si la tige évolue le long de la paroi du puits dans le même sens que sa vitesse de rotation autour d’elle-même, le mouvement de précession est appelé « forward whirling ». Si la tige évolue le long de la paroi du puits dans le sens opposé à sa vitesse de rotation, ce mode est appelé « backward whirling ». Quand la tige n’a pas une direction privilégiée, le whirling est de type chaotique.

Les différentes sous catégories sont représentées dans le Tableau 1.1, par exemple le forward whirling synchrone est un mouvement pour lequel la vitesse de whirling est égale à la vitesse de rotation de la tige de forage. Un forward whirling stable peut se transformer en backward whirling si les impacts entre la tige de forage et la surface du puits se multiplient à cause de la dureté de la formation forée (Aldred et al., 1992). Le backward whirling est plus destructif pour l’ensemble de la structure, il est généralement associé à une grande variation du couple en surface (Dykstra et al., 1996).

Dans la littérature, on identifie l’excentricité de la tige (Figure 1.13) comme une cause principale des vibrations latérales et du whirling, les causes de l’excentricité sont :
– la présence d’équipements de mesure ;
– une déformation initiale de la tige causée principalement par une utilisation antérieure ou bien une imperfection de fabrication ;
– l’usure de la tige.

La rotation d’un rotor excentrique crée une force centrifuge, qui est proportionnelle à la masse du rotor, au carré de sa vitesse de rotation ainsi qu’à son excentricité. Cette force d’inertie centrifuge donne au whirling son caractère de vibrations entretenues.

Approches de Modélisation de la Mécanique des Tiges 

Le phénomène des vibrations est rendu complexe par le couplage entre les différents modes ainsi que le nombre élevé de paramètres qui entrent en jeu dans ce processus. Les interactions entre la garniture de forage et la formation forée compliquent d’avantage la modélisation du comportement dynamique de la garniture. Les premiers modèles sont statiques et s’intéressaient surtout au calcul des contraintes et des déformations de la garniture ainsi qu’au comportement directionnel du système de forage. Les modèles dynamiques sont complémentaires aux modèles statiques et se présentent selon deux approches principales. L’approche temporelle qui consiste à prédire l’évolution des contraintes et déformations dans le temps et/ou la réponse transitoire du système. La deuxième approche est fréquentielle, elle consiste à chercher les fréquences propres du système, ce qui permet de déterminer les vitesses de rotation critiques à éviter au cours du forage. Eviter ces vitesses critiques permet d’éviter le phénomène de résonance. Qu’ils soient statiques ou dynamiques, les modèles sont souvent confrontés à des mesures de chantiers ou validés par des expériences au laboratoire. Cette validation est nécessaire, non pas à cause des doutes sur les lois théoriques fondamentales qui sont parfaitement établies, mais parce que le problème mathématique complet est tellement complexe que l’on est amené à procéder à des simplifications pour établir ces modèles.

Approches Statiques : Modèles de Torque & Drag 

Les modèles statiques sont développés pour calculer les déformations, les efforts axiaux et la torsion dans les tiges de forage au cours des différentes manœuvres (remontée, introduction des tiges, forage…). Ces modèles sont appelés modèles de Torque & Drag. Ils comportent deux catégories : les modèles lisses qui négligent la rigidité de la garniture et les modèles rigides qui en tiennent compte. Certains modèles rigides négligent les interactions entre la garniture et la paroi rocheuse du puits foré. Le premier modèle Torque & Drag a été dévéloppé par Johancsik et al. (1984). Ce modèle, largement utilisé à l’heure actuelle dans l’industrie, se base sur l’équilibre entre le poids de la garniture, la force axiale et les forces de frottement en supposant que la garniture repose de manière continue sur le puits supposé incliné. Ce modèle permet le calcul des pertes en couple (Torque) et en tension (Drag) dues au frottement garnitures-formation. Les puits présentant des changements abrupts dans leurs trajectoires (dogleg) ont été modélisés par Corbett et al. (1984) mais ce n’est qu’en 1987 que Sheppard et al. (1987) ont demontré que l’optimisation de la structure de forage doit se faire en tenant compte de la complexité des trajectoires, en particulier les trajectoires tridimensionnelles.

