Dynamique de la machine synchrone à aimants permanents

Contrôle flou adaptatif

Contrairement à d’autres techniques d’intelligence artificielle, la logique floue n’inclut pas explicitement un apprentissage ou un algorithme d’adaptation. La configuration d’un contrôleur flou se résume à trois étapes: la nonnalisation des entrées et des sorties, le partitionnement de l’univers du discours sur les fonctions d’appartenance ainsi que la plus importante, soit l’étape d’apprendre à contrôler le système en définissant correctement les règles.
Cependant, le réglage de ces paramètres peut ne pas être optimal pour une grande plage de fonctionnement. Se basant sur la capacité d’adaptation des réseaux de neurones, les chercheurs ont proposés des contrôleurs flous adaptatifs. Cette technique permet aux contrôleurs flous adaptatifs d’ atteindre un fonctionnement optimal sur une très large gamme.
Un contrôleur flou est dit adaptatif si l’un ou plusieurs de ses paramètres, que l’on peut ajuster (Gains, fonctions d’ appartenances, règles), changent en cours du fonctionnement.
Dans le cas contraire, le régulateur est dit : non adaptatif ou conventionnel.
La logique floue se rapproche des systèmes complexes en utilisant le raisonnement humain. Ainsi, notre connaissance peut être utilisée pour modéliser efficacement l’incertitude et la non-linéarité dans les systèmes complexes. Par ailleurs, la logique floue est facile à mettre en oeuvre et elle est efficace pour un large éventail d’applications.
Cependant, il devient plus difficile de déterminer le bon jeu des règles et les fonctions d’ appartenance à mesure que la complexité du système augmente.
Le réglage des fonctions d’appartenance et l’ajustement des règles peuvent être des processus qui prennent du temps. Pour obtenir de meilleurs résultats, la logique floue est combinée avec des algorithmes d’ optimisation comme les algorithmes génétiques.
Les lois d’ adaptations utilisées dans notre travail sont présentées dans le chapitre 3.

Algorithmes génétiques (GA)

Les algorithmes génétiques (GA), inventés par John Holland dans les années 1960, sont une technique de recherche heuristique inspirée de la biologie évolutionniste [30].
Contrairement aux stratégies d’évolution, la théorie Holland a pour fonction d’étudier le phénomène de sélection de la nature comme un mécanisme d’adaptation qui doit être implanté dans les systèmes informatiques. Ce mécanisme consiste à l’utilisation de solutions candidates, appelées éléments de la population, représentées sous une forme binaire, appelée chromosomes. L’adaptation se fait avec le déplacement d’une population de chromosomes à une nouvelle population en utilisant la sélection naturelle de l’opérateur qui est inspiré génétiquement de la croissance, de la mutation et de l’inversion. Dans chaque génération, le conditionnement physique de chaque individu dans la population est évalué et l’opérateur de sélection choisit les chromosomes dans la population (en fonction de leur condition physique) qui sont autorisés à reproduire l’évolution vers de meilleures solutions.
La nouvelle population est ensuite utilisée dans la prochaine génération et le processus se termine habituellement quand un niveau de condition physique satisfaisante a été atteint pour la population.
– Opérateurs GA
La forme la plus simple de l’algorithme génétique implique trois types d’opérateurs: la sélection, le croisement et la mutation.
– Sélection: La sélection permet d’ identifier statistiquement les meilleurs individus d’une population et d’éliminer les mauvais.
Croisement : Le croisement a pour but d’enrichir la diversité de la population en manipulant la structure des chromosomes. Classiquement, les croisements sont envisagés avec deux parents qui génèrent deux enfants. Initialement, le croisement est associé au découpage de chromosomes (slicing crossover). Pour effectuer ce type de croisement sur des chromosomes constitués de M gènes, on tire aléatoirement les gènes dans chacun des parents. On échange ensuite les deux sous-chaînes terminales de chacun des deux chromosomes, ce qui produit deux enfants.
– Mutation: La mutation apporte aux algorithmes génétiques la capacité d’ atteindre tous les points de l’espace d’ état, sans pour autant tous les parcourir dans le processus de résolution. Ainsi, en toute rigueur, l’algorithme génétique peut converger sans croisement et la mutation se divise en deux modes: discret et continu.
Mutation discrète : L’ opération de mutation consiste généralement à tirer aléatoirement un gène dans le chromosome et le remplacer par une valeur aléatoire; si la notion de distance existe, cette valeur peut être choisie dans le voisinage de la valeur initiale.
Mutation continue: Ce cas consiste à tirer aléatoirement un gène dans le chromosome, auquel on ajoute un bruit généralement gaussien.
L’organigramme qui montre le fonctionnement des algorithmes génétiques et présenté dans la Figure 2.5

Théorie de stabilité de Lyapunov

Dans la conception de contrôle, nous avons besoin d’enquêter sur la stabilité du système, puisque les systèmes instables sont indésirables. L’étude du comportement d’une fonction candidate Lyapunov d’un système non-linéaire, en boucle fermée, est une façon générale et efficace pour analyser la stabilité. Les fonctions de Lyapunov peuvent être utilisées pour concevoir la stabilisation de la rétroaction et des lois de commande adaptative [31,32].
La stabilité de Lyapunov a été introduite en 1892, par le mathématicien Lyapunov.
Cependant, ce concept de contrôle a été porté à l’attention de la communauté d’ingénierie uniquement au début de l’année 1960.

Mode glissant

En général, les systèmes dynamiques sont soumIS à des perturbations externes et internes (variation des paramètres du système), donc les lois de commande classiques sont insuffisantes surtout lorsqu’on exige la robustesse et la précision et d’autres caractéristiques dynamiques strictes. Pour résoudre ce problème, on peut utiliser une classe spéciale de systèmes de commande, soit les systèmes à structure variable. Ce type de commande est insensible aux perturbations et aux variations des paramètres [33 ,10].
Depuis longtemps, l’ intérêt pour cette commande ne cesse de croître et elle a fait l’objet de beaucoup de travaux par H. Harachima au Japon, aux États Unis par J.J. Slotine ainsi qu’en ex-Union soviétique par V. Utkin et ceci à partir des travaux théoriques du mathématicien soviétique A.F. Filipov.
La commande à structure variable (csv) est une commande non-linéaire. La caractéristique principale des systèmes à structure variable est que leur loi de commande se modifie d’une manière discontinue [34].

Principe de la commande par mode glissant

La commande en mode glissant est une classe de la commande à structure variable. Elle est robuste et efficace pour les systèmes linéaires et non-linéaires. Elle est basée sur la commutation de fonctions de variables d’ état, utilisées pour créer une droite (ou surface) de glissement. Le but est de ramener la trajectoire d’ état vers la surface de glissement et de la faire évoluer dessus (régime glissant) avec une certaine dynamique jusqu’au point d’équilibre. Sa dynamique est alors insensible aux perturbations extérieures et aux variations des paramètres tant que les conditions du régime glissant sont assurées [33 ,10].
Ainsi, la conception d’un contrôleur à mode glissant passe par deux étapes: Synthétiser une surface S(x)=O de telle façon que toutes les trajectoires obéissent à un comportement bien choisit;
Déterminer une loi de commande qui attire toutes les trajectoires d’ état vers la surface de glissement et aussi les maintenir sur cette surface.

Phénomène de commutation

Quand le mode glissant existe, il y a une commutation continue entre Umax et Umin0.
Pour un système de deuxième ordre avec les grandeurs d’états X1et Xz, le phénomène de commutation est représenté dans la Figure 2.8 .
On admet d’abord une hystérèse sur la loi de commande S(x) = 0 ; par conséquent, les commutations ont lieu sur les droites parallèles qui sont décalées de ±~Sn.
À partir de la précédente, on remarque que la trajectoire avec U = Umax touche le seuil de basculement inférieur après la trajectoire et orienté vers l’ intérieur de l’hystérèse, elle touche le seuil de basculement supérieur U = U min et ainsi de suite. Pour un cas idéal, on suppose que 1 ‘hystérèse est très petite; la loi de commutation fait donc des mouvements très petits. Par conséquent, la fréquence de commutation est très élevée.