Certains modèles de Torque & Drag ont été couplés avec des mesures de fond de trou et des mesures en surface, ce qui permet d’estimer un coefficient de frottement apparent garniture-formation au fur et à mesure que le forage évolue (Lesage et al., 1988). Le premier modèle rigide a été introduit par Ho (1988). Cette nouvelle approche a nettement amélioré les estimations des efforts. Par ailleurs, le travail de Amara (1985) a permis de mieux analyser le comportement directionnel d’une garniture comportant plusieurs stabilisateurs et relativement rigide (Figure 1.14). D’autres modèles plus évolués ont été proposés, notamment celui de Zifeng et al. (1993) qui prend en compte les effets du fluide de forage et qui considère différents coefficients de frottement suivant l’opération envisagée (avancement sans rotation, avancement avec rotation, etc.). Quand la trajectoire du puits est complexe et présente des doglegs sévères alors les modèles lisses et les mdoèles rigides sans gestion réaliste des points de contact deviennent insuffisants. Dans ce cas, les éléments finis sont souvent utilisés pour résoudre le problème sans avoir à assumer un contact continu garniture-formation (Rezmer-Cooper et al., 1999).

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Table des matières

Introduction
Chapitre 1 : Introduction Générale
1.1. Structure de Forage
1.1.1. Eléments d’une Garniture de Forage
1.1.2. Contrôle de la Structure
1.2. Dynamique des Tiges de Forage
1.2.1. Vibrations Axiales
1.2.2. Vibrations de Torsion
1.2.3. Vibrations Latérales
1.3. Approches de Modélisation de la Mécanique des Tiges
1.3.1. Approches Statiques : Modèles de Torque & Drag
1.3.2. Modélisation de la Dynamique des Tiges
1.3.2.1. Approche Fréquentielle
1.3.2.2. Approche Temporelle
1.3.2.3. Couplage des Modes de Vibration
1.3.3. Stabilité et Contrôle
1.4. Position du Problème
Chapitre 2 : Modélisation de la Dynamique de la Garniture
2.1. Modèle Dynamique
2.1.1. Présentation et Hypothèses
2.1.2. Dynamique d’une Poutre
2.1.2.1. Equations d’équilibre
2.1.2.2. Loi de Comportement
2.1.2.3. Hypothèse des Petites Déformations
2.1.2.4. Méthodologie
2.1.3. Forces Extérieures
2.1.3.1. Poids
2.1.3.2. Force d’Inertie
2.1.3.3. Forces Hydrodynamiques
2.1.3.4. Forces de Contact
2.2. Résolution par Eléments Finis
2.2.1. Méthodes Numériques
2.2.1.1. Méthode des Différences Finis
2.2.1.2. Méthode des Volumes Finis
2.2.1.3. Méthode des Eléments Finis
2.2.2. Discrétisation Spatiale
2.2.3. Discrétisation Temporelle
2.2.4. Algorithme de Contact
2.2.4.1. Principe
2.2.4.2. Application Numérique
2.3. Validation du Modèle
2.3.1. Etude de Sensibilité
2.3.1.1. Effet du Poids sur l’outil
2.3.1.2. Effet de la Vitesse de Rotation
2.3.1.3. Effet de la Longueur de la Tige
2.3.1.4. Effet du Jeu Tige-Puits
2.3.1.5. Effet du Coefficient de Frottement
2.3.2. Validation de la Solution Statique
2.3.3. Validation de la Solution Dynamique
2.3.3.1. Simulateur de Vibrations Latérales
2.3.3.2. Essais et Résultats
2.3.3.3. Comparaison Mesures/Simulation
2.3.4. Comparaison avec des Modèles Existants
Chapitre 3 : Etude Dynamique d’un Puits Test
3.1. Présentation de l’essai 90
3.1.1. Conditions de Forage
3.1.2. Configuration de la Garniture
3.1.3. Déroulement des Essais et Mesures
3.2. Analyse des Mesures
3.2.1. Fréquences Propres
3.2.2. Détection des Vibrations Sévères
3.2.3. Comportement de l’outil
3.3. Etude Théorique de la BHA
3.3.1. Mécanismes d’excitations
3.3.2. Conditions aux Limites
3.3.3. Solution Statique
3.3.4. Solution Dynamique
3.3.4.1. Vibrations et Efforts Axiaux
3.3.4.2. Whirling et Forces de Contact
3.3.4.3. Comportement Latéral de l’outil
3.3.4.4. Spectres et Fréquences Propres
3.4. Etude Stochastique de la BHA
3.4.1. Premier Cas, ∆ω=1%ω
3.4.2. Deuxième Cas, ∆ω=3%ω
3.5. Etude de Sensibilité
3.5.1. Effet du Frottement
3.5.2. Effet de l’inclinaison
3.5.3. Effet des Stabilisateurs
3.5.3.1. Effet du Jeu Stabilisateur-Puits
3.5.3.2. Effet de la Distance entre Stabilisateurs
3.5.4. Effet du WOB et de la Vitesse de Rotation
Conclusion

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