Choix de la surface de glissement

La surface S(x) représente le comportement dynamique que l’on désire du système. 1.1 Slotine [60] a proposé une équation générale pour la détermination de la surface de glissement qui assure la convergence de la variable vers le point d’ équilibre.

 

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Table des matières

Résumé 
Table des matières 
Liste des tableaux
Liste des figures
Chapitre 1 – Introduction 
1.1 Problématique de recherche
1.2 Objectifs visés
1.3 Méthodologie de recherche
1.3.1 Développement des lois de commande sans ou avec un minimum de paramètres
1.3.2 Étude de stabilité du système
1.3.3 Expérimentation des lois de commande
1.4 Structure de la thèse
Chapitre 2 – Notions théorique
2.1 Dynamique de la machine synchrone à aimants permanents
2.1.1 Machine synchrone à aimants permanents
2.1.2 Hypothèses simplificatrices
2.2 Logique floue
2.2.1 Introduction
2.2.2 Système de logique floue
2.2.3 Contrôle flou adaptatif
2.3 Algorithmes génétiques (GA)
2.4 Théorie de stabilité de Lyapunov
2.4.1 Système non-linéaire
2.4.2 Systèmes autonomes
2.4.3 Systèmes non-autonomes
2.5 Mode glissant
2.5.1 Principe de la commande par mode glissant
2.5.2 Base mathématique de la commande par mode glissant
2.5.3 Modes de trajectoires dans le plan de phase
2.5.4 Phénomène de commutation
2.5.5 Choix de la surface de glissement
2.5.6 Conditions de convergence
2.5.7 Détermination de la loi de commande
2.5.8 Phénomène de chattering
2.6 Conclusion
Chapitre 3 – Nouvelles stratégies de commande de la MSAP
3.1 Régulateur flou
3.2 Structure de contrôle à base de logique floue adaptative de la MSAP
3.2.1 Étude de stabilité
3.2.2 Résultats de simulation
3.3 Synthèse optimale et interpolation des paramètres de la logique floue
3.3.1 Résultats de simulation
3.4 Commande de la MSAP à base de logique floue et de mode glissant
3.4.1 Loi de commande
3.4.2 Résultats de simulation et discussion
3.5 Structure de contrôle simplifiée à base de logique floue adaptative de laMSAP
3.5.1 Étude de stabilité
3.5.2 Résultats de simulation
3.6 Commande sans capteur de la MSAP
3.6.1 Résultats de simulation
3.7 Conclusion
Chapitre 4 – Validations expérimentales 
4.1 Introduction
4.2 Banc expérimental
4.3 Tests expérimentaux de la Structure de contrôle à base de logique
floue adaptative de MSAP
4.3.1 Résultats expérimentaux Machine 1HP
4.3.2 Résultats expérimentaux Machine 3kW
4.4 Tests expérimentaux de la commande de la MSAP à base de logique
floue et de mode glissant
4.4.1 Résultats expérimentaux pour machine de 1HP
4.5 Tests expérimentaux de la Structure de contrôle simplifiée à base de logique floue adaptative de MSAP
4.5.1 Résultats expérimentaux de la machine de 1HP
4.6 Conclusion
Chapitre 5 – Conclusion générale 
Bibliographie
Annexe A – Résultats de simulations avec interpolation polynomiale des coefficients de la loi commande LF-LF
A.1. Résultats de simulation
A.1.1. Machine de 3 .5k W à 2500 tr/min
A.l.2. Machine de 2.2 kW à 1750 tr/min
A.l.3. Machine de 1 kW à 2100 tr/min
A.1.4. Machine de 500W à 2400 tr/min
A.1.5. Machine de 120W à 5800 tr/min
Annexe B – Réseaux de neurones artificiels 
B.1. Introduction
B.2. Élément de base des réseaux de neurones
B.2.1. La structure de base
B.2.2. Structure d’un réseau de neurones monocouche
B.2.3 . Structure des réseaux de neurones multicouches
B.2.4. Fonction d’activation
B.3.Exemples de réseaux de neurones
B.3 .1.Réseau de neurones linéaire
B.3.2.Réseau RBF
B.3 .3. Principaux types d’apprentissage
B.3.4. Les méthodes d’apprentissage
B.4. Conclusion
Annexe C – Publication

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